第12章_轴和联轴器课件
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凡具备上述（1）、（2）两个特征的实物组合体称为机构。 机器能实现能量的转换或代替人的劳动去做有用的机械功，而 机构则没有这种功能。
仅从结构和运动的观点看，机器与机构并无区别，它们 都是构件的组合，各构件之间具有确定的相对运动。因此，通 常人们把机器与机构统称为机械。
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机械设计基础
绪论
如图1-1所示的内燃机，
图1-5（a）闭式运动链
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图1-5（a）开式运动链
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• 将运动链中的一个构件固定，并且它的一个 或几个构件作给定的独立运动时，其余构件 便随之作确定的运动，此时，运动链便成为 机构。
• 机构的组成:
• 机 架：固定不动的构件
• 原动件：输入运动的构件
• 从动件：其余的活动构件
1)运动副：两构件之间直接接触并能产生一定的相对
运动的连接称为运动副。
运动副元素：两构件上直接参与接触而构成运动副的部分— —点、线或面。
2) 运动副的分类
平面
运 运动副 动 副
空间 运动副
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高副：点、线接触 低副：面接触
球面副 螺旋副
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运动副 转动副
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图1-2 转动副
图1-3 移动副
是由汽缸体1、活塞2、连杆3、曲轴4、 小齿轮5、大齿轮6、凸轮7、推杆8等系列 构件组成，其各构件之间的运动是确定的。
0.1.2 构件与零件
机构是由具有确定运动的单元体组成的，这 些运动单元体称为构件。
组成构件的制造单元体称为零件。 零件则是指机器中不可拆的一个最基本的 制造单元体。构件可以由一个或多个零件组成。
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机械设计基础-----第12章 轴
转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定
问：火车轮轴属于什么类型？
问：自行车前轮轴属于什么类型？
传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0
如：汽车下的传动轴。
转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）
如：减速器中的轴。
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴
表12-2 常用材料的[τT]值和C值
轴的材料 Q235-A, 20 Q275, 35 1Cr18Ni9Ti 45 40Cr, 35SiMn 38SiMnMo, 3Cr13
[τT](N/mm2 )
15~25
20~35
25~45
35~55
C
160~135
135~118
118~107
107~98
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较 平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴 只作单向旋转, [τT]取较大值， C取较小值; 否则[τT]取较小值， C取较大值。
第12章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 概 述
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计 轴的计算 轴的设计实例
§12-1、概述
一、主要功用
1、支承轴上回转零件（如齿轮）
2、传递运动和动力 二、分类 1、按承载分 心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0）
▲ 碾压、喷丸等强化处理。
通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预 压应力，从而提高轴的疲劳能力。
五、轴的结构工艺性 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结 构越简单，工艺性越好。零件的安装次序 1. 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有 砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。
《机械基础》(教程全集)11、12章
2.轴上零件的轴向固定 轴上零件的轴向位置必须固定，以承受轴向力或不产生轴向移动。 轴向定位和固定主要有两类方法：一是利用轴本身部分结构，如轴
肩、轴环、锥面、过盈配合等；二是采用附件，如套筒、圆螺母、 弹性挡圈、轴端挡圈、紧定螺钉、楔键和销等，详见表11-2。
3.轴上零件的定位 图11-9定位轴肩的结构尺寸 轴上零件利用轴肩或轴环来定位是最方便而有效的办法，如图11-8
11.3轴的结构设计 轴的结构设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。由于影响轴结构的 因素很多，故其结构设计具有较大的灵活性和多样性，但一般来说 需满足如下要求： 1)为节省材料、减轻质量，应尽量采用等强度外形和高刚度的剖面 形状； 2)要便于轴上零件的定位、固定、装配、拆卸和位置调整； 3)轴上安装有标准零件(如轴承、联轴器、密封圈等)时，轴的直径 要符合相应的标准或规范； 4)轴上结构要有利于减小应力集中以提高疲劳强度； 5)应具有良好的加工工艺性。多数情况采用阶梯轴，因为它既接近 于等强度，加工也不复杂，且有利于轴上零件的装拆、定位和固定。
图11-4 曲轴
图11-5 挠性轴
a)结构图b)实物图
直轴按形状又可分为光轴、阶梯轴和空心轴三类。 (1)光轴光轴的各截面直径相同。它加工方便，但零件不易定位(图1 1-6a)。
(2)阶梯轴轴上零件容易定位，便于装拆，一般机械中常用(图11-6 b)。 (3)空心轴图11-7所示为空心轴。它可以减轻质量、增加刚度，还可
图11-2传动轴
图11-3转轴
11.1.2按轴线的几何形状分类 按轴线的几何形状不同，轴可分为直轴、曲轴和挠性轴三类。 曲轴(图11-4)常用于往复式机械(如曲柄压力机、内燃机)中，以 实现运动的转换和动力的传递。挠性轴是由几层紧贴在一起的钢 丝层构成的(图11-5)，它能把旋转运动和转矩灵活地传到任何位 置，但它不能承受弯矩，多用于转矩不大、以传递运动为主的简 单传动装置中。机械中最常用的是直轴，它是本章研究的对象。
机械设计第十二章滑动轴承
常用运动粘度来标定。
不完全液体润滑轴承润滑油牌号参看P285表12-4
液体动压轴承润滑油牌号参看P53表4-1
润滑油选择原则
1）外载大 — 难形成油膜 — 选粘度高的油 2）速度高 — 摩擦大 — 选粘度低的油 3）温度高 — 油变稀 — 选粘度高的油 4）比压大 — 油易挤出 — 选粘度高的油
三. 固体润滑剂 石墨、MoS2 、聚四氟乙烯树脂等。 f 小，用于特殊场合，如高温介质中、或低速重载条件下。
为了向摩擦表面间 加注润滑剂,在轴承 上方开设注油孔
二.轴瓦的结构要素 • 壁厚 • 定位唇：防止轴瓦在轴承中移动
• 油室（腔）：存油 • 油孔和油槽：将油引入轴承
油槽 油孔 油室 壁厚 定位唇
油槽的位置： 不要开在轴承的承载区内，否则将急剧降低轴承的承载能力。
油槽的 尺寸可 查相关 的手册
§12-5 滑动轴承润滑剂的选用
摩擦系数小、耐磨、耐腐蚀、承载低、热变形大
常用轴瓦及轴承材料的性能见P280表12-2
§12-4 轴瓦结构
一.轴瓦的形式和构造： 双金属轴瓦，三金属轴瓦，厚瓦，薄瓦。
双（三）金属轴瓦：节省贵重金属
单金属轴瓦：结构简单，成本低
双金属轴瓦的瓦背和轴承衬的联接形式见下表
瓦背 轴承衬 材料 材料
钢 轴承合 或 金或 铸 铅青铜 铁 轴承
钙基
钠基 锂基 铝基
抗水性好、耐热性差、价廉
润滑脂选择参
抗水性差、耐热性好、防腐性较好 看P284表12-3
抗水性和耐热性好
抗水性好、有防锈作用、耐热性差
选 择
1.压力高、速度低时，选针入度小一些的；反之…。 2.轴承的工作温度应低于滴点温度的 2030 ℃ 。
第12章轴和联轴器课件
②按轴线形状可分为曲轴、直轴和钢细软轴。
③按传递载荷分为心轴、传动轴和转轴。
心轴：只承受弯矩 M ；不受转矩 T 。 传动轴：只承受转矩 T；只承受弯矩M 。 转轴：既受弯矩 M 又受转矩 T 。
心轴、光轴
固定心轴
钢细软轴 曲轴
转轴
二、轴设计的主要内容
1.设计内容：结构设计和工作能力计算。 2.设计步骤
确定各轴段直径和长度图 1-轴端档圈；2-V带轮；3-轴承盖；4-滚动轴承；5-套筒；6-平键；7-齿轮
越程槽、退刀槽
键槽的布置
轮的不同布局
零件的不同结构
六、 轴的强度计算
1. 方法
实例
①弯扭合成法（一般用途轴）；②安全系数法（重要轴）。
2. 步骤 ①作轴计算简图求支反力。
确定支反力的作用点（近似取轴承宽度的1/2处)、确定轴
2. 轴的常用材料 轴的常用材料为碳素钢、合金钢。 ①碳索钢 价格便宜，对应力集中敏感性小，应用最广。如45调制。 ②合金钢 机械强度高，热处理性能好，淬火性好。如40Cr40CrNi， 42CrMo等调制处理； 20CrMnTi渗碳淬火。常用于高速、 重载，要求结构紧凑，耐磨性好的工况下。 ③铸铁 流动性好,吸振性耐磨性强,对应力集中敏感性较低，易得到 复杂结构。发动机曲轴。
解题步骤
解题步骤 1．选择材料、确定许用应力 2．确定轴上零件的装配方案 3．估算最小轴径 4．进行轴的结构设计 5．计算齿轮受力 6. 按弯扭合成强度计算法校核轴的强度
① 计算简图 ② 求支座反力 ③弯矩图 ④合成弯矩M ⑤转矩 ⑥当量弯矩 ⑦按弯扭合成法校核轴的强度
解答 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
第十二章 轴和联轴器
第一节 轴 第二节 联轴器、离合器和制动器
③按传递载荷分为心轴、传动轴和转轴。
心轴：只承受弯矩 M ；不受转矩 T 。 传动轴：只承受转矩 T；只承受弯矩M 。 转轴：既受弯矩 M 又受转矩 T 。
心轴、光轴
固定心轴
钢细软轴 曲轴
转轴
二、轴设计的主要内容
1.设计内容：结构设计和工作能力计算。 2.设计步骤
确定各轴段直径和长度图 1-轴端档圈；2-V带轮；3-轴承盖；4-滚动轴承；5-套筒；6-平键；7-齿轮
越程槽、退刀槽
键槽的布置
轮的不同布局
零件的不同结构
六、 轴的强度计算
1. 方法
实例
①弯扭合成法（一般用途轴）；②安全系数法（重要轴）。
2. 步骤 ①作轴计算简图求支反力。
确定支反力的作用点（近似取轴承宽度的1/2处)、确定轴
2. 轴的常用材料 轴的常用材料为碳素钢、合金钢。 ①碳索钢 价格便宜，对应力集中敏感性小，应用最广。如45调制。 ②合金钢 机械强度高，热处理性能好，淬火性好。如40Cr40CrNi， 42CrMo等调制处理； 20CrMnTi渗碳淬火。常用于高速、 重载，要求结构紧凑，耐磨性好的工况下。 ③铸铁 流动性好,吸振性耐磨性强,对应力集中敏感性较低，易得到 复杂结构。发动机曲轴。
解题步骤
解题步骤 1．选择材料、确定许用应力 2．确定轴上零件的装配方案 3．估算最小轴径 4．进行轴的结构设计 5．计算齿轮受力 6. 按弯扭合成强度计算法校核轴的强度
① 计算简图 ② 求支座反力 ③弯矩图 ④合成弯矩M ⑤转矩 ⑥当量弯矩 ⑦按弯扭合成法校核轴的强度
解答 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
第十二章 轴和联轴器
第一节 轴 第二节 联轴器、离合器和制动器
第十二章轴系零部件
191第十三章 其它常用零部件联轴器和离合器是机械传动中常用的部件，主要用于联接两轴，使其一同旋转并传递转矩，有时也可用作安全装置。
联轴器和离合器不同之处是：用联轴器联接的两轴，在机械运转时两轴是不能脱开的，只有在机械停车时才能将联接拆开，使两轴分离。
离合器可以根据工作需要，在机械运转时随时使两轴脱开或结合，而不必停车。
联轴器所联接的两轴，由于制造和安装误差以及承载后变形和热变形等影响往往不能保证严格的对中，两轴将会产生某种形式的相对位移误差，如图13-1所示，图a)为轴向位移误差，图b)为径向位移误差，图c)为角位移误差，图d)为综合位移误差。
这就要求联轴器在结构上具有补偿能力。
第一节 联轴器一、联轴器的分类根据工作性能，联轴器可分为刚性联轴器和弹性联轴器两大类。
刚性联轴器又有固定式和可移动式两种。
固定式刚性联轴器构造简单，但要求被联接的两轴严格对中，而且在运转时不得有任何的相对移动。
可移动式刚性联轴器则可补偿两轴在工作中发生的一定限度的相对移动。
弹性联轴器中有弹性元件，所以具有缓冲、吸振的功能和适应轴线偏移的能力。
二、常用联轴器的结构和特点 1.凸缘联轴器如图13-2所示，凸缘联轴器由两个带凸缘的半联轴器用螺栓联接而成。
半联轴器用键与两轴相联接。
图 a ）所示为两半联轴器用铰制孔螺栓联接，靠孔与螺栓对中，拆装方便，传递转矩大。
图b ）所示的两半联轴器靠凸榫对中，用普通螺栓联接，对中精度高，但装拆时，轴必须作轴向移动。
凸缘联轴器结构简单，价格低廉，能传递较大的转矩，但不能补偿两轴线的相对位移，也不能缓冲减振，故只适用于两轴能严格对中、载荷平稳的场合。
2.套筒联轴器a) b) c) d)图13-1 轴线的相对位移a ）b ）图13-2 凸缘联轴器192 如图13-3所示，套筒联轴器利用套筒将两轴套接，然后用键或销将套筒和轴联接。
图13-3 套筒联轴器图13-4 滑块联轴器其结构简单，制造容易，径向尺寸小，但两轴线要求严格对中，装拆时必须做轴向移动，适用于工作平稳、启动频繁的传动中。
第十二章滑动轴承
二、摩擦状态 1.干摩擦 固体表面直接接触，因而 →功耗↑ 磨损↑ 不许出现干摩擦！ 2.边界摩擦 运动副表面有一层厚度<1 μ m 的薄油膜， 不足以将两金属表面分开，其表面微观高峰 部分仍将相互搓削。
vv
温度↑ →烧毁轴瓦
v
比干摩擦的磨损轻， f ≈ 0.1~0.3 3.液体摩擦 有一层压力油膜将两金属表面隔开，彼此不 直接接触。 摩擦和磨损极轻， f ≈ 0.001~0.01
v
在一般机器中，处于以上情况的混合状态。 边界摩擦
f
混合摩擦 液体摩擦
o
摩擦特性曲线
η n/p
称无量纲参数η n/p 为轴承特性数η -动力粘度， p-压强， n-每秒转数。
三、磨损 典型的磨损过程 1、磨合磨损过程 在一定载荷作用下形成一 个稳定的表面粗糙度，且在以 后过程中，此粗糙度不会继续 改变，所占时间比率较小。
二、轴瓦的结构
厚壁轴瓦 卷制轴套 薄壁轴瓦 轴瓦非承载区内表面开有进油口和油沟，以利于润滑油均匀分布 在整个轴径上。 进油孔 油沟 F
整体轴套
油沟形式
d
宽径比 B/d----轴瓦宽度与轴径直径之比， 是重要参数。 液体润滑摩擦的滑动轴承: 非液体润滑摩擦的滑动轴承: B/d=0.5~1 B/d=0.8~1.5
常采用自动调心式轴承，一般 B/d=0.5~1.5。
2、止推（推力）滑动轴承 作用：用来承受轴向载荷 结构特点：由轴承座和止推轴颈组成
a)实心式
b)空心式
c)单环式
d)多环式
§12-2
滑动轴承的失效形式、轴（轴承衬）瓦材料、结构 和轴承润滑
一、失效形式： 1、磨粒磨损 2、刮伤 3、胶合 4、疲劳剥落 5、腐蚀
第十二章联轴器、离合器、和制动器
滑块联轴器
第十二章联轴器、离合器、和制动器
结构
运动演十二章联轴器、离合器、和制动器
实物
滚子链联轴器
第十二章联轴器、离合器、和制动器
弹性套柱销联轴器 第十二章弹联轴性器套、离柱合器销、联和制轴动器器
弹性柱销联轴器
弹性柱销联轴器
第十二章联轴器、离合器、和制动器
梅花形弹性联 轴器
元件的联轴器；考虑安装尺寸 2.尺寸选择 据被联接轴的直径，转速，计算转矩选择
第十二章联轴器、离合器、和制动器
§12—2离合器
作用：离合器用来联接两根轴，使之一起转动并传递转矩，在工作中主、从 动部分可分离可接合。
一、离合器的分类 按其工作原理可分为 啮合式：利用牙齿啮合传递转矩，可保证两轴同步运转，但只能在低速或停 车时进行离合 摩擦式：利用工作表面的摩擦传递扭矩，能在任何转速下离合，有过载保护 但不能保证两轴同步运转
按离合控制方法不同，可分为操纵式和自动式两类； 按操纵方式分有机械操纵式、电磁操纵式、液压操纵式和气压操纵式等； 可自动离合的离合器有超越离合器、离心离合器和安全离合器等，它们能
在特定条件下，自动地接合或分离。
第十二章联轴器、离合器、和制动器
对离合器的基本要求 分离、接合迅速，平稳无冲击，分离彻底，动作准确可靠； 结构简单，重量轻，惯性小，外形尺寸小，工作安全，效率高； 接合元件耐磨性好，使用寿命长，散热条件好； 操纵方便省力，制造容易，调整维修方便。
§12—1 联轴器
一.联轴器的种类
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、承载后的变形以及温度 变化的影响等，往往不能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对位 移。这就要求设计联轴器时，要从结构上采取各种不同的措施，使之具有 适应一定范围的相对位移的性能。
12轴
α—— 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。 σ—— 一般为对称循环变化（弯矩引起的弯曲应力） （M） 1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r=+1，
α = [σ −1b ] /[σ +1b ] ≈ 0.3
T
2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循 环r=0， α = [σ −1b ] /[σ 0b ] ≈ 0.6 3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称 循环，r= -1， α = [σ −1b ] /[σ −1b ] = 1
二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算） 已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置
由dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算。
F r T A B FBH FBV F t F a C FDH D FDV
F r F a A
垂直受力
B FBV
3、振动折断— 高速轴，自振频率与轴转速接近； 4、塑性变形— 短期尖峰载荷— 验算屈服强度。 设计的主要问题： 1、合理的结构设计— 保证轴上零件有可靠的工 作位置，装配、拆卸方便，周向、轴向固定 可靠，便于轴上零件的调整； 2、工作能力计算 a、有足够的强度— 疲劳强度、静强度； b、有足够的刚度— 防止产生大的变形； c、有足够的稳定性— 防止共振— 稳定性计算。
保证轴上零件可靠定位： 轴圆角半径r＜轴上零件倒角尺寸c＜轴肩高度h 或 轴圆角半径r ＜轴上零件圆角半径R＜轴肩高度h
轴肩 定位轴肩：h= (0.07~0.1)d 非定位轴肩：h=(1~2)mm； （2）周向固定 键、花键、成形联接、弹性环联接、过盈、销等 —— 轴毂联接 五、轴段尺寸 1、d：由载荷→dmin→由结构设计要求确定各段的d。 2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑： 1）轴段长比轮毂宽小2~3mm——可靠定位。 2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。 d：轴颈尺寸；
联轴器全解PPT课件
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三、常用联轴器结构和特点
1.凸缘联轴器
(a)
(b)
图2凸缘联轴器
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凸缘联轴器是应用最广的固定式刚性联轴器。如 图所示，它用螺栓将两个半联轴器的凸缘联接起来， 以实现两轴联接。联轴器中的螺栓可以用普通螺栓， 也可以用铰制孔螺栓。
这种联轴器有两种主要的结构型式：图a是有 对中的I型凸缘联轴器，靠凸肩和凹槽来实现两轴同 心。图是II型凸缘联轴器，靠铰制孔用螺栓来实现两 轴同心。为安全起见，凸缘联轴器的外圈还应加上 防护罩或将凸缘制成轮缘型式。制造凸缘联轴器时， 应准确保持半联轴器的凸缘端面与孔的轴线垂直， 安装时应使两轴精确同心。
一、性能要求
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相 对位移。这就要求设计联轴器时，要从结构上 采取各种不同的措施，使之具有适应一定范围 的相对位移的性能。位移y
xy
角位移
综合位移x、y、
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安装要求： ①主动、从动、中间三轴共面；
②主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹 角应相等；
③中间轴两端的叉面应在同一平面内。
α1
2α
C
α1
C
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2α
3）小型双万向联轴器 结构如图所示，通常采用合金钢制造。
A
α
α
A
α
A--A
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5. 弹性套柱销联 轴器
第12页/共16页
第4页/共16页
2.滑块联轴器 结构：两个端面开有径向凹槽的半联轴器，两端各具 有凸榫的中间滑块，且两端榫头互相垂直，嵌入凹槽 中，构成移动副。 工作原理：当两轴存在不对中和偏斜时，滑块将在凹 槽内滑动。
三、常用联轴器结构和特点
1.凸缘联轴器
(a)
(b)
图2凸缘联轴器
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凸缘联轴器是应用最广的固定式刚性联轴器。如 图所示，它用螺栓将两个半联轴器的凸缘联接起来， 以实现两轴联接。联轴器中的螺栓可以用普通螺栓， 也可以用铰制孔螺栓。
这种联轴器有两种主要的结构型式：图a是有 对中的I型凸缘联轴器，靠凸肩和凹槽来实现两轴同 心。图是II型凸缘联轴器，靠铰制孔用螺栓来实现两 轴同心。为安全起见，凸缘联轴器的外圈还应加上 防护罩或将凸缘制成轮缘型式。制造凸缘联轴器时， 应准确保持半联轴器的凸缘端面与孔的轴线垂直， 安装时应使两轴精确同心。
一、性能要求
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相 对位移。这就要求设计联轴器时，要从结构上 采取各种不同的措施，使之具有适应一定范围 的相对位移的性能。位移y
xy
角位移
综合位移x、y、
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安装要求： ①主动、从动、中间三轴共面；
②主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹 角应相等；
③中间轴两端的叉面应在同一平面内。
α1
2α
C
α1
C
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2α
3）小型双万向联轴器 结构如图所示，通常采用合金钢制造。
A
α
α
A
α
A--A
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5. 弹性套柱销联 轴器
第12页/共16页
第4页/共16页
2.滑块联轴器 结构：两个端面开有径向凹槽的半联轴器，两端各具 有凸榫的中间滑块，且两端榫头互相垂直，嵌入凹槽 中，构成移动副。 工作原理：当两轴存在不对中和偏斜时，滑块将在凹 槽内滑动。
轴和联轴器PPT.
联轴器无定位轴肩；
键过长（应短于轮毂长度）。
16
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案 17
两处错误
1.左侧键太长， 套筒无法装入
2.多个键应位于 同一母线上 18
四 轴的计算
轴的工作能力主要取决于强度和刚度， 高速轴还要校核振动稳定性。
轴的强度计算、轴的刚度计算(略) 一、轴的强度计算
1.按扭矩计算 应用条件： (1)轴只传递转矩，不承受弯矩（或很小的弯矩） (2) 弯矩未知，按扭矩作初步计算。
19
2.按弯扭复合强度计算（当量弯矩）
应用条件：已知轴承位置以及作用在轴上的载荷性质、大 小、方向和作用点。
步 骤：绘制受力计算简图，计算所有力引起的弯矩，合 成弯矩M；计算扭矩，合成当量弯矩MV。
h=(0.5 ～ 1)mm
定位轴肩→零件定位 h ＝3~5 mm
(a)滚动轴承 (b)联轴器 (c)密封件
轴肩圆角ｒ ＜ 轮毂孔圆角Ｒ(倒角Ｃ)
(为保证轴上零件与轴肩贴合)
6
1、零件的轴向定位 1）轴肩和轴环
要求r轴<R孔或r轴<C孔
错误
正确
7
错 误
2）套筒
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
正 确
3）轴用圆螺母
26
滚子联轴器 结构：利用一条公用的双排链条同时与两个齿数相同
的并列链轮啮合来实现两半链轴器的联接。 特点：结构简单、尺寸紧凑、质量小、装拆方便、维 修容易、成本低廉。
潘存云教授研制
优点：结构简单、尺寸紧凑、质量小、装拆方便、维修容易、
成本低廉，有一定的补偿性能和缓冲性能。
缺点：因链条的套筒与链轮之间存在间隙，不适于逆向传动和
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斜齿轮螺旋角β=12°，法面压力角 n 20° 。
解题步骤
解题步骤 1．选择材料、确定许用应力 2．确定轴上零件的装配方案 3．估算最小轴径 4．进行轴的结构设计 5．计算齿轮受力 6. 按弯扭合成强度计算法校核轴的强度
① 计算简图 ② 求支座反力 ③弯矩图 ④合成弯矩M ⑤转矩 ⑥当量弯矩 ⑦按弯扭合成法校核轴的强度
则 dmin=34.1（1+0.03）=35.1mm。取dmin=35mm。
4．进行轴的结构设计
装联轴器： 选YL7的凸缘联轴器（GB/T 583—1986）， 轴承：7208AC，轴承宽度B=23mm。
J35 60 。
J1B35 60
dmin=35mm ，d2=40mm， d3=45mm ，d4=52mm， d5= 40mm 。 齿轮和联轴器与轴用键周向固定。
二、区别
联轴器：只能在停车时联接或分离两轴。 离合器：绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴。
三、计算转矩
Tc KAT
K A 为工作情况系数。
选用步骤
选定类型——依据工作条件 选择型号和尺寸——
依据计算转矩、轴的转速和轴的估算直径 必要时校核
一、 联轴器
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无位移补偿能力 对中性要求高。
刚性联轴器
套筒联轴器 夹壳式联轴器
H
V
图。计算合成弯矩 M MH2 MV2 并绘制合成弯矩图。
③计算转矩 T 并绘制转矩图。
④计算当量弯矩 Mca M2(T)2 并绘制当量弯矩图。
为 将扭矩折合为当量弯矩的折合系数。
⑤确定危险截面，按弯扭合成法校核轴的强度。
校核公式：
cM W ca
M2(T)2
W
1
公式来源
公式来源
由弯矩 M 形成的弯曲应力为：
③铸铁 流动性好,吸振性耐磨性强,对应力集中敏感性较低，易得到 复杂结构。但韧性低。
上节课知识回顾
用途与分类 材料及热处理
设计
估算最小直径
结构设计
强度校核
刚度和稳定性校核
三、轴设计的主要内容
1.设计内容：结构设计和工作能力计算。 2.一般设计步骤
材料选择 估算最小直径 结构设计（合理确定轴的结构
设 r 为应力特性系数
r min max
3
242
M2T2 W
对于脉动的扭矩，r = 0 对于不变的扭矩，r = 1 对称循环的扭矩，r = -1
[1]b 0.6 [0]b
[1]b 0.3 [1]b
[1]b 1 [1]b
按弯扭合成法校核轴的强度条件为：
3
M2(T)2
W
[1]b
对于心轴，取T = 0。
5.提高轴的强度
①合理布置轴上零件，以减少轴的 载荷；
②改进轴上零件的结构，以减少轴 的载荷； ③改进轴的结构，减少应力集中;
④改进轴的表面质量，以提高轴 的疲劳强度。
结构设计改错举例
看光盘文件
例题一
例1 按示例①所示，指出图中轴系结构的8处错误。（注： 不考虑轴承的润滑方式，倒角和圆角忽略不计）。
紧定螺钉
3．确定各轴段直径和长度
①为提高安装工艺性，设计成中间大、两头小阶梯轴； ②与标准件配合的轴段直径应按标准件的内径选取，如轴承； ③与密封装置相接触的轴段直径应按密封装置的标准内径选取，如密封圈； ④滚动轴承的定位轴肩应低于轴承内圈端面厚度的2/3，以方便拆卸； ⑤有配合要求的轴段直径取标准直径；无配合要求的轴段直径取为整数值； ⑥轴头长度应略小于与之配合的轮毂长度。
轴向定位
轴肩、轴环 用于轴向力比较大的场合。
套筒 用于零件之间尺寸较小的场合，与轴间隙配合。
圆螺母 +止动垫片 用于较大轴向力的轴端及不宜用定位套筒的场合。
轴端挡圈 用于轴端。
弹性挡圈 紧定螺钉
用于较小载荷
周向定位（键、花键、过盈配合、销和紧定螺钉等）
轴 向 定 位
轴肩
轴环
套筒 圆螺母
轴端挡圈
弹性挡圈
形式和尺寸，保证轴上零件顺利拆、装和调整、精确定位、使轴
受力合理及具有良好的加工工艺性等） 强度校核、刚度（重要
轴）校核，高速下稳定性校核
不 合 格
绘制零件不图。
不
合
合
格
格
思考题：为什么要先估算最小直径？？？
四、 轴的初算直径
1、心 轴 弯曲强度条件：
2、传动轴 扭转强度条件：
3、转 轴
M
W
T
七、轴的刚度校核
刚度条件：
1.挠 度： ymax [ ymax ] 2.偏转角： θ [ θ ] 3.扭转角： φ [ φ ]
实例
设计单级斜齿圆柱齿轮减速器中的低速轴 （包括选择两端轴承及外伸端的联轴器）。 已知：低速轴传递功率 P=3.88kW，转速n2=130r/min，
大齿轮分度圆直径 d 2 =300mm，轮毂宽度b2=90mm，
RF rL 2F ad 2 2 70 77 .5 1 40 145 7 07 N7
VA
L
143
③ 弯矩图
水平面弯矩 M H ；垂直面弯矩 M V 图见图。
C点左边
M H CR HL A 295 70 .5 1 67N 9 m 2m 5
M V CR VA L 277 77 .5 1 55N 5 m 5m 6
轴向力
F a F tta n 19 t0 a 1o n 0 2 19 0 .2 01 0 4 2 N 0 64
6、按弯扭合成强度计算法校核轴的强度
① 计算简图
② 求支座反力
水平面支反力
RHA RHB F 2t 129 0905N0
垂直面支反力
R V BF aL 2 L F rd 2 240 14 1 5 7 4 00 3 77 .5 17N 0
例题三
例3 指出下图轴系中的结构错误或不合理之处，并简要说 明原因。
① 左右端轴承盖与机座之间少密封垫片 ② 轴环高度超过左端轴承内圈厚度的2/3 ③ 键槽及键过长或位置不对 ④ 轴头应比齿轮轮毂短2～3mm ⑤ 套筒高度超过右端轴承内圈厚度的2/3 ⑥ 右端轴承端盖孔与轴之间缺少密封圈 ⑦ 右端轴承端盖孔与轴之间应留有0.5mm左右间隙 ⑧ 联轴器键槽应该为通槽 ⑨ 联轴器轴头的键槽和齿轮轴头的键槽应该位于同一母线 ⑩ 联轴器不能与右端轴承端盖接触，且应该利用轴肩定位 (11)两轴承应该采用面对面安装
六、 轴的强度计算
1. 方法
①弯扭合成法（一般用途轴） ②安全系数法（重要轴）
2. 步骤
①作轴的计算简图，并求支反力。
确定支反力的作用点（近似取轴承宽度的1/2处)、确定轴上载荷 的大小、方向及作用点，将轴上的力分解为水平面（下标用H表示）和
垂直面（下标用V表示），分别求各面支反力。
② 计算水平面弯矩 M 及垂直面弯矩 M ，分别绘制两平面的弯矩
凸缘联轴器
可以补偿位移
解答 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1．选择材料、确定许用应力
选用45钢，调质。许用弯曲应力为 160MPa
2．确定轴上零件的装配方案
根据轴上零件的安装和固定要求初步确定有5个轴段。
3．估算最小轴径
PP
3.88
dmin C3 nC3n211301303.1 4mm
有一个键槽，加大3%，
① 轴承盖与机座之间少垫片 ② 轴环超过左端轴承内圈2/3 ③ 键槽及键过长 ④ 轴头应比轮毂短2～3mm ⑤ 轴左端缺键 ⑥ 左端轴承端盖与轴之间缺少密封 ⑦ 左端轴承端盖与轴之间应留小于等于0.5mm左右的间 隙 ⑧ 套筒直径过大，超过右端轴承内圈2/3
例题二
例2 指出图示轴系中的结构错误（用笔圈出错误之处，并
⑤转矩 T285N 00m0m 2
⑥当量弯矩 Mca M2(T)2
⑦按弯扭合成法校核轴的强度 C和E点所在危险断面经校核强度合格。
第二节 联轴器、离合器和制动器
概述
一、联轴器 二、离合器 三、制动器
一、用途
概述
联轴器和离合器：把机器中的两根轴联接起来,使之一同回转，以便传递 动力和运动。
制动器：降低运转速度和使机械停止运转。
简要说明错误原因，不要求改正）。
① 左右端轴承盖与机座之间少垫片 ② 轴左端过长，不应与左轴承端盖接触 ③ 左轴环高度超过左端轴承内圈厚度的2/3 ④ 轴承与轴为过盈配合，不是键联接 ⑤ 与左轴承配合轴头应比轴承宽度短1～2mm左右 ⑥ 齿轮与轴应为键联接 ⑦ 齿轮无法安装（两边大） ⑧ 右端轴承端盖孔与轴之间应留有0.5mm左右间隙 ⑨ 联轴器键槽应该为通槽 ⑩ 联轴器不能与右端轴承端盖接触，且应该利用轴肩定位 (11)两轴承应该采用面对面安装
第十二章 轴和联轴器
第一节 轴 第二节 联轴器、离合器和制动器
第一节 轴
一、轴的用途及分类 二、轴的材料和热处理 三、轴设计的主要内容 四、转轴的初算直径 五、轴的结构设计 六、轴的强度计算 七、轴的刚度校核
一、轴的用途及分类
1.用途
①支撑回转零件 ②传递转矩
2.分类
①按轴的外形分为光轴、阶梯轴、空心轴和实心轴。 ②按轴线形状可分为曲轴、直轴和钢丝软轴。 ③按传递载荷分为心轴、传动轴和转轴。
Wp
扭转强度条件：
T
Wp
(MP) a (MP)a (MP)a
按扭转强度条件初步估算轴的直径，用降低许用应力的办 法考虑弯矩的影响。
W Tp9.5 5d136 1 0P6n (MP ) a
d3
9.55 116 063
PC3 n
P n
(mm )
若dmin上有一个键槽，加大3％（双键槽增大7％）。
起重机传动机构
试判断轴的类型？？？
解题步骤
解题步骤 1．选择材料、确定许用应力 2．确定轴上零件的装配方案 3．估算最小轴径 4．进行轴的结构设计 5．计算齿轮受力 6. 按弯扭合成强度计算法校核轴的强度
① 计算简图 ② 求支座反力 ③弯矩图 ④合成弯矩M ⑤转矩 ⑥当量弯矩 ⑦按弯扭合成法校核轴的强度
则 dmin=34.1（1+0.03）=35.1mm。取dmin=35mm。
4．进行轴的结构设计
装联轴器： 选YL7的凸缘联轴器（GB/T 583—1986）， 轴承：7208AC，轴承宽度B=23mm。
J35 60 。
J1B35 60
dmin=35mm ，d2=40mm， d3=45mm ，d4=52mm， d5= 40mm 。 齿轮和联轴器与轴用键周向固定。
二、区别
联轴器：只能在停车时联接或分离两轴。 离合器：绝大多数可以在运动过程中联接或分离两轴。
三、计算转矩
Tc KAT
K A 为工作情况系数。
选用步骤
选定类型——依据工作条件 选择型号和尺寸——
依据计算转矩、轴的转速和轴的估算直径 必要时校核
一、 联轴器
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无位移补偿能力 对中性要求高。
刚性联轴器
套筒联轴器 夹壳式联轴器
H
V
图。计算合成弯矩 M MH2 MV2 并绘制合成弯矩图。
③计算转矩 T 并绘制转矩图。
④计算当量弯矩 Mca M2(T)2 并绘制当量弯矩图。
为 将扭矩折合为当量弯矩的折合系数。
⑤确定危险截面，按弯扭合成法校核轴的强度。
校核公式：
cM W ca
M2(T)2
W
1
公式来源
公式来源
由弯矩 M 形成的弯曲应力为：
③铸铁 流动性好,吸振性耐磨性强,对应力集中敏感性较低，易得到 复杂结构。但韧性低。
上节课知识回顾
用途与分类 材料及热处理
设计
估算最小直径
结构设计
强度校核
刚度和稳定性校核
三、轴设计的主要内容
1.设计内容：结构设计和工作能力计算。 2.一般设计步骤
材料选择 估算最小直径 结构设计（合理确定轴的结构
设 r 为应力特性系数
r min max
3
242
M2T2 W
对于脉动的扭矩，r = 0 对于不变的扭矩，r = 1 对称循环的扭矩，r = -1
[1]b 0.6 [0]b
[1]b 0.3 [1]b
[1]b 1 [1]b
按弯扭合成法校核轴的强度条件为：
3
M2(T)2
W
[1]b
对于心轴，取T = 0。
5.提高轴的强度
①合理布置轴上零件，以减少轴的 载荷；
②改进轴上零件的结构，以减少轴 的载荷； ③改进轴的结构，减少应力集中;
④改进轴的表面质量，以提高轴 的疲劳强度。
结构设计改错举例
看光盘文件
例题一
例1 按示例①所示，指出图中轴系结构的8处错误。（注： 不考虑轴承的润滑方式，倒角和圆角忽略不计）。
紧定螺钉
3．确定各轴段直径和长度
①为提高安装工艺性，设计成中间大、两头小阶梯轴； ②与标准件配合的轴段直径应按标准件的内径选取，如轴承； ③与密封装置相接触的轴段直径应按密封装置的标准内径选取，如密封圈； ④滚动轴承的定位轴肩应低于轴承内圈端面厚度的2/3，以方便拆卸； ⑤有配合要求的轴段直径取标准直径；无配合要求的轴段直径取为整数值； ⑥轴头长度应略小于与之配合的轮毂长度。
轴向定位
轴肩、轴环 用于轴向力比较大的场合。
套筒 用于零件之间尺寸较小的场合，与轴间隙配合。
圆螺母 +止动垫片 用于较大轴向力的轴端及不宜用定位套筒的场合。
轴端挡圈 用于轴端。
弹性挡圈 紧定螺钉
用于较小载荷
周向定位（键、花键、过盈配合、销和紧定螺钉等）
轴 向 定 位
轴肩
轴环
套筒 圆螺母
轴端挡圈
弹性挡圈
形式和尺寸，保证轴上零件顺利拆、装和调整、精确定位、使轴
受力合理及具有良好的加工工艺性等） 强度校核、刚度（重要
轴）校核，高速下稳定性校核
不 合 格
绘制零件不图。
不
合
合
格
格
思考题：为什么要先估算最小直径？？？
四、 轴的初算直径
1、心 轴 弯曲强度条件：
2、传动轴 扭转强度条件：
3、转 轴
M
W
T
七、轴的刚度校核
刚度条件：
1.挠 度： ymax [ ymax ] 2.偏转角： θ [ θ ] 3.扭转角： φ [ φ ]
实例
设计单级斜齿圆柱齿轮减速器中的低速轴 （包括选择两端轴承及外伸端的联轴器）。 已知：低速轴传递功率 P=3.88kW，转速n2=130r/min，
大齿轮分度圆直径 d 2 =300mm，轮毂宽度b2=90mm，
RF rL 2F ad 2 2 70 77 .5 1 40 145 7 07 N7
VA
L
143
③ 弯矩图
水平面弯矩 M H ；垂直面弯矩 M V 图见图。
C点左边
M H CR HL A 295 70 .5 1 67N 9 m 2m 5
M V CR VA L 277 77 .5 1 55N 5 m 5m 6
轴向力
F a F tta n 19 t0 a 1o n 0 2 19 0 .2 01 0 4 2 N 0 64
6、按弯扭合成强度计算法校核轴的强度
① 计算简图
② 求支座反力
水平面支反力
RHA RHB F 2t 129 0905N0
垂直面支反力
R V BF aL 2 L F rd 2 240 14 1 5 7 4 00 3 77 .5 17N 0
例题三
例3 指出下图轴系中的结构错误或不合理之处，并简要说 明原因。
① 左右端轴承盖与机座之间少密封垫片 ② 轴环高度超过左端轴承内圈厚度的2/3 ③ 键槽及键过长或位置不对 ④ 轴头应比齿轮轮毂短2～3mm ⑤ 套筒高度超过右端轴承内圈厚度的2/3 ⑥ 右端轴承端盖孔与轴之间缺少密封圈 ⑦ 右端轴承端盖孔与轴之间应留有0.5mm左右间隙 ⑧ 联轴器键槽应该为通槽 ⑨ 联轴器轴头的键槽和齿轮轴头的键槽应该位于同一母线 ⑩ 联轴器不能与右端轴承端盖接触，且应该利用轴肩定位 (11)两轴承应该采用面对面安装
六、 轴的强度计算
1. 方法
①弯扭合成法（一般用途轴） ②安全系数法（重要轴）
2. 步骤
①作轴的计算简图，并求支反力。
确定支反力的作用点（近似取轴承宽度的1/2处)、确定轴上载荷 的大小、方向及作用点，将轴上的力分解为水平面（下标用H表示）和
垂直面（下标用V表示），分别求各面支反力。
② 计算水平面弯矩 M 及垂直面弯矩 M ，分别绘制两平面的弯矩
凸缘联轴器
可以补偿位移
解答 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1．选择材料、确定许用应力
选用45钢，调质。许用弯曲应力为 160MPa
2．确定轴上零件的装配方案
根据轴上零件的安装和固定要求初步确定有5个轴段。
3．估算最小轴径
PP
3.88
dmin C3 nC3n211301303.1 4mm
有一个键槽，加大3%，
① 轴承盖与机座之间少垫片 ② 轴环超过左端轴承内圈2/3 ③ 键槽及键过长 ④ 轴头应比轮毂短2～3mm ⑤ 轴左端缺键 ⑥ 左端轴承端盖与轴之间缺少密封 ⑦ 左端轴承端盖与轴之间应留小于等于0.5mm左右的间 隙 ⑧ 套筒直径过大，超过右端轴承内圈2/3
例题二
例2 指出图示轴系中的结构错误（用笔圈出错误之处，并
⑤转矩 T285N 00m0m 2
⑥当量弯矩 Mca M2(T)2
⑦按弯扭合成法校核轴的强度 C和E点所在危险断面经校核强度合格。
第二节 联轴器、离合器和制动器
概述
一、联轴器 二、离合器 三、制动器
一、用途
概述
联轴器和离合器：把机器中的两根轴联接起来,使之一同回转，以便传递 动力和运动。
制动器：降低运转速度和使机械停止运转。
简要说明错误原因，不要求改正）。
① 左右端轴承盖与机座之间少垫片 ② 轴左端过长，不应与左轴承端盖接触 ③ 左轴环高度超过左端轴承内圈厚度的2/3 ④ 轴承与轴为过盈配合，不是键联接 ⑤ 与左轴承配合轴头应比轴承宽度短1～2mm左右 ⑥ 齿轮与轴应为键联接 ⑦ 齿轮无法安装（两边大） ⑧ 右端轴承端盖孔与轴之间应留有0.5mm左右间隙 ⑨ 联轴器键槽应该为通槽 ⑩ 联轴器不能与右端轴承端盖接触，且应该利用轴肩定位 (11)两轴承应该采用面对面安装
第十二章 轴和联轴器
第一节 轴 第二节 联轴器、离合器和制动器
第一节 轴
一、轴的用途及分类 二、轴的材料和热处理 三、轴设计的主要内容 四、转轴的初算直径 五、轴的结构设计 六、轴的强度计算 七、轴的刚度校核
一、轴的用途及分类
1.用途
①支撑回转零件 ②传递转矩
2.分类
①按轴的外形分为光轴、阶梯轴、空心轴和实心轴。 ②按轴线形状可分为曲轴、直轴和钢丝软轴。 ③按传递载荷分为心轴、传动轴和转轴。
Wp
扭转强度条件：
T
Wp
(MP) a (MP)a (MP)a
按扭转强度条件初步估算轴的直径，用降低许用应力的办 法考虑弯矩的影响。
W Tp9.5 5d136 1 0P6n (MP ) a
d3
9.55 116 063
PC3 n
P n
(mm )
若dmin上有一个键槽，加大3％（双键槽增大7％）。
起重机传动机构
试判断轴的类型？？？