高三理科数学小题狂做21

高三理科数学小题狂做（2）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合{}

15x x A =<<，{

}

2

320x x x B =-+<，则A

B =（ ）

A ．{}25x x <<

B ．{}25x x ≤<

C ．{}

25x x ≤≤D ．∅

2、复数

212i

i

+-的虚部是（ ） A ．i B ．i -C ．1D ．1-

3、函数1y x x =-+

的定义域为（ ）

A ．{}1x x ≤

B ．{}0x x ≥

C ．{}10x x x ≥≤或

D ．{}

01x x ≤≤ 4、如图，在正方形C OAB 内任取一点，取到函数y x =的图

象与x 轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（ ）

A ．

12B ．23 C ．34D ．45

5、已知双曲线C :2

2

2

x y m -=（0m >），直线l 过C 的一个焦点，且垂直于x 轴，直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点，则2m

AB 等于（ ）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．

1

2

6、若程序框图如图示，则该程序运行后输出k 的值是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8

7、已知等比数列{}n a 中，1633a a +=，2532a a =，公比

1q >，则38a a +=（ ）

A ．66

B ．132

C ．64

D ．128 8、已知函数()sin 4f x x πω⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

（0ω>）的一条对称轴是8

x π

=

，则函数()f x 的最小正周期不可能是（ ） A ．

9

π

B ．

5

π

C ．π

D ．2π

9、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．1

B ．

32 C ．12D ．34

10、抛物线2

4y x =的焦点为F ，点(),x y P 为该抛物线上的

动点，又已知点()2,2A 是一个定点，则F PA +P 的最小值

是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

11、已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为43

π

的球与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（ ） A ．63B ．123C ．183D ．243

12、下图展示了一个由区间()0,1到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点M （点A 对应实数0，点B 对应实数1），如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧

D A M 的长度，如图③，图③中直线AM 与x 轴交于点(),0n N ，则m 的象就是n ，记作

()f m n =．给出下列命题：①114f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭；②

102f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

；③()f x 是奇函数；④()f x 在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．②④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、二项式()6

21x x x ⎛

⎫++ ⎪⎝

⎭的展开式中的常数项是．

14、已知a ，b 是平面向量，若()2a a b ⊥-，()

2b b a ⊥-，则a 与b 的夹角是． 15、函数(

)

2

12

log 231y x x =-+的递减区间为．

16、在C ∆AB 中，2

2sin 3sin 2A =A ，()sin C 2cos sin C B -=B ，则C

A =AB

． 高三理科数学小题狂做（2）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

B

C

D

B

A

A

B

D

C

B

C

D

13、160 14、3

π

15、()1,+∞ 16、

113

2

+

高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四十)空间几何体的结构特征及三视图和直观图

1．(·青岛摸底)如图，在下列四个几何体中，其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )

A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④

2．有下列四个命题：

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．

其中真命题的个数是( )

A．1B．2C．3D．4

3．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )

4．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )