面积与周长的比较.PPT概论

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《面积和周长的对比》课件

3
长方形
当长方形的长或宽增加时，面积和周长都会增加。
面积和周长的例题
让我们通过一些实际例题来巩固对面积和周长的理解。
花园面积
一个长方形花园的长为10米，宽为8米，求花园的面积。
围栏长度
游泳池面积
一段围栏的长为5米，高为2.5米，求围栏的周长。
一个圆形游泳池的半径为3米，求游泳池的面积。
总结和应用
矩形
周长 = 2 × (长度 + 宽度)
圆形
周长 = 2 × π × 半径
三角形
周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3
面积和周长的关系
面积和周长并不总是成正比或反比关系，它们的关系取决于图形的形状。
1
正方形
当正方形的边长增加时，面积和周长都会增加。
2
圆形
当圆的半径增加时，面积增加，但周长并不变化。
通过本课件，我们深入了解了面积和周长的定义、计算公式以及它们之间的关系。在实际生活中，我们可以应用这些知识来解决各种与图形相关的问题。课件将带你深入理解面积和周长的概念，学习它们的定义、计算公式以及它们之间的关系。
面积和周长的定义
面积是指一个平面图形所占据的空间大小，通常用单位面积来表示，比如平方米。周长是指一个封闭曲线所围成的长度，一般用单位长度来表示，如米。
区分面积和周长的概念
1 面积
表示图形所占空间大小，是二维概念。
2 周长
衡量图形的边界长度，是一维概念。
计算面积的公式
不同图形有不同的计算公式，比如矩形的面积等于长度乘以宽度。
矩形
面积 = 长度 × 宽度
圆形
面积 = π × 半径²
三角形

长方形的周长与面积的关系ppt课件.ppt

数学家欧拉
宽15米
长40米
欧拉说：“我能用100米的篱笆，围一个比这个羊圈面积更大的羊圈。”
探究
活动要求： 1．同桌合作，用16米长的篱笆围成一个长方形。（注意：一根小棒代表1米，只研究整米的数据。） 2．口头计算出所围图形的周长与面积。 3．比一比，哪组的动作最快？
探究
长
宽
7米
1米
6米
2米
5米
3米
4米
4米
周长
16米 16米 16米 16米
面积
7平方米 12平方米 15平方米 16平方米
探究
1m 7m
探究
2mБайду номын сангаас6m
探究
3m 5m
探究
4m 4m
发现：
周长一定时，长和宽越接近，面积就越大，围成的正方形面积最大。
验证
结论：
周长一定时，长和宽越接近，面积就越大，围成的正方形面积最大。
100÷2=50（米） 50÷2=25（米） 25╳25=625（平方米）

面积和周长的比较PPT课件

平方米，周长是22米．（）
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？（1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米）（2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米）答：它的面积是36平方分米．
中央电教馆资源中心制作
1.计算下面图形的周长和面积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
6米
1.计算下面图形的周长和面积．
1米周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米）面积：6×1＝6（平方分米）答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘
米
周长 : (4＋2)×2 ＝6×2 ＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面积．
3厘米周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米）面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
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学习永远不晚。 JinTai College周长 Nhomakorabea面积
周长
2 . 算出下表各个图形的周长和面积．

面积和周长的比较-PPT课件

面积和周长的比较
例算出下面长方形的周长和面积
4厘米
3
4厘米厘米
周长
4 ＋ 3＋ 4 ＋ 3 =14（厘米） 4 × 2 ＋ 3 × 2 = 14 (厘米) ( 4＋ 3 ) × 2 = 14 (厘米) 答:周长是14厘米。
面积
4×3=12（平方厘米）答：面积是12平方厘米。
想一
(1)长方形的周长和面积各指的是什么?
面积单位
练一练
1、指出下列图形的周长和面积。
2、计算下面每个图形的周长和面积
3
12厘米厘米
6厘米
3、篮球场是一个长方形，长28米，宽14米
。它的周长是多少米？面积是多少平方米？
4、花园里有一个正方形的荷花池。它
的周长是64米，面积是多少平方米？
荷花池
归纳面积和周长的比较总结 (1)概念不同;
想
(2)周长和面积的计算方法各是什么?
(3)周长和面积各用什么单位?
含义：
周长
四条边的长度和
计算方法：（长+宽）×2 计量单位：长度单位
面积
四条边所围成的面的大小
长×宽
面积单位
例算出下面正方形的周长和面积
4厘米
含义：
周长
四条边的长度和
计算方法：边长×4 计量单位：长度单位
面积
四条边所围成的面的大小边长×边长
(2)计算方法不同；
(3)计量单位不同。
课后思考题:
仔细观察，认真思考。
(1) 图A与图B的周长相等吗?面积相等吗？为什么？
B A
(2) 用4个？面积相等吗？为什么？
A B

三年级上册数学课件-9 周长和面积的比较-(共18张PPT)

1、要用多长的篱笆？（求的是什么？）周长
2、这块地的占地面积是多少？（求的是什么？）面积
在生活中，你还能举出求周长、求面积的例子吗？
给你一条12厘米长的绳子，在这块地上围成一个长方形，围成的这块地就归你了！
怎样围面积就会最大呢……
完成报告单（一）
要求：小组交流，在方格纸上画几种周长都是 12厘米的长方形，并完成表格，说说你们的发现，最后进行小组汇报。（每个小方格的边长是1厘米）
周长和面积的比较
石膏线
木地板
床单
枕头的花边
窗帘
相框
玻璃
镜框
周在长上：面石的膏物线品、中枕，头哪的些花东边西、和周长相有框关、？镜哪框些和面积有面关积？：木地板、床单、
窗帘、玻璃
在天花板的哪个部位安装石膏线？在地面哪部分铺木地板？
天花板装石膏线
地面铺木地板
周长和面积的比较
周长
面积
意义封闭图形一周的长度封闭图形表面的大小
长（厘米）
4
2
宽（厘米） 1 2 3 4
周长（厘米）
12 121212
面积（平方厘米）
长（厘米）
5 43
宽（厘米）
1 23
周长（厘米）
12 12 12
面积（平方厘米） 5 8 9
当长方形的周长相等时，长和宽越接近，面积越大，变成正方形时面积最大。
３米
① 12米
１米
我的肥料放在围成的篱笆最长的那块地里
_______周__长__越__小__，__变__成__正__方__形__时__周__长__最__小__。___________
３米
① 12米
１米

圆的周长和面积的对比课件

圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积Βιβλιοθήκη 意义围成圆的曲线的长叫圆的周长圆所占平面的大小叫圆的面积
不计算公式 C＝πd 或C＝2πr
同
Ｓ＝π r 2
单位
长度单位
面积单位
联系
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
圆的周长
圆的周长是直径的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
○ r=5厘米
100
1、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个。
① 2 ②6
③15
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ③ ）平方米。
①3.14×（92– 82） ②3.14×（62– 42） ③3.14×（52– 42）
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
数学城堡
加油啊！
1、一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（ 314m2 ），周长是（62.8m ）。
2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。（√ ）
6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（√ ）
7、一个圆的半径扩大4倍，它的
面积扩大8倍。
（×）
1、求下面的周长和面积。

长方形和正方形的周长与面积ppt课件.pptx

• 周长的定义：物体一个面上边线的长度就是该物体这个面的周长，平面图形的周长就是围成这个图形周围各条边长度的总和。
• 长度单位：km——m——dm——cm——mm
• 长方形周长=（长+宽）×2
• 正方形周长=边长×4
3cm
根据图中所给出的数据，你能知道这个图形的周长吗？
2cm 5cm
答案：
3cm
总结：图形的周长是指图形一周的长度，只要知道图形各边的长就可以算出图形的周长，但有时有的边长没有直接给出，计算时要根据图形的特点，通过转化的方法进行计算。
例一
把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
6cm
长：6+6=12（厘米）
6cm
宽：6 厘米
周长= (长+宽)×2
=（12+6）×2
= 18 × 2
= 36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。
例二
一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
24cm
铁丝的长度=边长×4=
18cm
18×4=72（厘米）
长方形的宽=73÷2-24=12
（厘米）
转化
3cm
2cm
2cm
5cm
5cm
这个图形是由8条线段围成的，它的周长应该是这8条线段的长度和，而题中只给出了其中3条线段的长，直接求出图形的周长有一定的困难，可以考虑用转化的方法来解决。通过转化，我们发现所要求的图形周长转化成了正方形的周长，因为正方形的四条边长度都相等，所以图形的周长是20cm。
14cm
14×10-10×10=40 （平方厘米）或10×（14-10）=40 （平方厘米）

面积和周长的对比.ppt2

想想做做黑板长4 （米）
在括号里上填上适当的单位
一枚邮票的面积是4 （平方厘米）一块黑板的面积是8 （平方米）一块手帕的面积是4 （平方分米）平方厘米橡皮擦的面积是6（）
小明身高128 （厘米）小华腰围6 （分米）淘气家楼房面积是95（平方米）
平方分米）数学书封面的面积大约是2（
（
））
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（
周长：（3+2）×2=10（厘米）
这张油画长 15dm,宽11dm, 要给它做个画框，再配上玻璃。画框长多少分米？玻璃的面积是多少平方分米？
通过这节课学习，我们不仅仅学会了
计算长方形周长、面积，正方形周长、面
积，还知道了周长和面积之间是有一定的
我是小法官
（1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方．（
面积：7×4=28（平方分米）周长（7+4）×2=22（分米）
）
（2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米．
面积：5×5=25（平方厘米）
（
）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24
平方米，周长是22米．
面积:8×3=24（平方米）周长（8+3）×2=22（米）
填写下面的表格：
图形长
9分米
长方形 10米正方形
宽
面积
4分米 36平方分米 20厘米 1厘米 20平方厘米
80平方米 12分米 7分米 84平方分米
6分米 7厘米 36平方分米
8米
49平方厘米
想想做做
1、一张相片，它的长6 分米，宽4分米。如果给它做个相框，四周包上铝合金条，面上镶块玻璃，做这个相框一共要多长的铝合金条？一共要玻璃多少平方分米？