测试题-剪切与挤压-答案

工程力学练习题（四）

剪切与挤压

1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。

A．F B．2F C．F/2

图2-2-1

（C）

2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。

A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2

（A）

图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。

A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb

（D）（H）

4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。

A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面

E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd

（C）（F）

5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。

（1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在上。

A．单剪切 B．双剪切 C．被连接件之一 D．铆钉

图2-2-6

（A）（D）（C）

6．挤压变形为构件变形。

A．轴向压缩 B．局部互压 C．全表面

（B）

7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。

A．受剪构件 B．受剪构件周围物体 C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C）

8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。

A．不够B．足够C．无法判断

（A）

计算题：

1．图2-2-9中已知F ＝100kN ，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm 。销钉直径d ＝30mm ，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa ，许用挤压应力jy σ⎡⎤⎣⎦＝180MPa ，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉

图2-2-9

参考答案：

解：

由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为 F Q ＝F /2＝100/2＝50kN

取销钉中间段：挤压面上的挤压力为 F jy ＝F ＝100kN ，挤压面面积：jy A ＝d ×2δ 销钉剪切面面积：A ＝πd 2

/4， 由剪切强度条件公式 τ＝A F Q

，代入已知得： τ＝4

30

14.3500002⨯＝＞ [τ] 所以销钉的剪切强度不够。

由挤压强度条件公式 jy σ＝jy

jy F A ，代入已知得

jy σ＝15

230100000⨯⨯＝ 1 ＜jy σ⎡⎤⎣⎦ 所以销钉的挤压强度足够。

为了保证销钉安全工作，其必须同时满足剪切和挤压强度的要求

所以，由销钉的剪切强度条件得销钉的直径为

d ≥〕〔F Q

τπ4＝60

14.3500004⨯⨯＝ mm 将销钉直径数值圆整，应取d ＝33 mm 。

2．如图2-2-10所示，构件中D ＝2d ＝32mm ，h ＝12mm ；拉杆材料的许用拉应力[σ]＝120MPa ；许用剪切应力[τ]＝70MPa ；许用挤压应力[σjy ]＝170MPa 。试计算拉杆的许可载荷F 。

图2-2-10

参考答案：

解：

由拉伸强度条件σ=N

F A ≤[σ]，得 F N ≤[σ]A

代入已知得 F N ≤[σ]A＝ [σ]2

d π/4＝120××162/4＝24115（N ） 由截面法可知：拉杆的许可载荷F ＝F N ≤24115 N 。

由剪切强度条件τ＝A F Q

≤ [τ]，得F Q ≤[τ] A

代入已知得 F Q ≤[τ] A ＝[τ]πdh ＝70××16×12＝42201（N ）

由截面法可知：拉杆的许可载荷F ＝F Q ≤42201 N 。

由挤压强度条件jy σ＝jy

jy F A ≤〔σjy 〕，得F jy ≤〔σjy 〕A jy

代入已知得 F jy ≤〔σjy 〕A jy ＝〔σjy 〕

4)22－d D （π＝170×4)163222－（π

＝（N ）

拉杆的许可载荷F ＝F jy ≤。 为保证拉杆安全使用，应同时满足拉伸强度条件、剪切强度条件和挤压强度条件，所以取拉杆的许可载荷F ＝F N ≤24115 N 。