第七讲风险与决策案例PPT课件

第九章 风险与决策
确定性与不确定性 风险决策的描述 风险的偏好 风险管理
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9.1风险与不确定性
1.不确定性
所谓“不确定性”状态，是指那些每个结果的发 生概率尚未不知的事件，如明年是否发生地震是 不确定的。因此，不确定性是指发生结果尚未知 的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于 不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后， 决策者才知道其决策结果的一类问题。
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促销手段选择之：标准差
电视广告
2=5%*(5-10.8)2+35%*(810.8)2+35%*(10-10.8)2+15%*(1510.8)2+10%*(20-10.8)2=3.972
有奖销售
2=20％[(1-11.2)2+…+(2511.2)2]=8.352
2=Pi*[Xi-E(X)]2
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(1)公平赌博
❖公平赌博是指不改变个体当前期望收益的赌局，
如一个赌局的随机收益为ε ，其变化均值为 E(ε)=0的赌局。或者公平赌博是指一个赌博结 果的预期只应当和入局费相等的赌博。
❖考虑一个博弈，它以概率p有一个正的回报h1,
以概率（1-p）有负收益h2, 它称为一个公平的 赌博是指ph1+(1-p)h2=0。
1. 概率、期望值、方差
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9.2风险的描述
概率
概率表示某种结果出现的可能性。例如 投掷硬币。 对概率的判断既取决于客观依据，也取 决于主观依据。 客观，历史数据，科学理论 主观，经验。
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9.2风险的描述
期望值
是对不确定事件发生的各种可能结果的 加权平均值。权数即为每种结果可能发 生的概率。期望值反应的是总体趋势， 平均结果。
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促销手段选择之：变异系数
电视广告 Vr=3.97/10.8=
有奖销售 Vs=8.35/11.2=
V=/E(X)
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期望效用和期望值的效用
期望效用[Expected Utility] ——决策者在不确定情况下可能得到的各种结果的 效用的加权平均数。
期望值[Expected Value] ——决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权 平均数。
❖如果在某场博弈中，某一局中人所赢钱的数学
期望值大于零，那么此人应当先交出等于期望
值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平。
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或者说公平的赌博得结果的预期只应当和入局 前所持有的资金量相等，即赌博得结果从概率 平均意义上的应该是不输不赢。
（2）在投机与赌博中的风险
风险：承担风险一定要求风险补偿。 投机：在获取相应报酬时承担一定的风险。 赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注。
)U(W2)
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9.2风险的描述
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例：
W0＝100元 C＝5元 R＝200元 W1＝100－5＋200＝295元 W2＝100－5＝95元 P(A)= =2.5％ P(B)=1－ =97.5％
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风险分析之例题：促销手段选择
电视广告增 概率
加的销量
5万
5％
8万
35％
10万
35％
15万
15％
20万
10％
有奖销售增 概率
加的销量
1万
20％
5万
20％
10万
20％
15万
20％
25万
20％
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促销手段选择之：期望值
电视广告： E(Xr)=5%*5+35%*8+35%*10+15%* 15+10%*20=10.8 (万瓶) 有奖销售 E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20% *15+20%*25＝11.2(万瓶) E(X)=Pi*Xi
σ为标准差
变差系数:
Hale Waihona Puke E(X )例:见教科书409页
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彩民所面临的不确定性结果：
W0—彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可 以持有的货币财富。 W1—中奖，彩民所拥有的货币财富。 W2—不中奖，彩民所拥有的货币财富。 C—彩民购买彩票的成本。 R—中奖的奖金。 W1＝W0－C＋R W2＝W0－C
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(2)风险偏好 个人对待风险的态度
人的类型 风险规避者 风险中立者
风险爱好者
参加的赌博类型 只参加有利的赌博
可能参加公平的赌博 肯定参加有利的赌博 即使不利的赌博也参加
是否投保 投保 无所谓
不投保
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9.2风险的描述
当人们进行一项经济决策时，都存在成 功和失败的可能。在经济学中用概率表 示结果的可能性。
期望值的效用[Utility of Expected Value] ——决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权 平均数的效用。
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例：
期望效用函数： E{U[ ;W1,W2]}= U(W1)+(1－ =0.025U(295)+0.975U(95) 期望值[W]: W＝ W1+(1－ )W2 ＝0.025295+0.97595 ＝7.375+92.635=100 期望值的效用： U[ W1+(1－ )W2]=U(100)
E（X）=P1X1+P2X2+…… Xi为第i种结果发生时的值 Pi为第i种结果发生的概率
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9.2风险的描述
方差
方差反应各种可能结果相对于期望值的 偏离程度。方差小，意味着样本分布较 集中，方差大意味着分布较分散。
σ2=P1[X1-E（X）]2+P2[X2-E(X)]2+…… =E[Xi-E(X)]2
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思考：有这样一个赌局：抛硬币，字为 上你能得到200元，否则你什么都得不到。 如果参加的本金分别为100，50，0，判 断是否为公平赌博
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若投资者的初始财富为W0，他不参与 一个公平赌博，则其效用值是U(W0),若参 与，则其财富会起变化，变化的财富的期
望效用是以p取（ W0＋h1),以(1－p）取 （W0＋h2),比较投资者对二者之间态度， 可以判断投资者的风险态度。
所谓“确定性”指自然状态如何出现已知，并替换行 动所产生的结果已知。
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9.1风险与不确定性
2.风险
❖所谓“风险状态”是指那些涉及以已知
概率或可能性形式出现的随机问题，但 排除了未数量化的不确定性问题。
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9.1风险与不确定性
3.风险厌恶、公平赌博与风险中性、 风险喜好
18世纪著名的数学家Daniel Bernoulli 在研究赌博问题时发现，人们往往对赌 博输掉的钱看得比可能赢的钱跟重。例 如:有一个掷硬币的赌局，假定硬币是完 全对称的，正面朝上可以赢2000元，反 面朝上1分钱也没有。现在入局费为多少， 才能使这场赌博为一场公平的赌博？