河南省驻马店市平舆县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷及答案
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》 班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为( )A. {x −y =3x +y =6B. {x +y =3x −y =6C. {3x +3y =16x −6y =1D. {3x −3y =16x +6y =1 2. 下列计算正确的是( )A. b 3⋅b 3=2b 3B. (a +b)2=a 2+b 2C. (a 5)2=a 10D. a −(b +c)=a −b +c3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. x 2+2x −1=(x −1)2B. (a +b)(a −b)=a 2−b 2C. x 2+4x +4=(x +2)2D. ax −a +1=a(x −1)+14. 已知方程组{2x +y =3x −2y =5，则2x +6y 的值是( ) A. −2 B. 2 C. −4 D. 45. 计算a 3⋅(a 3)2的结果是( )A. a 8B. a 9C. a 11D. a 186. 分别表示出如图阴影部分的面积，可以验证公式( )A. (a +b)2=a 2+2ab +b 2B. (a −b)2=a 2−2ab +b 2C. a 2−b 2=(a +b)(a −b)D. (a +2b)(a −b)=a 2+ab −2b 27. 下列方程组：①{x +y =−2y +z =3，②{2x +1y =1x −3y =0，③{3x −y =4y =4−x ，其中是二元一次方程组的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ③8. 已知a =255，b =344，c =433，d =522，则这四个数从小到大排列顺序是( )A. a <b <c <dB. d <a <c <bC. a <d <c <bD. b <c <a <d9. 把代数式3x 3−12x 2+12x 因式分解，结果正确的是 ( )A. 3x(x 2−4x +4)B. 3x(x −4)2C. 3x(x +2)(x −2)D. 3x(x −2)210. 已知a =2018x +2018，b =2018x +2019，c =2018x +2020，则a 2+b 2+c 2−ab −ac −bc 的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为______．12. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了(a +b)n (n 为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：(a +b)5=______．13. 因式分解：a 2b −10ab +25b = ______ ．14. 若方程x −y =−1的一个解与方程组{x −2y =k 2x −y =1的解相同，则k 的值为______． 15. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，若有(a +c)2=b 2+2ac ，则这个三角形的形状是______三角形．16. 在实数范围内因式分解：2x 2−4xy −3y 2=______．17. 若长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，面积为15，则a 2b +ab 2的值为______ ．18. 已知x 2−2(m +1)xy +16y 2是一个完全平方式，则m 的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）解下列二元一次方程组(1) {2x −y =−2x =5−y(2) {x −3y =62x +5y =120.（10分）计算该式，并用幂的形式表示结果：(1)[2(a−b)2]3(2)−(x3)4+3×(x2)4⋅x421.（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）用因式分解的方法进行简便运算：(1)1772+232+46×177；(2)20012−4002×2000+20002．23.（12分）若a m=a n(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题：(1)若3x×9x×27x=312，求x的值．(2)若x=5m−3，y=4−25m，用含x的代数式表示y．24.（12分）已知a2+a+1=0，求a4+2a3+5a2+4a的值．25.（14分）如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n，(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为___________________；(2)若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．答案1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.{4x +6y =483x +5y =3812.a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 513.b(a −5)214.−415.直角16.2(x −2+√102y)(x −2−√102y) 17.12018.−5或319.解：{2x −y =−2①x =5−y②, 把②代入①，得2(5−y)−y =−2，解得y =4，将y =4代入②式得x =1，故方程组的解是{x =1y =4； (2){x −3y =6①2x +5y =1②, ①×2−②，得−11y =11，y =−1，则把y =−1代入①得x =3，故方程组的解是{x =3y =−1．20.解：(1)[2(a −b)2]3=8(a −b)6(2)−(x 3)4+3×(x 2)4⋅x 4=−x 12+3x 8·x 4=2x 12．21.解：(1)设1辆A 型车和1辆B 型车一次分别可以运货x 吨，y 吨，根据题意得：{2x +y =10x +2y =11， 解得：{x =3y =4， 则1辆A 型车和1辆B 型车一次分别可以运货3吨，4吨；(2)∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆， ∴3a +4b =31，则有{a ≥0b =31−3a 4≥0，解得：0≤a ≤1013，∵a 为整数，∴a =0，1，2， (10)∵b =31−3a 4=7−a +3+a 4为整数，∴a =1，5，9，∴a =1，b =7；a =5，b =4；a =9，b =1，∴满足条件的租车方案一共有3种，a =1，b =7；a =5，b =4；a =9，b =1；(3)∵A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次，当a =1，b =7，租车费用为：W =100×1+7×120=940元；当a =5，b =4，租车费用为：W =100×5+4×120=980元；当a =9，b =1，租车费用为：W =100×9+1×120=1020元，∴当租用A 型车1辆，B 型车7辆时，租车费最少为940元．22.解：(1)1772+232+46×177=1772+2×23×177+232=(177+23)2=2002=40000．(2)20012−4002×2000+20002=20012−2×2001×2000+20002=(2001−2000)2=12=1．23.解：(1)3x×9x×27x=3x×(32)x×(33)x=3x×32x×33x=36x．∵36x=312，∴6x=12，∴x=2．(2)∵x=5m−3，∴5m=x+3，∵y=4−25m=4−(52)m=4−(5m)2=4−(x+3)2，∴y=−x2−6x−5．24.解：∵a2+a+1=0，∴a2+a=−1，∴a4+2a3+5a2+4a=a2(a2+a)+a(a2+a)+4(a2+a)=a2×(−1)+a×(−1)+4×(−1)=−a2−a−4=−(a2+a+4)=−(−1+4)=−3．25.解：(1)(m+2n)(2m+n)；(2)依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵(m+n)2=m2+2mn+n2，∴(m+n)2=29+20=49，∵m+n>0，∴m+n=7，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为6×7=42cm．。
平舆七年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 下列各式中，同类项是（）A. 3x^2y 和 2xy^2B. 4a^2b 和 -4ab^2C. 5mn 和 -5mnD. 2x^3 和 3x^23. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-3|C. |0.5|D. |-2.5|4. 已知 a = -3，则 |a| + |a + 2| 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点B的坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 已知一元一次方程 2x - 5 = 3，则 x 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 2x - 18. 下列各数中，质数是（）A. 17B. 16C. 15D. 149. 下列各数中，平方根为整数的是（）A. 25B. 16C. 9D. 410. 下列各式中，等式成立的是（）A. 3^2 = 2^3B. 4^2 = 2^4C. 5^2 = 3^4D. 6^2 = 2^5二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-2)^3 × (-3)^2 ÷ (-1)^4 = __________12. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 a^2 - b^2 的值为 __________13. 若一个数加上它的平方等于100，则这个数是 __________14. 已知一次函数 y = kx + b 中，k > 0，b < 0，则函数图象经过的象限是__________15. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠B = __________16. 已知平行四边形ABCD中，AD = BC，AB = CD，则对角线AC和BD的长度关系是 __________17. 若一个数的倒数是它的相反数，则这个数是 __________18. 在直角坐标系中，点P（-1，3）关于原点的对称点Q的坐标是 __________19. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根之和是 __________20. 若一个数的平方根是它的相反数，则这个数是 __________三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，求 a + c 的值。
2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()温度/℃−20−100102030声速/(m/s)318324330336342348A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/sC. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740mD. 温度越高声速越快2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A. x2与a2B. (−a)5与a3C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x34.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠35.如图，∠B的同位角可以是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m37.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为()A. y=27x(x>2)B. y=27x+5(x>2)C. y=27x+50(x>2)D. y=27x+45(x>2)8.如图 ①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图 ②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是()A.B.C.D.10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42∘，则∠AOM等于()A. 159∘B. 161∘C. 169∘D. 138∘11.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A. 5y2B. 10y2C. 100y2D. 25y212.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，由此可以推断正确的计算结果是()A. 4x2−x+1B. x2−x+1C. −12x4+3x3−3x2D. 无法确定13.若多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除()A. x−6B. x+6C. x−4D. x+414.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 415.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和η、t都是变量B. 数100和η都是常量C. η和t是变量D. 数100和t都是常量卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_________________．17.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好)，理由是．18.已知2x=a，3x=b，则6x=．19.如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.若∠AOE=40∘，则∠BOD的度数为．20.观察下列图形及表格：梯形个数n123456⋯周长l5811141720⋯则周长l与梯形个数n之间的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)．22.（8分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.（12分）(1)表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：汽车行驶时间t(ℎ)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①上表反映的两个变量中，白变量是______；②根据上表可知，每小时耗油______升；③根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式：______④若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？(2)年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥最后用这个数目减去你出生的那一年(例如2004年).现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你能用所学知识解释这一问题吗？(计算年龄时按照农历现在为2017年)24.（10分）观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1；(1)猜想：(x7−1)÷(x−1)=______；(27−1)÷(2−1)=______；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．25.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数;(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．26.（14分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔ℎ(千米)与相应高度处气温t(℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．海拔ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃；(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了________分钟；(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；(5)求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．27.（16分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1−同旁内角→∠9−内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6−同位角→∠10−同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？答案1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.A11.D12.C13.C14.C15.C16.y=4−x2(0<x<2)17.垂线段最短18.ab19.20∘20.l=3n+221.解：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy=x2y÷12xy−12xy2÷12xy−2xy÷12xy=2x−y−4；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)=2(x+y)3÷(x+y)−4(x+y)2÷(x+y)−(x+y)÷(x+y) =2(x+y)2−4(x+y)−1．22.解：如图，由图可知，∠4是∠2的同位角，∠3是∠2的同旁内角，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°−∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：(1)①自变量是t，②据上表可知，每小时耗油100−94=6升；③Q=100−6t；④当Q=55时，55=100−6t，6t=45，t=7.5．答：汽车行使了7.5小时；(2)比如：我选择数字为9，出生时间为2004年，我的年龄为13岁，由题意得(9×2+5)×50+1767−2004=900+2017−2004=913，解释：假设选取数字为m，出生时间为n年，由题意得(m×2+5)×50+1767−n=100m+(2017−n)因为m为个位数字，(2017−n)两位数，所以100m+(2017−n)三位数，而且第一位数字就所选数字，后两位恰好为年龄．24.(1)x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．25.解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC=72∘，∠EOC=36∘．所以∠AOC=12所以∠BOD=∠AOC=36∘．(2)OE⊥OD．理由如下：因为∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DOE=2∠AOC=∠EOC．又因为∠DOE +∠EOC =180∘， 所以∠DOE =∠EOC =90∘． 所以OE ⊥OD ．26.解：(1)−10；(2)t =20−6ℎ； (3)9.8，20； (4)2；(5)根据图象可知，当ℎ=9.8时，挡风玻璃爆裂，此时t =20−6×9.8=−38.8， 所以挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为−38.8℃．27.解：(1)路径∠1→内错角∠12→同旁内角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为： 路径：∠1→同位角∠10→内错角∠5→同旁内角∠8．。
2020-2021学年度七年级数学下册期中考试测试卷及答案
七年级数学下册期中考试测试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。
1. 下列因式分解正确的是( )A. 2ab 2−4ab =2a(b 2−2b)B. a 2+b 2=(a +b)(a −b)C. x 2+2xy −4y 2=(x −2y)2D. −my 2+4my −4m =−m(y −2)2 2. 计算(a 3)2⋅a 3的结果是( )A. a 8B. a 9C. a 10D. a 113. 已知方程组{a −b =62a +b =m中，a ，b 互为相反数，则m 的值是( )A. 0B. −3C. 3D. 94. 若{x =1y =2是方程组{x +y =32x +ay =6的解，则a 值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 5. 计算(−a)3(−a)2的结果是( )A. −a 5B. a 5C. −a 6D. a 66. 把多项式a 3−a 分解因式，结果正确的是( )A. a(a 2−1)B. a(a −1)2C. a(a +1)2D. a(a +1)(a −1)7. 把多项式3(x −y)−2(y −x)2分解因式结果正确的是( )A. (x −y)(3−2x −2y)B. (x −y)(3−2x +2y)C. (x −y)(3+2x −2y)D. (y −x)(3+2x −2y)8. 下列各式中，计算正确的是( )A. 8a −3b =5abB. (a 2)3=a 5C. a 8÷a 4=a 2D. a 2⋅a =a 3 9. 甲乙两位初三学生练习1000米跑步，如果乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑y 米，则所列方程组应该是( )A. {20=10(x −y),(2+4)y =4x B. {10x −10y =20,4x −4y =4C. {10x +20=10y,4x −4y =2D. {10x =10y +20,4x −2=4y10. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a +1的是( )A. a 2−1B. a 2+aC. a 2+a −2D. (a +2)2−2(a +2)+1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 分解因式：x 3−4xy 2=______． 12. 若2x+1=16，则x =______．13. 已知方程组{2x +y =3x −2y =5，则2x +6y 的值是______．14. 某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果是______千克．15. ______． 16. 把9m 2−36n 2分解因式的结果是______．17. 若整式x 2+my 2(m 为常数，且m ≠0)能在有理数范围内分解因式，则m 的值可以是______(写一个即可)．18. 计算：(b −a)2(a −b)3=______(结果用幂的形式表示)． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）已知x m =3，x n =5，求 ①x 2m+n ②x 3m−2n 的值．20. （10分）因式分解(1)a 3b −ab ；(2)(x +y)2−(2x +2y −1)．21. （10分）解下列方程组：(1){y =x +37x −5y =9；(2){2x −5y =−3−4x +y =−3；22. （10分）方程组{x +y =−13x −2y =7的解满足2x −ky =10(k 是常数)．(1)求k 的值；(2)求出关于x ，y 的方程(k −1)x +2y =13的正整数解．23. （12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k +2和2k(其中k 取非负整数)，说明这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数。
河南省驻马店市七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果x=2是方程x+a=-1的根，那么a的值是（）A. 0B. 2C. -2D. -62.根据等式性质，下列结论正确的是（）A. 如果2a=b-2，那么a=bB. 如果a-2=2-b，那么a=-bC. 如果-2a=2b，那么a=-bD. 如果2a=b，那么a=b3.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A. 27B. 51C. 65D. 725.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.6.已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A. 22018B. -1C. 1D. 07.二元一次方程3x+y=7的正整数解有（）组．A. 0B. 1C. 2D. 无数8.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A. B. C. D.9.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. 9x-7x=1B. 9x+7x+1C. x+x=1D. x-x=110.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.关于x的方程（a-2）x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a=______．12.若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a=______．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是______．14.若（2x-4）2+（x+y）2+|4z-y|=0，则x+y+z等于______．15.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为______mm2．16.一列方程如下排列：+=1的解是x=2，+=1的解是x=3，+=1的解是x=4．…根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x=2018的方程是：______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.解方程：（1）-=1（2）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）18.用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）19.先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3=2，解得x=-1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3=-2，解得x=-5．所以原方程的解是x=-1或x=-5．①解方程：|3x-2|-4=0．②当b为何值时，关于x的方程|x-2|=b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）20.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，如=2×5-3×4=-2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．21.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．22.如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为-2，1，6．（1）线段AB的长度为______个单位长度，线段AC的长度为______个单位长度．（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为______个单位长度，点P在数轴上表示的数为______；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．23.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵x=2是方程x+a=-1的根，∴代入得：×2+a=-1，∴a=-2，故选：C．把x═2代入方程x+a=-1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程．2.【答案】C【解析】解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加-2，故B错误；C、两边都除以-2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．3.【答案】B【解析】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．4.【答案】C【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=17时，3x+21=72；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5.【答案】B【解析】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符合要求；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．依据二元一次方程组的定义求解即可．本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：把代入方程组得：，解得：，则（m+n）2018=12018=1，故选：C．根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．7.【答案】C【解析】解：方程3x+y=7，解得：y=-3x+7，当x=1时，y=4；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2组，故选：C．把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．8.【答案】D【解析】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为：．故选：D．根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x，联立两个方程可得方程组．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．9.【答案】C【解析】解：由题意可得，，故选：C．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10.【答案】B【解析】解：设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选：B．本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×-800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．11.【答案】-2【解析】解：根据题意得|a|-1=1，且a-2≠0，解得：a=-2．故答案是：-2．根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是关键．12.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查的是同解方程的定义，熟练掌握同解方程的定义是解题的关键,先求得方程4x+3=7的解，然后将x的值代入方程5x-1=2x+a，然后可求得a的值．【解答】解：∵4x+3=7，∴x=1,∵关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，∴方程5x-1=2x+a的解为x=1．∴5-1=2+a，解得：a=2．故答案为2．13.【答案】m＞-2【解析】解：，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞-2．故答案是：m＞-2．首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．14.【答案】-【解析】解：∵（2x-4）2+（x+y）2+|4z-y|=0，∴，解得：，则x+y+z=2-2-=-．故答案为：-．利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值，确定出x+y+z的值．此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】375【解析】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得：，解得：，则每个小长方形的面积为：25×15=375（mm2）故答案是：375．设小长方形的长为xmm，宽为ymm，观察图形发现“3x=5y，2y-x=5”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形长宽之间的关系得出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中长宽间的关系列出方程组是关键．16.【答案】+=1【解析】解：方程+=1的解为x=2018．故答案为+=1．利用题中方程的特点和方程的解之间的关系写出形式与题中的方程一样且解是x=2018的方程．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．17.【答案】解：（1）去分母得：2x+6-3x-3=6，移项合并得：-x=3，解得：x=-3；（2）去括号得：2x-4-12x+3=9-9x，移项合并得：-x=10，解得：x=-10．【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．18.【答案】解：（1），由②得：x=4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y=19，解得：y=1，将y=1代入①得：x=5，则方程组的解为：；（2），①-②×2得：x=2，把x=2代入①得：y=-1，方程组的解为：．【解析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组．本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法的一般步骤是解题的关键．19.【答案】答：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，解得x=2；当3x-2＜0时，原方程可化为：3x-2=-4，解得x=-．所以原方程的解是x=2或x=-；（2）∵|x-2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解【解析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．20.【答案】解：由题意得2x-（3-x）＞0，去括号得：2x-3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1，解集在数轴上表示如下：【解析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x-（3-x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．本题考查了解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．21.【答案】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=214d+16=21d=故相邻两圆的间距为cm．【解析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．22.【答案】（1）3 ,8 ;（2）（3-t）或（t-3）,-2+t;（3）依题意有：4x+3x-8=13，解得x=3．此时点M在数轴上表示的数是-2+4×3=10．【解析】解：（1）线段AB的长度为1-（-2）=3个单位长度，线段AC的长度为6-（-2）=8个单位长度；故答案为：3；8.（2）线段BP的长为：点P在点B的左边为3-t，点P在点B的右边为t-3;点P在数轴上表示的数为-2+t；故答案为：（3-t）或（t-3）；-2+t．（3）见答案.本题考查了一元一次方程的应用，数轴，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长度，线段AC的长度；（2）先根据路程=速度×时间求出点P运动的路程，再分点P在点B的左边和右边两种情况求解；（3）根据等量关系点M、N两点间的距离为13个单位长度列出方程求解即可．23.【答案】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20-m）个，根据题意得：103m+56（20-m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．【解析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买篮球（20-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。
2020-2021学年度七年级数学下册期中考试测试卷(含答案)
七年级数学下册期中考试测试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第三章《因式分解》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。
1.下列分解因式正确的一项是()A. x2−9=(x+3)(x−3)B. 2xy+4x=2(xy+2x)C. x2−2x−1=(x−1)2D. x2+y2=(x+y)22.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是()A. x2+6x+9B. x2−2x−1C. 4x2+2x+1D. 4x2+13.下列运算，结果正确的是()A. m2+m2=m4B. (m+2)2=m2+4mn=4mC. (3mn2)2=6m2n4D. 2m2n÷124.甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是()A. 甲的工作效率最高B. 丙的工作效率最高C. c=3aD. b：c=3：25.把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费．．．．．的情况下，共有几种截法()．A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6.如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个宽为(a+2b)、长为(2a+b)的大长方形，则需要C类卡片()A. 6张B. 5张C. 4张D. 3张7.把代数式3x3−12x2+12x因式分解，结果正确的是()A. 3x(x2−4x+4)B. 3x(x−4)2C. 3x(x+2)(x−2)D. 3x(x−2)28.已知x2−x−1=0，则x3−2x+1的值是()A. 1B. 2C. 3D. 49.比较355，444，533的大小正确是()A. 355<444<533B. 444<355<533C. 444<533<355D. 533<355<44410.现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b.用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()．A. 15B. 16C. 17D. 18 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若方程组{ax +by =c a 1x +b 1y =c 1的解是{x =12y =45，那么{4ax 2−5by 3=3c 4a 1x 2−5b 1y 3=3c 1的解为______． 12. 若2a 2+b 2−2ab −6a ≤−9，则a b =______．13. 若a +b =−1，ab =−6，则代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为______．14. 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n =s ×t(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：F(n)=p q .例如，18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=36=12，给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=12；②F(48)=13；③F(n 2+n)=nn+1；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中正确的说法是_____.(填序号) 15.若x 2+2(m −3)x +16是关于x 的完全平方式，则m =______． 16.某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案。
2020-2021学年七年级数学第二学期期中考试试卷含答案
一、选择题（每小题2分，共30分。
请将答案填在答卷的相应位置） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A.12x y x z +=⎧⎨-=⎩B.21020y x y ⎧-=⎨-=⎩ C.215y x y -=⎧⎨=⎩ D. 1301y xx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 2.不等式240x -≤的解集在数轴上表示为（ ）3.不等式组110,2321;x x ⎧-≥⎪⎨⎪+>-⎩的解集是（ ） A ．12x -<≤ B ．21x -≤< C ．12x x <-≥或 D ．21x ≤<- 4.已知x ay b =⎧⎨=⎩是方程组223x x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩的解，则a b +的值等于（ ） A ．1 B ．5 C ．1或5 D ．05.△ABC 中，三边长分别为6、7、x ，则x 的取值范围是( ) A.212x << B. 113x << C. 67x << D. 无法确定6.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）A.8B.9C.10D. 117.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（ ）A.5B.6C.7D.88.一副美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）10. 如图，ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为（）A．130°B．230°C．180°D．310°11．如图，直线a∥b，则∠A的度数是( )A.28°B.31°C.39°D. 42°第10题图 第11题图 第12题图 第13题图12.如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于点F ，且∠A=60°，则∠BFC 等于（ ）A ．80oB ．100oC ．120oD ．140o 13.如图，△ABC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=36°，则∠C 的度数为（ ）A ．82oB ．72oC ．62oD ．52o14.如图所示，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A.20gB.25gC.15gD. 30g15.如图2，在△ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分∠BAD ，则:ABC ACD S S ∆∆=（ ）A ．3:4B ．4:3C ．16:19D ．不能确定二、填空题（每空2分，共20分。
2020-2021七年级下期中数学试卷及答案解析版
2020-20201七年级（下）期中数学试卷一、选择题：共13小题，每小题3分1．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（）A．505×106元B．5.05×107元C．50.5×107元D．5.05×108元3．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a3）2=a5C．（a+3）2=a2+9 D．﹣2a2•a=﹣2a34．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．5．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°7．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）A．x B．3x C．6x D．9x8．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°9．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣11．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．613．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题：共7小题，每小题3分14．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=．15．写出方程x+2y=5的正整数解：．16．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=度．17．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=．18．若方程组的解是，则b=．19．若m为正实数，且m﹣=3，则m2+=．20．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．三、解答题，共8小题21．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F．22．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．23．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=100．24．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．25．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．26．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．27．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．28．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？参考答案一、选择题：共13小题，每小题3分1．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【考点】生活中的平移现象．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．故选B．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（）A．505×106元B．5.05×107元C．50.5×107元D．5.05×108元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5.05亿用科学记数法表示为：5.05×108．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a3）2=a5C．（a+3）2=a2+9 D．﹣2a2•a=﹣2a3【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和完全平方公式、单项式乘以单项式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2，a3不是同类项，无法计算；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此选项错误；D、﹣2a2•a=﹣2a3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．5．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，所以不能判断AB∥CD．选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，所以能判断AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．7．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）A．x B．3x C．6x D．9x【考点】完全平方式．【分析】若x2为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；若x2为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项．【解答】解：①x2若为平方项，则加上的项是：±2x×3=±6x；②若x2为乘积二倍项，则加上的项是：（）2=，③若加上后是单项式的平方，则加上的项是：﹣x2或﹣9．故为：6x或﹣6x或或﹣x2或﹣9．故选：C．【点评】本题考查了完全平方式，考虑x2为乘积二倍项和平方项两种情况，加上后是单项式的平方的情况同学们容易漏掉而导致出错．8．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°【考点】平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．11．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】作CK∥AD，则∠DAC=∠1，根据平行线的性质首先求出∠2，再根据∠1=∠DAC即可解决问题．【解答】解：作CK∥AD，则∠DAC=∠1，∵AD∥BE，∴CK∥BE，∴∠2=∠EBC=30°，∵∠ACB=90°，∴∠1=∠DAC=60°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，添加辅助线是解决问题的关键，记住基本图形∠ACB=∠DAC+∠CBE，属于中考常考题型．12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．13．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选B．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．二、填空题：共7小题，每小题3分14．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：2x+y﹣5=02x=5﹣y，x=．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y．15．写出方程x+2y=5的正整数解：x=1，y=2或x=3，y=1．【考点】解二元一次方程．【分析】要求方程x+2y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．【解答】解：由已知得x=5﹣2y，要使x，y都是正整数，必须满足：①5﹣2y＞0，求得y＜；②y＞0根据以上两个条件可知，合适的y值只能x=1，2，相应的y值为x=3，1．∴方程x+2y=5的正整数解是x=1，y=2或x=3，y=1．【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．16．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=25度．【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角的性质求解．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=25°．故答案为：25．【点评】本题主要考查对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键．对顶角的性质：对顶角相等．17．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=55°．【考点】平行线的性质．【专题】常规题型．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．若方程组的解是，则b=﹣3．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组得：，解方程组即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解集本题的关键是运用代入法求解．19．若m为正实数，且m﹣=3，则m2+=11．【考点】完全平方公式．【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．【解答】解：∵m﹣=3，∴（m﹣）2=32，即m2﹣2+=9，∴m2+=11．故答案为：11．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式并利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．20．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是130°．【考点】平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C=50°，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，故答案为：130°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．三、解答题，共8小题21．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等）∴∠1=∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．22．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可．【解答】解：∵x n=2，y n=3，∴（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=144．【点评】本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．23．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=100．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据整式的运算法则和公式化简原式，再将x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣1+2x﹣x2+x2﹣2x+1=x2，当x=100时，原式=1002=10000．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则和完全平方公式和平方差公式是解题的关键．24．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将3x﹣y=7和2x+y=8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y=b和x+by=a 求出a、b的值．【解答】解：将3x﹣y=7和2x+y=8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y=b和x+by=a得，，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将x、y的值代入，转化为关于a、b的方程组是解题的关键．25．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】压轴题；新定义．【分析】（1）根据=ad﹣bc，把展开计算即可；（2）先把展开，再去括号、合并，最后把x2﹣3x的值整体代入计算即可．【解答】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2；（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）=x2﹣1﹣3x2+6x=﹣2x2+6x﹣1，∵x2﹣3x+1=0，∴x2﹣3x=﹣1，∴﹣2x2+6x﹣1=﹣2（x2﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，以及整体代入．26．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．27．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．28．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21。
河南省驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A . 120°B . 130°C . 135°D . 140°2. （2分） (2017七下·黔南期末) 9的平方根是（）A . ±9B . 9C . ±3D . 33. （2分） (2019七下·江门月考) 下列说法正确的是（）A . 最小的实数是0B . 4的立方根C . 64的立方根是±8D . ﹣3是﹣27的立方根4. （2分） (2017七下·路北期末) 如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1=20°，则∠COD的度数为（）A . 70°B . 110°C . 140°D . 160°5. （2分）（）下列说法错误的是（）A . 有理数和无理数统称为实数；B . 无限不循环小数是无理数；C . 是分数；D . 是无理数6. （2分） (2018八上·昌图期末) 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A . ∠2＝∠4B . ∠4＝∠5C . ∠1＝∠3D . ∠1+∠4＝180°8. （2分）(2016·遵义) 如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A . 90°B . 85°C . 80°D . 60°9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 正实数都有两个平方根B . 任何实数都有立方根C . 负实数只有立方数根，没有平方根D . 只有正实数才有算术平方根10. （2分） (2018八上·江干期末) 将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是（）A . -6B . 6C . -3D . 3二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若a＞3则|3-a|=________；|π-3.14|=________．12. （1分）如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．13. （1分） (2020八上·金山期末) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________14. （1分） (2018七下·昆明期末) 如图，点P在直线l外，PB⊥l于B ， A为l上任意一点，则PA与PB 的大小关系是PA________PB ．15. （2分）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .16. （1分） (2020八上·常州期末) 点P(2,3)到y轴的距离是________.17. （1分） (2017七下·乌海期末) 若，，则 =________．18. （1分）(2011·台州) 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________．三、解答题 (共6题；共59分)19. （10分） (2019七下·阜阳期中) 已知a是一64的立方根，b的算术平方根为2.（1）写出a，b的值;（2）求3b一a的平方根，20. （7分）如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上．请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）．21. （2分） (2016七下·毕节期中) 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=________（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（________）∴∠________=∠________（等量代换）∴AC∥DE（________）22. （15分） (2019七下·大通期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．23. （15分） (2016八下·东莞期中) 计算：（1）•2 •（﹣）；（2）•（÷2 ）．24. （10分） (2020七上·大冶期末) 如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为________；（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题 (共6题；共59分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略。
河南省驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形不是由平移而得到的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·中卫月考) 下列计算正确的是（）A . b3•b3=2b3B . （a+b）2=a2+b2C . （a5）2=a10D . a–（b+c）=a–b+c3. （2分）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·萧山月考) 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（）A . 180°B . 220°C . 240°D . 300°5. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A . x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB . 6ab=2a×3bC . (x+5)(x-2)=x2+3x-10D . x2-8x+16=(x-4)26. （2分）(2011·遵义) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a﹣2）2=a2﹣4C . 2a2﹣3a2=﹣a2D . （a+1）（a﹣1）=a2﹣27. （2分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥B C且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ①③④8. （2分）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有（）①∠FEG＝32°②∠AEC＝116°③∠BGE＝64°④∠BFD＝116°A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A . ①②③④B . ②③④C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2015七下·锡山期中) 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为________．12. （1分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．13. （1分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1） =________；（2） =________.14. （1分） (2018八上·西华期末) 观察下列各式的规律：……可得到 ________．15. （1分）一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的形状是________16. （1分） (2019八下·莘县期中) 如图，在 ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E 处，AD'与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的大小为________ ．17. （2分）(2017·渠县模拟) 在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是________．18. （1分）(2020·郑州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点F.点D为AC的中点，以点D为圆心，DC为半径画弧，交AB于点E，若BC＝2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）.三、解答题 (共8题；共99分)19. （20分） (2019七下·鄞州期末) 先化简．再求值：(2a+b)2-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a4=4b=16,，且ab<0·20. （10分） (2019七下·大丰期中) 分解因式：（1） y2﹣5y；（2） 16a2﹣b2；（3） x3﹣x；（4） 8x2﹣8x+221. （10分） (2017七下·五莲期末) 综合题解方程组和不等式（1）解方程组（2）解不等式组，并在数轴上画出它的解集．22. （12分） (2018八上·东台月考) 在图示的方格纸中，（1）画出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．23. （10分） (2019七下·吴江期中) 已知 .（1）如图1，、分别平分、 .试说明: ；（2）如图2，若，，、分别平分、，那么________º（只要直接填上正确结论即可）.24. （11分） (2019七上·昌图期中) 在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）.（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积.25. （15分） (2017八上·南漳期末) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同．（1）原计划平均每天生产多少台机器？（2）若该工厂要在不超过5天的时间，生产1100台机器，则平均每天至少还要再多生产多少台机器？26. （11分） (2019八下·嘉陵期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的点、分别在轴和轴的正半轴上，点在第一象限，平分交于 .（1）求的度数和的长；（2）点不动，将正方形绕点逆时针旋转至图的位置，，交于点，连接 .求证：；（3）如图，在（2）的条件下，正方形的边交轴于点、平分，、是、上的动点，求的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共99分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河南省驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 10的立方根是B . -2是4的一个平方根C . 的平方根是D . 0.01的算术平方根是0.12. （2分） (2019七下·廉江期末) 若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my4. （2分） (2019八上·白银期中) 在实数 , , ,-0.518, ,0.6732323232 , ,的相反数中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2020七下·仙居期末) 下列问题最适合用抽样调查的是（）.A . 调查春节联欢晚会的收视率.B . 长征5B火箭发射前各零部件的检查.C . 了解某班学生的身高情况D . 某企业招聘，对应试人员进行面试.6. （2分） (2020七下·沭阳月考) 如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定7. （2分） (2016七上·吴江期末) 如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠C=∠CD EC . ∠1=∠2D . ∠C+∠ADC=180°8. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2020七下·无锡期中) 在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④10. （2分）一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为（）A . 8环，8环，8环B . 8.4环，8环，8环C . 8.5环，8环，8环D . 8.4环，8环，7环二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020八下·金山月考) 方程的根是________12. （2分） (2019七上·咸阳月考) 的相反数是________，是________的相反数.13. （1分） (2020八上·鄞州期末) 若实数x< ，则x可取的最大整数是________。
河南省驻马店地区2021年七年级下学期期中数学试卷(I)卷
河南省驻马店地区2021年七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018七下·马山期末) 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题正确的是（）A . 若两个角相等，则这两个角是对顶角B . 若两个角是对顶角，则这两个角不等C . 若两个角是对顶角，则这两个角相等D . 所有同顶点的角都相等3. （2分）如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A . 50°B . 40°C . 140°D . 130°4. （2分）一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（）A . 南偏西30°B . 西偏南40°C . 南偏西60°D . 北偏东30°5. （2分）如果mn<0，且m>0，那么点P(m2 ， m-n)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2016九上·济宁期中) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A . 6B . 5C . 3D . 37. （2分）在下列实数中，无理数是（）A .B .C . 0D . 98. （2分） 16的平方根等于（）A . ±4B . －4C . 4D . 2569. （2分）与方程x3-9=16的根最接近的是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（）A . a+2B .C .D .11. （2分）无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则的值为（）A .B .C .D .13. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，1）14. （2分） (2017七下·南京期中) 下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）(2013·贵港) 下列四个命题中，属于真命题的是（）A . 若 =m，则a=mB . 若a＞b，则am＞bmC . 两个等腰三角形必定相似D . 位似图形一定是相似图形二、解答题 (共9题；共69分)16. （5分）计算：① ﹣②（）2+|1﹣ |+（）0③2 × ÷5④ ÷ × （a＞0，b＞0）17. （5分） (2019七下·宁都期中) 已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．18. （8分） (2019七下·邵武期中) 如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(________)∴DE∥AB（________）∴∠2=________(________)∠1＝________ (________)又∵∠1＝∠2(________)∴∠A＝∠3(________)19. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点（放B直线n 上），则∠1+∠2=________20. （10分） (2017七下·河北期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．21. （5分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数．22. （10分） (2017七下·通辽期末) 如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1 ， y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．23. （10分）(2018·遵义模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．24. （15分） (2019八上·桂林期末) 如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；（2）当DB′∥AE时，求此时旋转角α的度数；（3）如图③，在旋转过程中，设AC′与DE所在直线交于点P，当△ADP成为等腰三角形时，求此时的旋转角α的度数．（直接写出结果）参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共69分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
河南省驻马店地区2021年七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省驻马店地区2021年七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·番禺模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）。
A .B .C .D .4. （2分）(2017·洛阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . = ab4B . （﹣1+b）（﹣b﹣1）=1﹣b2C . 5xy2﹣xy2=4D . （a﹣b）2=a2+b25. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32° ，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 58°C . 68°D . 60°6. （2分） (2018七下·慈利期中) 不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数7. （2分）如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（）A . ∠ADB=∠ABCB . AB=BDC . AC=AD+BDD . ∠ABD=∠BCD8. （2分） (2019七下·漳州期中) 下列说法正确是（）A . 相等的两个角是对顶角；B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. （2分） (2017七下·钦北期末) 如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A . AD∥BCB . ∠B=∠DC . ∠1=∠2D . ∠B+∠BCD=180°10. （2分）(2019·鄂尔多斯模拟) 如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A ， B 两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C ， D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E ， O两点分别在CD 两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S ，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·唐河模拟) 计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．12. （1分）40°的余角是________ ，106°20＇的补角是________ ．13. （1分） (2017七下·江都月考) 如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．14. （1分）一个圆的半径r与圆的周长C的关系是________，与它的面积S的关系是________．15. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为________度的方向动工．三、解答题 (共8题；共49分)16. （10分）计算：（1）（）﹣2﹣23×0.125+20120+|﹣1|（2）（﹣m）2•（m2）2÷m3（3）﹣2a2（12ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2（5）（x﹣3y+1）（x+3y﹣1）（6）（2x+1）2（2x﹣1）2．17. （1分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求证：∠E=∠3．18. （5分）(2019·霞山模拟) 先化简，再求值：，其中．19. （16分）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）邮0.80 1.60 2.40资y（元）（1）y是x的函数吗？为什么？（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．20. （2分） (2015七下·常州期中) 小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：方法一：方法二：（2）根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？（3）请用文字语言描述（2）中得到的结论．21. （2分） (2019八上·深圳期末) 如图，lA ， lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1） B出发时与A相距________千米．（2） B出发后________小时与A相遇．（3） B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是________小时．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，________小时与A相遇，相遇点离B的出发点________千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）22. （11分） (2015七下·萧山期中) 把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1：________；方法2：________．（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系；________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值．23. （2分）已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD= ∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF= ∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共49分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
河南省驻马店市平舆县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
ABE
1 2
ABC
1 2
n
, CDE
1 2
ADC
35
.
∵ AB ∥CD ， AB ∥CD ∥ EF ，
BEF
180
ABE
180
1 2
n
, CDE
DEF
35
，
BED
BEF
DEF
180
1 2
n
35
215
1 2
n
.
故
BED
的度数发生了改变，改变为
215
1 2
n
.
22. 2 7 3,3 7 1 4, a 是 7 1 的整数部分，可得 a 3 . 又b 2 是 16 的平方根，b 2 4,b 2 或 b 6 . 又 a b a b,b 2 .
A. x 0
B. x 3
C. 0 x 3
D. x 3
2. 下列万程中，是二元一次方程的是（ ）.
A. 3x 2 y 4z
B. 6xy 9 0
C. 1 4 y 6 x
D. 4x y 2 4
3. 下列数中： 8, 2.7, 0.66666, 0, 2,9.181181118是无理数的个数是（ ）.
2022-2023 4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写
在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 在平面直角坐标系中，若点 P x 3,1 在第二象限，则 x 的取值范围为（ ）.
16. （每小题 5 分，共 10 分）计算
（1） 12 3 64 2 9 ；
河南省驻马店地区2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省驻马店地区2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A . 160°B . 140°C . 40°D . 无法确定【考点】2. （2分） (2016七下·岳池期中) 在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）的值等于（）A . 4B . －4C . ±4D .【考点】4. （2分） (2019八上·鄞州期末) 在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】5. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间【考点】6. （2分） (2020八上·西安期中) 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2019七下·营口月考) 如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A . ∠A+∠E+∠D＝180°B . ∠A﹣∠E+∠D＝180°C . ∠A+∠E﹣∠D＝180°D . ∠A+∠E+∠D＝270°【考点】8. （2分）如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°【考点】9. （2分） (2020七下·景县期中) 将点A(-2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A'的坐标为（）A . (1，7)B . (1，-1)C . (-5，-1)D . (-5，7)【考点】10. （2分） (2020七上·椒江期末) 根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（）A . 2016B . 2017C . 2018D . 2019【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 的平方根________.16的算术平方根是________.﹣27的立方根是________.【考点】12. （2分） (2020七下·建邺期末) 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________.【考点】13. （1分）(2017·港南模拟) 36的算术平方根是________．【考点】14. （1分） (2020七下·高淳期末) 如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于________.【考点】15. （1分） (2020八上·常德期末) 将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为________。
驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷B卷
驻马店地区2021版七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列运算，正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a2+a2=a4C . （a3）2=a6D . a3•a3=a92. （2分） (2020七上·卫辉期末) 如图，能判定的条件是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·长春月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . x﹣y2＝1B . 2x﹣y＝1C .D . xy﹣1＝04. （2分） (2018七上·新野期末) 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）A . 55°B . 60°C . 70°D . 75°5. （2分）点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A . 就是5厘米B . 大于5厘米C . 小于5厘米D . 最多为5厘米6. （2分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A . 8B . 5C . 2D . 07. （2分）某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A .B .C .D .8. （2分）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°9. （2分） (2018八上·确山期末) 下列计算正确的是（）A .B . a3•a2=a6C . a7÷a=a6D . （﹣2a2）3=8610. （2分）在四边形ABCD中,AD∥BC,当满足条件（）时,四边形ABCD是平行四边形.A . ∠A+∠C=180°B . ∠B+∠D=180°C . ∠A+∠B=180°D . ∠A+∠D=180°11. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . x6÷x5=xC . （﹣x2）4=x6D . x2+x3=x512. （2分）若代数式，则（）A . -8B . 9C . 8D . -913. （2分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A .B .C .D .14. （2分）(2016·遵义) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （a2）3=a5C . a2•a3=a6D . 3a2﹣2a2=a215. （2分）一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（）A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分）(2017·绍兴) 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。
河南省驻马店地区2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省驻马店地区2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·龙岗期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . 3(x＋1)2＝2(x＋1)B . ＋－2＝0C . ax2＋bx＋c＝0D . x2＋2x＝x2－12. （2分）下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是（）.A . 已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B . 已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C . 已知25x＋4x=6－3，得29x=3D . 已知5x＋9x=4x＋7，则18x=73. （2分）不等式-1>A . a＞0B . a＜0C . a＞-12D . a＜-124. （2分） (2015七下·无锡期中) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A . 5cm、7cm、2cmB . 7cm、13cm、10cmC . 5cm、7cm、11cmD . 5cm、10cm、13cm5. （2分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（）A . 正方形B . 矩形C . 梯形D . 三角形6. （2分） (2017七下·天水期末) 已知方程组，则x+y的值为（）A . ﹣1B . 0C . 2D . 37. （2分）(2018·泸县模拟) 六边形的内角和为（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°8. （2分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A . 5B . 6C . 4D . 7二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·寮步期中) 已知方程，用含x的代数式表示y为：________，10. （1分） (2018八上·天河期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=________.11. （1分）(2017·青浦模拟) 如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB=________．（用含a、b的式子表示AB）12. （1分） (2016七下·博白期中) 大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是________，小数是________．13. （2分）(2018·陆丰模拟) 如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．三、解答题 (共10题；共69分)15. （5分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .16. （5分）(2017七上·乐清期中) 解方程：（1）（2）17. （5分）在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．18. （3分） (2014九上·临沂竞赛) 已知三角形的两边长是方程x 2－5x＋6=0的两个根，则该三角形的周长的取值范围是________．19. （6分）(2019·朝阳) 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将绕点A逆时针旋转α得，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.（1）如图1，当时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）.（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）当时，若，请直接写出点O经过的路径长.20. （10分） (2019七下·台安期中) 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第________次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21. （10分） (2015七下·邳州期中) 如图所示，在四边形ABCD中．（1）求四边形的内角和；（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．22. （11分） (2016七下·大冶期末) 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出点A，B，C的坐标；（2）将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标．23. （11分） (2017·东光模拟) 旭日商场销售A，B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：A B进价（万元/．套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进A，B两种品牌的钢琴各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多或减少多少套？24. （3分） (2019七上·长春期末) ：（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝________（用α表示）；如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝________（用α表示）（2）拓展研究：如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝________（用α表示），并说明理由．（3）类比研究：BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝________．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共69分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
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【解析】
【分析】
先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．
24．如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.
(1)试说明DE∥BC；
(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.
25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
11．如图，直线 、 相交于点 ， 于点 ，且 ，则 ________．
12．若 、 为实数，且满足 ，则 的值是________．
13．已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标是________．
14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ________度．
15．有一个数值转换器，原理如下图：当输入的x=16时，输出的y等于_____．
三、解答题
18．求下列x的值．
（1）（x﹣1）2=4
（2）3x3=﹣81．
19．计算： ．
20．解方程组：
21．如图，EF//AD， ＝ .求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
证明：∵EF//AD，（已知）
∴ ＝_____(_____________________________) .
2．16的算术平方根是（）
A．4B． C． D．8
3．如图，直线 和 相交于点 ， ，则 的度数为（）
A． B． C． D．
4．在下列各数：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．若P在第二象限，且到x轴南省驻马店市平舆县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃窗上两刷的运动
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）
6．如图 ∥ ,∠ = , 平分∠ ,则∠ 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．在实数范围内，下列判断正确的是（）
A．若 ，则m=nB．若 ，则a＞b
C．若 ，则a=bD．若 ，则a=b
8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定 的是（）
故选A．
【点睛】
本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．
3．D
【分析】
根据邻补角的定义，即可解答．
【详解】
解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，
∴∠AOC＝180°−∠AOD＝180°−100°＝80°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．
4．A
【分析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【详解】
3.1415926、 、0.2、 、 是有理数,
、 是无理数.
故正确答案为A.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.01010010001⋯，等有这样规律的数.
D、改变了方向，错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了平移，解决本题的关键是熟记把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
2．A
【分析】
根据算术平方根的定义，解答即可．
【详解】
16的算术平方根= 4．
A． B． C． D．
9．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）
A．35°B．70°C．110°D．120°
二、填空题
10．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________．
又∵ ＝ （______）
∴ ＝ （________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
22．在平面直角坐标系中， 、 、 三点的坐标分别为 、 、 ．
（1）画出 ，则 的面积为_______；
（2）在 中，点 经过平移后的对应点为 ，将 作同样的平移得到 ，画出平移后的 ，并写出点 ， 的坐标 （_______）； （_______）；
（3） 为 中一点，将点 向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点 ，则 _______， _______．
23．如图，一轮船由 处向 处航行，在 处测得 处在 的北偏东 方向上，在海岛上的观察所 测得 在 的南偏西 方向上， 在 的南偏东 方向．若轮船行驶到 处，那么从 处看 ， 两处的视角 是多少度？
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据平移的定义可知．
【详解】
A、改变了方向，错误；
B、正确；
C、改变了方向，错误；
16．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移线段AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为_____．
17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．