钢结构的脆性断裂和疲劳
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(3) 疲劳对缺陷（包括缺口、裂纹及组织缺陷等）十分敏感。 缺陷部位应力集中严重，会加快疲劳破坏的裂纹萌生和扩展。
一、概念 1、循环荷载——结构或构件承受的随时间变化的荷载。
PP 1 A 1
A 1-1
（1）应力循环 --构件截面应力随时间的变化。
（2）应力幅 在循环荷载作用下，应力从最大到最小重复一次
(拉） max 0
max(1 k ) o
f
D
y
1 C(o,o) 1
式中：
B( 1, 1)
A
（
min
压
）
（
min
拉
）
非焊接结构的疲劳图
k o 1 , 1
(2 13) min
max
K---与构造形式有关的系数,由试验确定.
由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材， 疲劳强度与最大应力、应力比、循环次数和缺口效应 （构造类型的应力集中情况）有关。
应力幅对焊接结构的疲劳强度有很大影响，而与 名义最大应力σmax和应力比ρ无关。
（3）应力循环次数N（疲劳寿命）
应力幅越低，则作用循环次数
fy
就越多，即疲劳寿命越高。
1
2
b
N1 N2
0 1 2 3 4 5 6 NX105
应力循环次数N<5×104，不需要进行疲劳计算。
（一）常幅疲劳的疲劳强度计算
由试验结果，以及上述分析可知钢材的疲劳强度 主要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残余 应力）、应力循环次数和应力幅有关。
（1）构件和连接的分类
材料内部缺陷 缺陷构造缺陷 应力集中
残余应力（焊接，火焰切割，轧制边）
（2）应力幅（Δσ）和应力循环特征（应力比ρ）
f y
f y
f y
f y
f
f
y
y
对于焊接结构：
一. 对于非焊接结构和轧制钢材
在循环次数N一定的情况下，根据试验资料可以绘 出N次循环的疲劳图(σmax和σmin关系曲线)。
当ρ=0和ρ=-1时的疲劳
强度分别为σ0 和σ-1，连接 BC并延长至A、D。
(拉） max
0
f
D
y
1 C(o,o)
1
B( 1, 1)A（min压）（
min
拉
）
非焊接结构的疲劳图
(拉） max
0
f
D
y
1 C(o,o)
1
B( 1, 1)
A
（
min
压
）
（
min
拉
）
非焊接结构的疲劳图
当坐标为( max , min )
的点落在直线ABCD上 或上方，则这组应力循 环达到N次时，将发生 疲劳破坏。
ABCD直线方程为： max k min o (2 12)
二、对于焊接结构
焊接结构的焊缝(包括其附近的主体金属)因容易 产生缺陷，常是疲劳破坏可能产生裂源的主要部位， 而这些部位一般又存在着数值可高达钢材屈服点fy的 残余拉应力，它改变了该部位的实际应力状态，而与 名义应力有很大差别。
图11-3残余应力对焊接构件应力波动和循环的影响
如图 ( a)所示焊接工字形截面，其翼缘的残余应力分布简化 图形如图 ( b)的几条直线，在焊缝处的σ=fY。若此时在翼缘上 施加一循环荷载(现设为脉冲拉应力循环荷载，图 ( f )为其名义 循环应力谱，其名义最大应力、名义最小应力和应力幅分别为 σmax=σ、σmin=0和Δσ=σmax一σmin，图(C)为其应力图形)，当 拉应力逐渐均匀增加σ(图c)时，原来应力已达fy部位将不再增加， 故所加应力只能由其余部分承受，应力叠加后的分布图形如图 ( d)所示，焊缝附近的应力高峰仍为fy，仅塑性区有所扩大。此 加荷阶段塑性区的应力循环谱如图 (f)中纵坐标为fy的起始水平
由这两种荷载引起的疲劳分别称为常幅疲劳和变幅疲劳。 转动的机械零件常发生常幅疲劳破坏;吊车桥、钢桥等则主要是 变幅疲劳破坏。
疲劳破坏的机理： 疲劳破坏是积累损伤的
结果。 缺陷→微观裂纹→宏观裂 纹。
疲劳破坏的特征：
属于脆性破坏，截面平均应力小于屈服点。
疲劳破坏均具有以下特征： (1) 疲劳破坏具有突然性，破坏前没有明显的宏观塑性变形，
第 八 章
大纲要求
1.掌握钢材疲劳的概念和疲劳计算方法。
钢材在循环荷载（连续反复荷载）作用下，会逐渐累积损 伤、产生裂纹及裂纹逐渐扩展，经过有限次循环，直到最后破 坏，此现象称为疲劳.
按照断裂寿命和应力高低的不同，疲劳分为高周疲劳 (n≥5×104）和低周疲劳（n=102～5×104）两类.
引起疲劳破坏的交变荷载有两种类型，一种为常幅交变荷 载，引起的应力称为常幅循环应力，简称循环应力；一种为变 幅交变荷载，引起的应力称为变幅循环应力，简称变幅应力。
属于脆性断裂。但与一般脆断的瞬间断裂不同，疲劳是在名义应 力低于屈服点的低应力循环下，经历了长期的累积损伤过程后才 突然发生的。其破坏过程一般经历三个阶段，即裂纹的萌生、裂 纹的缓慢扩展和最后迅速断裂，因此疲劳破坏是有寿命的破坏， 是延时断裂。
(2) 疲劳破坏的断口与一般脆性断口不同，可分为三个区域： 裂纹源、裂纹扩展区和断裂区。裂纹扩展区表面较光滑，常可见 到放射和年轮状花纹，这是疲劳断裂的主要断口特征。根据断裂 力学的解释，只有当裂纹扩展到临界尺寸，发生失稳扩展后才形 成瞬间断裂区，出现人字纹或晶粒状脆性断口。
为一次循环，最大应力与最小应力之差为应力幅:
max min
(2 10) +σ
常幅循环： 为常量
变幅循环： 为变量 -σ
（3）应力循环特征—应力比ρ
min max
(2 9)
1
t
(2 11)
(a)完全对称循环
(b)脉冲循环
(c)不完全对称循环
(d)不完全对称循环
5.影响钢材疲劳的主要因素
虚线所示。在随后的卸荷阶段，截面应力全部按弹性
规律下降，即在图 ( d )所示基础上逐渐均匀降低σ，其应力分 布图形如图 (e)所示，
已进入塑性的部位的应力循环谱则为图 (f)中的第一个虚线下降 段。随着时间的增加，尔后的应力分布图形即在图 ( e)中的实线 和虚线之间连续变动，凡实际应力达到fY的部位，其应力循环谱 则显示为如图 (f)中的虚线应力谱，其高峰应力均为fY。由此可 见，在反复荷载作用下，不论何种形式的应力谱(参见《钢结构》 图3-1)，由于残余拉应力的影响，凡是拉应力达到fy的部位，其 实际的应力循环都是由实际最大应力σmax=fy下降到σmin =fy一 Δσ（即实际应力比为ρ=(fY一Δσ)/ fy)然后再升至fY的循环。因 此，也可以认为，不论哪种形式的应力循环，只要它们的应力幅 Δσ相等，不论其名义应力比ρ和名义最大应力σmax如何，对构件 及其连接的疲劳效应是相同的。
一、概念 1、循环荷载——结构或构件承受的随时间变化的荷载。
PP 1 A 1
A 1-1
（1）应力循环 --构件截面应力随时间的变化。
（2）应力幅 在循环荷载作用下，应力从最大到最小重复一次
(拉） max 0
max(1 k ) o
f
D
y
1 C(o,o) 1
式中：
B( 1, 1)
A
（
min
压
）
（
min
拉
）
非焊接结构的疲劳图
k o 1 , 1
(2 13) min
max
K---与构造形式有关的系数,由试验确定.
由上述推导可知，对于非焊接结构和轧制钢材， 疲劳强度与最大应力、应力比、循环次数和缺口效应 （构造类型的应力集中情况）有关。
应力幅对焊接结构的疲劳强度有很大影响，而与 名义最大应力σmax和应力比ρ无关。
（3）应力循环次数N（疲劳寿命）
应力幅越低，则作用循环次数
fy
就越多，即疲劳寿命越高。
1
2
b
N1 N2
0 1 2 3 4 5 6 NX105
应力循环次数N<5×104，不需要进行疲劳计算。
（一）常幅疲劳的疲劳强度计算
由试验结果，以及上述分析可知钢材的疲劳强度 主要与构件和连接分类（内部缺陷、应力集中、残余 应力）、应力循环次数和应力幅有关。
（1）构件和连接的分类
材料内部缺陷 缺陷构造缺陷 应力集中
残余应力（焊接，火焰切割，轧制边）
（2）应力幅（Δσ）和应力循环特征（应力比ρ）
f y
f y
f y
f y
f
f
y
y
对于焊接结构：
一. 对于非焊接结构和轧制钢材
在循环次数N一定的情况下，根据试验资料可以绘 出N次循环的疲劳图(σmax和σmin关系曲线)。
当ρ=0和ρ=-1时的疲劳
强度分别为σ0 和σ-1，连接 BC并延长至A、D。
(拉） max
0
f
D
y
1 C(o,o)
1
B( 1, 1)A（min压）（
min
拉
）
非焊接结构的疲劳图
(拉） max
0
f
D
y
1 C(o,o)
1
B( 1, 1)
A
（
min
压
）
（
min
拉
）
非焊接结构的疲劳图
当坐标为( max , min )
的点落在直线ABCD上 或上方，则这组应力循 环达到N次时，将发生 疲劳破坏。
ABCD直线方程为： max k min o (2 12)
二、对于焊接结构
焊接结构的焊缝(包括其附近的主体金属)因容易 产生缺陷，常是疲劳破坏可能产生裂源的主要部位， 而这些部位一般又存在着数值可高达钢材屈服点fy的 残余拉应力，它改变了该部位的实际应力状态，而与 名义应力有很大差别。
图11-3残余应力对焊接构件应力波动和循环的影响
如图 ( a)所示焊接工字形截面，其翼缘的残余应力分布简化 图形如图 ( b)的几条直线，在焊缝处的σ=fY。若此时在翼缘上 施加一循环荷载(现设为脉冲拉应力循环荷载，图 ( f )为其名义 循环应力谱，其名义最大应力、名义最小应力和应力幅分别为 σmax=σ、σmin=0和Δσ=σmax一σmin，图(C)为其应力图形)，当 拉应力逐渐均匀增加σ(图c)时，原来应力已达fy部位将不再增加， 故所加应力只能由其余部分承受，应力叠加后的分布图形如图 ( d)所示，焊缝附近的应力高峰仍为fy，仅塑性区有所扩大。此 加荷阶段塑性区的应力循环谱如图 (f)中纵坐标为fy的起始水平
由这两种荷载引起的疲劳分别称为常幅疲劳和变幅疲劳。 转动的机械零件常发生常幅疲劳破坏;吊车桥、钢桥等则主要是 变幅疲劳破坏。
疲劳破坏的机理： 疲劳破坏是积累损伤的
结果。 缺陷→微观裂纹→宏观裂 纹。
疲劳破坏的特征：
属于脆性破坏，截面平均应力小于屈服点。
疲劳破坏均具有以下特征： (1) 疲劳破坏具有突然性，破坏前没有明显的宏观塑性变形，
第 八 章
大纲要求
1.掌握钢材疲劳的概念和疲劳计算方法。
钢材在循环荷载（连续反复荷载）作用下，会逐渐累积损 伤、产生裂纹及裂纹逐渐扩展，经过有限次循环，直到最后破 坏，此现象称为疲劳.
按照断裂寿命和应力高低的不同，疲劳分为高周疲劳 (n≥5×104）和低周疲劳（n=102～5×104）两类.
引起疲劳破坏的交变荷载有两种类型，一种为常幅交变荷 载，引起的应力称为常幅循环应力，简称循环应力；一种为变 幅交变荷载，引起的应力称为变幅循环应力，简称变幅应力。
属于脆性断裂。但与一般脆断的瞬间断裂不同，疲劳是在名义应 力低于屈服点的低应力循环下，经历了长期的累积损伤过程后才 突然发生的。其破坏过程一般经历三个阶段，即裂纹的萌生、裂 纹的缓慢扩展和最后迅速断裂，因此疲劳破坏是有寿命的破坏， 是延时断裂。
(2) 疲劳破坏的断口与一般脆性断口不同，可分为三个区域： 裂纹源、裂纹扩展区和断裂区。裂纹扩展区表面较光滑，常可见 到放射和年轮状花纹，这是疲劳断裂的主要断口特征。根据断裂 力学的解释，只有当裂纹扩展到临界尺寸，发生失稳扩展后才形 成瞬间断裂区，出现人字纹或晶粒状脆性断口。
为一次循环，最大应力与最小应力之差为应力幅:
max min
(2 10) +σ
常幅循环： 为常量
变幅循环： 为变量 -σ
（3）应力循环特征—应力比ρ
min max
(2 9)
1
t
(2 11)
(a)完全对称循环
(b)脉冲循环
(c)不完全对称循环
(d)不完全对称循环
5.影响钢材疲劳的主要因素
虚线所示。在随后的卸荷阶段，截面应力全部按弹性
规律下降，即在图 ( d )所示基础上逐渐均匀降低σ，其应力分 布图形如图 (e)所示，
已进入塑性的部位的应力循环谱则为图 (f)中的第一个虚线下降 段。随着时间的增加，尔后的应力分布图形即在图 ( e)中的实线 和虚线之间连续变动，凡实际应力达到fY的部位，其应力循环谱 则显示为如图 (f)中的虚线应力谱，其高峰应力均为fY。由此可 见，在反复荷载作用下，不论何种形式的应力谱(参见《钢结构》 图3-1)，由于残余拉应力的影响，凡是拉应力达到fy的部位，其 实际的应力循环都是由实际最大应力σmax=fy下降到σmin =fy一 Δσ（即实际应力比为ρ=(fY一Δσ)/ fy)然后再升至fY的循环。因 此，也可以认为，不论哪种形式的应力循环，只要它们的应力幅 Δσ相等，不论其名义应力比ρ和名义最大应力σmax如何，对构件 及其连接的疲劳效应是相同的。