北京市昌平区2020学年高一数学上学期期末考试试题(无答案)

北京市昌平区22学年高一数学上学期期末考试试题（无答

案）

数学试卷（15分，12分钟） 22.1

考生须知

1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填

写。

3．答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答，第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹

的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不

要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。

5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。

第Ⅰ卷（选择题共5分）

一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共5分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

（1）设集合{2,,2},{}M N=-=，则下列结论正确的是

A ．N=

B ．N M ∈

C ．N

M D ．M N

（2）下列各角中，与角43π

终边相同的角是 A. 3π- B. 23π- C. 3

π D. 73π

（3）函数12

()log (23)f x x=-的定义域为

A ．(2,)+∞

B ．[2,)+∞

C ．3(,)2+∞

D ．3[,)2+∞

(4) 已知向量(2,1), (,2)m==a b ，若1×a b=，则实数m 等于

A ．12-

B ．12

C ．1-

D ．1 (5)下列函数中，在区间(，+∞)上是增函数的是

A. x

y 1=B. y=23--=x y D. x y )21(=(6) 在△ABC 中，如果D 是BC 的

中点，那么AB AC +uu u r uuu r 等于 A. BD uuu r B. AD uuu r C. 2BD uu u r D. 2AD uuu r

（7）在平面直角坐标系中，已知单位圆的圆心与坐标原点重合，且与x 轴

正半轴交于点A

，圆上一点1()2

P ，则劣弧

AP 的弧长为 A. 6π B. 3π C. 23π D.

56π

（8）要想得到函数

()sin(2)6f x x π

=+的图象，只需把函数()sin 2f x x=的图象上的所有的点 A.向左平移

π6个单位 B.向左平移π12

个单位 C.向右平移π6个单位 D.向右平移π12个单位（9）设log ,,222===c b a ，则c b a ,,的大小关系为

A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

(1)已知函数e e ()e e

x x

x x f x --+=-，下列命题①函数()f x 的零点为1；

②函数()f x 的图象关于原点对称；

③函数()f x 在其定义域内是减函数；

④函数()f x 的值域为(,1)(1,)-∞-+∞U .

其中所有正确的命题的序号是

A. ①②

B. ②③

C. ②④ D ．③④

第Ⅱ卷（非选择题共1分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共3分）

（11）已知3cos 5α=-，且角α是第二象限的角，则sin α=_______;tan()πα-=_______.

(12)若幂函数()f x 的图象过点1(2,)4

，则f=____________．

（13）某班有4名学生，现有25名学生选修了数学建模课程，有18名学生选修了物理实验探究课程.如果有5则这个班同时选修了这两门课程

_______________名.

(14) 以12{,}e e 为基底的向量,AB CD u u u r u u u r

在网格中的位置如图所示，若12,AB CD λμ=+=+uu u r uu u r a e e

则λμ+=_____________.

（15）如图是函数()sin()(,,)f x A x A ωωππ=+>>-<<，R x ∈的部分图象，

则函数()f x 的最小正周期为_____________；

函数()f x 的解析式为____________________．

(16) 已知函数2()3,f x x x=-11[,]22

x a a ∈-+，R a ∈. 设集合 11{(,())|,[,]}22M m f n m n a a=∈-+，若M 中的所有点围成的平面区域面积为S ，

则S 的最小值为_______________.

三、解答题(本大题共5小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

（17）（本小题满分14分）

已知全集R U=，若集合{|31}A x x=≤≤，{|2B x x=.

（I ）求,,A B A B I U U U

A

B I （）（）痧；（II ）若集合{|2},M x x a=+≥M A ≠I ，求实数 a 的取值范围.

（18）（本小题满分14分）已知,a,b c 是同一平面内的三个向量，其中(2,2)=a ，(3,4)=-b .

（I ）若(8,1)=c ,且(2)a b -∥(+)k a c .求实数k 的值；（II ）若|c |=2，且a 与c 的夹角为45.求证1()2-⊥a c a .

（19）（本小题满分14分）

已知函数()2sin(2)3f x x π=-

. (I) 请你用“五点法”画出函数()f x 在长度为一个周期的闭区间上的图象； (II) 若[

,]2x ππ∈时，求函数()f x 的最值以及取得最值时的x 的值.

2ππ-π2

-2

x

y

O π2-π

23π2

（2）（本小题满分14分）

近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势.为了获得更多的利润，某网店在国庆节前后搞了一次长达5天的促销活动.在这5天内，网店的销售额(单位万元）与促销时间（单位天)的关系满足1()(6),51

f t t t t=--≤≤;网店的投资额()

g t 与促销时间t 的关系如下图所示.（利润=销售额-投资额）

（Ⅰ）促销活动的第3天，网店获得的利润为多少万元？

（Ⅱ）请你写出网店的投资额()g t 与促销时间t 之间的

关系式；

（Ⅲ）在促销活动的前3天内，哪一天的销售利润最