北师大版八年级数学 下册 第三章第3节中心对称PPT

O C B
A
21
O C B
A
22
O C B
A
23
三、看图思考，师生探究
（1）观察旋转前 后的两个三角形， 它们全等吗？依据 B’ 是什么？
A’ O
（2）把旋转前后 C’
C
对应点连起来，它
们过对称中心吗？ 它们被对称中心平 分吗？
B A
（3）对应边平行吗？为什么？必然吗？
24ຫໍສະໝຸດ Baidu
（4）观察下面旋转前后的两个三角形的对应边，你又 发现了什么？
看一看 想一想 , 画一个三角形，选择一个旋转中心，把所画的图形绕旋 转中心旋转180度；
O C
B A
9
O C B
A
10
O C B
A
11
O C B
A
12
O C B
A
13
O C B
A
14
O C B
A
15
O C B
A
16
O C B
A
17
O C B
A
18
O C B
A
19
O C B
A
20
28
四、积累探究 形成定义
仔细观察这些图形的运动，思考：
1、旋转中心是否为同一个点？ 是 2、旋转的度数是多少度？ 180° 3、是否与原来的图形重合？ 是
29
四、积累探究 形成提升
中心对称图形的定义： 在平面内，一个图形绕某
个点旋转180o，如果旋转前后 的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心。
1
北师大版八年级下期第三章《图形的平移与旋转》
3.3 中心对称
2
一、情景1 观察下面的图形，你发现每一张图
片中图形可以是怎样的运动关系？
3
一、情景2 观察下面的图形，你发现它们是怎
样的运动关系?
4
一、情景3
5
一、情景3
• 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？
例1：运用性质作图
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关 于点O的对称点A′；
A
O
A′
画法：连接AO并延长，截取使OA′=OA，得 到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
27
例2：运用性质作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
C′
B′
A′
如图，△A′B′C′即为所求的三角形．
30
例3、下面哪个图形是中心对称图形?
原图
√
√
√
31
比一比
1、在大写26个英文正体字母中,哪些字母是中 心对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
32
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中 心对称图形? ABCDEFGHIJKLM NO P Q R S T U VWX Y Z
B
（2）
C
25
三、看图思考，师生探究
两个图形成中心对称的性质：
（1）关于中心对称
的两个图形是全等形；
（2）成中心对称的两个 图形，连接对应点的线段 都经过对称中心（即三点 共线），且被对称中心平 分（即对称中心是连线的 中点）；
（3）两个图形成中心对称，对应边数量关系相等，位 置关系平行或共线。
26
1、本节课你都学到了那些知识呢？
38
想一想
（1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正五边形是中心对称图形吗？ （3）正四边形是中心对称图形吗？ （4）正六边形是中心对称图形吗？ （5）正 偶 数 边形是中心对称图形
·
33
五、观察讨论 归纳释疑
图1
图2
图3
上面图形中： 哪些是中心对称图形？ （全都是）
哪些可看成两个图形成中心对称图形？ 全都可以
34
五、观察讨论 归纳释疑
中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关 系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
若将中心对称的两个图形看成一个整体,则 它们是中心对称图形.若将中心对称图形对称的 部分看成两个图形,则它们成中心对称.
35
36
魔术揭秘
√
37
本节课小结
6
合作探究 归纳定义
你能试着根据下面的图形运动，归纳出 两个图形成中心对称的定义吗？
O
重合
B
（2）
C
重合
7
合作探究 归纳定义
中心对称的定义： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与
另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称，这个点叫对称中心。
8
三、看图思考，师生探究