【初中数学课件】反比例函数教材分析ppt课件

2020/8/6
1.1节
（1）本节分两教时，第一教时由2个物理中常用关系 导出反比例函数概念；第二教时主要是用用待定系 数法求反比例函数。
（2）注意成反比例的量与反比例函数的区别，在前 一学段，k只能是正有理数，而现在k可以是除零外 的任何实数，所以“若y与x成反比例，则y随x的增 大而减小”不一定成立。
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（3）引入两个例子，注意第一个表格精确到 0.1；第 二个表格精确到0.01。
（4）反比例函数与正比例函数作一比较，其中k是常 数，不带单位。
（5）P5例1涉及许多科学知识，尤其是第三问需要用 数学模式的变化来解释物理性质，这对学生在能力 上有较高要求。其次对杠杆原理中的数量关系进行 复习，扫清障碍。
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课时安排
1.1 反比例函数
1.2 反比例函数的图象和性质
1.3 反比例函数的应用
复习、评价
机动使用 2课时
合计
9课时
2 课时 2 课时 1 课时 2 课时
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教学建议
（1）反比例函数概念和形成过程，应充 分利用学生的生活经验和背景知识。
（2) 注重数学思想的渗透。
（3）本章是实践性、应用性很强的内容， 联系“科学”的知识特别多，这一方面 体现教材的横向联系，又体现本章内容 的实用价值。
【初中数学课件】反比例函数 教材分析ppt课件
（1）性质的探索过程——根据图象 和解析式探索并理解其性质；
（2）在实际问题中的应用。
天马2行0空20官/8方/6 博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
降低的地方是删去了反比例函 数图象的性质：图象的两个分支
（3）例2 揭示了建 模思想，概括建 模的方法 和步骤。
（4）由于测量数据不可能完全正确等原因， 求得的反比例函数解析式只近似地刻画两个 变量之间的关系。
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谢 谢！
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1.2节
(1)讲反比例函数增减性时应注意以下几点： ①让学生回顾画反比例函数图象的过程，在 列表中探索当自变量x变化时，函数值y作如何 相应的变化？ ②应充分利用图象特征来揭示反比例函数的增 减性。 ③应充分发挥“自主探究---合作学习”这种学 习方式的作用。
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(2)P11:想一想 一个分支到另一个分支,可以看 做是旋转变换(以原点O为中心,顺或逆时针旋 转180度而成）。事实上答案不唯一，也可 看作轴对称变换，书上作图用中心对称。看 做不同的变换对应点也不同。
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反比例函数是继一次函数之后又 一重要的基本函数，它为今后学习 图象和曲线的关系（如二次函数） 提供了研究方法。反比例函数本身 在日常生活和生产中也有着许多直 接应用，这对学生建模思想、数形 结合思想等重要思想方法的形成， 也会产生较大的影响，所以反比例 函数是本章教学的重点。
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(3)P17第5题 要学生认识到性质前提“在图象 所在的每一个象限内”的重要性。
(4）尽量利用数形结合的思想，借助图形帮助 直观求解。
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1.3节
（1）小结例1时可以小结利用函数解决实际问 题的基本步骤。
（2）P19 探究活动是例1 的延伸，实际上隐含 交轨法作图。本题有6个解。
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都无限接近但永远不能达到x轴 和y轴。
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本章的主要内容有反比例函数的概念 、解析式、性质和图象。本章是在已 经学习了图形与坐标和一次函数的基 础上，再次进入函数范畴，使学生进 一步理解函数的内涵，并感受世界存 在的各种函数及应用函数来解决实际 问题。反比例函数是最基本的函数之 一，是后续学习各类函数的基础。
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（4）在画反比例函数的图象时充分发挥“ 自主探索—合作学习” 这种学习方式的作
用。
（5）尽量用图形变换的思想叙述性质、用 图形变换的角度观察、分析图形之间的联 系。
（6）本章还渗透了建模的思想。具体过程 可概括为：由实验获得数据---用描点法画 出图象---根据图象和数据判断或估计函数 的类别--- 用待定系数法求出函数的关系式 ---用实验数据验证。
反比例函数图象的两个分支，给反比 例函数的性质带来复杂性，学生不易理 解，是本章教学的难点之一；综合运用 反比例函数的解析式、图象和性质解决 实际问题时，往往会遇到较复杂的问题 情境，需要建模，利用图象以及综合运 用方程、不等式及其他数学模型，所以 综合运用反比例函数知识解较复杂的实 际问题是本章教学又一主要难点。