金融工程的基本分析方法
金融工程的基本分析方法
例子
*
答案是肯定的
#2022
*
套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 (借短贷长)
*
早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。 其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。 罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。 经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)
*
*
10
11
9
c
0.5
0
1
e0.1 ×0.25
e0.1 ×0.25
股票A
看涨期权B
无风险债券C
我们还可以考虑利用股票A和无风险债券C来构建一个与看涨期权B损益相同的组合
*
*
10x+y
11x+e0.1 ×0.25y
9x+e0.1 ×0.25y
金融工程专业研究方法
金融工程专业研究方法一、定量分析定量分析是金融工程研究的重要工具，通过对数据和变量的统计分析，揭示金融市场的内在规律和趋势。
定量分析的方法包括回归分析、时间序列分析、主成分分析、优化方法等。
二、数据分析数据分析是金融工程研究的另一重要方法，通过对大量数据的挖掘和分析，提取有用的信息和知识，为投资决策提供支持。
数据分析的方法包括机器学习、数据挖掘、聚类分析等。
三、金融工程模型金融工程模型是用于描述和预测金融市场变化的理论模型，通过对市场风险、收益、流动性的刻画，为投资者提供决策依据。
常见的金融工程模型包括期权定价模型、投资组合优化模型、风险管理模型等。
四、风险管理风险管理是金融工程研究的核心内容之一，通过对投资组合的风险进行测量和控制，降低投资风险，提高投资收益。
风险管理的方法包括灵敏度分析、波动率建模、压力测试等。
五、投资组合理论投资组合理论是金融工程的基本理论之一，通过对投资组合的风险和收益进行优化，实现投资目标。
投资组合理论的方法包括均值-方差优化、风险预算、投资分散化等。
六、金融市场分析金融市场分析是金融工程研究的基础，通过对市场环境、投资者情绪、政策变化等因素的分析，揭示市场动态和趋势。
金融市场分析的方法包括基本面分析、技术分析、市场情绪分析等。
七、对冲策略对冲策略是金融工程研究的重要应用之一，通过对冲工具的运用，降低投资组合的风险，提高投资收益。
对冲策略的方法包括期权对冲、期货对冲、互换对冲等。
八、创新金融工具创新金融工具是金融工程研究的重要方向之一，通过开发新的金融产品和服务，满足投资者不断变化的需求。
创新金融工具的方法包括衍生品设计、结构化产品、区块链金融等。
金融工程分析方法
金融工程分析方法引言金融工程是运用数学、统计学和计算机科学的原理和方法来解决金融市场中的问题的一门学科。
在金融工程中，分析方法起着至关重要的作用。
本文将介绍几种常用的金融工程分析方法，并探讨它们在实际金融市场中的应用。
1. 时间序列分析时间序列分析是一种使用历史数据来预测未来值的方法。
在金融领域，时间序列分析广泛应用于股票价格预测、利率走势分析等方面。
常见的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均法等。
1.1 移动平均法移动平均法是一种平滑时间序列数据的方法，通过计算一定周期内数据的平均值来消除数据中的随机波动。
移动平均法在金融市场中常用来预测股票价格的长期趋势。
1.2 指数平滑法指数平滑法是一种利用加权平均法对时间序列数据进行平滑的方法。
与移动平均法不同，指数平滑法对不同时间点的数据进行不同权重的加权处理，使得近期的数据对预测结果的影响更大。
指数平滑法在金融市场中常用于预测短期变动趋势。
1.3 自回归移动平均法自回归移动平均法（ARMA）是一种结合了自回归模型和移动平均模型的时间序列预测方法。
ARMA模型能够考虑过去的数据对未来的影响，并通过参数估计来预测未来的数据。
ARMA模型在金融市场中被广泛应用于股票价格波动的建模和预测。
2. 风险管理方法风险管理是金融工程中非常重要的一个领域，它涉及到金融市场中的各种风险的评估和控制。
以下是一些常用的风险管理方法。
2.1 价值-at-风险（VaR）VaR是一种用来度量金融资产或投资组合在给定置信水平下可能的最大损失的风险指标。
VaR可以帮助金融机构评估风险敞口，并采取相应的风险控制措施。
2.2 蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟是一种通过随机模拟来评估金融资产或投资组合风险的方法。
通过生成大量的随机变量，并基于这些随机变量进行模拟计算，蒙特卡洛模拟可以提供较为准确的风险评估结果。
2.3 历史模拟历史模拟是一种使用历史数据来评估风险的方法。
通过分析历史数据中相似情况下的风险水平，历史模拟可以提供一种较为直观的风险评估结果。
金融工程技术的数据分析方法与应用
金融工程技术的数据分析方法与应用一、引言在当今数字化时代，金融行业充斥着大量的数据。
为了更好地应对这些数据，金融工程技术的发展旨在利用数据分析方法提供更准确、可靠的决策依据。
本文将讨论金融工程技术领域中常用的数据分析方法及其应用。
二、数据收集与处理1. 数据收集数据收集是数据分析的基础步骤。
金融工程技术的数据分析方法主要依赖于大量的金融市场数据、经济指标数据以及公司财务数据。
这些数据可以通过各类金融数据库、宏观经济数据库以及专业财务数据提供商获得。
2. 数据清洗与预处理数据清洗与预处理是为了消除数据中的噪音、异常值，确保数据的质量和准确性。
针对金融工程技术的数据分析，我们可以利用数据清洗工具、数据筛选算法等方法来进行数据清洗和预处理的工作。
三、数据分析方法1. 描述性统计分析描述性统计分析是通过对数据的分类、整理、归纳、统计等手段，对数据的性质和特征进行总结和分析。
在金融领域，我们可以利用描述性统计分析方法来计算金融市场的均值、方差、标准差等重要指标，研究金融产品的分布情况，描述金融市场的行情波动等。
2. 时间序列分析时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的数据进行建模、分析和预测的方法。
在金融工程技术中，时间序列分析可以帮助我们理解金融市场的历史走势以及未来走势的可能性。
常用的时间序列分析方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
3. 预测模型建立预测模型是建立在历史数据基础上对未来进行预测的模型。
在金融工程技术中，预测模型可以帮助我们预测金融市场的涨跌趋势、货币汇率的波动等。
常用的预测模型包括回归分析模型、时间序列模型、人工神经网络模型等。
4. 风险评估与管理金融行业伴随着各种风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等。
数据分析方法在风险评估与管理中发挥着重要作用。
通过对大量的金融数据进行分析，可以帮助金融从业者识别风险、评估损失潜力，并制定相应的风险管理策略。
金融工程技术的金融数据分析方法与实践
金融工程技术的金融数据分析方法与实践随着金融业的快速发展，金融数据分析变得越来越重要。
金融工程技术的出现为金融数据分析提供了全新的方法和工具，为金融业的决策提供了更加准确和可靠的支持。
本文将深入探讨金融工程技术在金融数据分析中的应用，重点介绍一些常见的金融数据分析方法和实践案例。
一、金融数据分析方法1. 统计分析方法统计分析方法是金融数据分析中最为基础和常用的方法之一。
通过对金融数据的描述、分布和关系进行统计分析，可以揭示出隐藏在数据背后的规律和趋势，为金融业的决策提供依据。
统计分析方法包括描述统计、回归分析、时间序列分析等，可以帮助分析师更好地理解和解释金融数据。
2. 数据挖掘方法数据挖掘方法是一种通过自动或半自动的方式从大量数据中发现模式和规律的方法。
金融数据分析中，数据挖掘方法可以帮助分析师发现潜在的投资机会、风险因素和市场趋势。
常见的数据挖掘方法包括关联规则挖掘、分类和预测、聚类分析等。
3. 机器学习方法机器学习方法是一种通过计算机系统从数据中自动学习并改进性能的方法。
在金融数据分析中，机器学习方法可以用于建立预测模型、进行风险评估和优化投资组合。
常见的机器学习方法包括神经网络、决策树、支持向量机等。
二、金融数据分析实践1. 市场趋势分析市场趋势分析是金融数据分析中最为常见的实践之一。
通过对金融市场的历史数据进行统计和分析，可以揭示出市场的长期趋势和短期波动，帮助投资者做出更明智的投资决策。
市场趋势分析通常使用统计分析和时间序列分析等方法。
2. 风险评估与管理风险评估与管理是金融数据分析中至关重要的实践环节。
通过对金融市场的风险因素进行分析和评估，可以帮助投资者制定适当的风险控制策略和投资组合。
风险评估与管理通常使用统计分析、数据挖掘和机器学习等方法。
3. 投资组合优化投资组合优化是金融数据分析中的重要应用之一。
通过对不同资产的历史数据进行分析和优化，可以找到最优的投资组合，实现风险与收益的平衡。
《金融工程学》课程考核大纲
《金融工程学》课程考核大纲【考核目的】考核学生了解衍生金融工具与金融工程的基本知识，掌握衍生金融市场的运行规则，初步具备运用金融工具进行合成、复制、保值、避险等金融管理的基本能力的目标实现情况。
也为教学状况做出检查，为教学提供反馈信息。
【考核范围】金融工程导论、金融工程基本分析方法、远期、期货、期权、互换、期权定价、资产证券化等。
【考核方法】课程考核包括过程考核和期末考核两部分。
过程性考核成绩占总成绩的40%，包括学生出勤情况（10%）、课堂学习态度及回答问题情况（15%）、课后作业完成情况（15%）。
期末考核成绩占总成绩的60%，包括理论知识与应用能力两大部分。
其中，理论知识考核采用笔试形式，考查学生基本理论和基本知识的掌握情况，占总成绩的30%。
【期末考试形式】采用笔试、闭卷。
【期末考试对试题的要求】题型比例：单选题10%-20%、多选题10%-20%、简答题10%-20%、论述题10%-20%、计算题20%-30%。
（当学生平时基础知识掌握情况较好时，建议采用全计算题的形式进行考核。
）难度等级：分为较易、中等、较难三个等级，大致比例是40:40:20【期末考试的具体内容】第一章金融工程导论知识点：1.金融工程的概念2.金融工程的产生与发展3.现代金融学的基本框架4.金融工程的基本框架5.套期保值6.投机7.套利8.构造考核目标：1. 了解：（1）金融工程的概念（2）金融工程的产生与发展2. 理解：（1）现代金融学的基本框架（2）金融工程的基本框架3. 掌握：（1）套期保值（2）投机（3）套利4. 运用：（1）构造第二章金融工程的基本分析方法知识点：1.传统资本结构理论2.MM理论3.金融工程与无套利分析4.无套利均衡分析的基本思想 5.无套利均衡分析的应用 6.状态价格定价技术7.金融工程与积木分析法8.几种基本的金融积木9.金融积木的综合分析考核目标：1. 了解：（1）传统资本结构理论（2）MM理论（3）几种基本的金融积木2. 理解：（1）金融工程与无套利分析（2）无套利均衡分析的基本思想3. 掌握：（1）状态价格定价技术（2）金融工程与积木分析法3. 运用：（1）无套利均衡分析的应用（2）金融积木的综合分析第三章远期知识点：1.远期合约的含义2.远期合约的要素3.远期合约的种类4.远期利率的确定5.远期利率协议的含义6.远期利率协议的术语7.远期利率协议的交割8.远期汇率的确定9.直接远期外汇合约10.远期外汇综合协议*11.远期合约的定价基本假设与符号12.无收益资产远期合约的定价13.支付已知现金收益资产远期合约的定价14.支付已知收益率资产远期合约的定价考核目标：1．了解：（1）远期合约的含义（2）远期合约的要素（3）远期合约的种类（4）远期利率协议的含义（5）远期利率协议的术语（6）远期利率协议的交割（7）直接远期外汇合约（8）远期合约的定价基本假设与符号2．理解：（1）远期利率的确定（2）远期汇率的确定（3）远期外汇综合协议3．掌握：（1）远期合约定价原理4．运用：（1）无收益资产远期合约的定价（2）支付已知现金收益资产远期合约的定价（3）支付已知收益率资产远期合约的定价第四章期货知识点：1.期货合约的含义2.期货合约的要素3.期货合约的种类4.期货套期保值5.期货投机6.期货价格与现货价格关系7.期货价格与远期价格关系8.外汇期货的定价9.股票指数期货的定价10.短期利率期货的定价11.长期利率期货的定价*考核目标：1. 了解：（1）期货合约的含义（2）期货合约的要素（3）期货合约的种类2. 理解：（1）期货价格与现货价格关系（2）期货价格与远期价格关系（3）基金资金清算与会计复核（4）基金投资运作监督3．掌握：（1）期货套期保值（2）期货投机4. 运用：（1）外汇期货的定价（2）股票指数期货的定价（3）短期利率期货的定价（4）长期利率期货的定价*第五章互换知识点：1.互换的含义2.互换合约要素3.互换的种类4.互换确认书5.利率互换原理6.货币互换原理7.利率互换在期初的定价8.利率互换在期初之后的价值9.货币互换在期初的定价10.货币互换在期初之后的价值考核目标：1. 了解：（1）互换的含义（2）互换合约要素（3）互换的种类（4）互换确认书2. 理解：（1）利率互换原理（2）货币互换原理（3）利率互换在期初之后的价值3．掌握：（1）互换定价原理4. 应用：（1）利率互换在期初的定价（2）货币互换在期初的定价第六章期权知识点：1.期权合约的含义2.期权合约的要素3.期权合约的分类4.期权与期货的区别5.期权价格的构成6.影响期权价格的因素7.期权价格的上下限*8.看涨期权与看跌期权的评价关系*9.提前执行美式期权的合理性*10.基本交易策略11.合成期权12.价差交易13.期权组合考核目标：1. 了解：（1）期权合约的含义（2）期权合约的要素（3）期权合约的分类（4）机构与个人投资者的税收2. 理解：（1）期权与期货的区别（2）影响期权价格的因素（3）期权价格的上下限（4）看涨期权与看跌期权的评价关系3．掌握：（1）期权价格的构成（2）提前执行美式期权的合理性4. 运用：（1）基本交易策略（2）合成期权（3）价差交易（4）期权组合第七章期权定价理论知识点：1.风险中性假设2.风险中性定价原理3.无套利均衡分析与风险中性定价比4.布莱克-斯科尔斯期权定价基本假设5.布莱克-斯科尔斯微分方程的推导与求解6.布莱克-斯科尔斯期权定价模型的推广7.波动率的估计8.二叉树定价模型基本思想9.一阶段的二叉树定价模型10.多阶段的二叉树定价模型11.蒙特卡洛模拟定价基本思想*12.蒙特卡洛模拟定价模拟实例*13.蒙特卡洛模拟定价应用特点*考核目标：1. 了解：（1）风险中性假设（2）布莱克-斯科尔斯期权定价基本假设（3）我国基金信息披露制度体系（4）基金管理人的信息披露义务（5）基金托管人的信息披露义务（6）基金份额持有人的信息披露义务2. 理解：（1）风险中性定价原理（2）无套利均衡分析与风险中性定价比较3．掌握：（1）布莱克-斯科尔斯微分方程的推导与求解（2）布莱克-斯科尔斯期权定价模型的推广（3）波动率的估计（4）二叉树定价模型基本思想4. 运用：（1）一阶段的二叉树定价模型（2）多阶段的二叉树定价模型10.某股票的市价是70元，年波动率为32%，该股票预期3个月和6个月将分别支付1元股息，市场无风险利率为10%。
165-习题作业-金融工程的基本分析方法2022
第一章 金融工程概述节（）第二 金融工程的基本分析方法习题厦大学金融系 振门郑龙1、已知股票现价50元，两个月以后可能的价格是53元或48元，无风险年利率是10%（连续复利）。
一份执行价格为49元期限为2个月的欧式看涨期权的价格是多少？试分别用复制定价法、状态价格定价法和风险中性定价法为该期权定价。
2、简述你到目前为止学过的资产定价方法（不限于这门课），并讨论其内在联系。
3、有人说：金融工程学者认为所有投资者对风险都是无所谓的，即风险中性。
请对这一说法加以评论。
4、对于风险中性定价为什么是合理的，有如下两套非数学术语解释，请谈谈你对两种解释的看法并讨论为什么在金融中我们需要数学工具。
解释1：(a) BS公式是由非常聪明的人发明的，他们因此获得了诺贝尔奖，所以很有可能是对的。
(b) 许多同样聪明的人用不同的方法验证了它，所以它正确的可能性更大了。
(c) 当我们实在无法理解一个技术问题时，我们不得不接受权威人士证明过的结论。
解释2：(a) Black等人证明了期权交易者可以通过对冲达到无风险。
(b) 所以BS公式与风险无关，即在风险厌恶、风险偏好或风险中性时都成立。
(c) 仅仅为了分析方便，我们假设来到一个风险中性的世界，然后为衍生品定价。
(d) 根据第二点，我们得到的价格在现实世界仍然适用。
5、试判断以下3个说法的正误：(a) 由于衍生证券的价格是与标的资产同涨同跌的，只要是衍生证券，我们都可以立即使用风险中性定价这一相对定价法为其定价。
(b) 必须要保证无套利条件成立，就可以用风险中性定价法为衍生证券定价。
(c) 就像股票无法定价一样，衍生证券的定价公式也是理论爱好者的游戏，无法在现实市场上使用。
6、试探索状态价格和风险中性概率之间的关系，并证明为何具有这样的关系。
金融工程中的蒙特卡洛方法(一)
金融工程中的蒙特卡洛方法(一)金融工程中的蒙特卡洛介绍•蒙特卡洛方法是一种利用统计学模拟来求解问题的数值计算方法。
在金融工程领域中，蒙特卡洛方法被广泛应用于期权定价、风险评估和投资策略等各个方面。
蒙特卡洛方法的基本原理1.随机模拟：通过生成符合特定概率分布的随机数来模拟金融市场的未来走势。
2.生成路径：根据设定的随机模拟规则，生成多条随机路径，代表不同时间段内资产价格的变化情况。
3.评估价值：利用生成的路径，计算期权或资产组合的价值，并根据一定的假设和模型进行风险评估。
4.统计分析：对生成的路径和价值进行统计分析，得到对于期权或资产组合的不确定性的估计。
蒙特卡洛方法的主要应用•期权定价：蒙特卡洛方法可以用来计算具有复杂特征的期权的价格，如美式期权和带障碍的期权等。
•风险评估：通过蒙特卡洛模拟，可以对投资组合在不同市场环境下的价值变化进行评估，进而帮助投资者和风险管理者制定合理的风险控制策略。
•投资策略：蒙特卡洛方法可以用来制定投资组合的优化方案，通过模拟大量可能的投资组合，找到最优的资产配置方式。
蒙特卡洛方法的改进与扩展1.随机数生成器：蒙特卡洛方法的结果受随机数的生成质量影响较大，因此改进随机数生成器的方法是常见的改进手段。
2.抽样方法：传统的蒙特卡洛方法使用独立同分布的随机抽样，而现在也存在一些基于低差异序列（low-discrepancysequence）的抽样方法，能够更快地收敛。
3.加速技术：为了提高模拟速度，可以采用一些加速技术，如重要性采样、控制变量法等。
4.并行计算：随着计算机硬件性能的提高，可以利用并行计算的方法来加速蒙特卡洛模拟，提高计算效率。
总结•蒙特卡洛方法在金融工程中具有广泛的应用，可以用于期权定价、风险评估和投资策略等多个方面。
随着不断的改进与扩展，蒙特卡洛方法在金融领域的计算效率和准确性得到了提高，有助于金融工程师更好地理解和控制金融风险。
蒙特卡洛方法的具体实现步骤1.确定问题：首先需要明确要解决的金融工程问题，例如期权定价或投资组合优化。
2022-2023年中级经济师之中级经济师金融专业通关考试题库带答案解析
2022-2023年中级经济师之中级经济师金融专业通关考试题库带答案解析单选题（共60题）1、为规避信贷规模控制、存贷比等监管要求，近年来我国商业银行贷款的“表外化”趋势明显。
从金融创新的角度看，我国商业银行的这一趋势属于()。
A.金融工具创新B.金融制度创新C.金融业务创新D.金融政策创新【答案】 C2、材料题A.主要B.重要C.次要D.核心【答案】 D3、商业银行衡量汇率变动对全行财务状况影响的方法是（）。
A.缺口分析B.久期分析C.外汇敞口与敏感性分析D.情景模拟【答案】 C4、利润分配的时候，按照税后利润的（）提取法定盈余公积金。
A.5％B.8％C.10％D.15％【答案】 C5、为逐步尝试性能更好地货币政策中介目标，我国在2010年中央经济工作会议上首次提出“社会融资总规模”概念。
此概念是指一定时期内()。
A.实体经济从金融体系获得的新增全部资金总额B.实体经济从金融体系获得的信贷总额C.金融体系从实体经济获得的全部存款总额D.金融体系从实体经济获得的全部资金总额【答案】 A6、在完全市场经济条件下，货币均衡最主要的实现机制是（）。
A.中央银行调控机制B.货币供给机制C.自动恢复机制D.利率机制【答案】 D7、关于弗里德曼货币需求函数的描述，正确的是（）。
A.恒常收入与货币需求呈反比B.财富结构与货币需求呈反比C.货币需求量与货币的预期收益率呈正比D.随机因素与货币需求呈反比【答案】 C8、（四）因业务发展需要，我国的A公司总部以融资租赁的方式购置一批市场设备。
目前，有甲、乙两家金融租赁公司向A提供了融资租赁方案，具体操作分别为：甲租赁公司向A公司指定的设备供应商购买设备，租赁给A公司使用，租赁期限3年。
在租赁期内，A 公司按季向甲租赁公司支付租金。
租金期满后，A公司向甲租赁公司支付约定的名义货价，甲租赁公司将该批设备的所有权转移给A 公司。
A.15%B.20%C.30%D.40%【答案】 C9、商业银行无法以合理成本及时获得充足资金，用于偿付到期债务、履行其他支付义务和满足正常业务开展的其他资金需求的风险是（）。
第2章 金融工程的基本分析方法
[ Pfu + (1− P) fd ]
f =e
−r (T −t )
[ Pfu + (1− P) fd ]
e r (T − t ) − d P= u−d
由上式可见，期权价值只与无风险利率、 股票上涨（下跌）的幅度和时间有关，而 不依赖于股票上涨的实际概率。这完全违 反直觉！ 期权的价值依赖于标的资产的上涨（下 跌），但未来上升和下跌的概率已经包含 在股票的价格中！
无套利原则：如果市场是有效率的话，市 场价格必然由于套利行为作出相应的调 整，重新回到均衡的状态。
注意：无套利并不需要市场参与的者一致行 动，实际上只要少量的理性投资者可以使市场 无套利。 在有效的金融市场上，市场不存在套利均衡。
案例 2-1
假设现在6个月即期年利率为10%（连续复 利，下同），1年期的即期利率是12%。如 果有人把今后6个月到1年期的远期利率定 为11%，试问这样的市场行情能否产生套 利活动？ 答案是肯定的。
2009-9-13 5
套利过程是：
交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000 万元） 2. 签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易 者可以按11%的利率，在6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 3. 按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 4. 1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于 1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿 还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元1110万元）。
空头金融价格风险
当金融资产价格上升时，交易者处于不利的地位。我们称 这类风险为空头金融价格风险
利用多头远期合约规避空头风险
分析金融工程学的数学模型与方法
分析金融工程学的数学模型与方法金融工程学是将数学和统计方法应用于金融领域的一门学科。
其核心目标是利用数学模型和方法来解决金融市场中的问题，并为金融机构、投资者和个人提供决策支持。
本文将对金融工程学的数学模型与方法进行分析。
金融工程学的数学模型主要包括随机过程模型、优化模型和微分方程模型等。
随机过程模型是研究金融市场价格和风险的变动规律，常用的随机过程模型包括布朗运动和扩散过程模型。
优化模型是为了寻找最优投资组合和风险控制策略，常用的优化模型包括均值-方差模型、风险价值模型和剩余收益模型等。
微分方程模型是描述金融衍生品价格和市场波动的数学工具，常用的微分方程模型包括布莱克-斯科尔斯模型和扩散方程模型等。
金融工程学的方法主要包括蒙特卡洛模拟、数值方法和统计分析等。
蒙特卡洛模拟是一种通过随机抽样和重复实验来计算金融衍生品价格和市场风险的方法，能够模拟各种复杂的金融市场情况。
数值方法是利用计算机对金融模型进行求解的方法，可以高效地计算金融衍生品的价格和风险。
统计分析是通过对金融数据进行统计处理和分析，从中找到规律和关联性，用以预测未来的价格和风险。
蒙特卡洛模拟是金融工程学最常用的方法之一。
它通过生成随机数或随机路径来模拟金融市场的随机变动，并根据多次模拟结果计算金融产品的风险暴露和预期收益。
蒙特卡洛模拟可以处理各种金融衍生品的复杂特性和误差来源，并能够考虑到多变量之间的相互影响关系。
蒙特卡洛模拟也存在着计算量大、收敛速度慢等问题，需要结合其他方法进行优化和改进。
金融工程学的数学模型和方法在实际应用中发挥着重要的作用。
它们为金融机构的风险管理、投资组合优化和金融产品创新提供了科学的支持。
利用随机过程模型和蒙特卡洛模拟，可以计算出期权的风险暴露和价格；利用优化模型和数值方法，可以寻找到最优的投资组合和风险控制策略；利用微分方程模型和统计分析，可以预测市场的价格波动和风险水平。
金融工程学的数学模型与方法是解决金融问题和提供决策支持的重要工具。
金融工程的主要技术
金融工程的主要技术
金融工程的主要技术包括以下几个方面：
1. 数学建模：金融工程师利用数学工具和模型，对金融市场和金融产品进行建模和分析。
常用的数学方法包括概率论、微积分、线性代数、随机过程等。
2. 金融市场分析：金融工程师需要对金融市场进行深入的分析，包括市场趋势、波动性、风险因素等。
常用的分析方法包括技术分析、基本面分析、量化分析等。
3. 金融产品设计与定价：金融工程师根据市场需求和客户需求，设计和定价各种金融产品，包括股票、债券、期货、期权、衍生品等。
需要熟悉金融产品的特点与机制，并运用数学模型进行定价计算。
4. 风险管理：金融工程师需要利用统计学和数学模型来评估和管理金融产品和投资组合的风险。
常用的方法包括价值-at-风
险(VaR)、蒙特卡洛模拟、极值理论等。
5. 金融工程软件和编程：金融工程师需要掌握金融工程相关的软件工具和编程语言，例如MATLAB、R、Python等，以便
进行数据分析、模型建立和计算。
6. 金融工程实证研究：金融工程师需要进行实证研究，对金融市场现象和行为进行分析和验证。
常用的方法包括事件研究、回归分析、协整关系等。
综上所述，金融工程的主要技术包括数学建模、金融市场分析、产品设计与定价、风险管理、编程和实证研究等。
这些技术的应用能够帮助金融工程师更好地理解和应对金融市场的复杂性和风险。
分析金融工程学的数学模型与方法
分析金融工程学的数学模型与方法金融工程学是应用数学于金融领域的学科，其主要研究对象是金融市场中的各种金融工具、金融衍生品和金融交易策略。
金融工程学的数学模型和方法是支撑其研究和应用的重要工具，在金融市场的预测、风险管理和投资决策中起到关键作用。
金融工程学的数学模型多为数理统计模型和金融计量模型。
数理统计模型主要应用于金融市场中价格、收益率和波动率等随机变量的建模和预测。
它包括时间序列分析、随机过程、回归分析等方法。
金融计量模型则主要用于金融市场中的相关关系和影响因素的分析，如资本资产定价模型、有效市场假设、期权定价模型等。
金融工程学的主要方法包括：1. 假设和定价模型：金融市场中的各种衍生品，如期权、期货、利率互换等，都是基于一定的假设和定价模型进行定价和交易的。
这些模型主要是基于期望理论、期权定价理论、无套利定价原理等构建的，能够更好地反映市场的风险和收益特征。
2. 随机过程和风险管理：金融市场中的价格、收益率和波动率等往往是随机的，因此需要借助随机过程理论来描述和分析这些随机现象。
常用的随机过程包括布朗运动、跳跃过程、马尔可夫过程等，通过建立这些随机过程的数学模型，可以对市场的风险进行度量和管理。
3. 优化理论和投资组合：金融工程学还涉及到投资组合的理论和方法。
通过优化理论，可以确定最优的投资组合，以最大化收益或最小化风险。
这需要对资产的预期收益和风险进行建模和预测，并采用合适的优化算法来求解。
4. 数值计算和模拟方法：金融工程学往往涉及到复杂的数学计算和模拟方法。
由于金融市场的复杂性和不确定性，通常很难通过解析方法得到明确的结果。
金融工程学采用数值计算和模拟方法，通过建立数学模型的离散化形式，用计算机进行模拟和数值求解，从而得到市场的价格、风险和收益等相关信息。
金融工程学的数学模型和方法在金融领域的应用是不可或缺的。
它们提供了一种理论和实践工具，帮助投资者和市场参与者更好地分析金融市场的风险和收益，从而进行更有效的投资决策和风险管理。
金融工程的基本分析方法
金融工程的基本分析方法
主要内容
▪ 2.1 现代资本结构理论 ▪ 2.2 无套利均衡分析法 ▪ 2.3 积木分析法
金融工程的基本分析方法
2.1 现代资本结构理论
▪ 2.1.1 传统资本结构理论
▪ 资本结构是指企业各种长期资金来源的构成 和比例关系。
▪ 通常来说，长期资金来源包括长期债务资本 和股权资本，因此，资本结构通常是指企业 长期债务资本和股权资本的构成比例关系 。
▪ 其实提高利率是紧缩性货币政策，必然伤害该国 经济发展，从而会削弱该国货币的价值。
金融工程的基本分析方法
从股票市值理解M&M定理
▪ 一些区域性的美国银行，如Providian和Fleet等， 虽然其总资产在百亿美元以上，但其股票市值远 低于总资产。2002年底 Providian公布的财务报 表显示，银行总资产约250亿美元，但其股票总 市值只有30亿美元左右。
t 11 110% 00t 0 1 10 % 001000万 00元
A公司股票价格为10000/100=100元/股。
B公司资本中有4000万企业债券，年利率8％（假定为 无风险利率），并假定B公司的股份数是60万股。则B公 司的负债的市场价值（假设公司的债务是无限期）是：
t 141 08 % 0 金8 融% 工t0程 的基4 本分0 析8方% 法08% 040万 00元
M&M定理 ——1997东南亚金融危机
▪ 1997年东南亚金融危机爆发，为了应对投机商从 银行借款兑换美元，进而做空这些国家的货币， 东南亚各国的中央银行采取了一项被米勒教授斥 之为“火上浇油”的政策：提高本币贷款的利率。他 们认为，通过提请高现场利讨率论，，使分析得原从因银行贷款的投机 商要承担更高的利率，这样就可以打击投机商。 不幸的是，这项政策颁布以后，这些国家的货币 以更快速度贬值，终于无可逆转地形成了危机。
金融四大定价法
金融四大定价法金融工程用工程技术来解决金融业的实际问题，这种工程技术包括理论，工具和工艺方法。
工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作的过程中的布置和过程本身。
支持金融工程的工艺方法有组合和成，新创，剥离（本金和利息），分割（风险和收益）等，本章介绍了金融工程的4种基本分析方法：无套利定价法，风险中性定价法，状态价格定价法和积木分析法。
一、无套利定价法其基本思路为：构建两种投资组合让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
二、风险中性定价法风险中性理论（又称风险中性定价方法Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。
这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。
三、状态价格定价法状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。
四、积木分析法积木分析法也叫模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决各种金融和财务问题。
积木分析法是金融工程中的一种常用分析方法，主要是通过将金融产品如同积木一般的分解组合，辅助金融问题的解决。
金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法非常适合金融工程。
积木分析法的重要工具是金融产品回报图或是损益图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
发现拿了诺贝尔奖？” 金融工程的基本分析方法
▪ 米勒：东南亚金融危机的根本原因是由于这些国家的中央 银行行长们都是哈佛大学的毕业生，如果他们来
芝加哥大学的话，这场危机本来是避免的。 金融工程的基本分析方法
▪ 据米勒的M&M定理，一项资产（美元）的价值与 其融资成本（比如泰国铢的贷款利率）无关，提 高利率增加投机商的做法根本不能阻断投机商看 好美元。如当时泰国央行将隔夜拆借利率提高到 15％，但投机商依然在即期借入泰铢换成美元。
金融工程的基本分析方法
M&M定理的基本结论
▪ 在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产增 值能力所决定的，而与该公司的融资方式以及资本 结构无关。
▪ 企业的价值与其资本结构（即企业负债和权益比例 结构）没有关系，只与资产结构相关。
▪ 融资活动本身不创造任何价值。
▪ 公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决 定的，而该企业的融资活动不应对股票的价格产生 任何影响。
金融工程的基本分析方法
M&M定理 ——源自匹萨饼的智慧
▪ 1991年诺贝尔经济学奖得主，米勒和莫迪里亚尼两位教 授曾经坦言，他们俩是在芝加哥大学校园内的匹萨饼店里 顿悟出有关于企业融资行为的理论并一举得奖的。这套理 论的发明人米勒教授认为，企业的融资行为和其创造价值 的能力是不相关的，或者说资产负债表两边互不相关。
▪ 由下降变为上升的转折点，便是加权平均资本成 本的最低点，此时金，融工企程的业基本的分析资方法本结构达到最优。
▪ 3.1.2 M&M理论
▪ 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）和默顿•米 勒（ler）提出现代企业金融资本结构理 论的基石——M&M定理 。
▪ 他们第一次提出并运用了无套利（no－ arbitrage）分析方法得出了MM理论。无套利 分析方法已经成为现代金融理论的核心分析方法， 并对现代金融理论的发展产生巨大影响。
金融工程的基本分析方法
▪ 3) 折中理论
▪ 是净收益理论和营业收益理论的折中。
▪ 该理论认为，企业虽在负债多、风险大的同时， 会导致股权成本上升，但在一定程度内不会完全 抵消利用成本较低债务所带来的好处，因此会使 加权平均资本成本下降，企业价值上升。
▪ 但一旦超过其限度，股权资本成本的上升就无法 再由债务的低成本抵消，此时，加权平均资本成 本又会上升。
金融工程的基本分析方法
▪ 该理论认为，企业的财务目标就是使企业价值最 大化，而企业价值是由股权资本价值和债务资本 价值构成的，股权资本和债务资本之间的比率称 为企业的融资结构或资本结构。
▪ 企业财务目标就是要确定两者之间的最佳比例结 构，从而使企业价值达到最大化。
金融工程的基本分析方法
▪ 在西方国家，先后出现过净收益理论、营 业收益理论和折中理论，这3种理论都属于 传统的资本结构理论。
▪ 资金成本取决于对资金的运用，而不是取决于资金
的来源。
金融工程的基本分析方法
例1：假设有两家公司A和B，资产性质完全一 样，但资本结构不同，它们每年创造的息税前收益 都是1000万元。A的资本全部由股本组成，为100 万股（设公司不用缴税）。
金融市场对A公司股票的预期收益率是10％。因此A
公司的市场价值是
那么公司B的权益价值或每股股价是多少？
& 据M M定理：企业的价值与其资本结构没有关
系，只与资产结构相关；融资活动本身不创造任何价 值。因此B公司的市场价值也是1亿元，而B公司企业 债券的市场价值是4000万元，那么，B公司权益价值 是6000万元，每股股价是100元。
该结论可根据无套利定价思想证明出来。
第2章金融工程的基本分析方法
金融工程的基本分析方法
主要内容
▪ 2.1 现代资本结构理论 ▪ 2.2 无套利均衡分析法 ▪ 2.3 积木分析法
金融工程的基本分析方法
2.1 现代资本结构理论
▪ 2.1.1 传统资本结构理论
▪ 资本结构是指企业各种长期资金来源的构成 和比例关系。
▪ 通常来说，长期资金来源包括长期债务资本 和股权资本，因此，资本结构通常是指企业 长期债务资本和股权资本的构成比例关系 。
M&M定理 ——1997东南亚金融危机
▪ 1997年东南亚金融危机爆发，为了应对投机商从 银行借款兑换美元，进而做空这些国家的货币， 东南亚各国的中央银行采取了一项被米勒教授斥 之为“火上浇油”的政策：提高本币贷款的利率。他 们认为，通过提请高现场利讨率论，，使分析得原从因银行贷款的投机 商要承担更高的利率，这样就可以打击投机商。 不幸的是，这项政策颁布以后，这些国家的货币 以更快速度贬值，终于无可逆转地形成了危机。
金融工程的基本分析方法
▪ 1) 净收益理论
▪ 净收益理论认为，利用债务可以降低企业的加权平 均资本成本。
▪ 负债程度越高，加权平均资本成本就越低，企业价 值就越大。
金融工程的基本分析方法
▪ 2) 营业收益理论
▪ 营业收益理论认为，企业在增加成本较低的债务 资本的同时，企业风险也增加了，这会导致股权 资本成本提高，一升一降，企业加权平均资本成 本没什么变动，因此该理论0 1 10 % 001000万 00元
A公司股票价格为10000/100=100元/股。
B公司资本中有4000万企业债券，年利率8％（假定为 无风险利率），并假定B公司的股份数是60万股。则B公 司的负债的市场价值（假设公司的债务是无限期）是：
t 141 08 % 0 金8 融% 工t0程 的基4 本分0 析8方% 法08% 040万 00元
▪ 其实提高利率是紧缩性货币政策，必然伤害该国 经济发展，从而会削弱该国货币的价值。
金融工程的基本分析方法
从股票市值理解M&M定理
▪ 一些区域性的美国银行，如Providian和Fleet等， 虽然其总资产在百亿美元以上，但其股票市值远 低于总资产。2002年底 Providian公布的财务报 表显示，银行总资产约250亿美元，但其股票总 市值只有30亿美元左右。