杭州市高桥教育集团高桥初中2018学年浙教版初三第一学期开学考数学试卷

高桥初中2018学年第二学期九年级期初质量检测

数学试题卷

（满分120分，考试时间为100分钟）

一．选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是（ ）

A. 1.496×107

B. 14.96×108

C. 0.1496×108

D. 1.496×108

【答案】D

2.下列实数中的无理数是（ ） A. 21.1 B. 38 C. 233

- D. 7

22 【答案】C

3.下列运算正确的是（ ）

A. 2a+3b=5ab

B. （-ab ）2=a 2b

C. a 2·a 4=a 8

D. 36

2a

a =2a 3 【答案】D

4.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）

A. 91

B. 61

C. 31

D. 3

2 【答案】C

5.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）

A. ⎩⎨⎧+=+=37455x y x y

B. ⎩⎨⎧+=-=37455x y x y

C. ⎩⎨⎧-=+=37455x y x y

D. ⎩

⎨⎧-=-=37455x y x y 【答案】A

6.为适应新中考英语听说机考，九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并

记录了40次的练习成绩.甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示：

甲同学的练习成绩统计图 乙同学的练习成绩统计图

下列说法正确的是（ ）

A. 甲同学的练习成绩的中位数是38分

B. 乙同奖的练习成绩的众数是15分

C. 甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定

D. 甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低

【答案】A

7. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若│a │

│b │，则下列结论中一定

成立的是（ ）

A. b+c>0

B. a+c<-2

C. a b <1

D. abc ≥0 【答案】C

8.中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF.观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（ ）

A. FB CF AB EF =

B. CB CF AB EF =

C. FB CF CA CE =

D. CB

CF EA CE = 【答案】B

9. 欧几里得的《原本》记载，形如x 2+ax=b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB=90°，BC=2a ，AC=b ，再在斜边AB 上截取BD=2

a .则该方程的两个根的绝对值分别等于（ ） A. AC ， BC B. CD ， BD C. AD ， AB+BD D. BD ， BC+CD

【答案】C

10. 如图，点M 是正方形ABCD 边CD 上一点，连接AM ，作DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ，连接BE.已知AF=2，四边形ABED 的面积为24，则∠EBF 的正弦值为（ ） A. 33 B. 136 C. 137 D. 13

132 【答案】D

二．填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11．计算12-3tan300+（2018-π）0-（

2

1）-1= 【考点】：三角形函数值 【解答】3-1

12. 已知点P （1-a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是 ．

【考点】平面直角坐标系

13．分解因式：3a 2+6a+3= ．

【考点】因式分解

【解答】3（a+1）2

14．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m 、n 的式子表示AB 的长为 ．

【考点】解直角三角形 【解答】n 3

3-n+m 15．将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在边CD 上的B ’处，折痕为AE ，过B ’作B ’P ∥BC ，交AE 于点P ，连接BP.已知BC=3，CB ’=1，下列结论：①AB=5；②sin ∠ABP=53；③四边形BEB ’P 为菱形；④S 四边形BEB ’P - S △ECB ’ =1，其中正确的是 .（填序号）

【解答】由折叠易知，BE=BE ，AB=AB ’，∠ABP=∠ABP ，四边形BEBP 为菱形。根据勾股定理易得AB=5，sin ∠ABP=54

.（延长B ’P 交AB 于Q ） S 四边形BEBP =BE 2 sin ∠EBP=5

3，得S 四边形BEBP - S △ECB ’ =1.

所以正确的是①③④

16．已知抛物线y=ax 2+bx+c 开口向上且经过（1，1），双曲线y=x

21经过（a ，bc ）.给出下列结论：①bc>0；②b+c>0；③b ，c 是关于x 的一元二次方程x 2+(a-1)x+x

21=0的两个实数根；④a-b-c ≥3.其中正确结论是 （填写序号）

【解答】①③④