6.中考数学专题06 点和圆、直线和圆的位置关系专题详解(原卷版)

专题06 点和圆、直线和圆的位置关系真题测试

一、单选题

1.（2020八下·金华期中）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设( )

A. 有一个内角小于90°

B. 每一个内角都大于90°

C. 有一个内角小于或等于90°

D. 每一个内角都小于90°

2.（2020九下·西安月考）若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）.

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不能确定

3.（2020八上·越城期末）对一个假命题举反例时，应使所举反例（）

A. 满足命题的条件，并满足命题的结论

B. 满足命题的条件，但不满足命题的结论

C. 不满足命题的条件，但满足命题的结论

D. 不满足命题的条件，也不满足命题的结论

4.（2020·哈尔滨模拟）如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（）

A. 46°

B. 53°

C. 74°

D. 106°

5.（2020八下·长兴期末）用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设( )

A. 在三角形中，三个内角都大于60°

B. 在三角形中，三个内角都小于60°

C. 在三角形中，至少有一个内角大于60°

D. 在三角形中，至少有一个内角小于60°

6.（2020·鄞州模拟）能说明命题“若a>b，则3a>2b”为假命题的反例为（）

A. a=3，b=2

B. a=-2，b=-3

C. a=2，b=3

D. a=-3，b=-2

7.（2020八下·温州期中）用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）

A. 至多有两个内角是直角

B. 至少有一个内角是直角

C. 至多有一个内角是直角

D. 至少有两个内角是直角

8.（2020八下·奉化期中）已知：ΔABC中，AB=AC，求证：∠B<90∘，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C>180∘，这与三角形内角和为180°矛盾,②因此假设不成立.∴∠B<90∘,③假设在ΔABC中，∠B≥90∘,④由AB=AC，得∠B=∠C≥90∘，即∠B+∠C≥180∘.这四个步骤正确的顺序应是（）

A. ③④②①

B. ③④①②

C. ①②③④

D. ④③①②

9.（2020·路桥模拟）如图，BC是⊙O的一条弦，经过点B的切线与CO的延长线交于点A，若∠C=23°，则

∠A的度数为（）

A. 38°

B. 40°

C. 42°

D. 44°

10.（2020·龙湖模拟）如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P=36°，则∠ACB=（）

A. 54°

B. 72°

C. 108°

D. 144°

11.（2020·莆田模拟）如图，AB、AC为⊙O的两条切线，∠BAC=50°，点D是BC⌢上一点，则∠BDC的大小是（）

A. 100°

B. 110°

C. 115°

D. 125°

12.（2017·武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）

A. √3

2B. 3

2

C. √3

D. 2√3

13.如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：

①AD=DC；②AB=BD；③AB=1

2

BC；④BD=CD，其中正确的个数为（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

14.如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（）

A. R

B. √3R

C. 2R

D. √3

R

2

二、填空题

AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的15.（2020·青浦模拟）已知点C在线段AB上，且0＜AC＜1

2

位置关系是________．

16.（2020八下·温州期中）用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设________

17.（2019九上·秀洲期中）ΔABC的两直角边长分别为6和8，则该ΔABC的外接圆的半径为________．

18.（2020九下·广陵月考）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=-20°，则∠A=________°。

19.（2020九上·泰兴期末）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则⊙O与直线l的位置关系为________

20.（2020·上海模拟）已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为________.

21.（2020八下·太原月考）用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步我们要先假设：________。

22.（2020·黄石模拟）已知圆的直径为13㎝，圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L和这个圆的公共点的个数为________.

23.（2020·丰台模拟）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，如果∠BAD=50°，那么∠ACB= ________．