华北电力大学物理试卷2017A及答案

√
华北电力大学_16-17__学年第_2_学期考试试卷(AB )
课程名称大学物理J （1）
课程编号00900052
考核日期时间6.19
专业班级创新班级需要份数送交日期考试方式闭卷试卷页数3AB 卷齐全是命题教师
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备
注
一、选择题(每题3分共15分)
1、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆
子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为（）
(A )g .(B ).
(C )
.
(D )
.
2、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A的简谐振动。

当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。

则其振动方程为：（
）
(A )(B )(C )
(D )
3、A 、B 、C3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为：
：=4：2：1，而分子的
平均平动动能之比为，则它们的压强之比为（
）
（A ）1：1：1
（B
)1：2；2
（C ）1：2；3
（D ）1：2；4
4、如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（
）
(A )(r 2+n 2t 2)－(r 1+n 1t 1
)(B )[r 2+(n 2－1)t 2]－[r 1+(n 1－1)t 1](C )(r 2－n 2t 2)－(r 1－n 1t 1)(D )n 2t 2－n 1t 1
5、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a ，宽为b ，质量为m 0，由此可推算出其面积密度为m 0/a b ，假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为（
）
（A ）（B ）
（C ）（D ）
s 1
s 2
t 1t 2
n 1n 2
r 1
r 2P
二、填空题（每题3分共15分）
6、以初速率
、抛射角
抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____________________．
7、如图所示，质量为m 0，半径为r 的绕有细线的圆柱可绕固定水平对称轴无摩擦转动，若质量为m 的物体缚在线索的一端并在重力作用下，由静止开始向下运动，当m 下降h 的距离时，m 的动能与m 0
的动能之比为。

8、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_______K ．9、如图所示，两列相干波在P 点相遇。

一列波在B 点引起的振动是；另一列波在C 点引起的振动是
；
令
，
，两波的传播速度。

若不考虑传播途中振
幅的减小，则P 点的合振动的振动方程为___________
_________________________。

10、用
λ=6000Å的单色光垂直照射牛顿环装置时，
从中央向外数第4个暗环(
中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为
μm .。

三、计算题（共70分）
11、（本题10分）一物体自地球表面以速率v 0竖直上抛．假定空气对物体阻力的值为F r ＝k
m v 2,其中m 为物体的质量,k 为常量．试求：该物体能上升的高度
12、（本题10分）一均质细杆，长，可绕通过一端的水平光滑轴O在铅垂面
内自由转动，如图所示。

开始时杆处于铅垂位置，今有一子弹沿水平方向以
的速度射入细杆。

设入射点离O点的距离为
，子弹的质量为细杆
质量的。

试求：（1）子弹和细杆开始共同运动的角速度。

（2）子弹和细杆共同摆动
能到达的最大角度。

13、（本题10分）在一根线密度
k g /m弦线上，有一列沿轴正方向传播的简谐波，其频率
，振幅
m ，波速为100m /s 。

已知弦线上离坐标原点m处的质点在
时刻的
位移为
，且沿
轴负方向运动。

当波传播到
m处的固定端时被全部反射。

试写出：
（1）入射波和反射波的波动表达式；
O
r
m 0
m
（2）入射波与反射波叠加的合成波在m区间内波腹和波节处各点的坐标；
（3）此合成波的平均能流密度。

14、（本题10分）导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为电子气，设导体中共有N个自由电子，电子气中电子的最大速率为（称做费米速率），电子的速率分布函
数为：
式中A为常量，求：（1）用N和确定常数A；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。

15、（本题10分）1m o l单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联
结a c两点的曲线Ⅲ的方程为,a点的温度为T0
(1)试以T0,普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。

(2)求此循环的效率。

16、（本题10分）波长λ=600n m(1n m=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。

(1)光栅常数(a+b)等于多少？透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(2)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-＜ϕ＜范围内可能观察到的全部主极大的级次。

17、（本题5分）有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0/16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角。

18、（本题5分）在惯性系Ｓ中，某事件A发生在x1处，经过2.0×10－6ｓ后，另一事件B发生在x2处，已知x2－x1＝300m.问：(1)能否找到一个相对Ｓ系作匀速直线运动的参考系Ｓ′，在Ｓ′系中，两事件发生在同一地点？(2)在Ｓ′系中，上述两事件的时间间隔为多少？
2017大学物理J（1）试卷解答（A）
一、选择题（每题3分共15分）
1-5：CB AB C
二、填空题（每题3分共15分）
6、
7、
8、100
9、(S I)
10、0.9
三、计算题：（共70分）
11、（本题10分）解分别对物体上抛、下落时作受力分析,以地面为原点,竖直向上为y轴(如图所示)．(1)物体在上抛过程中,根据牛顿定律有
（3分）
依据初始条件对上式积分,有
（3分）
（2分）
物体到达最高处时,v＝0,故有
（2分）
12、（本题10分）解：（1）子弹打进杆的过程中子弹和杆组成的系统角动量守恒，
设子弹开始时的角速度为，弹和杆一起共同运动的角速度
为，则由角动量守恒定律得:
①（2分）
又②（1分）
③（1分）
④
把②③④式代入①式并解得：⑤（2分）
（2）设子弹与杆共同摆动能达到最大角度为角，
在摆动的过程中杆和子弹及地球组成的系统机械能守恒，
则由机械能守恒定律得，
⑥（2分）
把②③⑤式及，L=1代入⑥式解得：。

即（2分）
13、（本题10分）解：，
设x1处质点振动的初相为 10，由初始条件：，，
得：（2分）
（1）入射波表达式为：
（2分）
反射波在处质点振动的初相位，
反射波表达式为，
（2分）
（2）合成波为驻波
（1分）
波节：x=k，k=0,1,2,3…为整数（1分）
波腹：x=k+1/2，k=0,1,2,3…为整数（1分）
(3)形成驻波，平均能流为0。

（1分）
14、（本题10分）解：（1）由速率分布函数的归一化条件，有，
得，所以常数；(5分)
（2）电子气中一个自由电子的平均动能为
其中，称做费米能级。

(5分)
15、（本题10分）解：设a状态的状态参量为p0,V0,T0，则p b=9p0,V b=V0,T b=(p b/p a)T a=9T01分
∵∴1分
∵p c V c=R T c∴T c=27T01分
(1)过程Ⅰ1分
过程ⅡQ p=C p(T c－T b)=45R T01分过程Ⅲ
3分(2)（3分）
16、（本题10分）解：(1)由光栅衍射主极大公式得
a+b==2.4×10-4c m（3分）若第三级不缺级，则由光栅公式得
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得
a=(a+b)/3=0.8×10-4c m（3分）(2)，(主极大)
，(单缝衍射极小)(k＇=1，2，3，......)
因此k=3，6，9，........缺级．（2分）又因为k m a x=(a＋b)/λ=4,所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π/2处看不到．)
（2分）
17、（本题5分）解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏
振片后的光强I1＝I0/2．（1分）
透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律，
I2＝(I0/2)c o s2θ（1分）
透过第三个偏振片的光强为I3，
I3＝I2c o s2(90°－θ)=(I0/2)c o s2θs i n2θ=(I0/8)s i n22θ（1分）
由题意知I3＝I2/16
所以s i n22θ=1/2，（1分）
θ=22.5°（1分）
18、（本题5分）
解(1)令x′2－x′1＝0，由式(1)可得
（2分）
(2)将v值代入式(2)，可得
（3分）这表明在Ｓ′系中事件A先发生.。