GPS网平差中遇到几种问题的处理方法

GPS网平差中遇到几种问题的处理方法

摘要：本文结合gps实测控制网，就平差处理中个别问题进行分类剖析，探讨利用 gpsadj 升级版为poweradj平差软件解决相应问题的一些处理方法。power adj能处理各种gps接收机数据，并能与其他观测数据进行联合平差。

关键词： gps；poweradj；独立坐标；投影变形

gps定位具有快速、高效、准确、全天候、无需通视等特点，被广泛应用于各种测绘领域。然而，在实际工作中，无论是布网还是平差都应根据具体的情况灵活处理，才能保证定位成果的可靠性和准确性。

一、已知点数量不足时的平差处理

由gps定位直接取得的成果属于wgs-84坐标系下的大地坐标（b，l，h）。而通常我们要得到的坐标是国家坐标系或独立坐标系下的平面三维坐标（x，y，z）。通常采用的方法是联测多个已知点，对全网进行约束平差。从而求得国家或独立坐标系下的三维平面坐标。为确保定位成果的可靠性和准确性，要求联测的已知平面点不得少于两个，已知高程点不得少于三个。但在实际工作中，某些测区由于历史、经济、自然和人为等原因，测区周围无已知点或已知点数量不足。在这种情况下，我们可以将该测区gps控制网看作独立网来处理。下面举例说明。

（一）实测 gps工程简介

我院承接的辽宁鞍山黑石砬子铁矿gps控制网可行性方案研究项

目就属于这种情形。测区位于典型的山丘地区，通视不便，测区内只有一个四等已知点（1 号）。采用gps方法建立了测区平面控制网，如图 1 所示，高程采用几何水准联测。

（二）平差处理方案

固定1号已知点三维坐标，在1954北京坐标系内进行三维无约束平差，获取所有待定点的三维平差坐标。其中1号点的大地高由水准联测和高程异常推算。

在待定点中选择6号点(要求与1号已知点相距最远)，与1号已知点联合作为 gps三维基线向量投影至二维平差计算面的转换点体现在 trans.arg文件中，将gps网整体投影至国家或地方坐标系内，为二维平差做准备。

固定1号已知点二维坐标，在 1954 北京坐标系内进行二维无约束平差，最终获取所有待定点的二维平差坐标。

二、已知点为地方独立坐标时的平差处理

在进行gps网技术设计时，gps网的坐标系统应尽量与测区过去采用的坐标系统一致，如果给定的已知点为地方独立坐标系成果，一般应该了解以下几个参数：所采用参考椭球体，中央子午线经度，纵横坐标加常数，投影面高程以及测区平均高程异常值。在实际工作中，有时难以找到说明以上参数的资料，此时可以通过分析计算的方法进行处理。升级版的poweradj 软件可以处理此类问题，不足之处是原有的模拟协方差阵定权功能已不能使用，而原版本的gpsadj 软件与升级版的功能正好相反。能否找到一种既能发挥两

者优势，又不影响成果精度的平差算法呢？

（一）将已知点的地方独立坐标换算为“国家统一坐标”

要求至少换算2个已知点，且2个已知点应有较好的分布，具体如下：

1.在wgs284 坐标系下进行三维无约束平差，获取1个已知点的大地经纬度数值，假设为(b1， l1)。

2.根据高斯投影的正算公式，以测区的平均)经度作为中央子午线经度l0，将（b1，l1）换算为 (x 1，y1)。

顺便指出，如果有该地区的布尔莎转换参数，还可以将wgs284 坐标系下的(x 1，y1) 换算为国家54 系或 80 系的(x 1，y1)。3.求出(x 1，y1 )与已知地方坐标值之间的平移量δx，δy，并依据此平移量换算出其他已知点的(x 2，y2)， (x 3，y3)。（二）利用(x 1，y1 ) 和(x 2，y2) 作为转换点将gps三维基线向量及其方差阵投影变换为 gps 二维基线向量，在国家坐标系下进行二维平差计算

（三）依据上述平移量将平差后的“国家统一坐标”换算为地方独立坐标

经计算比较，采用相同的l0时，按上述的 gpadj 算法与poweradj 算法所得平差坐标十分接近，但采用模拟协方差阵定权功能后，边长精度有了较大的改善，同时也验证了该方法的可行性。

三、测区长度变形超限时的平差处理

实测的地面水平距离归化到参考椭球面时，需要进行高程改正，

将椭球面上的长度投影至高斯平面时，需要进行投影改正。经过两次改正后，地面平距被改变了真实长度，这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差，称为长度综合变形，它与测区所处的投影带的位置y m和测区平均高程h m有关。

其计算公式为式中， r m 为测区平均曲率半径，s0为地面平距，s为椭球面上的长度，一般可认为不同投影面上的同一距离近似相等，即 s0 ≈s 。

（一）实测 gps网简介

辽宁鞍山齐大山铁矿gps控制网共由 20 个点组成，其中联测了3 个四等已知点，分布较为均匀。已知点坐标为国家统一 3°带坐标，中央子午线 l0 为 120°测区偏离中央子午线约 70～80km，投影变形已重超限，必须进行处理。经过各项验算所有基线均精度良好，可以用于平差处理。

（二）平差处理思路

由以上分析可知，解决投影变形问题可以有多种思路，为了使施测后地形图在格网坐标上与周边基本一致，便于用图，也即要求平差处理后的同名点独立坐标应与国家统一 3°带坐标十分接近，最好不超过 1m。为此在 gpsadj 软件上可按以下步骤进行。

1.将已知点国家坐标换算为任意带坐标。即选择测区平均经度120°50′作为新的高斯投影中央子午线 l0′，将已知点坐标

(xi ，yi)换带计算为(xi′，yi)。

2.二维投影转换。即选择2个相对精度较好分布较均匀的已知点

(x1，y1)和 (x2′，y2)作为转换点将 gps三维基线向量及其方差阵整体投影变换为gps二维基线向量，为二维平差做准备。

3.在任意带坐标系下进行二维平差计算。通过对3个已知点兼容性分析，选择将(x1′， y1)和 (x2′，y2) 作为约束点的二维平差方案。

4.计算任意带坐标和国家坐数和旋转参数。同名点两组高斯坐标之差即为平移参数。

δx = x1- x1 ′，δy = y1-y1 ′

同名方向两组坐标方位角之差即为旋转参数δt = t12 - t12 ′5.将任意带坐标换算为“准国家坐标”。将二维约束平差获得的任意带坐标，按下式进行平移、旋转，变换为符合工程要求的实用坐标，且称之为准国家坐标。

x i =δx + x i ′cos δt - y i′sin δt ，y i =δy + x i ′sinδ t + y i′cosδt

实测gps网数据处理结果表明，平差精度优良，方案合理，完全满足了矿山工程所提出的双重要求。

四、结束语

gps平差处理是 gps定位的重要组成部分，也是 gps最活跃的研究领域。在平差处理实践中，常常会遇到一些新问题，需要我们去探索研究并灵活地去处理，充分发挥gps 技术的优势。这就要求我们不断的学习新的知识点和加深各种gps解算软件的认知，只有这样才能把gps技术的应用推向一个新的阶段。