清华大学流体力学课件 气体动力学基础

气体动力学基础

基本内容

1.基本方程和基本概念

2.完全气体等熵流动的主要性质

3.激波理论

4.超声速气体绕凸角流动

5.完全气体在变截面绝热管内的准一维定常

流动

d t

依赖域：影响空间某点流动的区域称为该点的依赖域。

超音速气流中P 点的影响域和依赖域

亚音速：椭圆型方程，必须给出全部的边界条件超音速：双曲型方程，只需给出上游边界的条件

P

影响域

依赖域

μ

1

M >

1、正激波形成的物理过程

By Ernst Mach in Prague in

The winter of 1888.

Air flow at M=1.45 over a wedge-plate of 10 degree semi-vertex angle.

A shadowgraph catches a ½-inch sphere

In free flight through air.

F-18 Fighter

B1 Bomber

2、驻正激波前后物理量之间的关系式

–激波的简化模型

激波是流动物理量的间断面，气流穿过激波的过程是绝热过程

–正激波与斜激波

与气流速度垂直的物理量间断面为正激波

–驻激波与运动激波

相对于选定的坐标系静止的激波为驻激波

–Prandtl关系

121

λλ=

激波前激波后

1

1

λ>

2

1

λ<

超音速

亚音速

()

1

1

>

M

()

2

1

<

M

驻正激波

应用举例：管内超音速气流速度测量11

M >1p 02

p 已知：

2

0250KN/m p =2110.5KN/m p =2180.3C

T =︒求：

1?M =1?

V =

3、运动激波与反射

x

D ≠2

V 1

V x '

D '=2V '

1V '

11'

=+V D V 22

'=+V D V 11'=-V V D 2

2'=-V V D 11

V D V '=-22

V D V '=-绝对坐标系

相对坐标系

驻激波关系