数学创造性思维培养论文

数学创造性思维的培养

摘要：中学数学是一门基础课，培养学生良好的创新思维能力是广大数学教师十分关注的问题。本文从激发学生兴趣、培养学生的好奇心、提高学生的猜想能力，并且阐述了逆向思维、活跃思维、变式训练、发现式学习来培养学生创造性思维是有效途径之一。

关键词：创造思维逆向思维活跃思维变式训练发现式学习德国数学教育理论专家栋科教授认为：思维着的教学活动决定着学习的质量。思维是人脑通过分析、综合对事物本质和事物之间规律性关系的反映。思维是一个人智力的核心，而数学作为一种“思维体操”在课内课外的教学活动中，注意培养和训练学生良好的数学思维品质是非常重要的。近年来，越来越多的教育学家学者提出要培养学生的数学创造性思维。本文对如何来培养学生的数学创造性思维进行了探讨，从七个方面对这些问题阐述了观点。

1.创造性思维的内涵及其特征

创造性思维，又称超常规思维或突破性思维。创造性思维可以理解为主体在强烈的创新意识驱使下，突破原来的思维模式，对头脑中的知识、经验、信息等进行新的思维加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。在本质上，创造性思维是对原有思维方式的成功突破，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。创造性思维常使人产生独到的见解和大胆的决策，获得意想不到的效果。创造性思维具有创造性、求异性、联想性和灵活性这几个特征。

2.数学创造性思维的培养

数学的创造性思维是一种十分复杂的心理和智能活动，需要有创见的设想和理想的判断。也是各种思维形式高度统一协调的综合性思维。为此，帮助学生培养创造性思维是十分必要的。

2.1 创设情境，引起兴趣，激发学生创造性思维

当代著名科学家爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。在教学过程中，创设相当的情境，无疑是引起学生兴趣的好方法。例如，在字母表示数的学习中，内容比较单调也比较简单，这就容易使学生产生误区，以为简单就容易掌握，所以往往放松对自己的要求。

2.2 培养学生的好奇心

在数学领域中，如果没有好奇心和求知欲，就不可能学好数学，就更加不可能有新的数学论点地提出。数学教师不但要给学生传授知识，更重要的是要保护和发展学生的好奇心，从而发展学生的创新思维。如采用现代教学手段运用多媒体演示人造卫星的运动引起的各种“曲线”、运用生活中有趣的现象激发学生的好奇心。

2.3 提高学生的猜想能力，是培养创造性思维的关键

乔治·波利亚在《数学的发现》一书中指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想出这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所做出的一种假设性命题。在数学教学中，要鼓励学生大胆猜想，从简单的东西入手，根据已有的知识进行主观猜测或判断。

2.4 充分利用逆向思维

逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的特点是：从已有思路的反方向去思考问题。我们在解答数学题目时，往往会遇到这样的情况：如运用基本的公式不行、引用定义定理不行、按常规性去思考也不行。那么这时我们就需要利用逆向思维了，培养逆向思维的方法可以从以下几个方面来考虑。第一，注意公式的逆用，逆用公式和顺用公式同样重要；第二，注意阐述定义的可逆性，尝试运用逆定理；第三，对问题的常规推断进行反方向思考；第四，任何题目中，都要再想想解题中的可逆性原则，一旦解题正面受阻，就要逆向思考。

2.5 学而致用，活跃思维

近年来，我国开始实行素质教育，素质教育要求教学坚持理论联系实际，教会学生把学的知识运用到实际中去，分析、解决力所能及的实际问题。实践证明凡是涉及到学生生活中的事物，总会使学生对问题产生一种熟悉感和亲切感，更能让学生了解学习数学的意义，从而活跃学生的思维。其实在我们的生活中存在很多的数学问题，例如纸盒加工问题、设计窗柜问题、开辟耕地问题、产品费用问题、银行存款贷款问题、我国粮食产量与人口增加问题等等，这些问题符合时代，学生或略有了解或者亲身经历过，所以不仅仅能提高学生解题兴趣，而且还可以促进学生积极运用数学的观点和方法积极思维，解决日常生活中能遇到的问题，活跃学生思维。

2.6 变式训练，深化学生思维

知识都是融会贯通的，数学知识也不例外。当我们看到一道题目的时候，我们或许有一种或多种方法来解决这个问题，那么当题目有些许变动时，我们是否还能用类似的方法来解题呢？答案其实是不定的，所以这务必需要学生有一定的思维转化。“变式”就是变换问题的条件或结论或问题的形式。教学中对数学概念、法则、定理、公式等从变换思维的角度去联想去推广，在深化思维的同时也加强了学生分析问题和解决问题的能力，而这也正是学生学习的目的。

2.7 发现式学习

发现式学习，是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式。这种学习方式对学生的主动性要求非常高，所以往往它的学习效率要比接受学习的效率要低很多，但它却十分有利于学生的创造性思维。例如《圆外接四边形》的教学中，在探索性质时，可以涉及以下问题：

（1）已学过特殊四边形的性质，那么要探索圆外接四边形的性质，一般要从哪些方面入手？

（2）量出圆的半径和四边形的边、内角、对角线、周长、面积等可以度量的值，并观察这些量之间的关系。

（3）改变圆的半径或移动四边形的一个顶点，上面得出的度量值有没有变化？

（4）如何用命题的形式来表达上面试验中得出的结论？

让学生自己动手，画一画，量一量，通过对直观图形的观察和

主观思考，自己去发现结论，并尝试用命题形式来表述结论。这种发现式学习，既调动了学生学习数学的积极性和主动性，又培养了学生的动手实践能力和自学能力，也使学生充分感受到发现问题和解决问题带来的成就感，在身心愉悦的状况下，培养了学生的创造性思维能力。

3.为培养学生创新思维，对教师提出的要求

要培养学生的创造性思维，需要教师运用适当的方法，在教学过程中，在传授知识的同时，要有意识的渗透和突出数学思想，自觉培养学生创造性思维能力，使学生在获得知识的同时，也学到了思考问题的方法，提高了分析问题、解决问题的能力。然而培养学生的创造性思维并非一日之功，应寓其日常教学活动中，教师应投入感情，认真备课，让课堂成为学生施展自己思维的舞台，调动学生积极思维，激发学生的创造性思维。

参考文献：

[1]毛健力.数学思维与创新能力的培养[j]. 宁波教育学院报，2003.

[2]曾潮坤.关于数学课程实施创新教育的若干思考[j].广东职业技术学院报，2000.

[3]周迎春.关于探究式教学的若干思考[j].湛江师范学院报，2008.

[4]刘忠相.中学数学教学改革需面临的几个问题[j].现代企业教育报，2008.□