肖志涛-基于相位信息的图像处理

注：这里给出的关于 SPC的所有实验结果都使用了 相同的参数。
22
Machband
SPC of Machband
50
50
100
100
150
150
200
200
250 50 100 150 200 250 300 350
250 50 100 150 200 250 300 350
Canny of Machband
20 40 60 80 100120
20 40 60 80 100120
Original test2 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
20 40 60 80 100 120
PC of test2
SPC of test2 20 40 60 80 100 120
到很好的解决。
图像包括幅度和相位两种信息。相对于幅度（灰度/梯度）信息， 相位信息在人类视觉感知系统中有非常重要的作用。相位信息有很多
优良特性，稳定性高，符合人类视觉感知特性。
4
基于梯度的特征检测算子存在的两个问题
只使用单一边缘模型，即假定边缘是阶跃不连续的。
这类算法过多地强调了寻找“最优”的阶跃边缘检测算法，而 我们初衷在于寻找图像中高信息内容的点。
I ( x) An cos(nx n0 )
An cos( n ( x))
n
n
这里An为第n次谐波余弦分量的幅值，ω是常数（一般为2π），Φn0是n次
分量的相位偏移量或初始相位。函数Φn(x)表示x点的付里叶分量的局部 相位。 相位一致性函数[Kovesi, 1996]：
PC( x) max ( x )[ 0, 2 ]
9
相位一致性方法与Canny方法的比较(1)
（１） （２）
（３）
10
相位一致性方法与Canny方法的比较(2)
（１）
（２）
11
相位一致性方法与Canny方法的比较(3)
（１）
（２）
12
相位一致性方法与Canny方法的比较(4)
Machband
50
100
150
200
250 50 100 150 200 250 300 350

n
An cos( n ( x) ( x))

n
An
8
各种各样的特征类型都可使得相位一致性高的点出现。
正是通过对马赫带现象的研究才导致了相位一致性模型的发展。 [Morrone, Nature, 1986]
假设：人类感觉到的图像特征总是位于相位一致性高的点上。
相位信息对图像中的噪声、亮度和对比度的变化特别稳健。具有 通用性、稳健性，并且与人类视觉感知特性一致。
20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100 120
PC of word
SPC of word 20 40 60 80 100 120
SPC与PC 比较(2)： “余震”现象
20 40 60 80 100120 PC of test1
20 40 60 80 100120
SPC of test1 20 40 60 80 100 120
Hering 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
15
相位一致性方法与Canny方法的比较(5)（续）
Canny of Hering 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
Canny检测结果
SPC of Hering 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
PC of Machband
50
50
100
100
150
150
200
200
250 50 100 150 200 250 300 350
250 50 100 150 200 250 300 350
马赫带原图以及SPC、PC和Canny检测结果
23
SPC与PC的比较(1)——单频信号
1
Signal
0 -1 -15 1
PC of test1
Original test2 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120 PC of test2
20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
相位一致性在尖锐特征处表现的“余震”现象
19
1.1.2 对称相位一致性
PC(SPC)检测结果
16
相位一致性方法与Canny方法的抗噪性能比较
17
相位一致性的局限性
局限性一：信号的频率含量是否丰富
1
Signal
0
-1 -8 1
PC
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0.9995
0.999 -8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
正弦信号的相位一致性
18
局限性二：边界和特征连接处的“余震”现象
有较强的噪声，对比度、亮度较差，目标尺寸变化较大。
基于图像灰度或梯度信息的处理方法，一般首先要对图像进行滤 波来去除噪声，但是一般的滤波方法对于乘性噪声的滤除效果较差，
而且这样的滤波可能会改变图像的结构，埋没掉图像中本来存在的小
目标(特征)，或者改变图像中目标的位置，这些都是图像分析系统所 不能容忍的。而利用相位信息进行处理时，这里的许多问题都可以得
5
相位信息重要性的经典证明
(a) 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120 20 40 60 80 100 120
(b) 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
(c)
20 40 60 80 100120
相位重要性的演示 (a)提供幅度信息的图像, (b)提供相位信息的图像, (c)利用图像(a)的幅度信息和图像(b)的相位信息合成的图像
对称相位的重要特性：可以快速、准确地定位对称相位。
对称相位一致性的基本概念：将图像付里叶分量相位最一致且相位
为四个对称相位的点作为特征点。
20
对称相位一致性(SPC)数学模型
SPC将像素p、尺度n、方向o 映射为 PCn j oi ( p) 和对称相位 n j oi ( p) ，表 示如下： SPC( p, n, o) (PCn j oi ( p),n j oi ( p))
2
2
(3)sumE(p)为p点在相位一致时的能量和，sumA(p)为p点在相位一致时的 幅度和，ε为小的正的常数，防止分母为0。
21
1.1.3 SPC与PC的比较
从三方面说明：
二者共同点，用马赫带效应说明（与 Canny 算子的比 较不再重复）
SPC的性能验证 分析SPC和PC提取特征的信息量问题
主要用亮度梯度值来表征边缘的强度。
图像的亮度梯度与许多因素有关，包括亮度、模糊程度和空间 大小。例如，保持亮度不变，将图像大小加倍，则图像的梯度就 减半。任何基于梯度的边缘检测算子就需要相应地修改阈值。 以上讨论说明： 基于计算亮度梯度（或图像亮度空间的其它度量）的图像特 征检测算子，依赖于图像对比度和空间大小。 基本问题：事先不知道哪一级边缘强度对应于显著特征。
13
相位一致性方法与Canny方法的比较(4)（续）
Machband SPC of Machband
50
50
100
100
150
150
200
200
250 50 100 150 200 250 300 350
250 50 100 150 200 250 300 350
Canny of Machband
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Original ImNoise2 20 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
PC of ImNoise2 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
SPC of ImNoise2
0.5
40
(SPC, Symmetry Phase Congruency)
考虑四个特殊的相位ห้องสมุดไป่ตู้对称相位）：0、/2、、/2。这里的每 一个相位对应于正交滤波器对的偶对称滤波器（实部）或奇对称滤波 器（虚部）的响应为0。
例如，0相位表示奇对称滤波器（虚部）的响应为0，偶对称滤波器 （实部）的响应为正值。对于相位/2、，情况类似。
[ Oppenheim，1981]
6
1.1 基于相位信息的图像特征检测
1.1.1 相位一致性（PC: Phase Congruency）
假定图像中付里叶分量相位最一致的点为特征点。 重要特点：无需对波形进行任何假设。
（a）
（b）
方波和三角波的付里叶级数展开
7
相位一致性（PC）的数学模型
考虑1D信号。对于信号I(x)，其付里叶级数展开为
SPC of ImNoise1
20
1 0 -1 -2 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
SPC
0.5
20 40 60 80 100120
（b） 所加噪声为均值为0.2、方差为0.01的高斯白噪声
0 -2 1
PC
-10
-5
0
5
10
15
SPC
0.5 0 -15 1
-10
-5
0
5
10
15
PC
0.9995 0.999 -15
-10
-5
0
5
10
15
一维正弦函数的SPC和PC结果
正弦网格及其SPC和PC检测结果
24
Original word 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120 Original test1 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
0 -2
60 80 100 120
（a）噪声强度为0.01
20 40 60 80 100120
(c） 所加噪声为均值为0、方差为0.2的乘性噪声
26
SPC与PC的比较(4)——定位性能
1
Signal
0.5 0 -2 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
2
1.基于相位信息的图像处理
图像边缘和其它低层特征的检测长期以来一直被认为是重要的 基本运算。图像特征检测是图像处理、模式识别、基于内容的图像 检索等领域的关键技术。 图像分析归根结底是要为人服务的，自然应该使用与人类视觉 系统认知一致的计算机制。
3
受到天气以及采集距离的影响，原始图像的质量一般会较差，含
20 40 60 80 100120
20 40 60 80 100120
SPC基本上可以消除PC的“余震”现象
25
SPC与PC的比较(3)——抗噪性能
Original ImNoise1
2
Signal+Noise
PC of ImNoise1 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
PC of Machband
50
50
100
100
150
150
200
200
250 50 100 150 200 250 300 350
250 50 100 150 200 250 300 350
马赫带原图以及SPC、PC和Canny检测结果
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相位一致性方法与Canny方法的比较(5)
Hering 网格
基于相位信息的图像处理
Image Processing Based on Phase Information
肖志涛 天津工业大学电子与信息工程学院 2014-10-17
1
目 录
1. 基于相位信息的图像处理 2. 纺织领域中的图像处理技术 3. 基于单目视觉的汽车安全预警技术 4. DR眼底图像处理
Original word 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
PC of word 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
Original test1 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100120
PCn j oi ( p ) sum E( p ) sum A ( p)
E A
k ,q k ,q
nk o q
( p)
nk oq
( p)
且同时满足以下条件：
( p ) { 0 , , , } 给定； (1)对称相位由 n o
j i
(2)相位是一致的：在所有方向和尺度下的相位 n j oi ( p) 是相同的；
1
1.5
2
SPC
0.5 0 -2 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
PC
0.5 0 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
SPC与PC的特征定位性能比较