北师大版六年级数学上册各单元必背知识点[1]
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同1。
一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册第一单元知识点
目录北师大版六年级数学上册知识点 (1)第一单元 圆 (1)1.1 圆的认识（一） (1)1.2 圆的认识（二） (1)1.3 欣赏与设计 (2)1.4 圆的周长 (2)1.5 圆的面积 (2)北师大版六年级数学上册知识点第一单元 圆1.1 圆的认识（一）1. 圆的各部分名称圆包括三部分：圆心、半径、直径。
圆心通常用字母O 表示；圆心到圆上任意一点间的线段叫作半径，通常用字母r 表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母d 表示。
2. 用圆规画圆用圆规画圆的方法：（1）定好两脚间的距离（即半径）。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
3. 同一圆内半径与直径的关系。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍或半径的长度是直径的12，用字母表示为d=2r 或r=12d .1.2 圆的认识（二）1. 圆是轴对称图形把圆形纸片对折，通过对折发现两边正好完全重合，说明圆是一个轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴。
2. 找圆与其他图形的组合图形的对称轴把圆与其他图形的组合图形对折后，如果折痕两边的图形能够完全重合，则这个组合图形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是组合图形的对称轴。
1.3 欣赏与设计1. 欣赏由圆组成的图案2. 涂一涂，设计出喜欢的图案1.4 圆的周长1. 圆的周长与半径的关系已知半径求周长，可利用公式C=2πr 或者圆的周长=半径×2×圆周率来计算。
已知周长求半径，可利用公式r=C 2π来计算2. 圆的周长与直径的关系已知圆的直径求圆的周长，可用公式C=πd 或者圆的周长=直径×圆周率来计算。
已知圆的周长求圆的直径，可用公式d=C π来计算。
1.5 圆的面积1. 圆的面积计算公式如果圆的面积用S 表示，半径用r 表示，那么圆的面积计算公式是S=πr²。
2. 已知直径，求圆的面积已知圆的直径求圆的面积，可以先运用半径与直径的关系r=12d 求出半径，再运用圆的面积公式S=πr²计算。
北师大版数学六年级上册各单元知识点相关概念
北师大版数学六年级上册单元知识点相关概念一、圆的认识1、用圆规画圆的步骤:（1）、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离.(定长)（2）、把有针尖的一只脚固定在一点上。
（定点）（3）、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。
（旋转一周）2、圆的大小由圆规两脚间的距离决定。
3、圆的位置由针尖的位置决定。
（圆心）4、圆是由曲线围成的平面图形。
5、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形是由线段围成的平面图形。
6、画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。
圆心——用字母O表示。
圆心决定圆的位置。
7、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径——用字母r表示。
半径的长度决定圆的大小。
8、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径用字母d 表示。
9、半径的特征：在同一个圆里，有（无数条）条半径，它们的长度都（相等）。
10、直径的特征：在同一个圆里，有（无数条）条直径，它们的长度都（相等）。
11、半径与直径的关系：在同一个圆里（或者等圆），直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
d=2r r= 1/2d12、圆的特征：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
1、什么是周长?平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
2、什么叫圆的周长?围成圆的曲线的长叫做圆的周长3、圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示.4、圆的周长是直径的π倍。
C=πd 周长=π×直径C=2πr 周长=2×π×半径5、已知圆的周长，如何求它的直径或半径圆的周长= 直径×圆周率C = πd C = 2πrd=Cπr=C2π1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积公式的推导：我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。
长方形的宽是圆的（半径）,长是圆的（周长的一半）,求圆面积用公式表示（S ＝πr²）r C2一=πr四、百分数相关概念1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分数的分子和分母都不能为0。
3. 分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘就是分数的分子和整数相乘，用分数的分母不变。
计算时能约分的要先约分再计算。
4. 分数与小数相乘的计算方法：一个数与小数相乘时，可以把小数看成是分数（不含小数位）与纯小数相乘，然后再约分。
如：可以看成是15/100，然后再约分。
二、分数除法1. 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2. 运算定律在分数四则混合运算同样适用。
加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、百分数1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数与分数的互化：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如：%=375/1000=75/200=3/8；百分数的小数点向右移动两位就是分数，向右移动两位小数点就是除以100。
如：=375/1000=3/8。
北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点:1、熟读并记忆本册知识点及补充笔记,勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2、回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
(分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
)3、回顾区考试卷子(每道题都要瞧),重做错题。
4、回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记一单元《圆》1、圆就是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心,可以画无数个圆。
连接圆心与圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径,长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
圆内最长的线段就是直径。
在同一个圆中,直径就是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=。
4、(1)车轮为什么就是圆的？答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心的轨迹就是一条直线,这样的车轮运行才平稳。
(2)井盖为什么就是圆的？答:因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井盖怎样旋转,都不会掉到井中。
(3)人们在参加篝火晚会时,为什么自然围成圆形？答:因为圆的半径都就是相等的(同圆或等圆中),当人们围成圆形,火堆就就是圆心,那么每个人与火堆的距离(可以瞧做与表演者的距离)相等,可以让每个人都瞧清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就就是长方形的宽。
6、画圆:用圆规画圆,针尖所在的位置就是圆心,两脚间的距离就是半径。
7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。
因此,圆就是轴对称图形,圆的对称轴就是直径所在的直线(而不就是直径),圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
2014北师大版六年级数学上册各单元必背知识点(新)
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
2、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？② 谁是谁的百分之几？
×100％
③谁比谁多百分之几？
×100％
④ 谁比谁少百分之几？
×100％
3、两个公式：
①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间
（4）aX=bX=b÷a
（5）X÷a=bX=a×b
（6）a÷X=b X=a÷b
（7）aX﹢b=c X=(c－b)÷a
（8）aX－b=c X=（c﹢b）÷a
（9）a—bX=c X=(a—c)÷b
(10)aX＋bX=c X=c÷(a＋b)
(11)aX—bX=c X=c÷(a—b)
(12)aX＋b=cX＋d X=(d—b)÷(a—c)
3.14×1＝3.143.14×2＝6.28
3.14×3＝9.423.14×4＝12.56
3.14×5＝15.73.14×6＝18.84
3.14×7＝21.983.14×8＝25.12
3.14×9＝28.263.14×10＝31.4
20、圆的面积：
3.14×12＝3.143.14×22＝12.56
3.14×32＝28.263.14×42＝50.24
2、百分数的读法和写法
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版六年级数学上册各单元必背知识点
北师大版六年级数学上册各单元必背知识点北师大版六年级数学上册各单元必背知识点包括但不限于：圆的概念：圆是由曲线围成的平面封闭图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆心和半径：以某一点为圆心，可以画无数个圆，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，所有半径的长度相等。
圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，直径是最长的线段。
圆周率：圆的周长总是直径的π倍，这个比值是一个固定的数，叫做圆周率。
圆的面积：圆的面积是πr²，其中π表示圆周率，r表示半径的长度。
圆内接多边形：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆的运动：一个圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
等腰三角形：等腰三角形有两边长度相等，并且这两边所对的角也相等。
正方形和长方形内切圆：在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长；在一个长方形里画一个最大的圆，通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。
圆的周长和面积的比较：周长相等的圆、正方形、长方形中，圆的面积最大；面积相等的圆、正方形、长方形中，圆的周长最小。
圆的周长和面积的计算：圆的周长公式为C=πd=2πr，其中π表示圆周率，d 表示直径，r表示半径；圆的面积公式为S=πr²。
圆柱和圆锥的体积：圆柱的体积为底面积乘以高，圆锥的体积为底面积乘以高再除以3。
圆柱和圆锥的表面积：圆柱的表面积为两个底面积加上侧面积，侧面积为底面周长乘以高；圆锥的表面积为底面积加上侧面积，侧面积为母线长乘以底面周长再除以2。
球的性质和表面积：球是三维空间中完全对称的几何体，任何经过球心的截面都是等大的圆。
球的表面积为4πr²，其中r为半径。
球的体积：球的体积为4/3πr³。
以上是北师大版六年级数学上册各单元的一些必背知识点，希望对你有帮助。
北师大版六年级数学上册第一单元知识汇总
北师大版六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
北师大版六年级数学上册第一单元知识点汇总
北师大版六年级数学上册第一单元知识点汇总一圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1d用字母表示为：d＝2r r ＝2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
(3)将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
22，密率为最后得出了π的两个分数形式的近似值：约率为7355，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
113电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习
北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr＝d21用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长老是直径的3倍多一些，这个比值是一个牢固的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母透露表现。
圆周率是一个无穷不轮回小数。
在计算时，取3.14。
天下上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相称于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²大概S=（d2）²大概S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径即是正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册第一单元 圆 1.5 圆的周长(1)
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
返回
圆的周长（1）
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
返回
圆的周长（1）
课堂练习
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
返回
圆的周长（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
π≈3.14
返回
圆的周长（1）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
圆的周长（1）
第5课时 圆的周长 圆的周长与直径的关系
BS 六年级上册
1圆
返回
圆的周长（1）
提示：点击 进入习题
1
2
3
返回
圆的周长（1）
易错辨析
5.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆的周长总是直径的3.14倍。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
() ()
辨析：正确理解圆的周长的相关知识。
返回
圆的周长（1）
提升点 1 半圆形的周长
6.求下面图形的周长。
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
返回
A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径
B.直径
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14 B.π C.3
返回
圆的周长（1）
判断 （1）圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
北师大版六年级数学上册知识点总结
六年级数学上册知识点总结一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算方法1.分数乘法的意义：分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘法的计算方法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
（二）分数乘法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。
2.折扣应用题：打几折就是按原价的十分之几出售，同时把整数价格看作单位“1”的量，把小数价格看作单位“1”所表示的一部分，通过比较就能得到折扣价。
3.百分数应用题：百分数应用题与折扣应用题相似，只是折扣是按原价的十分之几出售，而百分数是按原价的百分之几出售。
二、分数除法（一）倒数的意义和计算方法1.倒数的意义：一个数的倒数是1除以这个数。
2.倒数的计算方法：一个数的倒数是1除以这个数，也可以用1乘以这个数的倒数。
（二）分数除法的意义和计算方法1.分数除法的意义：分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。
2.分数除法的计算方法：把被除数颠倒与除数相乘，同时把整数除法中不能整除的情况转化为能整除的情况。
（三）分数除法的应用1.求一个数的几分之几是多少的应用题：用单位“1”的量乘以分率，就能得到这个量的分率所对应的数量。
2.稍复杂的分数除法应用题：通过分析找到两个数量的关系，然后根据关系列出方程求解。
三、比和比例（一）比的意义和性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3.连比：把三个或三个以上的数用比的形式表示出来，叫做连比。
（二）比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的性质：内项之积等于外项之积。
3.比例的分类：分为正比例和反比例两种。
（三）比例的应用1.通过解比例求出未知数的值。
2.判断两种量是不是成比例关系。
3.找比例关系的应用题。
四、百分数（一）百分数的意义和写法1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点及其题型梳理
北师大版 六年级上册第一单元 圆圆的基本：圆心（字母O ）：决定圆的位置。
半径（字母r ）：接圆心和圆上任意一点的线段。
决定圆的大小直径（字母d ）：连接圆心并且两端都在圆上的线段。
周长（字母C ） 面积（字母S ）易错概念：圆有无数条半径,有无数条直径在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
圆的直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
或者圆的周长总是直径的Π倍。
周长相等的两个圆，面积也相等；记一记：正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积 > 正方形面积 > 长方形的面积；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。
基本公式：d=2r; 变式公式: r=d ÷2C=πd; 变式公式: d= C ÷π; π= C ÷dC=2πr; 变式公式: r=C ÷π÷2; 2π= C ÷rS=πr 2; 变式公式: r 2=S ÷π; π=S ÷r 2C 圆周长的一半=πr; C 半圆=πr+2r =(π+2）rS 半圆=21πr 2常见的图（记忆）：①圆面积的推导从左图变成右图（圆切的越细，越接近于一个三角形）S=2πr ×r ÷2=πr 2②圆面积的推导左： 右：S=πr 2 S=πr 2C=2πr C=2πr+2r从左图变成右图（圆切的越细，越接近于一个长方形）：面积不变；周长增加2个半径③圆环的相关计算S 圆环=S 大圆面积-S 小圆面积=πR 2 -πr 2 =π(R 2 -r 2 ) S 圆环=π(R 2 -r 2 )=πS 阴影④圆中的周长问题如上图①长度＝②长度 上图中大圆直径上所有的圆的周长之和等于大圆的周长⑤叶子模型求 S 阴影 法一： S 阴影=(41S 圆-S 直角三角形 )×21 法二： S 阴影=21S 圆-S 正方形⑥圆和长方形若已知S 圆=S 长方形, πr 2= 长×宽 = 长 × r ；则长 = πr⑦圆和正方形4πr 4πr S S 22圆==正方形 π2πr2r S S 22圆==正方形常见考点：一、倍数问题：大圆半径是小圆半径的3倍，大圆直径（周长）是小圆直径（周长）的3倍；大圆面积是小圆面积的9倍。
(北师大版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径ײ9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径ײ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学上册必背知识
一、圆的知识
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可
以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1
2。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直
线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大
的圆，圆的直径就是长方形的宽
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆
的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这
条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形
（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆
的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长
方
形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；
半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2。
15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
（考试一般正方形、长方形和圆，
周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最
大。
）
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面
积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、几个公式： C 圆=πd =2πr d = C π
d = 2r S 圆＝πr 2 r = C 2π r = d 2
18、永远记住要带单位，周长是（cm ），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
19、圆的周长：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
20、圆的面积：
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52
＝78.5
3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝25
4.34 3.14×102＝314
二、百分数的应用
1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
前面的数 是字后面的数 前面的数 是字后面的数 ×100％ ③ 谁比谁多百分之几？ ④ 谁比谁少百分之几？
比字前面的数－后面的数 比字后面的数 ×100％ 比字后面的数－前面的数 比字后面的数
×100％ 3、两个公式：
① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
6、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1
7、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。
（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。
（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案。
三、图形的变换
1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。
2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。
四、比的认识
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的
数
叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
五、统计与概率
1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变
化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间
的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1
第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0
第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的
事件，概率是大于0小于1
六、观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；
离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
七、线与角
1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。
2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。
这条垂直线段叫做点到直线的距离。
3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；
平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。
三角形的内角和为180度。
八、几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2
九、常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米。