2007年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2007年初中毕业生学业考试

数学试卷

说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分．

2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．

3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好．

4．本卷选择题1－10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．

5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．2-的相反数是（ ） Ａ．12

-

Ｂ．2-

Ｃ．

12

Ｄ．2

2．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（ ） Ａ．5

0.457310⨯

Ｂ．4

4.57310⨯

Ｃ．4

4.57310-⨯

Ｄ．3

4.57310⨯

3．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）

4．下列图形中，不是．．

轴对称图形的是（ ）

5．已知三角形的三边长分别是38x ，，；若x 的值为偶数，则x 的值有（ ） Ａ．6个 Ｂ．5个 Ｃ．4个 Ｄ．3个

6．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ） Ａ．180元 Ｂ．200元 Ｃ．240元 Ｄ．250元

正面 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 8．若2(2)30a b -++=，则2007

()

a b +的值是（ ）

Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．2007 9．如图2，直线a b ∥，则A ∠的度数是（ ） Ａ．28

Ｂ．31

Ｃ．39

Ｄ．42

10．在同一直角坐标系中，函数(0)k

y k

=≠与(0)y kx k k =

+≠的图象大致是（ ）

第二部分 非选择题

填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 ． 12．分解因式：2

242x x -+ ．

13．若单项式2

2m

x y 与3

13

n x y -

是同类项，则m n +的值是 ． 14．直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积

是 ．

那么，当输入数据是时，输出的数据是 ．

解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）

16．计算：0

1

π32sin 4520073-⎛

⎫-+- ⎪⎝

⎭

A

B

C D a

b

图2

70° 31°

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：2(2)313

4x x x x ++⎧⎪

⎨+<⎪⎩≤　① ②

18．如图3，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，EA AD ⊥，M 是AE 上一点，

BAE MCE =∠∠，45MBE =∠．

（1）求证：BE ME =．

（2）若7AB =，求MC 的长．

19．2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整

注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题． （1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元． （2）请在图4中补全这个频数分布直方图．

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．

图3

A

B

C D

M

E

图4

20．如图5，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A 处运往正东方向的M 处，在点A 处测得某岛C 在北偏东60的方向上．该货船航行30分钟后到达B 处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C 岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

21．A B ，两地相距18公里，甲工程队要在A B ，两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B ，两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

22．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB =，BD 交OC 于点E ． （1）求BEC ∠的度数． （2）求点E 的坐标．

（3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分

2525

555

=

=；

1==

==

运算都是分母有理化）

23．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =

-与直线1

2

y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长．

（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？

（3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别

图6