机械设计螺栓习题课

例2、图示气缸用8个M12普通螺栓联接，螺栓小径d1=10.1mm。已 知气缸直径D=100mm，气缸工作压力p = 0 ~ 4 MPa，螺栓的相对 刚度cb /（cb+cm）= 0.8，预紧力Fp = 8012N。螺栓材料的极限应力 图如所示。试：
1.取安全系数S = 1.4，验算螺栓静强度条件：σca≤[σ] ； 2.求残余预紧力 ； 3.求气缸工作时螺栓的应力σmax、σmin；在极限应力图上 确定螺栓极限应力点W′。
案
所示。螺栓受剪面处直径
d 0
17mm
，螺栓材
料为45号钢；其许用剪应力 195MPa ；许用挤
压应力 300MPa ；联轴器的材料为HT250，许用 P1
挤压应力 100MPa 。 P2
Байду номын сангаас
（2）采用 M16 的普通螺栓，如图中方案 所示。结 合面的摩擦系数为 f 0.15 ，螺栓材料为45号钢；许
用拉应力 240MPa ，螺纹内径 d 13.835mm ， 1
可靠性系数 K 1.2 。 s
例11. 若螺纹的直径和螺纹副的摩擦系数一
定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的
和
。
例12. 压力容器的紧螺栓联接中，若螺栓的
预紧力和容器的压强不变，而仅将凸缘间
的铜垫片换成橡胶垫片，则螺栓所受的总
拉力 FQ
和联接的紧密性
。
例13. 螺纹的公称直径是指螺纹的 径，螺
纹的升角是指螺纹 径处的升角。螺旋的自
锁条件为
，拧紧螺
母时效率公式为
。
例14. 仅承受预紧力的紧螺栓联接强度计算
时，螺栓的危险截面上有
和载
荷联合作用。因此，在截面上有 应力
和 应力。
例15. 受力较大、一个被联接件不能钻通孔
附表：GB196-81
d1mm 8.376 10.106 11.835 13.835 15.294 17.294
dmm 10
12
14
16
18
20
例4. 如图所示，一支架用四个螺栓固定于铅垂
的墙上，螺栓为上、下两个。螺栓距轴线 OO
的距离为200mm，载荷 P 20000N ，铅垂
向下，离墙壁距离为400mm，为使支架在 P
σa / MPa
100
p D=100mm
50
0 50 100
200
螺栓材料的极限应力图
450
300 350 σm / MPa
例3. 如图所示的扳手柄用两个普通螺栓联接，
最大扳拧力P 200N,试确定所需的螺栓直径 。
已知d ：螺栓的许用拉应力 90N / mm，2扳手两
零件之间摩擦系数 f 0.18 ，取可靠性系 数 Ks 1.1。
例9.某气缸体与缸盖的螺栓组联接。已知：缸体
内径 D 220mm ，气缸工作压力P 0 1.6N / mm2，
螺栓数目为12只，螺栓材料的 200N / mm2 ， s
许用安全系数 S 2.6 ，又知，当螺栓的工作拉力
（单个）F 3000N
时，残余预紧力 F 8100N； p
而当 F 1300N 时，F 9250N 。试求：
达到系统的密封要求，应保证接合面间的残余预紧
力 Fp'为螺栓工作拉力 F的1.5倍(即Fp' 1.5F，F
为单个螺栓的工作拉力 )。螺栓的相对刚度
为Cb Cb Cm 0.3，安全系数 S 3，
试确定螺栓的公称直径和预紧力。
附： d
10
12
14
16
18
20
d1 8.376 10.106 11.835 13.835 15.294 17.294 d 2 9.026 10.836 12.701 14.701 16.376 18.376
p
（1）螺栓小径 d 1
（2）螺栓的最大应力 ，最小应力 和应力
max
min
幅 值。
a
例10.图示刚性联轴器由6个均布于直径 D 195mm 0
的圆周上的螺栓联接，联轴器传递的转
矩 T 2600 N m。试按下列两种情况校核螺栓联接
的强度。
（1）采用 M16 的小六角头铰制孔用螺栓，如图中方
例7. 图示一厚度为15mm的薄板，用两个铰 制孔用螺栓固定在机架上。已知载
荷 P 4000N ，螺栓、板和机架材料许用拉
应力 120MPa ，许用剪应力 95MPa， 许用挤压应力 150MPa ，板间摩擦系
数 f 0.2 。
（1）确定合理的螺纹直径。
（2）若改用普通螺栓，螺栓直径应为多 大？ （取可靠性系数 Ks） 1.2
例5. 图示的方形盖板用四个 M12d1 10.106mm
的螺栓与箱体联接，位于对称中心O点处的吊
环受拉力F已知螺栓的许用应 力 427MPa，
Fp' 0.6F ；问： （1）作用在吊环上的最大拉力 F ?
（2）由于制造误差，吊环的位置由O 移至 O'
点，若测得 OO' 5 2mm ，求 F下受力最大 螺栓的工作拉力F 。
（3）说明在（2）的情况下，该螺栓组联接是 否安全？
例6. 如图为某液压系统两零件的联接及受力简图。
两零件间有两液压油腔相连(图中未画出其他油路) ，
两油腔中油压沿联接螺栓轴线方向的合力分别
为 P1 45kN，P2 20kN，作用点为 A和 B 。两零件用
6个强度等级为10.9的普通螺栓联接σs 900MPa；为
例8. 图示凸缘联轴器用八个受拉普通螺栓联
接（ M16 的螺栓，螺栓小径 d 13.835mm）， 1
已知螺栓分布圆的直径D 250mm，接合面 0
间的摩擦系数 f 0.12 ，考虑摩擦传力的可靠
性系数 K 1.2 ，螺栓的许用应 s
力 160MPa，试计算该联轴器能传递的最
大转矩 T ? max
螺纹连接习题课
例1、如图所示，用六个（小径d1=13.835 mm）的普 通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓的相对刚度为0.4， 螺栓材料的许用应力，油缸直径D = 120mm，缸内油 压p = 4.6MPa，为保证紧密性，要求螺栓的残余预紧 力至少为其轴向工作载荷F的1.5倍，求预紧力的取值 范围。
作用下不相对滑动，也不产生分离，求受轴向 载荷最大螺栓上所受的总拉力。
设：(1)支架底与墙之间的摩擦系数 f 0.15
(2)取可靠系数 KS 1.2
(3)受轴向载荷最大的螺栓在外载荷作
用下应保持的剩余预紧力Fp' 0.4F( F 为轴向
工作拉力)
(4)相对刚度系数 Cb Cb Cm 0.3