汽车装配生产线规划及优化研究

则:
{ } max trXrj, tiXij + tpXpj + tqXqj
T
×100 0 0 ≥ c
汽车总成装配作业编排的优化目标是在上述 约束条件下，使得所需的装配工位最小。
m
∑ min z = jxij i =1
其中 i = 1, 2,3,L, m; ； j = 1, 2,3,L, n
综上所述，汽车总装配作业均衡编排的数学模 型可表示为上述工位最小公式。
[12] 王建华,郑乐宁,谭泽光. 线性规划方法与应用. 北京: 高等教育出版社,1990.
[13] 吴君华, 于东升, 夏巨谌. 汽车总装配线上ALB 问题 的研究[J].汽车工程, 1999, 21(3): 188-193.
[14] Xi Zhongmin. Optimizing Final Assembly Work System with Industrial Engineering. Automobile Research & Development, 1998 , 4 : 47 - 49
pj
+
tq X qj
⎪⎩
T
×100% ≥ C
其中 i、a、b、e ∈ I ， j、k、f ∈ J ， T 为
装配时间， c 为充实度。
4 优化调整整车任务
本论文最后一节，是对以上完成工作的验证和 实现，根据实际运行结果再对以上规划进行修正。
2
具体通过建立三维仿真模型对已规划的任务进行优 化并加以人工调节，最终确定优化方案。建立装配 流水线工艺图仿真环境的软件为功能强大的商业版 AutoMod。
[6] 苏强,林志航.产品装配顺序的层次化推理方法研究[J]. 中国机械工程,2000,11(12):1357-1360
[7] 于建明,蔡建国.装配建模及装配顺序分层规划方法研 究[J].机械科学与技术,2000,19(4):671-673
[8] Dini G, Failli F, Lazzerini B, etal. Generation of optimized assembly sequences using genetic algorithms [J]. Annals of CIRP, 1999, 48(1): 17-20.
模型
生产线作业均衡问题关系到汽车生产的效率问 题，使作业被均衡的安排在生产线上将会大大提高 汽车生产效率。因此任务分配完成后，需对其平衡 程度加以验证。根据汽车总成装配作业均衡编排问 题的特点，应用上述定义，可以得到各种约束条件 的数学描述。所有作业单元必须也只能分配到各个 装配工位上，以保证装配工序的完备性。
[3] De Fazio T L, Whitney D E. Simplified generation of all mechanical assembly sequences [J]. IEEE Journal of Robotics and Automation, 1987, 4(6): 705 708.
3
4) 支持工艺设计人员对已分配任务的拖放调 整功能，在装配关系的约束下对装配任务序列进行 手工修改；
5) 系统动态显示工艺规划结果信息，如：生产 线各段人员数量及分布情况、各车位每个人的任务 分配内容及负荷、工具的使用情况、作业的充实度 等；
6) 为方便工艺设计和任务调整，系统提供与生 产线相关的各种基本信息的编辑、查询及统计显示 功能；
定生产节拍时间tc ，并将装配任务分配给各作业工
位。为简化任务分配，将每个实际的工位Si 对应整
车区域的划分，分解成同等数量的子工位Si
=
{
S （A） i
，Si（B） ⋯，Si（H） } ，其中Si（A） 表示Si 的A 区子
工位，依此类推。由于受区域空间限制， 各子工 位内同一时间只进行一项装配任务的作业， 不存 在平行作业问题，且累计装配操作时间受tc约束， 可用现有的多种算法对其进行任务分配。经过分 解，整车装配任务的分配问题从原来的将一个大的 任务集合分配给一个工位链，转化为将若干个子任 务集合分配给若干个子工位链。各子工位链生成 后，在不改变链上各子工位相对位置的条件下，向
推出:
∑ ⎧ n
⎪
X ij = 1
⎪ j =1
∑ ⎪ m
⎪ X ij ≤ Lmax
⎪ i=1
⎪⎪ ⎨
X
ef
=1
∑ ⎪
⎪
X
ak
≤
k
X bj
{ } ⎪
j =1
⎪max tr X rj ,ti X ij + t p X pj + tq X qj ≤ T
{ } ⎪
⎪
max
tr X rj ,ti X ij
+
tpX
各个工位的编排充实度不应低于规定的充实度 c，即证明各工位上的任务量基本平衡[11-14]。其数学 描述为:
工位j的作业时间 工位j的额定工位工时
×100
%
≥c
则:
{ } max trXrj, tiXij + tpXpj + tqXqj
Sj
×100 0 0 ≥ c
如果 s1 = s2 = ⋯sn = T(装配时间)
装配生产线任务规划仿真是轿车装配工艺设计 规划系统的重要组成部分，是生产线规划的决定性 模块。根据上文得到的任务分配结果，生产线实际 规划尺寸，利用 AutoMod 建立装配生产线的模型并 运行。找出瓶颈，然后再依据实际情况对数学模型 和规划加以修改。
例如，某汽车装配厂根据以上任务分配方法建 立生产线，完成各模块调整之后，仿真试运行。结 果发现底盘装配环节与其它工艺脱节，造成整车生 产率降低，所以厂家考虑增加一个底盘装配环节。 根据工艺要求（如图 3），我们建立了仿真模型（如 图 4），最终由模型运行实际情况确定所仿真环节的 各项参数。
总装配是轿车生产的最后一个步骤，因此，装 配工艺规划非常重要，它不仅直接影响轿车的装配 效率和质量，而且决定了厂房建设、设备投资、生 产人员数量、在制品数量等其它重要指标。装配工 艺的整体优化和局部精化都将产生巨大的经济效 益，显著增强轿车生产企业在市场上的竞争力。 Delchambre等人[1-4]开展了计算机辅助装配序列规 划研究的基础性工作,随后的研究者[5-8]进一步提出 了其他的序列规划理论和方法。
运用该算法，可以在给定任务之间先后约束和 生产线节拍时间的情况下，快速进行任务分配。同 其他算法相比，该算法具有以下优点:①算法简单， 易于编程实现，大大提高了装配作业的分配效率; ②任务分配兼顾了作业之间的相关性，被分配到同 一工位的各个任务通常是优先关系图上相邻的任 务。
3 汽车总装配作业均衡编排的数学
[9] 赵奔，成烨，张伯鹏.基于层次法的轿车总装配序列规 划[J ] . 清华大学学报（自然科学版）, 2003 , 43 (11) : 1452 - 1455 .
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[11] BA YBARS I. An efficient heuristics method for the simple assembly line balancing problem[J]. International Journal of Production Research, 1986, 24 (1): 149 - 166.
图 1 总装配工艺规划
在各种装配资源中，装配工位S 的分配与其他 不同，它是由流水生产线多工位并行作业引起的， 与装配生产线节拍时间tc有密切的关系，节拍时间 的变化会产生不同的分配结果。因此，将工位分配 与其他资源的分配分开，分阶段进行工艺规划。
2 应用启发式算法向子工位分配任 务
生成装配任务后，需要根据产品生产纲领，确
[4] Boothroyd G, Dewhurst P, Knight W. Product Design for Manufacturing and Assembly [M]. New York: Marcel Dekker, 2002.
[5] 朱大群,赵良才,张俊.基于层次等级关联关系模型的装 配 序 列 规 划 [J]. 华 东 船 舶 工 业 学 院 学 报,2000,14(1):71-75
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生产线实际工位添加。
笔者应用最大集算法( Largest Set Rule ，L SR)[11]解决每个区域内的任务集合分配问题。以下 公式中， Ti(Z)表示某区域Z 内的第i 项装配作业任 务，其作业时间为ti ，时间权重Wi为该任务所有前 序作业及其自身作业时间的总和，
∑ 即Wi = tj + tj ， 对 ∀Tj(z) > Ti(z) 。
汽车装配生产线规划及优化研究
颉谭成1, 赵强1，南翔1
（1.河南科技大学机电工程学院，河南省洛阳市 471003）
摘 要：汽车装配生产线工艺规划是连接汽车设计与大批量生产的桥梁。为提高计算机辅助生产线装配工艺规划的质
量和效率，文章首先应用数学算法将装配生产线任务进行分配，得到装配序列，然后应用线性规划理论, 对汽车总装 配作业均衡编排问题进行了优化分析,建立了汽车总装配作业均衡编排的线性规划数学模型。 文章在完成汽车装配工艺的数学建模和装配序列生成的基础上，综合考虑流水线装配生产中与装配工艺规划密切相关 的因素，开发建立以装配流水线工艺图为基础的仿真模型,包括面向生产线的装配任务规划，直接输出装配线规划参数， 直观显示任务规划结果。由仿真规划结果进一步改进规划过程，最终达到整体优化目的。 关键词：仿真规划；数学建模；，装配序列；优化调节
ห้องสมุดไป่ตู้区域 A
区域 B
区域 C
区域 D
图 2 任务分配示意图
需要注意的是，待分配的操作任务中存在单项 任务作业时间大于生产节拍时间的情况，需对这类 作业任务进行调整然后重新分配。任务调整的方式 有两种:①将此类装配任务进一步分解，使分解后的 单个装配操作时间不超过生产节拍;②对于不能分 解的任务，将其从集合中删除，由工艺人员单独进 行分配。
图 3 底盘装配生产线工艺图
图 4 底盘装配生产线仿真模型运行图
本论文仿真系统主要功能有： 1) 生产线基本参数的预置，包括主线的段控制 点、车位个数、生产节拍，分装线的个数，总线人 员个数、生产线装配作业空间尺寸； 2) 利用优化后的装配序列，然后将装配关系映 射成装配任务； 3) 根据生产线平衡和资源最优化等目标，将装 配任务自动分配给各车位的装配人员；
(3) 完成装配任务用到的所有资源形成一个资 源集合 R = { 待装配零部件集合{ P} ，各种设备工 具集合{ G} ，作业者集合{ H} ， 作业时间集合 { t} ， 操作工位集合{ S}} 。
(4) 汽车总装配任务规划就是要确定从资源集 到任务集的映射R--T ，将装配资源向装配任务进行 分配(如图 1)，使所有装配任务实施的结果能够优 质高效地完成汽车组装，实现汽车的设计功能[9-10]。
1 汽车总装配工艺规划模型
汽车总装配是形成汽车产品的最后一道工序， 整个装配过程可用如下数学模型来表示:
(1) n 个装配任务组成任务集合T = { T1 ， T2 ， ⋯， Tn} ，其中Ti 为第i 个任务。
(2) 每个任务Ti 均有一系列属性Ci = { 装配对 象即零部件{ pi } ， 所用工具设备{ gi } ， 作业人 员{ hi } ，作业时间ti ，操作工位si} 。
参考文献:
[1] Delchambre A. Computer-Aided Assembly Planning [M]. London: Chapman &Hall, 1992.
[2] De Mello H, Sanderson A C, Representation of mechanical assembly sequences [J]. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1991, 7(2): 211 227.