正比例函数一次函数练习题

正比例函数

一、填空题(每小题3分，共30·分刀

1、形如 的函数是正比例函数。

2、大连市区与庄河两地之间的距离是160km ，若汽车以每小时80 km 的速度匀速从庄河开往大连，则汽车距庄河的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 .

3、已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 。

4、正比例函数y kx =（k 为常数，0k <）的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 。

5、已知y 与x 成正比例，且2x =时6y =-，则9y =时x = 。

6、函数1

y x =-中自变量x 的取值范围是 。 7如果函数23y mx m =+-是正比例函数，则m = 。

8、已知正比例函数(12)y a x =-如果y 的值随x 的值增大而减小，那么a 的取值范圆是 。

9、结合正比例函数4y x =的图像回答：当1x >时，y 的取值范围是 。

10、若x ，y 是变量，且函数2(1)k y k x =+是正比例函数，则k = 。

二、选择题（每小题3 分，共18分）

11、下列关系中的两个量成正比例的是( )；

A 、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；

B 、正方形的面积与边长；

C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；

D 、人的体重与身高

12、下列函数中y 是x 的正比例函数的是( )

A 、41y x =+；

B 、22y x =；

C 、y =；

D 、y =13、下列说法不成立的是( )

A 、在31y x =-中1y +与x 成正比例

B 、在12

y =-中y 与x 成正比例； C 、在中y 与1x +成正比例；D 、在3y x =+中y 与x 成正比例；

14、若函数2

(26)(1)y m x m x =++-是正比例函数，则m 的值是( )

A 、m =-3

B 、m =1

C 、m =3 C 、m >-3

15、已知11(,)x y 和22(,)x y 是直线3y x =-上的两点，且12x x >，则1y 与2y 的大小关系是

( )

A 、1y >2y

B 、1y <2y

C 、1y =2y

D 、以上都不可能

16、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L ，如果每小时耗油5 L ，则油箱内的剩余油量Q （L ）与行驶时间t (h)之间的函数关系的图像应是( )

A B C D

三、解答题(17～I9 题各6 分，20 题7 分，21题8分，22 题9 分23 题10分，共52 分)

17、写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数。

(1)广告设计收费标准是每个字0.1 元，广告费y （元）与字数x （个)之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km 气温下降5℃，气温x (℃)与高度y （km ）的关系；

（3） 圆面积y （cm 2 ）与半径x (cm)的关系。

18、已知(1)1y k x k =++-是正比例函数。求k 的值。

19、在水管放水的过程中，放水的时间x (min)与流出的水量y （m 3

)是两个变量，已知水管

每分钟流出的水量是0.2 m 3 ，放水的过程持续10 min ，写出y 与x 之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像·

20、在函数3y x =-的图像上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴A 为垂足，己知P 点的横坐标为- 2，求ΔPOA 的面积(O 为坐标原点)。

21、根据下列条件求函数的解析式。

(1) y 与2x 成正比例，且x =-2时，12y =。

(2)函数22(4)(1)y k x k x =-++是正比例函数。且y 随x 的增大而减小。

22、已知12y y y =+，其中1y 与2x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当12

x =时5y =，当1x =时1y =-，求y 与x 之间的函数关系式。

23、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()x kW h 与应付饱费y （元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当050x ≤≤时，y 与x 的函数关系式。

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kW ·h 时，收费标准是多少?

当每月用电量超过50kW ·h 时，收费标准是多少?

一次函数测试题

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）

1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．y=2x -

B ．y=12

x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）

3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=2x-1

B ．y=3

x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）

A ．k>3

B ．0

C ．0≤k<3

D ．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A ．y=-x-2

B ．y=-x-6

C ．y=-x+10

D ．y=-x-1

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）

A ．y=-2x+3

B ．y=-3x+2

C ．y=3x-2

D ．y=12

x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．