函数的单调性练习题

函数的单调性练习题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

函数的单调性练习题 （基础题部分）

1、判断下列函数的单调性，并写出相应的单调区间

（1）()2f x x = （2）()2f x x =-

（3）()23f x x =+ （4）()23f x x =-

（5）()23f x x =-+ （6）()23f x x =--

（5）()12x f x =+ （6）()22

x f x =-

（7）2()1f x x =+ （8）2()2f x x

=-

（7）2()45f x x x =-- （8）2()56f x x x =-+

（9）2()44f x x x =-+- （10）2()286f x x x =--+

综合题部分

1、已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．（1）求()f x 的解析式及单调区间；

(2) 当[1,1]x ∈-时的单调区间 2()1f x x x =-+

2、函数1||

y x =的单调递增区间是( ) 3、已知函数()y f x =的图象关于直线1x =-对称，若()y f x =的单调减区间是[3,2]--，则它的递增区间是___________________。

4、函数()|1|f x x =+在[),a +∞上单调递增，则实数a 的取值范围是__________________.

5、下列函数中在)0,(-∞上单调递减的是

①．1+=x x y ②．21x y -= ③．x x y +=2

④．x y -=1

6．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞内是减函数，则实数a =

7. 函数f x x ()=-+321在区间()-∞-，12

上是 函数.(“增”或”减”) 8、已知函数f (x )=x 2+ax ，且对任意的实数x 都有f (1+x )=f (1－x ) 成立.（1）求

实数 a 的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数.