第2讲 变压器远距离输电知识点

【变式训练】(2014·漳州模拟)如图甲所示,理想变压器原、副 线圈的匝数比为5∶1,原线圈接交流电源和交流电压表,副线圈 通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接。已知原线圈两 端的电压保持不变,副线圈上的电压按图乙所示规律变化,现闭 合开关S接通抽油烟机,下列说法正确的是 ( )
A.电压表示数为220 V B.抽油烟机上电压的瞬时值表达式为 u 220 2sin 100t V C.热水器的实际功率减小 D.变压器的输入功率减小
（3）正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两 端无电压。 ( )
（4）变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流
随之增大。 ( )
（5）增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能 损失。 ( )
（6）高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。 ( )
（7）在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的
【考点解读】
解题 技巧
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的 情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据 U1 ＝ n1 ， 输入电压U1决
U2 n2
定输出电压U2，可以得出不论负载电阻 R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输
上测量电流,通常要通过电流互感器来
连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝
数较少,工作时电流为Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流
为Icd,为了使电流表能正常工作,则 A.ab接MN、cd接PQ,Iab<Icd B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd C.ab接PQ、cd接MN,Iab<Icd D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd ( )
U2 增大，热水器的 R总
电压U=U2-I2R减小，故热水器的实际功率减小，选项C正确。
由P1=P2=U2I2知，输出功率增大，则输入功率增大，故选项D错 误。
考点 3
远距离输电问题的分析
解题 技巧
【考点解读】 1．远距离输电的分析思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线 →降压变压器→用电器”或从“用电器”倒推到“发电机”的 顺序一步一步进行分析。
U1 n1 U2 n 2 。 （2）变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系:_______
【解析】选C。由u -t图像可知最大电压值为5 V，故有效值为
5 V， 交流电压表测量的是有效值，A、B错；由变压器电压与 2 n2 n2 U U 5 ， 线圈匝数的关系可知， 2 当变压器副线圈电压的 1 n1 n1 瞬时值大于5 000 V，即 5 n 2 5 000，所以 n 2 1 000，C对，D错。 n1 n1
【典例透析2】如图所示，理想变压
器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是 原线圈中心的抽头，电压表和电流表 均为理想电表，从某时刻开始在原线 圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值 表达式为 u1＝220 2sin100t V ， 则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 V B．当 t＝ 1 s 时，电压表V0的读数为156 V C．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过 程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小
电能损失越小。 (
)
分析：变压器是依靠电磁感应工作的，恒定不变的电流不能产
生变化的磁场，不满足产生感应电动势的条件，（1）对；变 压器变压的原理是互感原理，当原线圈变化一个周期时，副线 圈也变化一个周期，故原、副线圈磁通量的变化率完全相同， 原、副线圈交变电流的频率也完全相同，（2）错；副线圈两 端电压由原、副线圈匝数比和原线圈两端电压共同决定，与副 线圈上所接负载无关，（3）错；变压器副线圈并联更多的用
600
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均
变小
【解题探究】（1）请分析当开关接a时，滑片P上移，负载电
阻如何变化？原、副线圈的电压如何变化？ 提示：①负载电阻变大。 ②原、副线圈电压不变。 （2）请分析当开关由a扳向b时，原、副线圈电压的变化。 提示：①原线圈电压不变。 ②副线圈电压变大。
【总结提升】 基本量关系解题的两点提醒
（1）理想变压器的应用中要注意副线圈和原线圈功率相等这 个特点，电流关系的推导是以其为依据的。 （2）变压器的以上关系都是根据“口”字型铁芯的变压器推 出的。如果变压器不是“口”字型铁芯，应根据变压器的原理 及各线圈中磁通量的关系推导出各物理量的关系。
【变式训练】(2013·天津高考)普通的 交流电流表不能直接接在高压输电线路
入电流I1，可以判断I1的变化。 (3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变， U1 发生变化，U2变化。
U2
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
2 U (3)根据 P2＝ 2 和P1＝P2，可以判断 R
P2变化时，P1发生变化，U1不ຫໍສະໝຸດ Baidu时，I1发生变化。
当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，R接入电路的阻值增大， 而U2不变，电流表示数减小，电压表V1示数增大，C对；当单刀
双掷开关由a扳向b时，变压器原线圈匝数减小，所以副线圈输
出电压增大，电压表V1和电流表的示数均变大，D错。
【总结提升】 变压器动态问题分析的思路流程
P1 P2 (I1U1 I2 U 2） P1 I1U1 U1 U 2 I 2 I P1。 1 决定 决定 U1 n1 U2 n 2 决定 I2 U2 R 负载 决定
第 2讲 变压器 远距离输电
知识点 1
理想变压器
Ⅰ
1.构造和原理(如图所示)
原线圈 、_______ 副线圈 和_________ 闭合铁芯 组成。 (1)主要构造：由_______ 互感 现象。 (2)工作原理：电磁感应的_____ 2．理想变压器的基本关系式 入＝P 出 。 (1)功率关系：P _______
1∶5,原线圈两端的交变电压为 u 20 2sin100t V 。氖泡在两 端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有 ( )
A.开关接通后，氖泡的发光频率为50 Hz B.开关接通后，电压表的示数为50 V C.开关断开后，电压表的示数变大 D.开关断开后，变压器的输出功率不变
【解析】选B。由于副线圈电压由原线圈决定，则不论负载如 何变化，电压表的读数不变，始终为有效值100 V，B正确，C 错误；交流电每个周期内氖泡发光两次，每秒发光 100次，则 氖泡发光频率为100 Hz，A错误；开关断开后，负载电阻增大、 电流减小，则变压器的输出功率减小，D错误。
考点 2
理想变压器的动态分析
【解析】选C。原线圈输入电压的有效值为220 V，由电压比
U1 n1 ＝ 及电表测得的有效值可知，当单刀双掷开关与a连接 U2 n 2
时，副线圈输出电压U2＝22 V，而U2＝UR0＋UV1，所以电压表
V1的示数小于22 V，A错；由瞬时值表达式可知当 t＝ 1 s
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时，电压瞬时值为110 2 V，即156 V，而电压表示数为有效 值，则电压表V0的读数为220 V，B错；单刀双掷开关与a连接，
功率
原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决 定
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
电流
【典例透析1】（2012·山东高考改编）图甲是某燃气炉点火
装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变 电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的 匝数分别为n1、n2， 为交流电压表。当变压器副线圈电压的
(1)自耦变压器——调压变压器。 高电压 变成_______ 低电压 。 电压互感器：把_______ (2)互感器 大电流 变成_______ 小电流 。 电流互感器：把_______
知识点 2
远距离输电 Ⅰ
1.输电过程（如图所示）
2.电压损失
IR 。 （1）Δ U=U-U′。(2)Δ U=___ 3.功率损失 (1)Δ P=P-P′。 I 2R
瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进 而点燃气体。以下判断正确的是( )
A.电压表的示数等于5 V
B.电压表的示数随时间变化，最大值为 5 2 V C.实现点火的条件是 n 2 1 000
n1 D.实现点火的条件是 n 2 1 000 n1
【解题探究】（1）在交流电路中，交流电压表测量的是交流 有效值 。 电压的_______
【解析】选C。由图乙知副线圈的电压峰值为 U m 220 2 V，
n Um 220 V，则 U1 1 U 2 1 100 V，电压表测得原线圈的 n2 2 电压的有效值为1 100 V，故选项A错误。由图乙知ω= 2 T
U2
=100π rad/s，初相为0°，故副线圈两端电压的瞬时值表达 式为u=Umsin(ωt)= 220 2sin(100t)V， 但导线电阻R会分得一部 分电压，抽油烟机获得的电压会偏小，故B错误。对副线圈接 通抽油烟机后，总电阻减小，总电流 I 2
基 本 关 系
电压关 原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情 系 况、副线圈个数的多少无关 电流 关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比;有多 个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确 定电流关系
基 本 关 系
频率 关系
原、副线圈中电流的频率相等
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
制 约 关 系
【解析】选B。高压输电线上的电流大于交流电流表的量程 ,故 应用电流互感器将高压输电线上的电流降低,由变压器原、副 线圈电流与匝数成反比的关系,可以判断电流互感器与高压输 电线相连的一侧匝数少,即ab一侧线圈与MN相连,cd一侧线圈与
PQ相连,Iab>Icd,故B对,A、C、D错。
【变式备选】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为
(4)输电线上损耗的电功率：
2 P损＝I线 U＝I线 R 线＝(
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损 耗的功率就减小到原来的 12 。
P 2 ( )2 R U (2)Δ P=____= ________ 。 U R
4.输送电流
（1）I
P 。 U U U （2）I 。 R
【思考辨析】
（1）变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。 ( （2）变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流 的频率。 ( ) )
U1 n1 降压 变压器；若n1<n2，为 (2)电压关系： 为_____ ＝ ，若n1 n 2， U2 n2
升压 变压器。 _____
I1 n 2 ＝ I2 n1 ； (3)电流关系：只有一个副线圈时，_______
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋„＋UnIn。
3．几种常用的变压器
电器时，副线圈电流增加，原、副线圈电流之比由匝数比决
定，因此原线圈电流相应增加,（4）对；据P＝I2R可知，在电 流I一定的情况下，减小电阻R可以减少电路上的电能损失，而
L 所以增大输电线横截面积S可减小电阻R，（5）对；由 R＝ ， S
输送电功率P＝UI得输电线损失电功率ΔP＝I2R，可见减小输
电电流可减小电路发热损耗，（6）对；在输送电压一定时，
2 P 输电线上损失电功率 P＝ 2 R， 故输送的电功率P越大，电能 U
损失越大，（7）错。
考点 1
理想变压器的工作原理和基本量的关系
【考点解读】 1.工作原理
深化 理解
2.理想变压器及其原、副线圈基本量的关系
理想 变压器 功率 关系 ①没有能量损失(铜损、铁损) ②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) P 入＝P 出
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。
(2)电压、电流关系：
U1 n1 I 2 U3 n 3 I 4 ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， U 2 n 2 I1 U 4 n 4 I3 U 2＝U＋U3，I 2＝I3＝I线。 (3)输电电流：I线＝ P2 ＝ P3 ＝ U 2－U 3 。 U 2 U3 R线