七年级数学上册人教版课件：小专题1 绝对值与数轴的应用
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人教版七年级数学上册绝对值课件
a=0，b=0．
5
2．若 a 2 b 3 0 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
(
)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______，+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6，-8，-3.9， ，- ，100，0.
2
11
解:
|6|=6，|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=
,|-
|=
，|100|=100,|0|=0.
4．在-15，0， −9 ，-(-6)四个数中，是正数的有（ C ）
A．0个
5．若 a
B．1个
C．2个
D．3个
±9
9 ，则＝_____．
2
2
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
a
a＜0
1 ，则a的取值范围是______．
例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 5 | m 3 | 有最大值？最
大值为多少？
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0，得到当m=3时，| m 3 |最小，
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
绝对值(人教版)七年级数学上册PPT课件
为相反数.（ ）
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三级检测练
一级基础巩固练
10. 等于（ ）
A. -5
B.
C. 5 11. 4的绝对值为（
A. ±4
C. -4
D. ）
B. 4 D. 2
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（4）若|-m|=2 020，则m= ±2 020
.
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14. 填空： （1）绝对值是2的数是 ±2 ；
（2）已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，
则p-n= ±1
；
（3）若a+a=0，则a ≤ 0；
（4）绝对值小于2.5的非负整数
绝对值（人教版）七年级数学上册PPT 课件
6. 若 =a，则有理数a一定满足（ ）
A. a≥0
B. a≤0
C. a>0
D. a<0
7. 若 =-a，则有理数a可以是（ ）
A.
B. -1
C. 0.345
D. 9
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重难易错
8. （例3）下列说法正确的是（ ） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|一定不是负数 D. -|a|一定是负数
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9. 判断： （1）一个数的绝对值一定是正数.（ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数.（ ） （3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等. （） （4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互
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三级检测练
一级基础巩固练
10. 等于（ ）
A. -5
B.
C. 5 11. 4的绝对值为（
A. ±4
C. -4
D. ）
B. 4 D. 2
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（4）若|-m|=2 020，则m= ±2 020
.
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14. 填空： （1）绝对值是2的数是 ±2 ；
（2）已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，
则p-n= ±1
；
（3）若a+a=0，则a ≤ 0；
（4）绝对值小于2.5的非负整数
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6. 若 =a，则有理数a一定满足（ ）
A. a≥0
B. a≤0
C. a>0
D. a<0
7. 若 =-a，则有理数a可以是（ ）
A.
B. -1
C. 0.345
D. 9
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重难易错
8. （例3）下列说法正确的是（ ） A. -a一定是负数 B. |a|一定是正数 C. |a|一定不是负数 D. -|a|一定是负数
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9. 判断： （1）一个数的绝对值一定是正数.（ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数.（ ） （3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等. （） （4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互
人教版七年级数学上册 (绝对值)有理数课件教学
法记科 数学
现实中，我们还会遇到一些 比较大的数， 如太阳半径、光的速度、目前世界人口等， 读、写，有一定困难。
试一试
1. 把下列各数写成10（ ）的形式： 100 ，10000，100000000，即写成10（ ）
100=102
10000=104
100000000=108
2．300=3×100=3×10（ 2 ） 32000=32×1000=3.2×10000=3.2×10（ 4 ） 345000000=345×1000000 =3.45×100000000=3.45×10（ 8 ）
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行 程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
新知探究 跟踪训练
新知探究 知识点2 有理数的大小比较
下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
课堂导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km， 到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的 行驶路程相等吗？说说你的想法.
B
O
A
-10
0
10
新知探究 知识点1 绝对值
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向 东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向 东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶 10km到达B处，记做 -10 km.
秋人教版七年级数学上册课件：小专题1 绝对值的应用(共14张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 4:14:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 4:14:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
绝对值(课件)数学七年级上册(人教版)
你能把这些数在数轴上表示出来吗？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，
就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
－4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
互动新授
思考
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？
一般地
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
正数
负数
数值
越大
越小
绝对值
越大
越小
越大
越小
越小
越大
小试牛刀
1．比较下列各对数的大小，正确的是( A )
A．0>－2
C．－2.2<－|－2.25|
B．－3<－5
3 3
D．－ <－
5 4
2．下面四个数中，比－|－3|小的数是( D )
A．－1
B．－2
C．－3
D．－4
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 > 0；0 > -1；1 > -1；-1 < -2.
典例精析
例2
比较下列各数的大小：
3
8
1
(1)-(-1)和-(＋2); (2) 和
; (3)-(-0.3)和 3 .
7
21
解: （1）先化简-(-1)＝1， -(＋2)＝-2
∵正数大于负数
∴1＞-2
吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
-10
10
O
0
它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.
行驶的路程相等，即OA=OB=10.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，
就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
－4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
互动新授
思考
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？
一般地
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
正数
负数
数值
越大
越小
绝对值
越大
越小
越大
越小
越小
越大
小试牛刀
1．比较下列各对数的大小，正确的是( A )
A．0>－2
C．－2.2<－|－2.25|
B．－3<－5
3 3
D．－ <－
5 4
2．下面四个数中，比－|－3|小的数是( D )
A．－1
B．－2
C．－3
D．－4
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 > 0；0 > -1；1 > -1；-1 < -2.
典例精析
例2
比较下列各数的大小：
3
8
1
(1)-(-1)和-(＋2); (2) 和
; (3)-(-0.3)和 3 .
7
21
解: （1）先化简-(-1)＝1， -(＋2)＝-2
∵正数大于负数
∴1＞-2
吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
-10
10
O
0
它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.
行驶的路程相等，即OA=OB=10.
人教版七年级数学上册优质课课件绝对值ppt
0
10
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活动2：理解绝对值的概念
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上 表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
8
8
－8
0
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的 绝对值。
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
31 2
的绝对值是3 1 记作231 2源自31 2AB
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
做一做
写出下列各数的绝对值：
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那 么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0， 那么|a|＝－a； 3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2、知道一个数的绝对值，求这个数
绝对值(课件)七年级数学上册(人教版)
典例精析
【例3】若|x-3|=4，则x的值为（ ）
A．x=7
B．x=-1
C．x=7或x=-1
【详解】解：|x-3|=4，
x-3=±4
x=7或x=-1，
故选：C．
D．以上都不对
练一练
1．方程|x-3|=2的解是（ ）
A．x=5
B．x=1
C．x=1或x=5
D．x=-1或x=5
【详解】解：∵|x-3|=2，
提示：应该是跟规定质量相差最少的质
量好些.
知识点一 绝对值的概念与意义
问题探究
两只小狗分别
大象距原点多远?
距原点多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作
-3
-2
-1
0
1
2
3
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，
即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5
所以x=6或x=-4．
仿照上面的思路，尝试解下列方程：
(1)|3x|=6；
(2)|2x-1|=7．
【详解】（1）解：由绝对值的定义，得3x=6或3x=-6，
解得：x=2或x=-2，
∴原方程的解为：x=2或x=-2；
（2）解：由绝对值的定义，得2x-1=7或2x-1=-7，
解得：x=4或x=-3，
∴原方程的解为：x=4或x=-3．
∴x-3=2或x-3=-2，
∴=5或x=1，
故选：C．
2．点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB，已知点A表示的数是1，点B表示的数是3，点C表示的数是
【例3】若|x-3|=4，则x的值为（ ）
A．x=7
B．x=-1
C．x=7或x=-1
【详解】解：|x-3|=4，
x-3=±4
x=7或x=-1，
故选：C．
D．以上都不对
练一练
1．方程|x-3|=2的解是（ ）
A．x=5
B．x=1
C．x=1或x=5
D．x=-1或x=5
【详解】解：∵|x-3|=2，
提示：应该是跟规定质量相差最少的质
量好些.
知识点一 绝对值的概念与意义
问题探究
两只小狗分别
大象距原点多远?
距原点多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作
-3
-2
-1
0
1
2
3
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，
即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5
所以x=6或x=-4．
仿照上面的思路，尝试解下列方程：
(1)|3x|=6；
(2)|2x-1|=7．
【详解】（1）解：由绝对值的定义，得3x=6或3x=-6，
解得：x=2或x=-2，
∴原方程的解为：x=2或x=-2；
（2）解：由绝对值的定义，得2x-1=7或2x-1=-7，
解得：x=4或x=-3，
∴原方程的解为：x=4或x=-3．
∴x-3=2或x-3=-2，
∴=5或x=1，
故选：C．
2．点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB，已知点A表示的数是1，点B表示的数是3，点C表示的数是
绝对值课件人教版数学七年级上册
达标测试
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全 是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东 为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单 位：千米）如下： -2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为升/千 米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少 升吗？(谈谈你的看法)
本
01
节 课 你
小学 结：习 了
解后反思
●已知一个数的绝对值求这个数，根据绝对值的几何意义去分析， 即绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值 为0的数只有0
拓展训练 2.若整数a,b满足等式 a 3 b 2 0，求a+b的值
审题关键：
解： 因为 a 3 b 2 0
所以a-3=0 ,b-2=0 所以a=3,b=2 所以a+b=3+2=5 解后反思：
A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实
际意义是什么？ B
O
A
－10
0
10
B
10
O
A
10
－ 10
0
10
A， B两点分别表示数－10和10，它们与原 点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝 对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10.
显然|0|＝0.
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离
知识精讲
求一个数的绝对值的方法：
方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是 本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多 少，则它的绝对值就是多少
拓展训练
1.已知│a│=2 求a 解: 因为│a│=2
所以a=±2
人教版七年级上册专题：绝对值的应用精品系列PPT
（非正数）
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
巩固练习 1. 若∣-x ∣ =x, 则x的取值范围是 ___x_≥o 2. 若∣-2a ∣ =-2a, 则a的取值范围是( C)
A.a＞0 B. a＜0 C.a≥0 D .a≤0 3. 若∣x -2∣ =2-x, 则x的取值范围是 __x_≤_2
拓展：根据绝对值的定义可知，一个数在数 轴上的对应点离原点越近，它的绝对值越小， 离原点越远，它的绝对值越大。
知识点二：绝对值的性质
1．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：（1）如果a＞0，那么∣ a ∣=a （2）如果a=0，那么∣ a ∣=0 （3）如果a＜0，那么∣ a ∣=-a
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
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拓展：
1.任何数都有绝对值，且只有一个。互为相反 数的两个数的绝对值相等。反过来，若两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数。 2.绝对值最小的数是0，绝对值最大的数没法 确定。
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
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题型一：求数的绝对值 化简： (1) -∣ +10 ∣ (2) -∣ -0.15 ∣
(3) ∣ +(+3) ∣ (4) ∣ -(+20) ∣ 解 (1) -∣ +10 ∣= -∣ 10 ∣= -10. (2) -∣ -0.15 ∣= -0.15. (3) ∣ +(+3) ∣ = ∣ 3 ∣ = 3. (4) ∣ -(+20) ∣ = ∣ -20 ∣= 20.
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巩固练习 1. 若∣-x ∣ =x, 则x的取值范围是 ___x_≥o 2. 若∣-2a ∣ =-2a, 则a的取值范围是( C)
A.a＞0 B. a＜0 C.a≥0 D .a≤0 3. 若∣x -2∣ =2-x, 则x的取值范围是 __x_≤_2
拓展：根据绝对值的定义可知，一个数在数 轴上的对应点离原点越近，它的绝对值越小， 离原点越远，它的绝对值越大。
知识点二：绝对值的性质
1．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：（1）如果a＞0，那么∣ a ∣=a （2）如果a=0，那么∣ a ∣=0 （3）如果a＜0，那么∣ a ∣=-a
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拓展：
1.任何数都有绝对值，且只有一个。互为相反 数的两个数的绝对值相等。反过来，若两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数。 2.绝对值最小的数是0，绝对值最大的数没法 确定。
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题型一：求数的绝对值 化简： (1) -∣ +10 ∣ (2) -∣ -0.15 ∣
(3) ∣ +(+3) ∣ (4) ∣ -(+20) ∣ 解 (1) -∣ +10 ∣= -∣ 10 ∣= -10. (2) -∣ -0.15 ∣= -0.15. (3) ∣ +(+3) ∣ = ∣ 3 ∣ = 3. (4) ∣ -(+20) ∣ = ∣ -20 ∣= 20.