三年级奥数差倍问题PPT课件
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小学奥数-三年级-和差倍问题35页PPT
小学奥数-三年级-和差倍问题
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
小学奥数-三年级-和差倍问题35页PPT
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谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学奥数-三年级-和差倍问 题
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学奥数-三年级-和差倍问 题
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
三年级 7、差倍问题.ppt
梨：18÷（3-1）=9（个） 苹果：9×3=27（个）
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚 今年各多少岁？
小刚：24÷（3-1）=12（岁） 妈妈：12×3=36（岁）
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 我们可以根据题意画出线段图，分 析数量关系。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如 果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原 来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于 甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？
列式计算如下：
青菜有多少千克？
萝卜有多少千克？
（1200－200）÷（3－1）＝500千克 500＋1200＝1700（千克）
或 500×3＋200＝1700（千克）
答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。
（46-19）÷（4-1）=9（米） 9+46=55（米）
2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量 恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？
（18-6）÷（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）
思维拓展
例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《科技书》，乙买一 套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，妈妈和小刚 今年各多少岁？
小刚：24÷（3-1）=12（岁） 妈妈：12×3=36（岁）
例2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 我们可以根据题意画出线段图，分 析数量关系。
1、甲、乙两水桶，如果向甲桶中倒入12千克水，则两桶中的水就一样多；如 果向乙桶中倒入8千克水，则乙桶中的水就是甲桶的5倍。问：甲、乙两桶中原 来各有多少千克水？
甲：（12+8）÷（5-1）=5(千克) 乙：5×5-8=17（千克）
2、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350就等于 甲数的3倍。甲、乙两数各是多少？
例3 菜场运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多 200千克。萝卜、青菜各有多少千克？
列式计算如下：
青菜有多少千克？
萝卜有多少千克？
（1200－200）÷（3－1）＝500千克 500＋1200＝1700（千克）
或 500×3＋200＝1700（千克）
答：萝卜有1700千克，青菜有500千克。
（46-19）÷（4-1）=9（米） 9+46=55（米）
2、两筐质量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，这时乙筐的质量 恰好是甲筐质量的3倍。问：两筐原来各有梨多少千克？
（18-6）÷（3-1）=6（千克） 6+18=24（千克）
思维拓展
例7 甲的钱数是乙的钱数的3倍，甲买一套180元的《科技书》，乙买一 套30元的《故事大王》后，两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？
（180-30）÷（3-1）=75（元） 75×3=225（元）
三年级下册数学课件 差倍问题3(PPT20张)全国通用
个仓库运出4吨货物，几天后甲仓库的货物是乙仓库的3倍？
【例题2】 花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再பைடு நூலகம்加6盆，则月季
花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？
感谢收看
单击此处添加文本具体内容
答：小林13岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍
例3： 今年爸爸45岁，儿子13岁，几年前爸爸的年
龄是儿子的5倍？
答：5年前，爸爸的年龄是儿子的5倍。
例4： 小林今年10岁，他爸爸今年38岁。小林多少
岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？
答：小林14岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍
例5： 兄弟二人的年龄相差7岁，哥哥2年后的年龄
为弟弟3年前的3倍。问：兄弟今年各多少岁？
答：哥哥16岁，弟弟9岁。
PART ONE
02 新课内容
【例题3】 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲
剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
差是多少？
解题思路
两人捐出同样多的本数后， 差不变 为36-24=12
利用差倍问题解决：
差倍问题3
新四年级 吴老师
二三四五六七八九
（打一个成语）
答案：缺衣少食
PART ONE
01 作业回顾
例1： 爸爸今年的年龄是儿子的4倍，3年前爸爸和儿 子的年龄差是27岁，问爸爸和儿子今年各是多 少岁？
答：爸爸今年36岁，儿子今年9岁
例2： 小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少
岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？
倍数差是： 3-2=1倍
解答：
差为：24 - 8=16（千克） 倍数差为：3-2=1 增加8千克的甲：16÷1=16（千克）
【例题2】 花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再பைடு நூலகம்加6盆，则月季
花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？
感谢收看
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答：小林13岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍
例3： 今年爸爸45岁，儿子13岁，几年前爸爸的年
龄是儿子的5倍？
答：5年前，爸爸的年龄是儿子的5倍。
例4： 小林今年10岁，他爸爸今年38岁。小林多少
岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？
答：小林14岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍
例5： 兄弟二人的年龄相差7岁，哥哥2年后的年龄
为弟弟3年前的3倍。问：兄弟今年各多少岁？
答：哥哥16岁，弟弟9岁。
PART ONE
02 新课内容
【例题3】 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲
剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
差是多少？
解题思路
两人捐出同样多的本数后， 差不变 为36-24=12
利用差倍问题解决：
差倍问题3
新四年级 吴老师
二三四五六七八九
（打一个成语）
答案：缺衣少食
PART ONE
01 作业回顾
例1： 爸爸今年的年龄是儿子的4倍，3年前爸爸和儿 子的年龄差是27岁，问爸爸和儿子今年各是多 少岁？
答：爸爸今年36岁，儿子今年9岁
例2： 小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少
岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？
倍数差是： 3-2=1倍
解答：
差为：24 - 8=16（千克） 倍数差为：3-2=1 增加8千克的甲：16÷1=16（千克）
人教版《三年级上册》精编数学奥数差倍问题课件
答：甲箱剩下20个苹果，乙箱剩下4个苹果。
思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？
例3：粮油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每天卖出芝麻 油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油是芝麻油的3倍？
画线段图:
芝麻油： 1 豆油：
24千克
写关系式：3－1＝2份
68－44＝24（千克）
求1 份：24÷2＝12（千克）
画线段图：
甲： 1
乙：
42千克
写关系式：3－1＝2份
24＋18＝42千克
求 1份：42÷2＝21（千克）
21＋24＝45（千克）
答：甲乙两袋盐原来重45千克。
练习4、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校 调了30人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的 3倍，求甲乙两校各有教师多少人？
妈妈今年36岁，儿子今年10岁， 妈妈比儿子大( )岁 去年，妈妈( )岁 ，儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁 明年，妈妈( )岁， 儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁 4年后，妈妈( )岁， 儿子( )岁，妈妈比儿子大( )岁
有甲乙两桶油，甲桶50千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多 ( )千克。小明从甲乙两桶油中各取出20千克后，甲桶比乙 桶多( )千克。
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01
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三年级下册数学人教版奥数差倍问题(课件)
差：252差对应的倍数：7-1
7-1=6除数：252÷6=42被除数：42X7=294答：被除数是294，除数是42
课堂练习
3、被除数比商大144，除数是7，被除数和商各是多少？
例4：两筐苹果重量相等，甲筐卖出去7千克，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重量是乙筐的3倍。两筐苹果各是多少千克？
例8：两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数第二块是第一块的4倍，两块布本来各长______米？
第一块：
第二块：
31
19
31-19=12对应的倍数：4-1=3（一倍数）：12÷3=4米甲：4+31=45米答：甲乙本来各长45米
3倍
8、两筐千克数相同的苹果，乙筐卖出7千克，甲筐卖出19千克后，乙筐剩余的苹果是甲筐的3倍。两筐苹果本来各有多少千克？
课堂练习
例10：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架取出200本数，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架本来各存书多少本？
第一个：
第二个：
200
40
200+40=240本对应的倍数：3-1=2（一倍数）：240÷2=120本第一个书架：120+200=320本答：两个书架本来各存书320本
乙筐：
甲框：
60+60
60
60
差：60+60=120差对应的倍数：3-1=2
3-1=260+60=120乙筐：120÷2=60（千克）甲筐：60X3=180（千克）答：甲筐苹果180千克，乙筐苹果60千克
解答差倍问题与解答和倍问题类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数-1）=1倍数
差倍问题 ppt课件
差倍问题
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
差倍问题
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是 ，运用线段图帮助我们分析，找出两个 数的差以及与它相对应的倍数数，从而 先求出 1倍数，再求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数） 从上面可以看出，要解答差倍问题必须 要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数
差倍问题
差倍问题
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍 少40人，男、女生各有多少人？
例3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比 梨树的2倍多苹果树各有多少棵？
差倍问题
已知大小两个数的差，还知道大数是小 数的几倍，求大小两个数各是多少的应 用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一 种典型的应用题。解答差倍问题与解答 和倍问题的方法类似，我们仍然用画线 段图的方法来帮助分析、思考。我们可 以通过分析数量关系，发现条件和问题 之间的内在联系，找出解题的规律，正 确列式解答。
3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女 生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各 多少人？
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨 数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取 出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？
三年级上册数学课件 奥数试题-和差倍问题 全国通用 (共23张PPT)
例8. 下课了，同学们一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏， 男生做老鹰是，发现男女生人数一样多：女生做老 鹰的时候，男生比女生的人数多一倍，你能算出男 女各几人？
少1人
女生
女生
1人 男生
男生
少1人
2人
兔子解析
(1＋1)÷(2－1)＝2 (人） 女生人数：2＋1＝3（人） 男生人数：2×2＝4（人）
兔子解析
由题意可知：它们的和是20.9，倍数是10
所以这个小数是：20.9÷（10＋1）＝1.9 这个两位数是：1.9×10＝19
例5. 小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是 95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明 期终考试三门功课各多少分？
语文 数学 英语
多6分 多9分 285分
兔子解析
一共种了1000棵
兔子解析
熊大吃了：1000÷（3＋1）＝250（个） 熊二吃了：1000－250＝750（个）
兔子点睛
和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的 倍数关系求这几个数的应用题 基本公式：
和÷（倍数+1）=小数（一倍数）
小数×倍数=大数 或：和－小数=大数
3、差倍问题
强哥看到种果树可以致富，不再砍树了，科学种果 树，比熊家多收入6万元，他的收入是熊家的4倍， 请问熊家收入是多少元？
三科总分数： 95×3＝285（分） 语文分数：（285－5－9）÷3＝90（分） 数学分数：90＋6＝96（分） 英语分数：90＋9＝99（分）
例6. 乐乐和露露一共带了80元钱去买辅导书，乐乐 用了一半的钱，露露用了10元钱，剩下的钱乐乐是露 露的3倍，问露露带了多少钱？
花了10元
露露 乐乐
花了一半
兔子解析
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•
豆油：
24千克
• 写关系式：3－1＝2份
68－44＝24（千克）
•
求1 份：24÷2＝12（千克）
• 芝麻油原来是44千克，现在变为12千克，少了32千克。
• 每天卖出8千克，买了几天？ 32÷8＝4（天）
CHENLI
10
•试一试：
•1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿 子的3倍？ （年龄问题）
• 1、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍，买一台彩电比买一 台冰箱多用2800元。一台彩电和一台冰箱各有多少元？
• 2、小明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是小明的5倍。小 明今年多少岁？爸爸今年多少岁？
• 3.学校组织学生植树，六年级比五年级多48棵，六年级植 树棵数是五年级的5倍，六年级和五年级各植树多少棵？
•2、妈妈今年36岁，儿子今年12岁，几年后妈妈年龄是儿子 的2倍？
•3、小东看一本科技书54页，小亮看一本故事书84页，两人 每天各看8页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页数的2倍？
CHENLI
11
• 4、哥哥的寒假作业是95页，弟弟的寒假作业是 60页，两人每天都写5页。几天后，哥哥剩余的 作业是弟弟的2倍？
CHENLI
17
差倍问题
CHENLI
1
• 根据“和倍问题”的概念，是否可以说出 “差倍问题”的概念？
• 差倍问题： 知道两数的差以及他们的倍数 关系，求各有多少个的一类问题叫做差倍 问题。
CHENLI
2
• 例1：乙数是甲数的3倍，乙数比甲数多60， 甲乙二数各是多少？
• 画线段图：
•
甲数： 1
•
乙数：
•
60
• 关系式：3－1＝2份
• 画线段图 ：
•
乙： 1
•
甲：
16个
写关系式：5－1＝4份
40－24＝16（个）
求1 份：16÷4＝4（个）
甲数： 4×5＝20（个）
答：甲箱剩下20个苹果，乙箱剩下4个苹果。
思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？
CHENLI
8
•试一试：
•1、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝 各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍， 两根铁丝各剩下多少米？
• 2、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上 14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来 各长多少米？
• 3、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14 米，剩下 的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少 米？
CHENLI
14
• 4、某站运来的白菜是萝卜的4倍，卖出白菜18千克，萝卜 3千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜和 萝卜各有多少千克？
CHENLI
5
• 4、学人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍， 两天去参观的各有多少人？
CHENLI
6
•例2导入：
妈妈今年36岁，儿子今年10岁， 妈妈比儿子大( 26 )岁 去年，妈妈(35 )岁 ，儿子( 9 )岁，妈妈比儿子大(26 )岁 明年，妈妈(37 )岁， 儿子( 11 )岁，妈妈比儿子大( 26)岁 4年后，妈妈(40 )岁， 儿子( 14 )岁，妈妈比儿子大( 26)岁
甲： 1
•
乙：
42千克
• 写关系式：3－1＝2份
24＋18＝42千克
• 求 1份：42÷2＝21（千克）
•
21＋24＝45（千克）
• 答：甲乙两袋盐原来重45千克。
CHENLI
13
• 试一试：
• 1、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 了30人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的 3倍，求甲乙两校各有教师多少人？
多95棵
465棵
写关系式： 1份 多95棵
465棵
1份
465－95＝370（棵）
370＋465＝835（棵）
柳树 杨树
CHENLI
16
• 试一试：
• 1、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树的 棵数比梨树的2倍多120棵，已知苹果树的棵数比 梨树多380棵。果园里种苹果树、梨树各多少棵？
• 2 .在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比 狼的5倍多2只，且羊比狼多42只，请问：羊和狼 分别有多少只？
有甲乙两桶油，甲桶50千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多
( 20 )千克。小明从甲乙两桶油中各取出20千克后，甲桶比乙 桶多( 20 )千克。
由以上可知：同增同减差不变
CHENLI
7
•例2：有两箱苹果，甲箱装40个，乙箱装24个，现从两箱取 出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的5倍，求 两箱所剩的苹果各是多少？
•2.有两袋面粉，第一袋重90千克，第二袋重30千克，两袋 面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋的4 倍，两袋面粉各剩下多少千克？
CHENLI
9
• 例4：粮油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每 天卖出芝麻油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油 是芝麻油的3倍？
• 画线段图:
•
芝麻油： 1
• 5、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打450字， 爸爸需要打350字，两人每分钟都打60个字，几 分钟后，妈妈剩余的字数是爸爸的3倍？
CHENLI
12
• 例3：两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入18 千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙两袋原 有盐各重多少千克？
• 画线段图：
•
60
• 求1份 ：60÷2＝30
• 求3份： 30×3＝90
• 答：甲数是90，乙数是30.
CHENLI
3
• 做题步骤：
• 1、画线段图
• 画出小数，画1段
• 根据倍数关系画出大数。
• 找出两数的差标在线段图上
•
先画小，再画大，有和标和，没和标差。
• 2、写关系式
• 3、求1份
CHENLI
4
• 试一试：
• 5、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的4倍，如果从 甲桶倒入乙桶36千克水，这时两桶水的重量相等，甲、乙 两桶原来各有水多少千克？
CHENLI
15
•例5：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的2倍多95 棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树与柳树各多少棵？
•画线段图： • 柳树： 1 • 杨树：