-度四川省绵阳南山双语学校高一数学入学考试试题

2008-2008学年度四川省绵阳南山双语学校高一数学入学考试试

题

本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于900的角是锐角，

（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的

角。

其中正确的命题的个数是（ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

2.将－300o 化为弧度为（ ）

A ．－43π

；

B ．－53π；

C ．－76π；

D ．－74π； 3.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）

A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4． 0420sin 的值是( )

A. 21

B.23

C. 23-

D. 2

1

-

5．已知α为第二象限角，且sin α=5

4

，则tan α的值为（ ）

A ．34- B.43

- C.43 D.34

6．已知一个扇形OAB 的圆心角是060,弦长4||=AB ，则扇形的弧度是（ ）

A ． 32π

B ．34π

C ． π2

D ． 3

8π

7．已知α是三角形的一个内角,且3

2

cos sin =+αα,则这个三角形( )

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．不等腰的直角三角形

D ．等腰直角三角形

8．以下各式能成立的是( )

A ．21cos sin ==αα

B ．3

1

cos =α且2tan =α

C ．21sin =α且33tan =α

D ．2tan =α且2

1

cot -=α

9．如果4π<<θ2

π

,那么下列各式正确的是( )

A.θθθsin tan cos <<

B.θθθtan cos sin <<

C.θθθcos sin tan <<

D. θθθtan sin cos <<

10．若角α的终边落在直线x y 2=上，则sin α的值为（ ）

A. 15±

B. ±

C.

D. 1

2

±

11．若0cos cos sin sin 122=⋅+⋅+x x x x ，则x 是（ ）

A. 第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

12．若角α的终边落在直线0=+y x 上,则ααα

α

cos cos 1sin 1sin 22-+-的值为( )

A.-2

B.2

C.-2或2

D.0

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上． 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卷中

的横线上．

13、已知角α的终边经过点)3,3(P ，则与α终边相同的角的集合是___ ___．

14．若△ABC 的三内角A 、B 、C 既成等差数列又成等比数列，则 C B A 222cos cos cos ++的值____ __．

15．若2tan =α，则αααα22cos 4

1

cos sin sin 32+⋅-的值为___________.

16.设2sin α=54,且α是第二象限角,则2tan α

=____________.

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤．

17． 已知4

sin 5

α=，求α的其它三角函数值。

18． 已知1sin cos 8αα=，且42

ππ

α<<，

求：（1）sin cos αα+ （2）sin cos αα- （3）sec csc αα+.

19.已知角α的顶点在原点,始边为x 轴的非负半轴.若角α终边过点),3(y P -,且

)0(4

3

sin ≠=

y y α,判断角α所在的象限,并求αcos 和αtan 的值.

20．已知关于x 的方程0)13(22=++-m x x 的两根为θsin 和θcos ，)2,0(πθ∈，

求：(1) +

-θθcot 1sin θ

θ

tan 1cos -的值；(2)m 的值；(3)方程的两根及此时θ的值．

2008年春绵阳南山双语学校高2010级入学考试试题

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．

1—4 ABBB 5—8 BBBC 9—12 DCCD

4.解析:sin420°=sin(360°+60°)=sin60°=2

3

.答案:B 12.解析:∵角α的终边在x+y=0上, ∴当α在第二象限时,sinα=-cosα=

2

2,