七年级数学上册 3.4整式的加减 精品导学案3 北师大版
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。
北师大版数学七年级上册3.4.3 整式的加减教案
第3课时整式的加减●情景导入活动内容：带领学生做个游戏．按照下面的步骤做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)写出这两个数的和．重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？为什么？如果将第3步改为相减呢？【教学与建议】教学：使学生经历用字母表示数量关系的过程，体会整式的加减运算的必要性，理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算．建议：小组内同伴相互启发、讨论交流，最终达成共识．●复习导入 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？－5，a，2x－2，x2＋2xy－y2，x2＋y5，8h，4πr，xyz＋10，2ab＋16，0.2．去括号后合并同类项：(1)a－[a－b－(a＋b)]；(2)x＋3y＋[2x－2y－3(x－y)].【教学与建议】教学：复习了前面所学的主要内容，让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项．建议：第1题由学生口答完成．第2题先计算，再集体核对答案．*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项，再把字母取值代入求值．【例1】如果a，b互为相反数，那么6(a2－2a)－3(2a2＋4b－1)的值为__3__.【例2】化简求值：－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝3x2＋10xy.把x＝2，y＝－1代入上式，得原式＝－8.高效课堂教学设计1．掌握整式加减的一般步骤，并会说明其中的道理．2．熟练进行整式的加减运算．整式的加减．含括号的整式加减运算．活动一：创设情境导入新课这年头，爱美的可真不少．这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！活动二：实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数____；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数____；(3)求这两个数的和____；(4)再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：如果用a，b表示这个两位数的十位数和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a＋10b＋c；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数100c＋10b＋a；(3)这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.提问：在前面两个探究中，分别涉及到整式的什么运算？【归纳】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算：(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)－x 2＋3xy －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差． 【方法指导】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项． 解：(1)(2x 2－3x ＋1)＋(－3x 2＋5x －7)＝2x 2－3x ＋1－3x 2＋5x －7＝2x 2－3x 2－3x ＋5x ＋1－7＝－x 2＋2x －6；(2)⎝⎛⎭⎫－x 2＋3xy －12y 2 －⎝⎛⎭⎫－12x 2＋4xy －32y 2 ＝－x 2＋3xy －12 y 2＋12 x 2－4xy ＋32 y 2＝－x 2＋12 x 2＋3xy －4xy －12y 2＋32 y 2＝－12x 2－xy ＋y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km 后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差．解：(1)甲：6＋1.5(S －3)，乙：10＋1.2(S －3)，则6＋1.5(S －3)－[10＋1.2(S －3)]＝0.3S －4.9；(2)当S ＝10时，甲：6＋1.5(S －3)＝16.5，乙：10＋1.2(S －3)＝18.4.∵16.5<18.4，∴乙市收费标准高；高18.4－16.5＝1.9(元).【例3】已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N .解：M －N ＝4x 2－3x －2－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8.∵x 2≥0，∴－2x 2－8<0，∴M －N <0，∴M <N .活动四：随堂练习1．化简(4a 2＋2a ＋2)－(3a 2＋3a －4)的结果是(D)A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋62．已知一个多项式与4x 2＋9x 的和等于4x 2＋4x －1，则这个多项式是(A)A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋13．教材P 96随堂练习．解：(1)原式＝3k 2＋10k －1；(2)原式＝－7y －4x －16z 2；(3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7；(4)原式＝－1.4．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y )名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多2名学生，问A ，B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少？解：x ＋2y ＋3(x ＋2y )－(x ＋2y ＋2)＝(3x ＋6y －2)名．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式加减法的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解．作业：课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，强调学生自主探索和合作交流，发展有条理地思考和语言表达能力，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格总和或差价的情况？”（例如：购物时计算商品总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的加减，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
（1）合并同类项：掌握合并同类项的法则，能够合并含有相同字母和相同指数的项；
（2）整式的加减运算：掌握整式加减运算的顺序，能够按照从左到右的顺序进行整式的加减运算；
（3）应用举例：通过解决实际问题，让学生体会整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生在解决问题的过程中，能够运用逻辑推理，分析问题，提高思维的条理性和严谨性；
（2）整式加减运算中的符号处理：学生在处理整式加减运算时，常出现符号错误，如括号前的负号处理不当等；
难点举例：讲解表达式(2x-3y)-(-x+4y)时，学生可能会错误地计算为2x-3y+x-4y，而忽略了负号的作用；
（3）将实际问题转化为整式模型：学生往往在理解实际问题情境时存在困炼出整式加减问题；
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号法则优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境教学法：通过设计现实生活中的情景，引导学生理解去括号法则的内涵，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。这种教学方法使得学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课Байду номын сангаас
本节课的导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。通过将数学知识与实际生活相结合，让学生认识到数学知识的实用价值，培养学生在面对实际问题时，能够运用所学的数学知识解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生理解去括号法则的内涵。在导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
在教学过程中，我还注重引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组讨论、分享解题心得，让学生在互动中收获更多，提高课堂效果。此外，我还结合学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整，使得教学更加贴近学生的实际需求，提高教学的针对性和实效性。
3.4《整式的加减第3课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：教师提出问题，引导学生复习之前所学知识.师：同学们还记得如何去括号和合并同类项吗？预设答案：(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-”和括号，括号里边的各项都变号；(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.学生思考并反馈.通过回顾之前学习过的去括号和合并同类项的知识，为接下来进行整式的加减运算奠定基础.环节二探究新知【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立. 【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a学生写出两位数动手计算并反馈.学生在老师的引导下总结并反馈.让学生通过动手计算的过程，找到这两个两位数相加后的结果的特征，然后再引导学生通过列代数式进行验证，不仅让学生进一步熟悉了去括号和合并同类项的法则，还积累了一些经验，为接下来探究三位数相减后的规律做铺垫.＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立. 【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？学生动手做一做并交流反馈.学生认真思考，并交流反馈.学生认真思考并回答.、通过之前学习的探究方法，探索三位数交换百位数字与个位数字之后，与原来三位数作差后结果的规律，让学生感受整式加减运算的必要性.通过议一议的活动，让学生预设答案：整式的加减运算，通过去括号，合并同类项进行运算.小结：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．【做一做】计算.(1)2x 2-3x +1与-3x 2+5x -7的和；(2) -x 2+3xy -12 y 2与-12x 2+4xy -32y 2 的差.预设答案：解：(1)(2x 2-3x +1)+(-3x 2+5x -7)＝2x 2-3x +1-3x 2+5x -7＝2x 2-3x 2-3x +5x +1-7 ＝-x 2+2x -6提示：先去括号，再合并同类项，合并同类项时把系数相加减,字母和字母的指数不变字母.(2) (-x 2+3xy -12y 2)-(12x 2+4xy -32y 2)＝-x 2+3xy -12y 2-12x 2-4xy +32y 2＝-x 2-12x 2+3xy -4xy -12y 2+32y 2＝-12x 2-xy +y 2提示：去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号.【归纳】1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.学生动手计算并反馈.明确整式加减运算实际上就是去括号和合并同类项的过程，也是为接下来进行整式的加减运算奠定基础.通过做一做，让学生进一步巩固整式加减运算的运算步骤，加强学生的运算能力..环节三应用新知教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.【典型例题】例1 计算：(1) (4k2+7k)+(-k2+3k-1)(2) (5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)(3) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)(4) -(13+m2n+m3)-(23-m2n-m3)分析：进行整式加减运算时，通常要先去括号，再合并同类项．解：(1)原式＝4k2+7k-k2+3k-1＝4k2-k2+7k+3k-1＝3k2+10k-1.(2) 原式＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2＝-7y-4x-16z2.(3) 原式＝(7p3+7p2-7p-7)- (2p3+2p)＝7p3+7p2-7p-7-2p3-2p＝7p3-2p3+7p2-7p-2p-7＝5p3+7p2-9p-7.(4) 原式＝-13-m2n-m3-23+m2n+m3＝-13-23-m2n+m2n―m3+m3＝-1.例2从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减导学案 (新版)北师大版
第3课时 整式的加减1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.4.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想.自学指导看书学习第95、96页的内容，思考下列问题. 如何进行整式的运算.知识探究 整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 自学反馈化简下列各题： 1.-3(2x-y)-2(4x+21y)+2016解：-14x+2y+20162.-［2m-3(m-n+1)-2］-1解：m-3n+4去一层括号合并一次同类项，不要只去括号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.活动1：小组讨论1.计算：(1)3(ab-2c)-5(-ab-c)；(2)2x 2-3［3x-2(-x 2+2x-1)-4］. 解：（1）8ab-c ；（2）-4x 2+3x+62.先化简，再求值：-3［y-(3x 2-3xy)］-［y+2(4x 2-4xy)］,其中x=-3,y=31.解：x 2-xy-4y ，832活动2：活学活用1.化简求值：(1)2x 2-［x 2-2(x 2-3x-1)-3(x 2-1-2x )］，其中x=21.(2)2(ab 2-2a 2b)-3(ab 2-a 2b)+(2ab 2-2a 2b)，其中a=2,b=1.解：（1）6x 2-12x-5,-219；（2）ab 2-3a 2b ，-102.已知M=3x 2-2xy+y 2，N=2x 2+xy-3y 2，求：(1)M-N ；(2)M+N. 解：（1）x 2-3xy+4y 2；（2）5x 2-xy-2y 21.知识小结（1）整式加减运算的法则（2）数学思想——由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算.在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错.去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号.合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并.。
3.4 整式的加减 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册
为了解决这一重点，我会通过具体的例子，引导学生理解整式加减的运算规则，并通过练习题让学生加以巩固。对于难点，我会通过生活化的情境设计，让学生能够直观地感受到实际问题与整式加减之间的联系，再引导学生运用所学的运算规则来解决问题。同时，我会提供适当的辅导和提示，帮助学生克服困难，理解并掌握如何将实际问题转化为整式加减问题。通过这些方法，我相信学生能够更好地理解和掌握本节课的重点和难点。
例题4：
计算下列整式的除法：
a) \(\frac{2x^2 - 5x + 2}{x - 2}\)
b) \(\frac{3a^3 - 4a^2 + a}{a - 1}\)
解答：
a)分子分母同时除以\(x - 2\)，得到\(2x - 5 + \frac{4}{x - 2}\)
b)分子分母同时除以\(a - 1\)，得到\(3a^2 - 4a + 1\)
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法为主，辅以案例研究和项目导向学习。讲授法可以帮助学生系统地掌握整式加减的运算规则，案例研究和项目导向学习则能够让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.设计具体的教学活动：在教学过程中，我将设计一些实际问题情境，让学生进行角色扮演，模拟解决这些问题。此外，还会组织一些小组讨论，让学生共同探讨如何将实际问题转化为整式加减问题，并分享各自的解题策略。通过这些教学活动，学生可以更好地理解整式加减的实际应用，提高参与度和互动性。
例题1：
计算下列整式的和：
a) 3x^2 + 2x - 5 + 2x^2 - 4x + 1
北师大版数学七年级上册导学案：3.4.4整式的加减
§ 3.4.4整式的加减 编写人：卢春华 审核人： 姓名： 班级：【学习目标】1．通过自主预习理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项.2. 通过合作探究在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤.3.通过展示与点拨, 能够正确地进行整式的加减运算.【学习 重点】重点：正确地进行整式的加减运算.难点：去括号和合并同类项的综合应用.【学法指导】合作探究 反思提升【学习过程】【复习引入】1.合并同类项的法则是什么？2.去括号和添括号的法则是什么？【自学预习】做一做某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排 多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有____________名同学参加演唱容易知道，第二、三、四排的人数分别为_______，_________，_________． 因而合唱团的总人数为________________________．要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．概 括去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是：___________________________________________________【合作探究、互助解惑】例1 求整式272--x x 与1422-+-x x 的差.解例2 计算()()32223232y xy y x xy y ---+- 解【展示质疑、教师点拨】例3 先化简，再求值：()()()3333222y xyz xyz y x xyz x-++---，其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．【同步演练、拓展提升】1.计算：（每题4分共16分）(1) ()()22232538x xy xy y xy ---- （2）2．先化简，再求值（每题6分共12分）（1）)2()2(2222222b a a b b a +--+-，其中a=31，b=3；（2）()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==y x【归纳梳理、回顾总结】。
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：以购物场景为例，让学生计算购物时的总价，引导学生思考如何简化计算过程；
2.创设问题情境：提出问题“如何快速去掉数学表达式中的括号？”，激发学生探究欲望；
3.回顾已有知识：简要回顾整式的概念和加减法运算，为新课学习做好铺垫。
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第三单元《整式的加减》一章中的3.4节“去括号”，是学生学习整式加减法的基础知识和重要环节。在此之前，学生已初步掌握了整式的概念和加减法运算，但去括号法则较为抽象，对于刚进入初中的七年级学生来说，理解起来存在一定的困难。因此，如何在课堂上有效地引导学生理解去括号法则，提高学生整式加减运算能力，成为本节课的教学重点和难点。
（二）过程与方法
1.通过生活情境引入，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究问题的意识；
2.利用互动探讨，引导学生发现去括号的规律，提高学生自主学习能力；
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作精神，提高解决问题的能力；
4.设计具有挑战性的练习题，让学生在实践中巩固去括号法则，提升解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
（二）问题导向
1.提出具有挑战性的问题：设计具有一定难度的问题，引导学生思考，激发学生探究欲望；
2.引导学生自主解决问题：鼓励学生运用已学知识，尝试解决去括号问题，培养学生的自主学习能力；
3.分层次提问：针对不同学生的认知水平，提出不同难度的问题，使所有学生都能参与到问题的讨论中。
（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论去括号法则的应用，培养学生的团队协作精神；
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计3
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计3一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3章的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念，然后引导学生总结整式加减的运算法则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的数学基础。
但是，对于整式的加减，他们可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握整式的加减方法。
三. 教学目标1.了解整式的加减概念，掌握整式的加减运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：如何将实际问题转化为整式加减问题，以及如何在复杂问题中灵活运用整式加减运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、归纳总结法等，引导学生主动探究，合作解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，展示整式的加减运算过程。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入整式的加减概念：已知苹果和橘子的数量分别为a和b，求苹果和橘子的总数量。
让学生尝试用整数表示这个问题，并解释为什么。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式的加减运算过程，引导学生总结整式加减的运算法则。
例如，对于两个整式a+b和c+d，它们的和为(a+b)+(c+d)=a+b+c+d。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的整式加减问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际的整式加减问题，让学生独立解决。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生将实际问题转化为整式加减问题，并运用所学的运算法则解决。
例如，已知某商品的原价为a元，优惠了b元，求优惠后的价格。
北师大七年级上册第三章整式的加减导学案
北师大七年级上册第三章整式的加减导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN明德中学学生自主导学案 学习导学案 课 题 整式的加减（3）【学习目标】1．经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
【重点难点】教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项及符号的正确处理。
【知识链接】 什么是合并同类项去括号是应该注意什么 【学法指导和使用说明】 利用自主课堂预习课本知识并完成导学案的第一部分，将预习中不能解决的问题标出来并记录下来。
【学习流程】 第一部分 一、课前练习1．填空：整式包括 和 。
2．单项式的系数是 、次数是 。
3．多项式3m 3− 2m −5+m 2是 次 项式，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 。
4．下列各式，是同类项的一组是（ ）(A)22x 2y 与231yx (B) 2m 2n 与2mn 2 (C)ab 32与abc 5．去括号后合并同类项：(3a −b)+(5a+2b)−(7a+4b) =第二部分二、合作探究整式的加减 装订 线班 级： 组 别： 姓 名：学案编号： 编 写： 备课组长： 编写时间： 审 核：上课时间：1．如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为____________，这两个两位数的和为_______________。
要点记录：2．如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 ，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为_______；这两个三位数的差为________________。
●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲归纳：一般地，几个整式相加减，如果有括号就然后再 。
2022-2022学年七年级数学上册 3.4 整式的加减导学案(新版)北师大版
3.4 整式的加减〔1〕代数式；〔2〕单项式；单项式的次数；单项式的系数；〔3〕多项式；多项式的项；多项式的次数；〔4〕整式；〔5〕同类项；合并同类项；〔6〕整式的加减；一、代数式的概念 用根本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a ，()222,,23a b ab a ab b +-+，等等. 二、单项式单项式：像234,,6,,,2x vt a a n r π-,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如2r π的系数是2π，次数是1；2r π的系数是π，次数是2.(2)当一个单项式的系数是1或1-时，通常省略不写系数，如2a bc ,abc -等.(3〕代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如2314xy 写成274xy 三、多项式多项式及相关概念〔1〕几个单项式的和叫做多项式.例如：222,3a ab b mn -+-等.〔2〕在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。
如：多项式232x x -+，它的项分别是2,3,2x x -，常数项是2.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：22232434x y x y x y y -++是五次四项式，最高次项是324x y .四、整式整式：单项式与多项式都是整式 知识讲解整式⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩单项式的系数、次数多项式的项、次数整式的概念同类项的概念 五、同类项同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项六、合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.类比数的运算，探究得出合并同类项的法那么.法那么：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母局部不变.模块一 代数式的概念【习题1】列代数式〔1〕假设正方形的边长为a ，那么正方形的面积是 ；〔2〕假设三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，那么这个三角形的面积为 ；〔3〕假设x 表示正方形棱长，那么正方形的体积是 ；〔4〕假设m 表示一个有理数，那么它的相反数是 ； 〔5〕小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第三章 整式及其加减(全章 分课时)
第三章整式及其加减3.1 字母表示数学习目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。
重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生抽象概括过程。
学习设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。
学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。
他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。
教具准备：多媒体课件、棋子。
学习设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。
请大家做个抢答游戏（展示课件）。
活动1：算24点。
利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。
七年级数学上册 3.4 整式的加减教案(3) (新版)北师大版
三角尺 彩笔
师 生 活 动 过 程
复备修改及设计意图
第一环节、复习回顾，情境激趣，适时点题
1 什么叫同类项？合并同类项的法则是什么？
2 下面各题中的两项是不是同类项
3、下列各组中，不是同类项的是（）
A B C -5与2 D
4、求代数式的值
情景：1.公共汽车上共有a名乘客，在第一站下了b 名乘客，第二站又下了c名乘客，则公共汽车上还剩几名乘客？
课题
整式的加减（3）
课型新授课
课标与教材
“去括号”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。本节课由于其内容简单，大部分学生也具备独立探究去括号法则的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材大量的基本运算、严密的代算推理的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。
学情
“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第5节。本节课是学生在学习本章第一节《字母表示数》后，对字母表示数已具有一定的认知水平，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
北师大七年级数学上册3.4 整式的加减(3)导学案
例2：计算
（1） ；
（2）求 与 的差.
对应练习：
6、 的差.
7、计算求值：
课堂小结
课堂小测
1、一个两位数十位数的数字是 ，个位数的数字是 ，则这个两位数用代数式表示为；
2、一个三位数百位数的数字是 ，十位数的数字是 ，个位数是 ,则这个三位数用代数式表示为；
3、 的差.
3、求已知： ， ，计算：
北师大七年级数学上册3.4整式的加减（3）导学案
学习目标
1.会进行整式的加减运算并说明其中的算理
2.在整式的运算中国发展有条理的思考以及语言表达能力
重点：会进行整式的加减
难点：准确计算整式的加减并说明算理
学案
知识方法策略
一、预习训练
1、下列代数式中，与－3 b为同类项的是（）
A.－3 B.－ba2C.2ab2D.3a2b2
2、下列各组去括号正确的是 ( )
A、4＋3（x－1）=4＋3x+3 B、 4x－1(x-1) =4x－x＋1
C、3a+2b-7（a-b）=3a+2b-7a+b C、-4ab+3（4a+b）=-4ab+12a-3b
3、先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y)&交换位置后的两位数的和为：。
对应练习：
5、（1）任意写一个三位数：;
（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数：
（3）两个数相减得：。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．
整式加减的一般步骤：有括号要先，再。
二、探究新知
2016-2017学年北师大版七年级数学上册导学案：3.4 整式的加减
2016-2017学年北师大版七年级数学上册导学案：3.4 整式的加减1. 整式的加法1.1 什么是整式的加法？在数学中，整式是由常数和变量的积及它们的和、差所组成的代数式。
整式的加法即是指对两个或多个整式进行相加的操作。
1.2 如何进行整式的加法？整式的加法遵循以下规则：•同类项相加：只有当变量的指数和变量的字母相同的时候，两个整式才算是同类项。
通过将同类项的系数相加，保留变量和指数不变，即可得到结果。
•不同类项合并：如果两个整式并非同类项，则无法直接相加。
我们可以将不同类项放在一起，以便更好地进行整式的化简和运算。
1.3 示例示例1：计算以下整式的和：3x + 4x - 2x - 5解：首先将同类项合并，得：(3x + 4x - 2x) - 5然后将同类项的系数相加，得：5x - 5因此，3x + 4x - 2x - 5 = 5x - 5。
2. 整式的减法2.1 什么是整式的减法？整式的减法是指对两个整式进行相减的操作。
2.2 如何进行整式的减法？整式的减法遵循以下规则：•减法即是加法的逆运算，我们可以使用加法的规则进行整式的减法。
•将减法转化为加法：将被减数转化为相反数，然后进行整式的加法运算。
2.3 示例示例2：计算以下整式的差：7x - (3x + 2x) + 5解：首先将括号内的整式化简，得：7x - 5x + 5然后将同类项的系数相加，得：2x + 5因此，7x - (3x + 2x) + 5 = 2x + 5。
3. 总结在本节课中，我们学习了整式的加法和减法运算。
整式的加法要求对同类项的系数进行相加，并保持变量和指数不变，从而得到结果。
整式的减法则是将被减数转化为相反数，再进行整式的加法运算。
通过掌握这些技巧，我们能够更熟练地处理整式的加减运算，从而解决相关的数学问题。
希望同学们在课后能够进行更多的练习，巩固所学知识。
深入理解整式的加减法规则，加强数学思维能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
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3.4整式的加减（3）
学法指导
1．通过字母表示数量关系的过程，发展符号感.
2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。
1．先去括号，再合并同类项：
（1）)32()(y x y x --+； （2）)2(3)2(2222b a b a +--
2．多项式__________与22-+m m 的和是m m 22-．
3．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.
4. 化简求值：()()[]b a b a a -----251232，其中5,1-==b a ．
5.阅读教材：第95—96页
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
一、理解整式加减的含义：整式的加减实质上就是去括号和合并同类项的综合应用。
1．两位数中的规律：任意写一个两位数，在将这个两位数的个位数字与十位数字交换，得
到新的两位数，则
（1）这两个两位数的差（大-小）一定能被9整除吗？
（2）这两个两位数的和一定能被11整除吗？
找几个两位数来试试，是否有上述规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
分析：如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字（a >b ），那么这个两位数
为________,交换十位数字与个位数字，得到的新两位数是________,则它们的差是：_____________它们的和是：_____________
2.三位数中的规律：
两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？ 解：
归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般
步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。
3.【例题1】求整式272--x x 与1422
-+-x x 的差。
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1．完成课本第96-97的随堂练习与习题3.7的第1-3题。
2.已知1,123222-+-=--+=ax x B x ax x A ，且B A 63+的值不含x 项，求a 的值。
四.小结反思（自主整理，归纳总结）
五.促评反思（反思评价.课外练习）
1．计算：
(1) (3a 2b +41ab 2)－(43ab 2+a 2b ) (2) 7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p )
（3）－(31
+m 2n +m 3)－(32
－m 2n －m 3
) （4）)346(2
1)21(3223223ab b a a ab b a a -+-+--
2．已知A=x 3+x 2+x +1，B=x +x 2，计算：(1) B +A ； (2) A －B ．
3．长方形的一边等于2a +3b ，另一边比它小b －a ，计算长方形的周长．
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究
工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。