方差第一课时课件.ppt
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销售员人数（人） 1 3 2 1 1 1 1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额， 准备采取超额有奖的措施．请你根据（1）的计算结 果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员 统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由．
解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6+7+8+10） ÷10=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以 众数是4（万元）；第五，六位分别是5万元，所以中 位数是5（万元）． （2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元． 理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人 无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规 定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超 额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元 为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过 努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．
2
.
数字10 表示
样本容量
,数字20表示 样本平均数 .
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 乙团 163 164 165 164 165 165 166 165 166 166 167 166 168 167 168
（ 4）
3
3
3
6
9
9
9．
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
成绩/环
11 10 9 8 7 6
甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
次数
课堂小结
（1）方差怎样计算？ 1 2 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x） + +（xn -x） ] n （2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况．
老师的烦恼
学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同 学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认 为挑选哪一位比较适宜？ 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别 如下（单位：分）
甲 乙 85 95 90 85 90 95 90 85 95 90
老师的烦恼
甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲
乙
85
95
1、样本方差的作用是（
D
）
（A)表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是 3、 在样本方差的计算公式
2 1 ( x 20) 2 ( x 20) 2 ... ( x 20) 2 s 10 n 2 1
八年级
下册
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. • 学习重点： 方差意义的理解及应用．
复习旧知
某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况 如下表： 75 4 6 7 8 10 销售额（万元） 3
2 2 2 2 甲
s
2
乙
(164166) ( 163 166 )
2
2
(168166)
2
8
2.5
由 s甲 s乙 可知，甲芭蕾舞团女演 员的身高更整齐 .
2
2
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （ 1） 6 6 6 6 6 6 6； （ 2） 5 5 6 6 6 7 7； （ 3） 3 3 4 6 8 9 9；
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是 — 163 164 2 165 3 166 167 165 x甲 8 — 163 164 2 165 166 167 2 168 x乙 166 8
164165 （ 167 165 （ 163 165 ） （ ） ） 1.5 s 8
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1题．
90
85
90
95
90
85
95
90
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩； ⑵ 请根据这两名同学的成绩 在下图中画出折线统计图；
100
成绩（分）
95 90 85 80
0
1
2
3
4 5Байду номын сангаас试考 次
探究新知
统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 2 2 2 数 x 的差的平方分别是 （x1 -x） ， ， （x2 -x） ， ， （xn -x） 我们用这些值的平均数，即用 1 2 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x ） + +（xn -x） ] n 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
（1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额， 准备采取超额有奖的措施．请你根据（1）的计算结 果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员 统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由．
解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6+7+8+10） ÷10=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以 众数是4（万元）；第五，六位分别是5万元，所以中 位数是5（万元）． （2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元． 理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人 无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规 定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超 额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元 为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过 努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．
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数字10 表示
样本容量
,数字20表示 样本平均数 .
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 乙团 163 164 165 164 165 165 166 165 166 166 167 166 168 167 168
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巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
成绩/环
11 10 9 8 7 6
甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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次数
课堂小结
（1）方差怎样计算？ 1 2 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x） + +（xn -x） ] n （2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况．
老师的烦恼
学校要举行一次数学竞赛，甲，乙两名同 学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认 为挑选哪一位比较适宜？ 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别 如下（单位：分）
甲 乙 85 95 90 85 90 95 90 85 95 90
老师的烦恼
甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲
乙
85
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1、样本方差的作用是（
D
）
（A)表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是 3、 在样本方差的计算公式
2 1 ( x 20) 2 ( x 20) 2 ... ( x 20) 2 s 10 n 2 1
八年级
下册
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. • 学习重点： 方差意义的理解及应用．
复习旧知
某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况 如下表： 75 4 6 7 8 10 销售额（万元） 3
2 2 2 2 甲
s
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乙
(164166) ( 163 166 )
2
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(168166)
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2.5
由 s甲 s乙 可知，甲芭蕾舞团女演 员的身高更整齐 .
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巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （ 1） 6 6 6 6 6 6 6； （ 2） 5 5 6 6 6 7 7； （ 3） 3 3 4 6 8 9 9；
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是 — 163 164 2 165 3 166 167 165 x甲 8 — 163 164 2 165 166 167 2 168 x乙 166 8
164165 （ 167 165 （ 163 165 ） （ ） ） 1.5 s 8
课后作业
作业：教科书第128页复习巩固第1题．
90
85
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90
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩； ⑵ 请根据这两名同学的成绩 在下图中画出折线统计图；
100
成绩（分）
95 90 85 80
0
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2
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4 5Байду номын сангаас试考 次
探究新知
统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均 2 2 2 数 x 的差的平方分别是 （x1 -x） ， ， （x2 -x） ， ， （xn -x） 我们用这些值的平均数，即用 1 2 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x ） + +（xn -x） ] n 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．