EXCEL在毒力回归计算中的应用

技术与方法

EXCE L 在毒力回归计算中的应用

张志祥　徐汉虹

(华南农业大学昆虫毒理研究室　广州　510642)

程东美

(仲恺农业技术学院植保系　广州　510225)

C alculating toxicity regression with EXCE L .ZH ANG Zhi 2X iang ,X U Han 2H ong (Laboratory Insect Toxicity ,South China Agricultural Univer sity ,G uangzhou 510642,China );CHE NG

D ong 2Mei (Department o f Plant Protection ,Zhongkai Agrotechnical College ,G uangzhou 510225,China ).

Abstract The method of calculating toxicity regression ,LC 50,relation coefficient ,S E ,95%limited distance of LC 50and CT C with EXCE L was introduced.K ey w ords EXCE L ,toxicity regression

摘　要　本文介绍了应用EXCE L 进行毒力回归分析、计算LC 50,a ,b ,相关系数,以及S E ,LC 50的95%置信区间和共毒系数的方法。关键词　EXCE L ,毒力回归

收稿日期:2000212229,修回日期:2001206218

1　前言

EXCE L 是美国微软公司研制开发的用于

个人财务分析与规划、公司营运管理与目标设定和薪水管理等的一套软件。EXCE L 具有一个显著的特点,那就是它可以进行公式编辑和插入函数,并且具有连环计算的能力。作者通过使用发现,在单元格中输入公式或插入函数后,EXCE L 可以将毒力回归中的所有结果计算出来,并且计算方法简单和快捷。在EXCE L 中建立好计算系统后,只需输入试验浓度、供试虫数、死虫数、某一单剂在混剂中的比例,EXCE L 就可将LC 50,a ,b ,相关系数、LC 50的标准误、LC 50的95%置信区间和共毒系数等数据一次性

计算出来。本文将详细介绍这个计算系统的制作过程。

2　计算系统的制作

本文所采用的主要公式如下:

毒力回归方程为Y =a +bx ,相关系数为

r 。

公式Ⅰ:Z =(2π)-1Π2e

-1Π2(

Y -5

)

公式Ⅱ:w =Z 2

ΠPQ ,w 是权重系数,P 是死亡率,Q =(1-P )。

公式Ⅲ:S E (m )=(b -2×((∑nw )-1

+(m - x )2

×(∑nw (m - x ))

-1

))1Π2

,S E (m )是m 的标

准误,m 是lg (LC 50), x 为浓度对数平均值,n 为某浓度供试总虫数。

公式Ⅳ:S E m (10)=10m (log e 10×S E (m ),S E m

(10)为LC 50的标准误。

公式Ⅴ:LC 50的95%置信限:

10

(lg (LC 50

)±1196×S E (m ))

公式Ⅰ～Ⅴ参考张宗炳[1]

(1988)。

211　计算系统的制作方法

当EXCE L 中公式输入或函数插入完毕后,只要在显色格中输入数据,如图1所示,其它格中的数据立即就会自动显示出来,未显色格中显示出来的是数据,但实际上是所在格公式的计算结果。

现将以上计算系统的编制过程介绍如下,

图1　用EXCE L 进行毒力回归计算机上界面的表格部分

下文中的“i ”均表示第i 行。

A1～A5:Ai 格中的数据为浓度。

B1～B5:表示浓度对数,Bi 是Ai 的对数,Bi 格中的公式为“=LOG 10(Ai )”。

C1～C5:Ci 表示i 行浓度处理的试验总虫

数。

D1～D5:Di 表示i 行浓度处理的试验死虫数。

E1～E5:此列为死亡率,E i 格中的公式为

“=Di ΠCi 3100”。

F1～F5:此列为校正死亡率,Fi 格中的公

式为“=(E i -E6)Π(100-E6)”,E6为对照死亡

率。因计算死亡率机率值的需要,没有将Fi 格的数据转化为死亡百分率,在复制此格的公式时,应注意保持公式中“E6”不变。

G 1～G 5:此列为校正死亡率的正态等差,G i 格中的公式为“=NORMSI NV (Fi )”。“NORM 2SI NV ()”函数本意是为了返回括号中数值(probability )的正态分布区间点,当把校正死亡率放在括号中的时候,得出的结果正好等于校正死亡率的正态等差。

H1～H5:此列为校正死亡率机率值,Hi 格中的公式为“=5+G i ”。“离方差+5”等于“死亡率机率值”,所谓机率值就是正分布曲线在横

坐标上某一点的正态等差加上5[2]

。

I1～I5:Ii 格中的公式为“=1ΠPOWER (PI ()32,1Π2)3EXP (-1Π23(Hi -5)3(Hi -5))”,此列是为了计算权重系数公式中的参数“Z ”,

见公式Ⅰ。

J1～J5:此列为权重系数“w ”,Ji 格中的公

式为“=Ii 3Ii ΠFi Π(1-Fi )”,见公式Ⅱ。

K 1～K 5:此列为权重系数与i 行浓度下供

试虫数的乘积,即公式Ⅲ中的“nw ”,K i 格中的公式为“=Ci 3Ji ”。K 6格中的公式为“=S UM (K 1:K 5)”,该格为K 1～K 5格的总和,即公式Ⅲ中的“∑nw ”。

L1～L5:此列为公式Ⅲ中的“nw (x - x )2

”,Li 格中的公式为“=K i 3(Bi -AVERAGE (B1:B5))3(Bi -AVERAGE (B1:B5))”,注意在复制公式时保持“AVERAGE (B1:B5)”不变。L6格中的公式为“=S UM (L1:L5)”,该格为L1～

L5格的总和,即“∑nw (x - x )2

”。

M1为“(S E (m ))2

”,其中的公式为“=1ΠD8Π

D83(1ΠK 6+(B9-AVERAGE (B1:B5))3(B9-AVERAGE (B1:B5))ΠL6)”

(见公式Ⅲ),其中:“D8”为毒力回归方程的b 值,即斜率;“B9”为

lg (LC 50)。

M2:此格为M1的平方根,即“S E (m )”,其中的公式为“=POWER (M1,1Π2)”

(见公式Ⅲ)。B7:此格为相关系数(r ),格中公式为“=C ORRE L (B1:B5,H1:H5)”。B8:此格为毒力回归方程的截距,即a 值,其中的公式为“=I NTERCEPT (H1:H5,B1:B5)”。

D8:此格为毒力回归方程的斜率,即b 值,其中的公式为“=S LOPE (H1:H5,B1:B5)”。