气体动理论

分子间引力来自分子之间的静 电吸引作用，斥力来源于分子 之间同类电荷(电子与电子或原
子核与原子核)的排斥作用。
布朗运动的成因？
4.分子在作永不停息的运动， 其剧烈程度与温度有关。
分子的运动特征用布朗运动说明
布朗运动的实验验证是法国物理学
家皮兰所做的。他根据实验描绘的
布朗运动如左图所示。皮兰还通过
分子按位置的分布是均匀的，分子数密度n=N/V 处处相同;
分子沿着各个方向运动的分子数相等; 分子速度在各个方向上分量的统计平均值都相等;
i
i N
x
1 N
(1x 2x Nx )
y
1 N
(1y 2y Ny )
z
1 N
(1z 2z Nz )
x y z
统计规律
除N
2 i2 N
§2 理想气体的压强和温度
一、理想气体的分子模型和统计性假设
1. 理想气体的分子模型
分子可以看作质点,其大小可以忽略，每一个分子的运 动服从牛顿运动定律。
分子之间的相互作用可以忽略，分子所受的重力也 可以忽略。 分子之间的碰撞，分子与器壁之间的碰撞是完全 弹性碰撞。
实际气体的分子模型？
2. 理想气体的统计性假设
氢分子
水分子
1.分子数是大量的
用摩尔（mol）表示物质的量。每l mol任何一种物质所含 有的分子(或原子)数目均相同——阿伏伽德罗常数。
NA 6.022 136 7(36)×1023mol-1
n氮气 2.471019 cm-3
n水 3.31022cm-3
2.分子是很小的，可看作质点。
标准状态下氧分子直径 分子间距
引言
气体动理论是从气体分子热运动的观点出发， 运用统计方法研究大量气体分子的宏观性质和统 计规律的科学，它是统计物理学最基本的内容。 本章将根据气体分子模型，研究气体的压强与温 度等宏观性质和分子速率分布规律与能量分布规 律等统计规律，从微观角度揭示这些性质和规律 的本质，同时穿插介绍这些理论的一些应用.
2 x
2 y
2 z
v y
o
vv x
2
2 x
2 y
2 z
v z
12
2 1x
12y
12z
22
2 2x
22y
2 2z
……
N112 N112x N112y N112z N222 N222x N222y N222z
……
N
2
ii
N
2
i ix
N
2
i iy
N
2
i iz
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i
i
i
i
2
2 x
2 y
2 z
皮兰1908年所做的布朗运动 实验（藤黄粒子悬浮于水中，
实验测算出了阿伏伽德罗常量，进 而测出了原子和分子的质量。皮兰
在显微镜下记录粒子每30秒 因此而获得了“世界上第一位称量
时间间隔的位置，用直线将 原子的人”的美称，进而获得了
它们连接起来。）
1926年的诺贝尔物理学奖。
布朗运动的意义是很大的。但是直到1905年（在其发现80年 后）， 才由于爱因斯坦的工作促使布朗运动理论的建立。
d 41010 m
分子线度 ~ 10
3.分子之间有作用力
r0 1010 m 平衡距离
r r0 分子力表现为引力 r r0 分子力表现为斥力
气体分子间距离很大，分子 力的作用范围很小，除分子 与分子、分子与器壁相互碰 撞的瞬间外，气体分子间相 互作用的分子力极其微小。
气体分子质量一般很小， 重力对其作用可以忽略。
2 x
2 y
2 z
1 2
3
二、理想气体的压强公式
对压强的统计解释
气体的压强是由大量分子 在和器壁碰撞中不断给器 壁以力的作用所引起的， 压强是气体分子给容器壁 冲量的统计平均量。
例: 雨点对伞的持续作用。
压强公式的推导：
单位时间内分子a作用在A面上的作用力:
l3 l2 z
y
v a vx A
Fa 2mvx vx 2l
F
N i 1
2mvix
vix 2l1
N i 1
mvi2x l1
m l1
N i 1
vi2x
x
p
F l2l3
mN l1l2l3
v12x
v22x N
vN2 x
l1
p
nmv
2 x
v2
v
2 x
v
2 y
v
2 z
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1 v2 3
p 1 nmv2 3
p 1 nmv2 3
压强公式适用于任何形状的容器;
克劳修斯
三、理想气体的温度
p
2 3
n k
pV M RT
微观量的统计平均值
k
3 kT 2
§1 气体的微观图像
一、原子（atom)
“假如在一次浩劫中所有的科学知识都被摧毁， 只剩下一句话留给后代，什么语句可用最少的 词包含最多的信息?我相信，这是原子假说，即 万物由原子(微小粒子)组成.”——费曼
道尔顿确立 了原子概念
原子是化学元素的基本单元
现代的仪器已可以观察和测量原子的大小 以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光 分析仪,电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.
爱因斯坦从统计观点出发，推导出了微观粒子的运动服
从下述关系：
(x)2 2Dt
皮兰用实验证实了爱因斯坦理论的正确性，而且还通过 实验测算出了阿伏伽德罗常量。
在无线电技术中，电涨落现象(由于放大而引起的电磁 噪声) 可以根据布朗运动的理论来加以研究解决。
以布朗运动理论为基础，通过概率分析法可以研究股票 价格、通货膨胀率、利率以及其它金融变量的行为， 1997年获诺贝尔经济学奖的组合投资理论的基础就是布 朗运动理论。
用扫描隧道显微镜技术把一 个个原子排列成 IBM 字母的 照片.
用STM观察到的原子的图像
二、分子（molecule）
分子是游离状态下的单质或化合物的能够 独立存在的最小粒子；单质的分子是由相 同元素的原子组成的，化合物的分子则由 不同元素的原子所组成——阿伏伽德罗
物质都是由大量分子组成的，物质的分子是可以 独立存在、并保持该物质原有性质的最小单元 。
分子之间的弹性碰撞不影响压强公式的成立; 对少数分子，气体的压强没有意义;
压强公式可以改写为：
p
2 3
n
k
k
1 2
mv2
宏观可测量量
微观量的统计平均值
称分子平均平动动能，表征 了分子运动的剧烈程度。
理想气体的压强公式是克劳修斯首先推 出的。他在1857年发表的《论热运动 形式》一文中，首次提出了较完整的理 想气体分子运动模型。他指出：分子本 身的体积与气体所占的整个空间相比是 无限小的；分子每次碰撞经历的时间比 起两次碰撞之间的时间间隔是无限小的； 分子力的作用是无限小的。当这些条件 得不到满足时，就超出了理想气体定律 的适用范围。