风力机风轮的性能和设计方案

第3章㊀风力机风轮的性能和设计方案

3．1㊀引言

本章主要介绍风力机风轮及其相关部件,侧重于风轮分类㊁设计方案㊁性能及关键的设计要求㊂将介绍广泛用于现代风力机组的不同类型风轮,尤其是其设计的简洁性和可靠性㊂一维(1D)㊁二维(2D)和三维(3D)的气动分析将应用在风力机风轮中,重点是功率系数和升力系数的分析㊂

首先,对理想风轮结构设计的一维简单模型进行评估,以确定轴向速度㊁风轮的压降和作用在控制体上压力的轴向分力的关键作用㊂通过它们对轴向速度的影响,将确定循环控制流的关键参数㊂在本章将引述造成尾流速度跳变的原因,定义静态不可压缩无摩擦气流的条件和参数㊂在从风轮后侧到风轮前侧的远上游地区可以合理运用伯努利方程㊂理想风轮的轴向动量方程可以运用某些假设推导得到㊂作为轴向诱导因子和轴向风速的函数,将推导出风轮转速的表达式㊂

㊀㊀风轮的类型及其性能

本章将简要介绍风力机风轮及其性能和关键性能参数㊂上风向和下风向风轮广泛应用于水平轴风力机,而萨窝纽斯风轮和达里厄式风轮最适合用于垂直轴风力机㊂当叶尖速比为1~2．5时,萨窝纽斯风轮的效率通常很低,当叶尖速比超过3时效率会提高㊂当叶尖速比为3和4时,风轮效率分别为53%和57%㊂在叶尖速比为5~10时,萨窝纽斯风轮具有高于58%的恒定效率㊂定义叶尖速比为叶尖速与初始风速的比值㊂

在叶尖速比为5~7时,达里厄式风轮的效率约为28%~32%,当叶尖速比为6时效率达到最大33%㊂由于其相对较低的效率,达里厄式风轮只用于小容量风力机㊂

上风向和下风向风轮的效率更高,通常用于水平轴风力机和螺旋桨式风车㊂风车风轮的理想效率很高:当叶尖速比为1㊁2㊁3㊁4㊁5㊁6和7时,效率分别为41．5%㊁51．2%㊁54．8%㊁57．2%㊁57．5%和58%㊂上风向和下风向风轮最适合用于在高叶尖速比下运行的大容量风力机㊂

㊀㊀叶片

螺旋叶片是风力机风轮最关键的部分㊂风轮设计阶段,风轮的性能㊁安全性和机械完整性相当重要㊂无论何种风况,风轮叶片必须遵循空气动力学和流体力学的

原理以获得最佳性能㊂水平轴风力机和垂直轴风力机叶片的设计结构和性能要求不同㊂作者的初步研究表明,当升阻比减小时,增大叶尖速比可以使效率最大或功率系数最高㊂进一步的研究表明,叶片所有的部分必须倾斜,以确保最小的升阻比㊂叶片的设计结构和性能要求将在第4章中详细讨论㊂

3．2㊀理想风轮的一维理论

在使用叶素理论(BEM)前必须对理想风轮的简单一维模型进行研究㊂如前所述,风力机从风的动能中提取机械能,在实现这一目标中风轮发挥着关键作用㊂简单的一维模型中的风轮是渗透性的圆盘㊂圆盘被视为一个理想的例子,因为它是光滑的,而且在尾流中没有旋转速度分量㊂这些是理想风轮的两个基本条件㊂

圆盘是阻力设备,把风轮远上游的初始风速V 0在风轮处降至u ,最后降至u 1,如图3-1所示㊂在这些条件下,流线必须按图示进行分离㊂阻力来自风轮两端的压降㊂压降取决于空气密度ρ,初始风速V 0和风轮处的最终风速u 1,这很容易从风轮两端压降的表达式看出来

㊂

图3-1㊀阻力动态特性

在风轮上游测,压力有微小的上

升,在不间断的压降Δp 之前,风轮

上的压力从p 1增大到p ㊂注意在风轮

的下游作用区域,压力不断地恢复到

大气水平㊂在此过程中,马赫数很

小,空气密度是常数,轴向风速从V 0减小到u 1,如图3-1所示㊂压力与轴向风速之间的关系也如图中所示㊂基

于理想风轮的假设,可以建立所涉及

的各种风速㊁产生的推力T 和吸收的

轴功率P 之间的数学关系㊂产生的推

力的表达式可以写为

T =ΔpA

(3-1)式中,Δp 是风轮上的压降;A 是风轮面积㊂该面积可以表示为

A =πR 2(3-2)式中,R 是风轮半径㊂因为气流平稳㊁不可压缩㊁无摩擦,故风轮的上游或下游流体不受外力作用㊂伯努利方程在这些条件下有效;上游和下游的风轮压力表达式可以写为

p 0+(1/2)ρV 20=p +(1/2)ρu 2(3-3a)

p -Δp -(1/2)ρu 2=p 0+(1/2)ρu 21(3-3b)85㊀风力机技术

结合这两个方程,压力的表达式可变形为

Δp =(1/2)ρ(V 20-u 21)(3-4)上述式中,ρ是空气密度(1．225kg /m 3);p 是大气压力p 0上升后的压力;V 0是风

轮远上游处的风速;u 是风轮平面上的风速;u 1是尾流风速,如图3-1所示㊂3．2．1㊀积分形式的轴向动量方程

积分形式的轴向动量方程可以应用于横截面面积为A cv 的圆形控制体,如图3-2

中虚线所示,可以表示为

ʏ/ʏt ʏʏʏcv ρu (x ,y ,z )d x d y d z +ʏʏcv u (x ,y ,z )ρV d A =F ext +F Press (3-5)式中,d A 是控制体表面长度等于此元素领域无穷小部分正方向的矢量;V 通常是元素所在区域风速的矢量;F press 是作用于控制体上压力的轴向分量;F ext 是与压力平行的外力分量㊂由于假设流体是稳定的,式(3-5)中的第一项是零,最后一项也是零,因为压力在平面的末端具有相等的大气等级,并且作用在风轮的相同处㊂如图3-2所示,注意压力在控制体(cv)的外侧边界上没有轴向分量㊂在理想风轮的假设下,式(3-5)可以表示为

ρu 21A 1+ρV 20(A cv -A 1)+(d m side /d tV 0)-ρV 20A cv =-T (3-6)

图3-2㊀轴向动量

式中,T 是由风轮上的压降产生的作用于相反方向的推力,如前所述,它将初始风速V 0减小到u 1;(d m side /d t )是质量守恒方程的参数㊂质量守恒的表达式为

ρA 1u 1+ρV 0A cv -ρV 0A 1+d m side /d t =ρV 0A cv

(3-7)此方程给出了(d m side /d t )的表达式,可以写成d m side /d t =ρA 1(V 0-u 1)

(3-8)运用质量守恒的概念,并结合式(3-6)和式(3-8),可得扭矩表达式

T =ρuA (V 0-u 1)(3-9a)=(d m side /d t )(V 0-u 1)(3-9b)㊀㊀由式(3-1)和式(3-9a)整理可得

(1/2)ρA (V 20-u 21)=ρuA (V 0-u 1)

(3-10)㊀㊀整理后此公式可以表示为9

5第3章㊀风力机风轮的性能和设计方案㊀