2013届高考一轮物理复习课件必修1第二章 力 物体的平衡第3讲 受力分析 共点力的平衡(教科版)
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考基自主落实 核心考点透析 高考命题解密 高考快乐体验 活页限时训练
考点二 【典例2】
静态平衡问题的分析
如图2-3-7所示,在倾角为α的斜面上, 放一质量为m的小球,小球被竖直的木板 挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是 ( ). A.mgcos α B.mgtan α
图2-3-7
mg C. D.mg cos α 解析 法一 (正交分解法):对小球受力分析如图甲所 示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐 标系,将FN2正交分解,列平衡方程为FN1=FN2sin α,mg= FN2cos α 可得:球对挡板的压力FN1′=FN1=mgtan α,所以B正确.
2. 平衡条件的推论 (1)二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于 相等 平衡状态,这两个力必定大小_____, 方向_____ ,为一对_______. 相反 平衡力 (2)三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意 两个力的_____一定与第三个力大小_____、方向_____. 合力 相等 相反 (3)多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与 其余力的_____大小相等,方向_____. 合力 相反
考基自主落实 核心考点透析 高考命题解密 高考快乐体验 活页限时训练
3. 如图2-3-3所示,放在斜面上的物体受 到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终 保持静止.当力 F 逐渐减小,则物体受到 斜面的摩擦力 ( ). 图2-3-3 A.保持不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.以上三种均有可能 解析 本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静 止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力FN、 力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变 化,f不变,A项正确. 答案 A
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法二 解析法 对力的处理(求合 力)采用正交分解法,应用合力为 零求解时采用解析法.如图乙所 示,将FAB、FBC分别沿水平方向 和竖直方向分解,由两方向合力 为零分别列出:
FABcos 60° B Csin θ, =F FABsin 60° B Ccos θ=FB, +F F 联立解得 FBCsin(30° +θ)= B, 显然, θ=60° FBC 最小, 当 时, 2 故当 θ 变大时,FBC 先变小后变大.
考基自主落实
核心考点透析
高考命题解密
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活页限时训练
受力分析 3. (1)定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有 外力都找出来,并画出受力图,这个过程就是受力分析. (2)受力分析的一般顺序:先分析场力(重力、电场力、磁场力), 再分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力. (3)受力分析的步骤 ①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相 对静止的若干个物体的集合. ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而 分析周围物体有哪些对它施加了力的作用. ③画出受力示意图,标明各力的符号. ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能 否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或 错力现象.
匀速直线运动 静止 物体处于_____状态或_____________状态,叫做 平衡状态 平衡状态.(该状态下物体的加速度为零)
∑Fx=0 0 F 合=__或 ∑Fy=0
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平衡条件 物体受到的_______为零, 合外力 即
考基自主落实 核心考点透析
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图2-3-8
A.F=2mgcos θ B.F=mgcos θ C.N=2mg D.N=mg 解析 本题考查共点力平衡问题.对小球受力分析利用几何 关系可知N=mg,选项C错误、D正确;此时F=2mgcos θ, 选项A正确、B错误. 答案 AD
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(2012· 江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角 4. 为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向 应该是 ( ). A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上 C.沿斜面向上 D.竖直向上 解析 如图所示,物体受重力mg、 支持力FN、摩擦力F而处于静止状 态,故支持力与摩擦力的合力必与 重力等大反向,D正确. 答案 D
2013届高考一轮物理复习课件必修1第二章 力 物体的平衡(教科版)
第3讲 受力分析 共点力的平衡
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共点力的平衡 1. 共点力的平衡
共点力
Ⅱ(考纲要求)
同一点 延长线 力的作用点在物体上的_______或力的_______交 于一点的几个力叫做共点力.
考基自主落实 核心考点透析 高考命题解密 高考快乐体验 活页限时训练
考基自主落实
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(2011· 济南模拟)如图2-3-1所示,猎 1. 人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于 空中,猴子处于静止状态.以下相关 说法正确的是 ( ).
图2-3-1
A.猴子受到的三个力不是共点力 B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力 和反作用力 D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大 答案 C
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2. 如图2-3-2所示,一物体在粗 糙水平地面上受斜向上的恒定拉 力F作用而做匀速直线运动,则 下列说法正确的是 ( ). 图2-3-2 A.物体可能只受两个力作用 B.物体可能受三个力作用 C.物体可能不受摩擦力作用 D.物体一定受四个力作用 解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力,摩 擦力产生的条件等知识点.物体做匀速直线运动,则受力 平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体一 定要受到滑动摩擦力的作用.再根据摩擦力产生的条件 知,一定有弹力.因此物体一定会受到四个力的作用. 答案 D
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——受力分析的基本思路
考基自主落实
核心考点透析
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【变式1】
(2011· 辽宁沈阳二测) 如图2-3-6所示, 两个等大、反向的水平力F分别作用在物 体A和B上,A、B两物体均处于静止状 态.若各接触面与水平地面平行,则A、 图2-3-6 B两物体各受几个力 ( ). A.3个、4个 B.4个、4个 C.4个、5个 D.4个、6个 解析 对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:重力和支 持力;水平方向上受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即 物体A共受4个力作用;对物体B受力分析,竖直方向上受3 个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向 上受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B 共受5个力的作用,故答案C正确. 答案 C
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解析 对购物车进行受力分析,购物车受到的人的推力F =mgtan θ,对人进行受力分析,人受到的摩擦力Ff= Mgsin θ+Fcos θ=(M+m)gsin θ,沿斜面向上,人受到的 弹力FN=Mgcos θ-Fsin θ=Mgcos θ-mgsin θtan θ,A 错,B对,C错;小张对车的推力和车对小张的推力是一 对作用力与反作用力,大小相等方向相反,D错. 答案 B
考基自主落实
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解析 (1)若绳子的拉力为零.以A、 B为研究对象,确定B和斜面之间一 定有静摩擦力,A、B的受力图如右 图,所以选项A正确. (2)若绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重 力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平 衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正 确. 答案 ACD
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法二 (力的合成法):如上图乙所示,小球处于平衡状态, 合力为零.FN1与FN2的合力一定与mg平衡,即等大反向.解 三角形可得:FN1=mgtan α,所以,球对挡板的压力FN1′= FN1=mgtan α.所以B正确. 法三 (三角形法则):如右图所示,小球处于 平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾 顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形 解得:FN1=mgtan α,故挡板受压力FN1′=FN1 =mgtan α.所以B正确. 答案 B
考点三
动态平衡问题的分析
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力, 力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定 态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题 中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动”化为 “静”,“静”中求“动”.
考基自主落实
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【典例1】
(2011· 山东泰安模拟)如图2-3-5所示, 在斜面上,木块A与B的接触面是水平 的,绳子呈水平状态,两木块均保持静 止.则关于木块A和木块B可能的受力个 数分别为 ( ). A.2个和4个 C.4个和4个
图2-3-5 B.3个和4个 D.4个和5个
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【典例3】
如图2-3-9所示,两根等长的绳子AB和BC 吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均 为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不 变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方 向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情 况是 ( ).
图2-3-9
A.增大 B.先减小,后增大 C.减小 D.先增大,后减小 解析 法一 图解法 对力的处理(求合力)采用合成法,应 用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).作出 力的平行四边形,如图甲所示.由图可看出,FBC先减小后 增大.
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——共点力作用下物体平衡的一般解题思路
考基自主落实
核心考点透析
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【变式2】
如图2-3-8所示,固定在竖直平面内的光滑圆 环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小 球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上 端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为 θ,小球处于静止状态.设小球受支持力为 FN,则下列关系正确的是 ( ).
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5. 超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升
的自动扶梯上楼,如图2-3-4所示.假设小张、购物 车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°, 小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为μ,小车与 扶梯间的摩擦忽略不计.则 ( ). A.小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°,方向垂直于斜 面向下 B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°,方向沿 斜面向下 C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos 30°,方向 沿斜面向上 D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是 因为人和车均处于平衡状态
考基自主落实
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考点一
物体的受力分析
受力分析时的注意事项 (1)养成按“一重力二弹力三摩擦四其他”的顺序分析受力的习 惯. (2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等). (3)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定的绕向围绕研究 对象一周,对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时, 可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符 来判断. (4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.
答案
B
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——解决动态平衡问题的常用方法
方法
解 析
步
骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
考点二 【典例2】
静态平衡问题的分析
如图2-3-7所示,在倾角为α的斜面上, 放一质量为m的小球,小球被竖直的木板 挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是 ( ). A.mgcos α B.mgtan α
图2-3-7
mg C. D.mg cos α 解析 法一 (正交分解法):对小球受力分析如图甲所 示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐 标系,将FN2正交分解,列平衡方程为FN1=FN2sin α,mg= FN2cos α 可得:球对挡板的压力FN1′=FN1=mgtan α,所以B正确.
2. 平衡条件的推论 (1)二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于 相等 平衡状态,这两个力必定大小_____, 方向_____ ,为一对_______. 相反 平衡力 (2)三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意 两个力的_____一定与第三个力大小_____、方向_____. 合力 相等 相反 (3)多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与 其余力的_____大小相等,方向_____. 合力 相反
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3. 如图2-3-3所示,放在斜面上的物体受 到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终 保持静止.当力 F 逐渐减小,则物体受到 斜面的摩擦力 ( ). 图2-3-3 A.保持不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.以上三种均有可能 解析 本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静 止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力FN、 力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变 化,f不变,A项正确. 答案 A
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法二 解析法 对力的处理(求合 力)采用正交分解法,应用合力为 零求解时采用解析法.如图乙所 示,将FAB、FBC分别沿水平方向 和竖直方向分解,由两方向合力 为零分别列出:
FABcos 60° B Csin θ, =F FABsin 60° B Ccos θ=FB, +F F 联立解得 FBCsin(30° +θ)= B, 显然, θ=60° FBC 最小, 当 时, 2 故当 θ 变大时,FBC 先变小后变大.
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受力分析 3. (1)定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有 外力都找出来,并画出受力图,这个过程就是受力分析. (2)受力分析的一般顺序:先分析场力(重力、电场力、磁场力), 再分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力. (3)受力分析的步骤 ①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相 对静止的若干个物体的集合. ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而 分析周围物体有哪些对它施加了力的作用. ③画出受力示意图,标明各力的符号. ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能 否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或 错力现象.
匀速直线运动 静止 物体处于_____状态或_____________状态,叫做 平衡状态 平衡状态.(该状态下物体的加速度为零)
∑Fx=0 0 F 合=__或 ∑Fy=0
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平衡条件 物体受到的_______为零, 合外力 即
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图2-3-8
A.F=2mgcos θ B.F=mgcos θ C.N=2mg D.N=mg 解析 本题考查共点力平衡问题.对小球受力分析利用几何 关系可知N=mg,选项C错误、D正确;此时F=2mgcos θ, 选项A正确、B错误. 答案 AD
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(2012· 江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角 4. 为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向 应该是 ( ). A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向上 C.沿斜面向上 D.竖直向上 解析 如图所示,物体受重力mg、 支持力FN、摩擦力F而处于静止状 态,故支持力与摩擦力的合力必与 重力等大反向,D正确. 答案 D
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第3讲 受力分析 共点力的平衡
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共点力的平衡 1. 共点力的平衡
共点力
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同一点 延长线 力的作用点在物体上的_______或力的_______交 于一点的几个力叫做共点力.
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(2011· 济南模拟)如图2-3-1所示,猎 1. 人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于 空中,猴子处于静止状态.以下相关 说法正确的是 ( ).
图2-3-1
A.猴子受到的三个力不是共点力 B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力 和反作用力 D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大 答案 C
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2. 如图2-3-2所示,一物体在粗 糙水平地面上受斜向上的恒定拉 力F作用而做匀速直线运动,则 下列说法正确的是 ( ). 图2-3-2 A.物体可能只受两个力作用 B.物体可能受三个力作用 C.物体可能不受摩擦力作用 D.物体一定受四个力作用 解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力,摩 擦力产生的条件等知识点.物体做匀速直线运动,则受力 平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体一 定要受到滑动摩擦力的作用.再根据摩擦力产生的条件 知,一定有弹力.因此物体一定会受到四个力的作用. 答案 D
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——受力分析的基本思路
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【变式1】
(2011· 辽宁沈阳二测) 如图2-3-6所示, 两个等大、反向的水平力F分别作用在物 体A和B上,A、B两物体均处于静止状 态.若各接触面与水平地面平行,则A、 图2-3-6 B两物体各受几个力 ( ). A.3个、4个 B.4个、4个 C.4个、5个 D.4个、6个 解析 对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:重力和支 持力;水平方向上受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即 物体A共受4个力作用;对物体B受力分析,竖直方向上受3 个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向 上受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B 共受5个力的作用,故答案C正确. 答案 C
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解析 对购物车进行受力分析,购物车受到的人的推力F =mgtan θ,对人进行受力分析,人受到的摩擦力Ff= Mgsin θ+Fcos θ=(M+m)gsin θ,沿斜面向上,人受到的 弹力FN=Mgcos θ-Fsin θ=Mgcos θ-mgsin θtan θ,A 错,B对,C错;小张对车的推力和车对小张的推力是一 对作用力与反作用力,大小相等方向相反,D错. 答案 B
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解析 (1)若绳子的拉力为零.以A、 B为研究对象,确定B和斜面之间一 定有静摩擦力,A、B的受力图如右 图,所以选项A正确. (2)若绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重 力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平 衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正 确. 答案 ACD
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法二 (力的合成法):如上图乙所示,小球处于平衡状态, 合力为零.FN1与FN2的合力一定与mg平衡,即等大反向.解 三角形可得:FN1=mgtan α,所以,球对挡板的压力FN1′= FN1=mgtan α.所以B正确. 法三 (三角形法则):如右图所示,小球处于 平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾 顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形 解得:FN1=mgtan α,故挡板受压力FN1′=FN1 =mgtan α.所以B正确. 答案 B
考点三
动态平衡问题的分析
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力, 力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定 态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题 中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动”化为 “静”,“静”中求“动”.
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【典例1】
(2011· 山东泰安模拟)如图2-3-5所示, 在斜面上,木块A与B的接触面是水平 的,绳子呈水平状态,两木块均保持静 止.则关于木块A和木块B可能的受力个 数分别为 ( ). A.2个和4个 C.4个和4个
图2-3-5 B.3个和4个 D.4个和5个
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【典例3】
如图2-3-9所示,两根等长的绳子AB和BC 吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均 为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不 变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方 向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情 况是 ( ).
图2-3-9
A.增大 B.先减小,后增大 C.减小 D.先增大,后减小 解析 法一 图解法 对力的处理(求合力)采用合成法,应 用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).作出 力的平行四边形,如图甲所示.由图可看出,FBC先减小后 增大.
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——共点力作用下物体平衡的一般解题思路
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【变式2】
如图2-3-8所示,固定在竖直平面内的光滑圆 环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小 球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上 端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为 θ,小球处于静止状态.设小球受支持力为 FN,则下列关系正确的是 ( ).
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的自动扶梯上楼,如图2-3-4所示.假设小张、购物 车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°, 小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为μ,小车与 扶梯间的摩擦忽略不计.则 ( ). A.小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°,方向垂直于斜 面向下 B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°,方向沿 斜面向下 C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos 30°,方向 沿斜面向上 D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是 因为人和车均处于平衡状态
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物体的受力分析
受力分析时的注意事项 (1)养成按“一重力二弹力三摩擦四其他”的顺序分析受力的习 惯. (2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等). (3)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定的绕向围绕研究 对象一周,对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时, 可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符 来判断. (4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.
答案
B
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——解决动态平衡问题的常用方法
方法
解 析
步
骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式