资金的时间价值计算及其应用
市政中工软考-12第十二章工程经济
第十二章 工程经济
《专业知识》科目考试内容及权重分配表
序号 1 2 3 4
考点 资金时间价值的计算及应用
技术方案经济评价 经济效果评价指标体系
价值工程及其应用
本章权重为 （4±2）%，考试
分数为6±3分
第一节 资金时间价值的计算及应用
一、资金的时间价值：资金的价值是随时间变化而变 化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值 的这部分资金就是原有资金的时间价值。
【单选题】某人现向银行存款10000元。存款利率为 10%，按复利计，第2年年末可取款（）。
A．10000 B．11000 C．12000 D．12100 答案：D 解析：
【单选题】建设项目有四个借贷方案，贷款金额和时 间相同、贷款利息最高的方案是（）。
A．年贷款利息4% ，每月复利一次 B．年贷款利息4% ，每季复利一次 C．年贷款利息4% ，每半年复利一次 D．年贷款利息4% ，每年复利一次 答案：A 解析：
3.按其是否考虑时间因素又可分为静态分析和动态分 析. 4.按评价是否考虑融资分类:融资前分析和融资后分析 。 5.按技术方案评价的时间分类
分为事前评价、事中评价和事后评价。
三、经济效果评价方案 1.独立型方案 技术方案间互不干扰、彼此互相独立，经济上互不相 关。选择或放弃其中一个技术方案， 不影响其他技术方案的选择。 2.互斥型方案 各个技术方案彼此可以相互代替，具有排他性
Pt '=（累计净现金流量出现正值的年份数-1）+上一
年累计净 现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金
流量的现值
例：某项目财务现金流量如下表，已知基准投资收益
率ic=8%,计算该项目的动态回收期
浅议资金时间价值的意义与应用
浅议资金时间价值的意义与应用前言资金时间价值是金融学领域中非常重要的概念。
在现代经济运作中，资金的时间价值是不可忽视的因素。
本文将简单地介绍什么是资金时间价值、为什么它重要以及如何使用它。
什么是资金时间价值？资金时间价值是指资金在特定时间内的价值。
简单地说，相同金额的资金在不同的时间点有不同的价值。
因为如果你现在拥有了一笔资金，你可以立即进行投资，而如果你拥有的是将来某个时间点的同样的金额，你必须等到那个时候才可以进行投资。
换句话说，资金的时间价值就是代表一个人能够在不同时间点对同一笔钱的价值感受的不同。
为什么资金时间价值如此重要？资金时间价值在金融学领域中有着广泛的应用，因为它可以影响人们做出的投资决策。
在考虑将钱放入银行账户或进行投资之类的行为时，时机选择至关重要，因为只有考虑到资金的时间价值，才能更明智地做出决策，从而获得更多的收益。
具体来说，通过了解资金的时间价值，人们可以计算出投资产生的未来收益，并在不同的投资选择之间做出更好的选择。
此外，资金的时间价值也是衡量债务负担的重要因素。
资金时间价值的计算要计算资金时间价值，我们需要了解三个主要因素：未来的现值、现在的价值和时间。
未来的现值是指在未来的某个时间点你希望拥有的现金价值。
现在的价值是你为了将来的收益而愿意支付的价格。
时间是未来的现金流与现在之间的时间间隔。
计算公式资金时间价值可以使用以下公式计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示未来价值，PV表示现值，r表示年利率，n表示时间（以年为单位）。
举个例子假设你有10,000元，想在5年内投资，并期望在5年后获得20,000元。
假设你的投资收益率为5%。
那么计算未来价值的公式如下：FV = 10,000 * (1 + 0.05)^5 ≈ 12,763.59元这意味着如果你现在投资10,000元并以5%的年化收益率进行5年的投资，那么你将在5年后获得约12,763.59元的现值。
1Z101010 资金时间价值的计算及应用
1Z101000 工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用一、单项选择题1.已知年名义利率为8%，每季度复利计息一次，则年有效利率为( )。
A.8.80%B. 8.24%C.8.16%D.8.00%2,某公司年初以单利方式借入200万元，年利率8%，到期一次还还本付息。
则第4年末应偿还的本利和是（）万元。
A. 2160B.2320C.2480D. 26403. 某公司年初以复利方式借入2000万元，银行年利率8%，每年计息一次，到期一次还本付息。
则第4年末应偿还本利和是( )万元。
A.2160.00B.2332.80C. 2518.44D.2720.984某企业借款80万元,借款期限4年，银行年利率10%，复利计息，下列还款方式中偿还本息和最多的是( )。
A.每年年末偿还20万元本金和所欠利息B.每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金C.4年中每年年末等额偿还本息D.第4年末一次还清本息5.要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，这三要素不包括（）。
A.现金流量发生的时点B.现金流入或现金流出C.现金流量终止的时间D. 现金流量数额6.某公司年初借款500万，年利率为10%，每年计息一次，到期一次还本付息。
则第5年末连本带利一次需偿还的金额是( ) 万元。
A.638.16B.734.66C.805.26D.881.167.某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%,按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为（）。
A.331.01B.330.75C.315.25D.315.008.某企业年初投资3000万元,期望10年内等额回收本息，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是( )万元。
A.300B.413C.447D.4829.某人欲将剩余的资金存入银行，银行存款年利率为6%，按年复利计息。
若10年内每年年末存款2000元，第10年年末本利和为（）元。
工程经济学02—资金的时间价值
2.4 资金的综合应用
2、实际利率：资金在计息中所发生的实际利率，包括计息 周期实际利率和年实际利率。
01 02
- 29 -
2.3 资金的等值计算
1 如果有一笔资金，按年利率i进行投资，n年后本利和应该是 多少？也就是已知P，
- 30 -
2.3 资金的等值计算
F=P(1+i)n=P*(F/P,i,n)
复利终值系数
- 31 -
2.3 资金的等值计算
【例】现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后
- 13 -
2.2 资金的时间价值
2、利率（ Interest rate ） ——是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或 贷款金额的比值。
i = I × 100%
P
式中： i——利率 I——一个计息周期内的利息 P——本金
- 14 -
2.2 资金的时间价值
1.取决于社会平均利润的高低，并随之变动
- 48 -
2.3 资金的等值计算
2、非等额系列
1）等比系列
各时点的现金流量按一定速度递增或递减，形成一个等比数列。
A1(1+g)n-1 A1(1+g)n-2 A1(1+g)2 A1(1+g) A1
0 1 2 3 n-1 n
- 49 -
2.3 资金的等值计算
1-(1+g)n(1+i)-n
P=A
=A*(P/A,g,i,n)
- 42 -
2.3 资金的等值计算
3）偿债基金计算公式 为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i的情况 下，求每个计息期末应等额存储的金额。即已知F，i，n，求A。
- 43 -
资金的时间价值的计算及应用
资金的时间价值的计算及应用利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。
影响资金的时间价值的因素有：1、资金的使用时间2、资金的数量大小3、资金投入和回收的特点4、资金的周转速度二、利息和利率的概念利息是资金时间价值的一种重要表现形式。
利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。
利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。
决定利率的高低的因素有：1、首先取决于社会平均利润率。
在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。
2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。
4、通货膨胀。
5、借出资本的期限长短。
三、利率的计算1、单利所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式：In=P*i单*n在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。
2、复利所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。
其计算公式：I=P*[（1+i）n-1]同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。
且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。
资金等值计算及应用这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。
一、现金流量概念在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。
流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。
流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
说明：在现金流量图上：1、现金流出用向下箭头表示：↓2、资金流入用向上箭头表示：↑3、资金流入流出作用点表示该期期末。
4、资金流入/流出箭头的长度表示资金的大小。
5、横坐标表示时间轴，由左向右延伸。
6、箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点。
现金流量图的绘制现金流量三要素：1、现金流量的大小（现金流量数额）。
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
1、资金的时间价值的计算及应用
终值计算 等额支付
现值计算
F （F/A，i，n） P （P/A，i，n）
『资金等值公式计算的注意事项』
1. 等值计算公式的注意事项（公式的适用条件） P在0期发生，A在各期期末，F发生在期末 本期期初就是上期的期末（期末惯例法），如现金流量发生在N期的期初，不能画在N的位置上，必须画在N-1
期的位置上
5. 现金流量的三要素 现金流量的大小（现金流量数额） 方向（现金流入或现金流出） 作用点（现金流量发生的时间点）
6. 现金流量中的三个值 P－现值，发生在资金运动起点或现在时点的值 F－终值（未来值），发生在资金运动终点或将来时点的值 A－年值（年金），连续出现在各计息周期期末的等额支付金额
资金的时间价值的计算及应用（二）
当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期 当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生
『名义利率与有效利率的计算』 1. 名义利率和有效利率的关系 项目 内容
计息周期与名义利率周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的区 产生原因 别
有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
当每年计息周期数大于1时（一年中多次计息），有效利率大于名义利率 两者关系 名义利率越大，计息周期越短，每年的计息次数越多，年有效利率与名
资金的时间价值的计算及应用（一）
本节主要内容
『资金的时间价值及现金流量图』 1. 资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资 金就是原有资金的时间价值。 2. 影响资金时间价值的因素
资金的使用时间（越长时间价值越大） 资金数量的多少（越多时间价值越大） 资金投入和回收的特点（前期与后期的比例） 资金周转的速度（越快时间价值越大） 项目 内容 投入资金 希望前期投得少，后期投得多（希望值钱的钱前期占比少） 回收资金 希望前期回收多，后期回收少（希望值钱的钱前期占比多） 基本原则：相同数额的资金，钱越往后越不值钱 3. 现金流量的概念 各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量 流出系统的资金称为现金流出 流入系统的资金称为现金流入 现金流入与现金流出之差称为净现金流量 注意流入流出针对哪个系统（主体）而言 4. 现金流量图的方法与规则 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间延续 轴上每一刻度表示一个时间单位末（只有一个特例，0表示第一期的期初）（本期的期初为上一期的期末） 箭线向上表示现金流入，箭线向下表示现金流出 箭线的长短应能适当体现现金流量数值的差异，数值标注在箭线上下方 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
工程经济学 第三章 资金的时间价值
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复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
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资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
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（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
资金时间价值计算
资金时间价值计算资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点的价值不同。
这是由于时间的流逝和利息的产生引起的。
资金的时间价值是财务管理中非常重要的一个概念，对于投资决策和商业决策都有着重要的影响。
本文将介绍资金的时间价值的计算方法和应用。
资金的时间价值有两个重要的概念：复利和贴现。
复利是指在利息计算中，利息不仅仅是根据本金计算，还包括之前所积累的利息。
贴现是指将未来的现金流量折算到现在的价值。
资金的时间价值计算主要有以下几种方法：单利计算、复利计算和贴现计算。
单利计算是指利息只根据本金计算，不包括之前所积累的利息。
单利计算方法较为简单，适用于短期的贷款或投资。
单利计算公式如下：利息=本金×利率×时间复利计算是指利息不仅仅根据本金计算，还包括之前所积累的利息。
复利计算方法较为复杂，适用于长期的贷款或投资。
复利计算公式如下：复利=本金×(1+利率)^时间-本金贴现计算是将未来的现金流量折算到现在的价值。
贴现计算方法适用于评估长期投资项目的现金流量。
贴现计算需要确定一个贴现率，用于折算未来现金流量到现在的价值。
贴现计算公式如下：现值=未来现金流量÷(1+贴现率)^时间贴现率是根据市场利率或企业的折现率来确定的。
贴现率越高，未来现金流量的现值越低。
贴现率的确定需要考虑到风险和机会成本等因素。
资金的时间价值在投资决策中的应用非常重要。
在选择不同的投资项目时，我们需要比较不同项目的现值。
现值越高的项目，意味着投资回报越好，风险越小。
因此，资金的时间价值计算可以帮助我们做出更明智的投资决策。
此外，在贷款决策和财务规划中，资金的时间价值也起着重要的作用。
如果我们需要借款或者计划偿还贷款，我们需要考虑到利息的收入和支出。
同样，如果我们计划未来的储蓄或投资，我们也需要考虑到时间价值的因素。
总之，资金的时间价值在财务管理中扮演着至关重要的角色。
通过合理的时间价值计算，我们可以做出更加明智的投资和融资决策，实现财务目标。
第三章-2 (第8节+课后习题)资金的时间价值
现有10000元存三年定期与一年定期存三年，哪种利息高？
10000× 252％×3＝756（元） 10000×1.98％＝198 10198×1.98％＝201.9 (10000+198+201.9)×1.98％＝205.9 198+201.9+205.9=605.8（元）
n F P( i) n1 P( i) n1 i P( i) n 1 1 1 n 商业贷款是复利计算的。 复利计算符合扩大再生产的理论和实践，所以常用复利。
例3 如前例，如果以复利来算，则2年后的利息和本利和为多少？ 解： I 1000[(1 10%)2 1] 210 （元）
把这种在一定的利率下，在不同时点上的绝 对数额不同，而价值相等的若干资金称为等值资
金。
影响资金等值的因素： n资金额的大小 n计息周期的多少 n利率的大小。
按照资金等值的概念，把一个时点上的资金换算成另
一个时点上的与之相等的资金值，这一换算过程即资金的 等值计算。
（二）
准备：基本参数
等值计算公式
0 P 1 2 3 n-1 n
计算公式： F= P（1＋ i ）n
F＝250 000×(1+5%）8
= 250 000 ×1.477 = 369 250（元）
2.一次支付现值公式(一次支付型)
P
或：
1 i
F
n
P F P / F i n
0 1 2 3 4
(1+i)-n称一次支 付现值系数可记为 (P/F，i，n) 1 P / F i n n 1 i
1Z101010-资金时间价值的计算及应用
第01讲资金时间价值的计算及应用【考情分析】分的是以方案分析为核心，即从基础的资金时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编涉及到几个较为综合的分析方法，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。
学习方法要求：懂原理、会计算。
[讲义编号NODE950000101：针对本讲义提问]最近三年本章考试题型、分值分布题型2013年2012年2011年单选题18题18分17题17分13题13分多选题5题10分6题12分5题10分合计23题28分23题29分18题23分[讲义编号NODE950000102：针对本讲义提问]1Z101010 资金时间价值的计算及应用【思维导图】历年考情：13年（单4多1），12年（单2多1），11年（单2多1）[讲义编号NODE950000103：针对本讲义提问]1Z101011 利息的计算一、资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
（P1）一定量货币在不同时点上的价值量差额。
时间价值的影响因素：（P1～2）1.资金的使用时间；2.资金数量的多少；3.资金投入和回收的特点；★前期投入的资金越多，资金的负效益就越大4.资金周转的速度。
[讲义编号NODE950000104：针对本讲义提问]二、利息与利率的概念[讲义编号NODE950000105：针对本讲义提问]（一）利息概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
（I＝F-P）★本质：由贷款发生利润的一种再分配。
★利息常常被看成是资金的一种机会成本。
是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
（P2中）[讲义编号NODE950000106：针对本讲义提问]（二）利率概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
建设工程经济(资金时间价值的计算及应用)
《建设工程经济》资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值1. 概念资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中随时间变化而产生增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。
2．影响因素（1）资金的使用时间；（2）资金数量的多少；（3）资金投入和回收的特点；（4）资金周转速度。
产生原因：（1）扩大再生产、流通环节的增值——剩余价值；（2）机会成本；（3）放弃现期消费的补偿。
3．使用资金的原则——充分利用并最大限度地获取时间价值利息的计算——基本概念资金时间价值 利息与利率 单利与复利资金等值计算及应用——基本工具1现金流量图资金等值计算公式 实际算例名义利率与有效利率——基本工具2涵义（理解） 换算公式实际算例——2种算法图1-1 基本知识结构2012.1.1 2012.12.31100元元t图1-2 资金的时间价值示意图（1）加速资金周转；（2）尽早回收资金；（3）从事回报高的投资；（4）不闲置资金。
4．衡量尺度——利息与利率 （1）绝对尺度——利息利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度； 利息的本质是由贷款发生利润的一种再分配，是资金的机会成本。
利息是占用资金所付出的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
（2）相对尺度——利率利率是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
利率是衡量资金时间价值的相对尺度。
决定利率高低的因素：[1]社会平均利润率；[2]借贷资本供求状况；[3]借出资本承担的风险；[4]通货膨胀；[5]借出资本期限。
5．利息的计算 （1）单利——利不生利没有完全反映资金的时间价值，通常只适用于短期投资或短期贷款。
（2）复利——利生利、利滚利间断复利——普通复利，是按期（年、季、月等）计算复利。
实际使用多采用。
连续复利——按瞬时计算复利。
二、资金等值计算及应用1．现金流量考察技术方案整个期间各时点t 上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。
LZ101010 资金时间价值的计算及应用
（三）利息和利率在工程经济活动中的作用
1、利息和利率是以信用方式动员和筹集资金 的动力； 2、利息促进投资者加强经济核算，节约使用 资金； 3、利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆； 4、利息与利率是金融企业经营发展的重要条 件。
（三）利息的计算 1、单利法：指在计算利息时，仅用最初本金 来加以计算，而不计入在先前计息周期中所累积 增加的利息。 F=P×（1+i×n）
3．等额支付终值公式
F=? 0 A 1 A
n
2 A
3 A
n-1 A
n
(1+i ) -1 F=A i
F=A (F／A，i ，n)
例：一位工作了3年的大学生想购买一套房子，他从 25岁起每年末向银行存入8 000元，连续存10年， 若银行年利率为8％，问10年后共有多少本利和？
i=8% 0 8000 1 8000 2 8000 3 9 8000 F=?
复利法
复利法以本金与累计利息之和为基数计算利 息，即“利滚利”。
例：从银行借款100元, i=10%，三年后本利和为
年份 1 2 3 年初欠款 100 110 121 年末欠利息 10 11 12.1 年末欠本利和 110 121 133.1
复利计算公式为：本利和（终值）F＝P(1＋ i)n （F——本利和或终值；P——现值；i——利率；n——年限）
因此在工程经济分析时应当注意以下两点： 一是正确选取折现率。 二是要注意现金流量的分布情况。
资金等值的概念
资金等值——是指在考虑资金时间价值因 素后，不同时点上数额不等的资金在一定 利率条件下具有相等的价值。
影响资金等值的因素有三个：
资金额大小；资金发生的时间；利率
将一个时点发生的资金金额换算成另一时 点的等值金额，这一过程叫资金等值计 算。
《资金的时间价值》PPT课件
第一节 资金时间价值概述
二、度量与计算 3、资金时间价值的计算方法
〔1〕单利计算法 〔2〕复利计算法 4、名义利率与实际利率 〔1〕、名义利率与实际利率 计息周期M〔N〕 ： 计算复利的次数 名义利率 r ：年利率 计息周期与利率周期一 致 每期的实际利率rM：计息周期内的实际利率
实际年利率与计息周期有关
第四节 资金本钱
〔5〕留存盈余本钱
式中：Kr——留存盈余本钱 其他符号意义同前
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 2 、加权平均资金本钱的计算
式中：KW——资金加权平均本钱 Wi——第i种资金来源占总资金的
比重
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 3、边际资金本钱的计算 边际资金本钱需要按加权平均法计算时，其权数必须 为市场价值权数，而不应采用帐面价值权数。 例3.9 某公司目标资金构造为：债务0.2，优先股0.05， 普通股权益〔包括普通股和留存收益〕0.75。现拟追加 筹资300万，仍按此资金构造来筹资。个别资金本钱预 计 分 别 为 债 务 7.50 ％ ， 优 先 股 11.80 ％ ， 普 通 股 权 益 14.80％。按加权平均法计算追加筹资300万元的边际资 金本钱。
资金时间价值在财务决策和投资评价中 都占有极其重要的地位。 什么是资金时间价值？同样的一笔资金 在不同的时间具有不同的价值。 为什么我们更想现在得到一笔资金而不 是等到〔比方〕一年后？
第一节 资金时间价值概述
一、含义与作用
资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中， 随着时间变化而产生的资金增值和带来的经济效益。
〔1〕广义与狭义 〔2〕资金筹集费用与占用费用 〔3〕个别资金本钱、加权平均资金本钱、 边际资金本钱 3、资金本钱的表示方法— 资金本钱率
工程经济学第三章资金的时间价值
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
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4.1.资金的时间价值及其计算
资金的时间价值及其计算一、资金时间价值的概述把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，其所增值的部分称为资金的时间价值。
例如，利润、利息。
(1)从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值(利润)(2)从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价(利息)。
资金时间价值的影响因素主要包括资金数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点、资金周转速度。
单位时间资金增值率在一定的条件下，资金的使用时间越长，则时间价值越大；反之，时间价值越小；因此，资金的时间价值与使用时间成正比。
在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则时间价值越多；反之，时间价值越少；因此，资金的时间价值与资金数量成正比。
投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
资金的周转速度越快，资金的时间价值越多；反之，时间价值越少。
二、衡量资金时间价值的尺度公发发因衡量资金时间价值的尺度有绝对尺度和相对尺度。
绝对尺度包括利息、利润，反映资金的盈利能力；相对尺度包括利率、利润率，反映资金随时间变化的增值速度。
(一)利息1.概述利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
其数量取决于使用的资金量、使用资金的时间长短、利率。
利息的计算公式如下：I= F - P式中I ——利息；F ——还本付息总额，即本金与利息之和；P——原借贷款金额，又称为本金。
在工程经济分析中，利息又可被看作资金的一种机会成本。
例如，资金一旦用于投资，就不能进行现期消费，而牺牲现期消费乂是为了能在将来获得更大的收益，以便有更多消费的本钱，从这个意义上讲，利息是指占用资金所付出的代价或是放弃近期消费所得到的补偿。
而建设项目的建设期利息是指筹措债务资金(银行借款和其他债务资金、融资费用)时在建设期内发生并按规定在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。
资金时间价值及等值计算讲义
资金时间价值及等值计算讲义一、资金时间价值的概念资金时间价值（Time Value of Money, TVM）指的是在不同时间点流动的资金所具有的不同价值。
由于资金的时间价值，相同数额的资金在不同时间点的价值是不同的，时间越早，资金的价值越高。
资金时间价值的核心原则是现金流的时间价值。
二、资金时间价值的原因1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价不断上涨，同样的金额在未来购买力会降低，因此现金在时间上的价值会因通货膨胀而减少。
2. 机会成本：将资金投入某项投资或项目中，意味着放弃了其他可能的投资机会。
因此，由于资金的时间价值，我们需要考虑资金在不同时间点的价值，以选择最优的投资决策。
三、等值计算的原理等值计算是指将不同时间点的现金流进行折现或复利计算，以便比较不同时间点的现金流的价值大小。
通过将不同时间点的现金流折算为相同时间点的现金流，可以消除时间因素对现金流的影响，方便进行比较。
四、等值计算的方法1. 折现法：将未来现金流按照一定利率进行折现，计算出现值。
使用折现率可以将未来的资金流量转化为当前值，可以以此比较不同时间点的现金流。
2. 复利法：将现金流按照一定利率进行复利计算，计算出未来值。
通过复利计算，可以将当前的资金投资按照一定利率增长为未来的资金。
五、等值计算的公式1. 折现法公式：现值 = 未来值 / (1 + 利率)^时间2. 复利法公式：未来值 = 现值 * (1 + 利率)^时间六、等值计算的应用1. 投资决策：通过将不同投资项目的现金流进行等值计算，可以比较不同项目的价值，并作出最优的投资决策。
2. 贷款计算：银行和金融机构在贷款定价时需要考虑资金时间价值，通过等值计算可以确定贷款的本息。
3. 退休规划：考虑到资金的时间价值，人们在退休规划中需要计算将来所需的资金，以保证在退休后拥有足够的财富。
七、小结资金时间价值是现实中重要的金融概念，通过等值计算可以将不同时期的现金流进行比较和分析，帮助做出最优的决策。
资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用1. 什么是资金时间价值？资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）指的是随着时间的推移，相同金额的资金在不同时间点的价值不同。
这是由于资金可以通过投资获得回报或者由于通货膨胀的存在。
2. 资金时间价值的计算方法在计算资金时间价值时，我们需要考虑以下几个因素：•本金（Present Value，简称PV）：即现在的资金金额。
•未来价值（Future Value，简称FV）：即将来的资金金额。
•利率（Interest Rate，简称r）：表示资金在单位时间内的增长率。
•时间（Time，简称t）：表示资金的投资或借贷期限。
根据以上因素，我们可以使用以下的公式进行资金时间价值的计算：•计算未来价值：FV = PV * (1 + r)^t•计算现在价值：PV = FV / (1 + r)^t•计算时间：t = log(FV / PV) / log(1 + r)•计算利率：r = (FV / PV)^(1 / t) - 13. 资金时间价值的应用资金时间价值的计算可以应用于许多领域，以下列举几个常见的应用：投资决策在投资决策中，计算资金时间价值可以帮助我们评估不同投资方案的收益。
通过比较不同投资方案的现值或未来值，我们可以选择最有利可图的投资项目。
贷款计划在贷款计划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定贷款的还款金额和期限。
通过计算贷款本金在不同期限下的现值，我们可以选择最适合自己的还款计划。
退休规划在退休规划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定每月或每年存入的养老金数额。
通过计算将来所需的资金金额与现有资金的差距，并考虑预期的投资回报，我们可以制定出合理的退休储蓄计划。
风险评估在风险评估中，计算资金时间价值可以帮助我们量化投资风险。
通过计算不同投资方案的现值或未来值，并考虑到风险因素的影响，我们可以评估投资方案的相对风险水平。
总结资金时间价值的计算及应用在个人和商业决策中都起着重要的作用。
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房地产投资分析（2012修订版）
电子工业出版社
3.1 资金的时间价值概述
专题3-1
对资金时间价值的再认识
问题思考：
1、你是怎么理解资金时间价值的？资金的时间价值与哪 些因素有关？
2、现实生活当中，普通投资者（他们并没有学过投资的 相关知识）在计算和衡量投资价值时，是怎么体现和考虑资金 时间价值的？
房地产投资分析（2012修订版）
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
年
1
半年
2
10%
季
4
月
12
日
房地产投资分析（2012修订版）
365
10% 5% 2.5% 0.833% 0.0274%
年实际利率
10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.2 复利终值计算及其应用
1. 复利终值的计算
复利终值（ F ）也称将来值 、未来值。指发生在某一时间序列终
F P (1 i)n
房地产投资分析（2012修订版）
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.1 利率与计息方式
例3-2 在上例中，如果是复利计息，则三年后的本利为：
F 10000 (1 3.27%)3 11013 .4 (元)
3.实际利率与名义利率 实际利率和名义利率的关系：
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.1 利率与计息方式
例3-1
存入银行10000元，定期三年，年利率为3.27%，三年后本利 为：
F 10000 (1 3 3.27%) 10981 (元)
（2）复利计息 复利法是把每一计息期的本利和都作为下一计息周期的本金
，因此不仅对本金计息，对利息也计息，也称“利滚利”法。
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
例3-5
3.2.2 复利终值计算及其应用
计算例2-4中8年后的终值，经查表，得：
(F / P,i, n) F / P,10%,8 2.144
Fn P 1 in P F / P,i,n
10000 2.144
21440元
考虑到名义利率和实际利率之间的关系时，我 们可以得到修正后的复利终值计算公式：
Hale Waihona Puke 11607 .5元房地产投资分析（2012修订版）
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.2 复利终值计算及其应用
2. 复利终值计算的应用
例3-7
对过去几年里同类房地产的出售价格进行调查，结果显示，房地 产的价值平均每年递增3%，如果这种趋势持续下去，那么，一幢 今天价值750000元的房产10年后将卖多少钱？
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1
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房地产投资分析（2012修订版）
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.1 利率与计息方式
例3-3
一笔资金为1000元，年利率为10%，试计算计息周期为一年 、半年、三个月、一个月的年末本利和实际利率。
实际利率和名义利率的关系：
（1）当计息周期为一年时，名义利率和实际利率是相等的；计息 周期短于一年时，实际利率大于名义利率；
房地产投资分析（2012修订版）
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Fn P 1 m
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
3.2.2 复利终值计算及其应用
例3-6
某人在银行存入10000元钱，存期3年，年利率为5%，按季计息复 利，计算第3年后的终值。
F3
P 1
5% 34
4
10000 1.16075
资金的时间价值是投资分析中的一个重要概念和理论依据。资金 的时间价值受多种因素的影响，即使在不考虑风险和通货膨胀因素 的情况下，资金在不同时间点的价值也是不同的。
房地产投资分析（2012修订版）
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3.1 资金的时间价值概述
3.1.2 资金时间价值在房地产投资分析中的应用
依据是否考虑资金的时间价值问题，我们把房地产投资分析的方 法分为两种，一种是静态分析方法，一种动态分析方法。静态分析 方法就是在计算房地产投资的经济效果时，不考虑资金的时间价值 ，只是将各期发生的支出和收入进行直接的简单加减乘除运算，以 获得需要的静态经济指标。
3
资金的时间价值计算及其应用
房地产投资分析（2012修订版）
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本章能力要求
（1）能够正确理解和掌握资金时间价值的含义及其在房地产投资分析 中的应用；
（2）能够正确理解和掌握复利终值和复利现值的计算及其在房地产投资 分析中的应用；
（3）能够正确理解和掌握年金终值和现值的计算及其在房地产投资分析 中的应用；
点的资金值（收益或费用），或者把某一时间序列其他各时刻资金折 算到终点的资金值。
例3-4
房地产投资分析（2012修订版）
Fn P 1 i n 或 Fn P F / P,i, n
一笔本金为10000元，按复利年利率为10%，则1年后 该笔本金的终值为：
F1 P 1 in 10000 1 10%1 11000 元
3.2.1 利率与计息方式
1. 利率 单位时间内增加的利息与原金额之比，用百分比表示，称为利
率。计算公式为：
利率=（单位时间内增加的利息÷原金额）×100%
2. 单利计算与复利计算 （1）单利计息
单利计息是指对本金计利息，每一计息周期末的利息不再计利息。 其计算公式是：
F P (1 n i)
房地产投资分析（2012修订版）
（2）计息期越短，计息次数越多，实际利率越高； （3）名义利率无法完全反映资金的时间价值，实际利率才真实反 映资金的时间价值。
房地产投资分析（2012修订版）
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3.2 复利终值与现值的计算及其应用
例3-3
3.2.1 利率与计息方式
年名义利率(r)
计息 期
年计息次数(m) 计息期利率(i=r/m)
（4）能够正确理解和掌握递延年金与永续年金的计算及其在房地产投资 分析中的应用。
本章重点
（1）复利终值和复利现值的计算 （2）年金终值和现值的计算 （3）递延年金与永续年金的计算
本章难点
资金时间计算在房地产投资分析中的应用
房地产投资分析（2012修订版）
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3.1 资金的时间价值概述
3.1.1 资金时间价值的概念