一元一次方程及二元一次方程

一元一次方程及二元一次方程（组）

一、选择题

1．在解方程中，去括号正确的是（）

A． B.

C. .

D.

2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）

A. 28

B. 33

C. 45

D. 57

3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）

A. B.

C. D.

4．若则（）

A．-1 B．1 C．2 D．-2

5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）

A. B. C. D.

6．已知与是同类项，则

与

的值分别是 ( )

A.4、1

B.1、4

C.0、8

D.8、0

二、填空题

7．在中，如果，那么．

8．在方程组中，m与n互为相反数，则

9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________

瓶，一小箱有__________瓶．

10．当m=______，n=______时，是二元一次方程．

11．如果那么

12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为，你所写的方程组是．

13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________ ．

三、解方程（组）

14． 15．

16． 17．

四．解答题

18．已知方程的两个解为和，求的值．19．某村果园里，的面积种植了梨树，的面积种植了苹果树，其余地种植了桃树．这个村的果园共有多少？

20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．

一元二次方程

一、选择题

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．2x＋1＝0 B．y2＋x＝1 C．x2＋1＝0 D．2．用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B．

C． D．

3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对4．方程=x的解是（）

A．x=1 B．x=0 C．x1=1 x2=0 D．x1=﹣1 x2=0

5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B．且 C． D．且

6．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一

条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，

如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

第6题图

7．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是

______．

8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．

9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是．

10．若方程有两个相等的实数根，则c= ．

11．已知：是方程的一个根，则代数式．

三、解方程：

12．（1）（2）（3）

13．如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

第13题图

14．试说明：不论为何值，关于的方程总有两个不相等的实数根．

15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

16．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．

（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？