相交线与平行线复习 公开课

平行线的判定与性质
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。（平行公里的推论）
平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
练一练
∠3与∠4是___A_B_和___C_D_被___B_E_所截形 成的____同__位角？
二、平行线
1.平行公理 ：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行 .
2.平行公理的推论 ：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行 .
即：如果b∥a， c∥a，那么_b__∥___c_.
1. 如图，∵∠D=∠DCF（已知） ∴__A_D__//__B_C（ 内错角相等，两直线平行。 ）
2. 如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知） ∴__A_B_//__D_C_ （ 同旁内角互补，两直线平行。）
三、命题 、定理
1.命题：
判断一件事情的语句，叫做命题 .
2.题设、结论 ：
将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后 面的是题设，“那么”后面的是结论 .
A. 1个
B. 2个
C. 3个 D. 4个
4、如图，不能判别 AB ∥CD的条件是（ B ）
A. ∠B+ ∠BCD=180 ° B. ∠1= ∠2
C. ∠3= ∠4
D. ∠B= ∠5
A 31
B
D
2 45
C
E
说说你的收获！
3.真命题、假命题 ：
若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题 . 若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题 .
4.定理：
有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命 题叫做定理.
说出下列命题的题设与结论： （1）同角的补角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角；
结论：这两个角相等.
2、（1）图1中有几对对顶角？ 6对
（2）若n条直线交于一点，共有
___n__?_n_?_1对?对顶角？
l m
n
O
l3 l4
l2
l5
l1
ln
图1
3、下列说法正确的有 ( B )
? ①对顶角相等；
? ②相等的角是对顶角；
? ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；
? ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 .
1.邻补角 ： 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角， 叫做互为邻补角 . 2.对顶角： 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线， 这样的两个角叫做 对顶角. 3.对顶角和邻补角的性质 ： 对顶角相等；邻补角互补。
垂线、垂线段
1.垂线：
两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就 说这两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，它们的交点叫做垂足.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点是对应点 .连接各 组对应点的线段平行且相等.
3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 .
平移的基本性质：
①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
②对应角相等；
③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等 .
D
A
E F
C
B
1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ C ） A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
第5章相交线与平行线
一、相交线
相交、平行 1.平面内两条直线的位置关系有： ___________.
? 当两条直线有公共点时，我们就说这两条 直线相交.
? 同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
两条直线相交
? 如图，直线 AB 与 CD 相 交，则 ∠1与∠2互为 ____邻__补_角；∠1与∠ 3 互为_____对__顶_角_.
（2）等角的余角相等；（2）题设：两个角相等；
结论：它们的余角也相等.
（3）互补的角是邻补角；（3）题设：两个角互补；
结论：它们是邻补角.
（4）对顶角相等；
（4）题设：两个角是对顶角； 结论：这两个角相等.
四、平移
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大 小完全相同.
内错角有：
∠3与∠5， ∠4与∠6
同旁内角有：
∠3与∠6， ∠4与∠5
练一练
如图， ∠1与∠ 2是_A_D___和__B_C__被__A_C__所
截形成的__内__错__角；
∠3与∠4是__A_B__和__C__D_被__A_C__所截形成的 __内_错___角。
练一练
如 图 ， ∠ 1 与 ∠ 2 是 _A_D___ 和 _B_C___ 被 _C_D___所截形成的__同_旁__内_角？
2.垂线的性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
3.垂线段：垂线段最短.
4.直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 .叫做这点到这条直 线的距离。
练一练
已知P是直线l外一点， A、B、C是直线 l上一点， 且PA=5 ，PB=3 ，PC=2 ，那么点 P到直线 l的距离 为（ C ） A. 等于2
B.大于2
C.小于或等于 2
D.小于 2
练一练
图中能表示点到直线的距离的线段有( D )
A 2条
B 3条
C 4条
D 5条
不重不漏
练一练
分别过点 A 、B、C画对边 BC 、 AC 、AB 的垂线， 垂足分别为 D、E、F.
A
F
B
C
D E
三线八角
如图，图中的同Байду номын сангаас角有：
∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8