小学数学四年级上册《有趣的算式》教案

北师大版小学数学四年级上册《有趣的算式》

设计理念

本节课以学生的发展为本，着眼于学生探究能力的培养，将探索规律教学

融于解决问题之中。通过创设学生熟悉的、迫切想尝试的“算命”的活动情境，

激发他们探求新知的兴趣。通过引导学生的探究活动，促进学生主动参与，让

学生获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题。培养学生提出问题和解决

问题的能力，发展学生的学习兴趣。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）四年级上册第42-43

页探索与发现㈠。

学情与教材分析

“有趣的算式”是北师大版四年级上册第3单元“乘法”第5课时的教学

内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴

涵的规律（如奇妙的宝塔、神奇的142857等）。这些问题的重点不是进行计算，

而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。教学时可

以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答

等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方

法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的奇妙，为

今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。

教学目标

1．让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。

2．让学生体会探索规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），

感受数学美和趣味性的同时，渗透数学文化。

教学重点

掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。

教学难点

对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

教学过程

二、课前活动，引发兴趣。

【学情预设：学生兴趣盎然地参与“算生日”活动，精神饱满地开始探求新知。】老师通过算式（出生日期×10+10）÷10+10=（）测算出学生的出生

日期，互动引趣。

二、探索发现，掌握方法。

师：其实刘老师不会算命。刘老师是利用了算式的规律，才算出大家的生 日。生活中像这样神秘的算式还很多，也很有趣。今天我们就来探索“有趣的 算式”。

㈠设置困难，尝试解决问题。

师：9999999×9999999 这个算式有意思吧……你们能用什么方法算出它 的结果？

1.学生在练习纸上简单写出自己的方法。

2.组织学生交流各种方法。

【学情预设：

生 1：用计算器算。

生 2：9999999×9999999

＝9999999×（10000000-1）

＝99999980000001

生 3：用竖式计算。

生 4：用电脑的计算器算。

老师组织学生交流每种方法，鼓励学生积极思维，寻找解决问题的合适方法。 】 ㈡探求“解题金钥匙”中的新方法。

师：老师这边有一把“解题金钥匙”，看看能不能从这把金钥匙中找出新的 方法。这把金钥匙是四个算式，看起来挺有意思的，是有规律的，大家先安静 地观察算式一会儿吧。

1．学生独立观察算式 20 秒。

2．同桌交流所发现的规律。

3．全班交流规律。

4．应用规律推算出：11111×11111=？

111111111×111111111=？

㈢迁移方法解决问题。

1．交流迁移的方法，认识“化繁为简”的思想。

师：我们真得感谢这个从小到大的题组，从这个题组中我们找到了规律， 再应用规律解决了问题。那么，现在我们面对“7 个 9 乘 7 个 9 等于多少”这 个问题，能不能从刚才解决问题的方法中得到启发呢？

【学情预设：四年级学生可以从“解题金钥匙”中迁移“列出从小到大的题组， 发现规律，应用规律”，并找到类似的题组解决“7 个 9 乘 7 个 9 等于多少”这个问

解题金钥匙： 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321

题，但是想让尽可能多的学生掌握这种方法，仍然需要在每个同学都想一想的基

础上，再通过小组议一议、全班交流、老师板书等启发引导。】

2．应用方法解决问题。

⑴学生独立完成练习。

⑵全班交流规律与推算的方法。

㈣互动研讨，了解算理，应用方法。

【学情预设：在这组算式中存在着许多规律，让学生围绕着这些规律提一个知道答案的和一个不知道答案的问题，是给学生表达与展示所理解的数学的平台，可以培养学生提出问题和解决问题的能力，还可以给学生差异发展创造空间。】生生互动、师生互动，交流这组算式的规律，体验应用规律口算大数的趣味，通过老师讲解，了解一点算理知识。

【设计意图：通过设置“9999999×9999999=？”的难题，经历解决问题的挫折，激发寻找新办法的探索欲望，再借助“解题金钥匙”的启示，不仅让学生懂得对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律，还懂得在解决问题中应用化繁为简、以小推大的数学方法，经历观察、对比、发现、迁移等真正的自主探索过程。】

三、应用练习，感受数学美。

1．应用练习。

从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶？

同桌合作解决问题后，再指名学生展示练习结果和介绍推算的过程。

2．感受有趣算式的美与神奇

师生一起欣赏金字塔式的有趣算式的美，认识回文数。

【设计意图：借助“唐僧西天取经”的童话故事，让学生应用新学会的方法分析问题和解决问题，把数学算式的有趣和规律思想结合起来，延伸课的深度。通过欣赏有趣的金字塔算式，感受数学的奇妙。】

四、拓展认识，发展兴趣。

组织学生观察下面四个算式，发现“结果的数字都没有变化”的规律。