桁架内力计算

第3章静定结构的内力计算
例题3
A C
18kN 3
试求图示桁架1、2、3、4杆内力
B
1 2
3kN 6kN 6kN 6kN 3kN
D
n m
H F
4
G
2×2＝4m
解： 1、求支反力 A、B支反力分别为18kN、6kN 2、求内力 截面法求联系杆内力 m－m截面
E
n 2×8＝16m m
B
1
6kN
3kN 6kN 6kN 6kN
对称 K形 结点
FNCD FNCE
FNCD FNCE
FN FNx FNy l lx ly
A FP FP
FNCD FNCE 0
D E B FP C FP
反对称 同一 杆件
FNDE FNED
FNDE FNED
FNDE FNED 0
结构力学
第3章静定结构的内力计算
2kN
x
FNA1 A FR Ax FR Ay
FN52
FN41
1
FN12 FN15
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
FN25
FN51
FN53
FN63
FN54
5
FN56
FN65
6
FN6B
结构力学
1 4 2
第3章静定结构的内力计算
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A
FNB3
FN51 FN53
FN63
FN32 FN35
3
FN3B FN36
FNB6
B FR B
FN54
5
FN56
FN65
6
FN6B
结构力学
3
第3章静定结构的内力计算
1
2
25杆
3m
A FR Ax FR Ay
4 5 6
B FR B
8 kN
3×4＝12m
6 4
结点2
F F
y
0 0
FN25＝0 FN23 4kN
2
6kN
2kN
x
FNA1 A FR Ax FR Ay FNA4
FN4A
FN41
1
FN12 FN15
FN21
FN23
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
FN25
结构力学
1 4 2
第3章静定结构的内力计算
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
2 2 0 0 8 2 2 2 2 B 6 4 6 5 2 6 2
8 kN
3×4＝12m
2、求内力
结点3
FR B
F
满足
y
0 FN3B＝ 2 2kN 0
FN12 FN15 FN14
FN25
6kN
2kN
结点B（校核）
FNA1 A FR Ax FR Ay
FN52
F
x
0
F
1
y
满足
2
FN41
A C
D
H FNHG FNFG
2
m
m
FN3
3 E
G
0 4FN4 8 6 0 FN4 12kN
n－n截面
2 0 2
18kN
3
F
4
D
0 18 4 3 4 6 2 12 4 4 FN2
E
3kN 6kN 6kN
FN4
FN2 0
结点E
FN2 FN4
FN41
FN12 FN15
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
FN25
FNB3
FN51 FN53
FN63
FN32 FN35
3
FN3B FN36
FNB6
B FR B
FN54
5
FN56
FN65
6
FN6B
结构力学
1 2 3
第3章静定结构的内力计算
A FR Ax FR Ay
例题2
N Q O FP
试求图示桁架GI、FI杆内力 L H nI K 解： 1、求支反力
F
4×a
FNFI
m D
B
G J E C A
mn
M FR M
FRM FP
FRAy 2 FP FRAx 0
FNGJ
2、求内力 m－m截面
2×a
FR Ax
力矩法
FR Ay
2×a
FR Ay a/2 a/2
A C
B
1 3
D
FNHG FNDF
FN1
1 2 4
18kN
2
FN2 FN4
E 4
F F
x
y
0 FN3 12 2kN
0 FN1 12kN
结构力学
A H
45°
第3章静定结构的内力计算
B F G E a a F
A
B F
C 2a a
D
FNAC FNHD FNGE FNBF
求AB杆内力
C F
A
B
求AC杆内力
梁式、三角形
梁式、平行弦
梁式、折线形、抛物线形
梁式、三角形
联合桁架：
拱式
梁式
复杂桁架：
梁式 梁式
结构力学
第3章静定结构的内力计算
二、内力计算 内力计算方法：结点法、截面法、混合法 1、内力计算步骤 （1）几何组成分析，判别桁架类型
（2）针对不同的类型的桁架采用合适的方法求解（反力、内力）
反力：梁式桁架、拱式桁架 内力： 简单桁架，求全部内力：结点法，部分内力：截面法 联合桁架，先用截面法求特殊杆件（如联系杆）内力。
6kN
2kN
x
FN12 4kN
FNA1 A FR Ax FR Ay FNA4
FN4A
FN41
1
FN12 FN15
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
结构力学
1 4 2
第3章静定结构的内力计算
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
2、求内力
B FR B
0 8 2 2 6
8 kN
3×4＝12m 5 6
8
3m
6 2
6 4 6
8 kN
3×4＝12m 5 6
B FR B
F
2、求内力 结点A
y
0
FNA1
l yAC l AC
6 0
6kN
2kN
x
即：FNA1
F
A FR Ax FR Ay
0
FNA1 FNA4
lxAC FNA1 FNA4 0 l AC
FN41
2 6 0 2
FNA1＝－6 2kN
例题1
试求图示桁架各杆内力
1 2 3
解： 1、求支反力
B FR B
A FR Ax FR Ay
4 5 6
FRB 2kN( )
FRAy 6kN( ) FRAx 0
8 kN
3×4＝12m
3m
2、求内力 与几何组成次序相反
1
2
结点法
FNA1 A FR Ax FR Ay
FN52
二个独立的平衡方程
FN3
FN1 FN2 FN3 FN4
FN2
FN1 FN2 （×） FN1 FN2 （√） FN3 FN4
结构力学
第3章静定结构的内力计算
力与杆长比例式
FNy FN FNx l
α
对称性利用
H
FN CD FN CA
FN CE FN CB
lx
D FP A
G
E FP B C
C
FN
ly
结构力学
第3章静定结构的内力计算
3、平面桁架结构分类 1）根据桁架外形的几何形状分为 三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、 抛物线形桁架等。 2）根据桁架支座反力的特点分为 梁式桁架、拱式桁架。 3）根据桁架的几何组成分类 简单桁架 联合桁架 复杂桁架
结构力学
第3章静定结构的内力计算
简单桁架：
结构力学
第3章静定结构的内力计算
结构力学
第3章静定结构的内力计算
一、概述 1、理想桁架的假定 （1）各杆轴线均为直线；
（2）结点均为光滑的铰结点，铰的中心就是各杆轴线的交点； （3）所有外力均作用在结点上。
理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力 叫主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次 内力，相应的应力叫次应力。 2、桁架优缺点 应力分布比较均匀，材料可充分利用，与同跨度梁相比， 自重较轻，经济合理，在中、大跨度结构中被广泛使用。 施工复杂。
复杂桁架，先用截面法求某些杆件内力。
结构力学
第3章静定结构的内力计算
2、特殊杆件的判别与内力计算 简单零杆判别
FN1
FN1
i
FN2
L形结点
i FN2
FN3
T形结点
FN1 FN2 0
各杆内力有明显关系
FN1 i
FN3 0
FN1 FN2
FN1 FN2
X形结点
FN4
K形结点
FN3 i FN4
36杆 14杆？
不计算可以判别哪些杆件为零杆？
1 4 2
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
2 2 0 0 2 2 8 2 2 B 6 4 6 5 2 6 2
8 kN
3×4＝12m
பைடு நூலகம்FR B
6kN
2kN
结构力学
第3章静定结构的内力计算
FNFH FNFD F D FNGI G E C FR Ax A
FN25
FN51
FN53
FN54
5
FN56
结构力学
1 4 2
第3章静定结构的内力计算
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
2、求内力
B FR B
0 0 8 2 2 2 2 6 4 6 5 2 6 2
8 kN
3×4＝12m
结点6
F F
y
0 0
FN63＝0
FN6 B 2kN
2
6kN
2、求内力
B FR B
0 8 2 2 2 2 6 4 6 5 2 6
8 kN
3×4＝12m
结点5
F F
y
0 0
FN53＝2 2kN
FN56 2kN
2
6kN
2kN
x
FNA1 A FR Ax FR Ay
FN52
FN41
1
FN12 FN15
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
FNA4＝6kN
结点4
FN46
FN4A
4
8 kN
F F
y
0 0
FN41＝8kN
FN46 FN4A＝6kN
x
结构力学
1 4 2 3
第3章静定结构的内力计算
A FR Ax FR Ay
3m
6 2
2、求内力
B FR B
8 2 2
6 4
6
8 kN
5
6
结点1
3×4＝12m
F F
y
0 FN15＝ 2 2kN 0
a mF 0 FNGI a FRAy 2 0
FNGI 2FP
FNIH FNIF
I FNIG
K
L
n－n截面
M
投影法
2 0 2 2[(FP ) FP ] 0
FNJG J
Fy 0 FNIG FRM FNIF
FNIF
FR M
结构力学