六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版(含答案)

六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版（含答

案）

六年级（特1） 第2试试题

一、填空题（每题5分,共60分）

1、2017＝AAA ＋AAA ＋AA ＋AA ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋B,字母“A ,B”均代表一个非零数字,则B ＝ 。

2、将一个两位数ab 的个位数字和十位数字交换,得到两位数ba ,若ba —ab ＝63,则满足条件的两位数ab 有 个。

3、如图1,一只青蛙从五边形ABCDE 的顶点A 出发顺时针跳跃,每步从五边形的一个顶点跳到另一个顶点,A B C D E,若这只青蛙第一次跳1步,第二次跳2步,……,第n 次跳n 步,则它在跳完10次时,到达顶点 。

4、按顺时针方向不断取图中的12个数,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823••,678.230678••

等,若将x 的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x ＝ 。

5、若A ：B ＝213：546,C ：A ＝125：233,则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。

6、电视机厂接到生产一批电视机的订单,订单价每台2000元,预计可以获利30

万元,实际上,由于生产成本提高了16

,所以利润减少了25%,则此次订单需要电视机 台。

7、已知某些两位数,若把它分解成两个自然数的乘积可以有5种方法（a ×b 与

b×a算一种方法）,

则这样的两位数有个。

8、A、B两个健步行走着,沿围绕旗杆的同心圆跑道行走,旗杆刚好位于两圆的圆心,沿外跑道走的人五分钟走完一圈,沿内跑道走的人三分钟走完一圈,如图

3,O,A,B在同一条半径上,A,B反向而行,则他们下一次与旗杆又在同一半径上时,所需要的时间是分钟。

9、如图4,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB＝BC＝CD＝3厘米,则EF＝厘米。

10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图5和图6的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米。

11、已知十个互不相等的非零自然数的和是2016,则它们的最大公因数的值最大是。

12、如图7所示,一个5×5×5的立方体,每个小正方体的棱长都是1厘米,在一个方向上开有1×2×5的孔,在另一个方向上开有1×3×5的孔,在第三个方向上开有2×2×5的孔,那么剩余部分的体积是立方厘米。

二、解答题（每小题15分,共60分）每题都要写出推算过程。

13、用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次）,使最大的数能被3整除,次大的数被3除余2,且尽可能的大；最小的数被3除余1,且尽可能的小,求这三个三位数。

图7

14、某日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图8所示的长方体容器,此容器装满雨水需要1小时,请问：雨水要下满图9所示的三个不同的容器,各需要多长时间？

15、对大于0的自然数n规定一种运算“G”：

①当n是奇数时,G（n）＝3n＋1；

②当n是偶数时,G（n）等于n连续被2除,直到商是奇数；

将k次“G”运算计作G k,如G1（5）＝3×5＋1＝16,G2（5）＝16÷2÷2÷2÷2＝1,G3（5）＝3×1＋1＝4,G4（5）＝4÷2÷2＝1

（1）G1（2016）的值

（2）G5（19）的值

（3）G2017（19）的值；

16、根据图10的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中,玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

六年级（特1）第2试答案解析

一、填空题（每题5分,共60分）

1、答案：9

解析：【考察目标】位置原理。

根据位置原理：AAA＋AAA＋AA＋AA＋＋A＋A＋A＋A＋A＋A＋B＝251A＋B＝2017

要保证B是一个一位数,则A要尽可能取的值比较大,251×9＝2259＞2017,

B＝2017—251×8＝9

2、答案：2个

解析：【考察目标】位置原理。

由“ba—ab＝63”可得：（10b＋a）—（10a＋b）＝63,化简后b—a＝7

①b＝9,a＝2；②b＝8,a＝1,所以满足条件的两位数ab有2个。

3、答案：A

解析：【考察目标】周期问题。

因为五边形有五条边,每跳完5步就会回到出发点A,当这只青蛙跳完10次时一共跳了1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（步）,55÷5＝11（个）,所以还

是回到出发点A。

4、答案：78.230678

••

解析：【考察目标】周期问题。

通过观察可以发现,不管起始数字是几,循环小数的循环节都是6,7,8,2,3,0这6个数字。2017÷（6＋7＋8＋2＋3＋0）＝77（组）……15,而15＝7＋8,

所以这个循环小数x是：78.230678

••

5、答案：10：29：6

解析：【考察目标】化连比。

A：B＝

2

1

3

：

5

4

6

＝10：29；C：A＝

1

2

5

：

2

3

3

＝3：5＝6：10,所以A：B：C＝10：

29：6

6、答案：375台

解析：【考察目标】经济问题。

原来的总成本是：300000×25%÷1

6

＝450000（元）

原计划的售价是：450000＋300000＝7500000（元）,因为原计划订单价是每台2000元,

所以此次订单需要电视机的台数是：7500000÷2000＝375（台）

7、答案：3

解析：【考察目标】因数的个数。

要保证把一个自然数分解成两个自然数的乘积有5种方法,则这个自然数的因数的个数可能是9个也可能是10个。

（1）如果一个自然数的因数的个数有9个,因为9＝3×3,所以这个自然数分解