46.用牛顿定律解决问题(一)

46．用牛顿定律解决问题（一）

学习目标:

1. 进一步学习分析物体的受力情形，能结合力的性质和运动状态进行分析。

2. 明白两类动力学咨询题。

3. 明白得应用牛顿运动定律解答两类动力学咨询题的差不多思路和方法。

4. 会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的两类咨询题。

学习重点: 应用牛顿定律解题的一样步骤。

学习难点: 两类动力学咨询题的解题思路。

要紧内容:

一、动力学的两类差不多咨询题

本节的要紧内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运 动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动咨询题。

1．依照物体的受力情形(或分析得出)确定物体的运动情形(求任意时刻的速度、

位移等)。其解题差不多思路是：利用牛顿第二定律F 合=ma 求出物体的加速度a ；再利用运动学的有关公式〔at v v t +=0，202

1at t v s +=，as v v t 2202=- 等〕求出速度v t 和位移s 等。

2．依照物体的运动情形()确定物体的受力情形。其解题差不多思路是：分析清晰

物体的运动情形(性质、条件等)，选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律求力。

3．不管哪类咨询题，正确明白得题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确

分析物体受力情形和运动情形是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥

梁。可画方框图如下：

4．把动力学咨询题分成上述两类差不多咨询题有事实上际重要意义。物体受力情

形依照牛顿运动定律就可确定运动情形，从而对物体的运动做出明确预见。如指挥宇宙飞船飞行的科技工作者能够依照飞船的受力情形确定飞船在任意时刻的速度和位置。而物体运动情形确定物体受力情形那么包含探干脆的应用。如牛顿依照天文观测积存的月球运动资料，发觉了万有引力定律就属于这种探究。

二、应用牛顿运动定律解题的一样步骤

(1)确定研究对象(在解题时要明确地写出来)．可依照题意选某物体(题设情形中有

多个物体时尤显必要)或某一部分物体或几个物体组成的系统为研究对象。所选研究对象应是受力或运动情形清晰便于解题的物体。有的物体虽是涉及对象但受力或运动情形不明不能选为研究对象，需要依照牛顿第三定律转移研究对象分析。比如求物体对地面的压力，不能选地面为研究对象而选物体为研究对象，求得地面对物体的支持力，再由牛顿第三定律得出物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等方向相反。

(2)全面分析研究对象的受力情形，正确画出受力示意图。能够按力的性质——重

力、弹力、摩擦力、其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向；再依照力

的合成知识求得物体所受合力的大小和方向。也能够依照牛顿第二定律F合=ma，

在加速度a的大小方向或可求时，确定合力F合的大小和方向。牛顿运动定律研

究的对象是质点或能够看成质点的物体，因此画示意图时，能够用一方块一圆圈

或一个点表示物体，各力作用点画在一个点(如方块中心或圆圈中心)上。各力方

向一定要画准，力线段的长短要能定性地看出力大小的不同。

(3)全面分析研究对象的运动情形，画出运动过程示意简图(含物体所在位置、速度方

向、加速度方向等)。专门注意：假设所研究运动过程的运动性质、受力情形并

非恒定不变时，那么要把整个运动过程分成几个不同的运动时期详细分析。每个

时期是一种性质的运动。要弄清晰各运动时期之间的联系(如前一时期的末速度

确实是后一时期的初速度等)。

(4)利用牛顿第二定律(在受力情形时)或运动学公式(在运动情形时)求出加速度。

(5)利用运动学公式(在受力情形时)或牛顿运动定律(在运动情形时)进一步解出所求物

理量。注意：在求解过程中，要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求出所

求物理量的文字表达式再代人数字进行运算。各量统一用国际单位制单位。各量

的单位不必一一定出，在数字后面直截了当写上所求量的国际单位制单位即可。

(6)审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。

【例一】一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0．4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和

这

2s内的位移。取g=10m／s2。

【例二】质量为1000吨的列车由车站动身沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为1000m，运动阻力是车重的0．005倍，求机车的牵引力。

【例三】木块质量m=8kg，在F=4N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动，经t=5s的位移s=5m．取g=10m／s2，求：

(1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数。

(2)假设在5s后撤去F，木块还能滑行多远?

【例四】长为20米的水平传输带以2m／s的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数u=0．1。物体从放上传输带A端开始，直到传输到B端所需时刻为多少?

【例五】图中的AB、AC、AD差不多上光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分不沿AB、AC、AD轨道

滑下B、C、D点所用的时刻分不为t l、t2、t3。那么( )

A．t l=t2=t3B．t l>t2>t3

C．t lt l>t2

课堂训练：

1．A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，假设受到的阻力相同，那么( )

A．A球下落的加速度最大B．B球下落的加速度最大

C．c球下落的加速度最大D．B球落地时刻最短，A、C球同时落地

2．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，假设用大小为F的水平恒力拉木块，其

加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，那么( )

A．a′=a B．a′<2a C．a′>2a D．a′=2a

3．图中的AD、BD、CD差不多上光滑的斜面，现使一小物体分不从A、

B、D点由静止开始下滑到D点，所用时刻分不为t1、t2、t3，那么( )

A．t l>t2>t3B．t3>t2>t1

C．t2>t1=t3 D．t2t3

课后作业：

1．一物体受几个力的作用而处于静止状态，假设保持其他力恒定而将其中一个力F1逐步减小到零(保持方向不变)，然后又将F1，逐步复原到原状。在那个过程中，

物体的( )

A．加速度增大，速度增大B．加速度减小，速度增大

C．加速度先增大后减小，速度增大D．加速度和速度差不多上先增大后减小2．如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a

角的拉力作用下沿地面作加速运动。假设木块与地面之间的动摩擦因数为u，那么

木块的加速度为( )

A．F／M

B．Fcos a／M

C．(Fcos a —u Mg)／M

D．[Fcos a—u(Mg—Fsina )]／M

3．质量为m的质点，受到位于同一平面上的n个力(F1，F2，F3，…，Fn)的作用而处于平稳状态。撤去其中一个力F1，其余力保持不变，那么以下讲法中正确的选项

是( )

A．质点一定在F1的反方向上做匀加速直线运动

B．质点一定做变加速直线运动

C．质点加速度的大小一定为F1／m

D．质点可能做曲线运动，而且在任何相等的时刻内速度的变化一定相同

4．一木块放在粗糙水平地面上，分不受到与水平方向成θ1角、θ2角的拉力F1、推力F2，木块的加速度为a。假设撤去F2，那么木块的加速度( )

A．必定增大

B．必定减小

C．可能不变