机械零件的疲劳强度.pptx
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第7章机械零件的疲劳强度计算.ppt
图7.1~图7.3的载荷与时间坐标图称为载荷谱，可以用分析法 或实测法得出，在很多情况下，只能实测得出。为了计算方便， 常将载荷谱简化为简单的阶梯形状。
Ⅱ
I—起动；II—匀速运动； III—制动 图7.4 旋转起重机的载荷谱
设计时，如果有载荷谱资料，所设计的机械其可靠性可大大 提高。
7.1.2 变应力的种类
上任意一点所对应的应力值代表了该循环次数下的疲劳
极限称为有限寿命疲劳极限（rN）。
到达D点后，曲线趋于
平缓。由于这时的循环次数
很多，因此试件的寿命非常 长。故D点以后的线段表示 试件无限寿命疲劳阶段，其 疲劳极限称为持久疲劳极限，
σmax
σB
A
B C
记为r。持久疲劳极限r∞
可通过疲劳试验测定。实际 上由于D点所对应的循环次
7.2 疲劳极限与极限应力线图
7.2.1 -N疲劳曲线与疲劳极限
由前可知，机械零件的强度准则为
ca≤[]=
lim
[S]
只要lim能确定，则强度准则可以
或:
建立。若零件在静应力条件下工作，
Sca
lim ca
[S]
则lim为强度极限B或屈服极限s。
式中，[S]－安全系数， lim－极限应力。
(b) 加速度常数
图7.2 不稳定循环载荷
在一个工作循环中，速度发生变化，载荷也随之 不稳定变化。
很多机械，如汽车、飞机、农业机械等，由于工作阻力变动、 冲击振动等的偶然性，载荷的频率和幅值随时间按随机曲线变化， 这种载荷称为随机变载荷。
F
图7.3 随机变载荷
t
突然作用且作用时间很短的载荷称为动载荷，例如冲击载荷、 机械起动和制动时的惯性载荷、振动载荷等。动载荷也可以是循 环作用的，例如多次冲击载荷。
机械零件的强度 PPT
各个系数的 值参见
P3541本 章附录。
❖综合影响系数对应力的影响
关于静应力:
零件的极限应力
e lim 即为材料静强度极限；
关于变应力:
e 不受k、和的影响。
可以将 作e分解：
e ae m e
其中， m为e静应力成分，故：
m e m lim
而 ae则受 k、 和 影响，考虑到有：
静应力
min max m 、 r 1
变应力关系：
m
1 2
(
max
min
)
a
1 2
(
max
min
)
r min max
注意: 1)变应力是由变载荷产生的,也估计是由静载荷产生 的。
2)在变应力作用下,零件产生的是疲劳破坏。
四、变应力作用下机械零件的失效形式—
1、概
—金属疲劳简
算应采用应力值进行计算。
3.N 106 ~ 107
次疲劳区
该段曲线只有延性材料（如钢）才有，而对于脆性材料（如有色金属及
其合金等）则无此区域。该段曲线对应的应力称为持久疲劳极限。
不同的失效概率,材料的S-N曲线也不同,失效概率依照正态分布。 一般,一批相同的试样在相同的载荷下进行试验,取其中50%未发生疲 劳破坏前的循环次数N为试验次数,即可靠度R=0、5时的极限应力及其 N作S-N曲线,故不同的可靠度下有不同的S-N曲线。
试验得rN0
r
N0——循环基数； N0=（1~10） 106
这样：
m rN
N
m r
N
0
C
rN
rm
N0 N
KN r
（N C
N
N
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度
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强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
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机械零件的疲劳强度
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2020/11/18
机械零件的疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
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机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
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机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
机械零件的强度教学课件PPT
s m ax s max
s -1
KsDs a y ss m
S
第2章 机械零件的疲劳强度设计
2.4 机械零件的疲劳强度计算
二、单向稳定变应力时的疲劳强度
1) 应力比为常数r =C
极限应力点N’1位于直线CG上，则
s 'max s 'ra s 'rm s s
有：
屈服失效，静强度计算：
Sca
sS s max
第2章 机械零件的疲劳强度设计
2.4 机械零件的疲劳强度计算
二、单向稳定变应力时的疲劳强度
1) 应力比为常数r =C
s 1 KsDs ra yss rm
比值：s a s max s min 1 r C ' s m s max s min 1 r
射线OM上任意点的应力循环r =C
M’1为极限应力点，极限应力σ’max 。
表面光滑 表面粗糙
疲劳断裂具有以下特征： 1）疲劳断裂的最大应力远比静应力材料的强度极限低，甚至比屈服极限低； 2）疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂； 不管脆性材料或塑性材料， 3）疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。 4）断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。
第2章 机械零件的疲劳强度设计
σm，σa落在OA’G’C外， 一定会发生疲劳破坏。
正好落在A’G’C折线上， 表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。
sm－sa极限应力图
第2章 机械零件的疲劳强度设计
2.2 材料的疲劳特性
例2-1 某合金钢σ-1=340MPa，σs=550MPa。
（1）绘制材料的简化sm－sa极限应力图。
（2）试求r=-0.3时的疲劳极限σ-0.3 。
机械设计CH7-2机械零件的疲劳强度
如不是对称循环稳定变应力
S
k
kN1 a m
S
k
k N 1 a m
复合安全系数
S SS S
S2 S 2
第一章 多媒体CAI课件设计基础
为防止塑性材料在复合应力下发生塑性变形，还要根据第 三或第四强度理论验算复合应力屈服强度安全系数。
S
s
[S]
4 2 max
第一章 多媒体CAI课件设计基础
第一章 多媒体CAI课件设计基础
AB段 ——静应力强度阶段
AC段 ——低周疲劳阶段 BC段——这一阶段的疲劳破坏已伴随着塑性变形，
但应力循环次数相对很小。
CD段 ——有限寿命疲劳阶段
rN ——有效寿命疲劳极限
*疲劳极限是指在一定循环特性下，应 力循环次数为N时的极限应力，r，N不同 极限应力也不一样。
静应力 —— r 1
对称循环应力 —— r1
第一章 多媒体CAI课件设计基础
非对称循环应力 —— 1r1
脉动循环应力 ——
r 0
第一章 多媒体CAI课件设计基础
在静载荷作用下，变应力示例之一
第一章 多媒体CAI课件设计基础
在静载荷作用下，变应力示例之二
第一章 多媒体CAI课件设计基础
[S]
第一章 多媒体CAI课件设计基础
2.解析法
当M点疲劳区时，过O，M两点列直线方程，联解ACD的方程
求出交点 的M坐 标( , )，m a 得安全系数计算公式
S(k)D K N a 1m[S]
得安全系数计算公式
Sa a a (k)D k N a 1 m[Sa]
在静载荷作用下，变应力示例之三
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
机械零件的强度培训课件(ppt 103页)
51
σa
A´
600
σ-1
500
σ-1e
300 A 260 200
O
1）r=0.2
D´
(σ0/2, σ0/2)
M ´D
M
ห้องสมุดไป่ตู้
(σ0/2, σ0e/2)
300 390 500
C
σS 800 σm
52
解：（3） 1）应力比r=0.2
Sca
m ax max
m m
a a
1 0 / 2 0 /2
σr
N0
N
15
已知45钢的疲劳极限-1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指
数m=9，应力循环基数N0=5×106次。求当应力循环次数 N=104次时，其相应的有限寿命疲劳极限为 MPa。
16
已知45钢的疲劳极限-1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指
数m=9，应力循环基数N0=5×106次。求当应力循环次数 N=104次时，其相应的有限寿命疲劳极限为 MPa。
11
例1 已知：max=200 MPa，r =－0.5，求：min、a、m。
解：
min r max 0.5 200 MPa 100 MPa
a
max min
2
200（- -100）MPa 2
150 MPa
m
max min
2
200 (100) MPa 2
50MPa
12
例2 已知：a= 80 MPa，m=40 MPa。求：max、min、
-1N
-1 m
N0 N
9
5106 104
270 MPa 539 MPa
17
σmax
σ0.4N σσ00N.4 σσ-10N σ-1
σa
A´
600
σ-1
500
σ-1e
300 A 260 200
O
1）r=0.2
D´
(σ0/2, σ0/2)
M ´D
M
ห้องสมุดไป่ตู้
(σ0/2, σ0e/2)
300 390 500
C
σS 800 σm
52
解：（3） 1）应力比r=0.2
Sca
m ax max
m m
a a
1 0 / 2 0 /2
σr
N0
N
15
已知45钢的疲劳极限-1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指
数m=9，应力循环基数N0=5×106次。求当应力循环次数 N=104次时，其相应的有限寿命疲劳极限为 MPa。
16
已知45钢的疲劳极限-1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指
数m=9，应力循环基数N0=5×106次。求当应力循环次数 N=104次时，其相应的有限寿命疲劳极限为 MPa。
11
例1 已知：max=200 MPa，r =－0.5，求：min、a、m。
解：
min r max 0.5 200 MPa 100 MPa
a
max min
2
200（- -100）MPa 2
150 MPa
m
max min
2
200 (100) MPa 2
50MPa
12
例2 已知：a= 80 MPa，m=40 MPa。求：max、min、
-1N
-1 m
N0 N
9
5106 104
270 MPa 539 MPa
17
σmax
σ0.4N σσ00N.4 σσ-10N σ-1
机械零件的疲劳强度和轴的设计计算(精选)PPT36页
60、人民的幸福是至高无个的法。— 侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
机械零件的疲劳强度和轴的设计计算 （精选）
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
谢谢！
机械零件的疲劳强度和轴的设计计算 （精选）
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
谢谢！
【精品】第3章-机械零件的疲劳强度计算PPT课件
7、一直径d=18mm的等截面直杆， 杆长为800mm，受静拉力F=36kN， 杆材料的屈服点s=270Mpa， 取许用安全系数[S]=1.8， 则该杆的强
度 3。
（1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。
8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 2 。
（1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。
a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、 a及r五个参数中的任意两个来确定。
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
对称循环变应
max
力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
2、下列四种叙述中 4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3） 变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静 载荷产生。
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r
为 2。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应 力点M（或者N）见图5。
a
A
D M
G
a
0 m
N C
m
图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置
显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线 （AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极 限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。
度 3。
（1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。
8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的 2 。
（1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。
a—应力幅；r—循环特性，-1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、m、 a及r五个参数中的任意两个来确定。
三、几种特殊的变应力
特殊点：
0
m t
静应力
max=min=m a=0 r=+1
对称循环变应
max
力
0
t min
max=min=a m=0
r=-1
0
min
max m
2、下列四种叙述中 4 是正确的。
（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3） 变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静 载荷产生。
3、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力比r
为 2。
（1）0.24；（2）-0.24；（3）-4.17；（4）4.17。
在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应 力点M（或者N）见图5。
a
A
D M
G
a
0 m
N C
m
图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置
显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线 （AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极 限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
机械设计疲劳强度经典课件PPT课件
lim max
1 K a m
[S ]
因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强 度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在 r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。
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(2)应力均值=C （单向稳定变应力）
第40页/共48页
(3)应力最小值=C （单向稳定变应力）
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
第42页/共48页
零件疲劳强度计算（双向稳定变应力） 机 械 零 件 的疲 劳 强度 计 算 4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限 应力关系式为：
2
2
d
第20页/共48页
扭转时的有效应力集中系数
k
2.80r2.60 NhomakorabeaT
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
900
1.80
800
1.2 D 2 d
1.60
b 700MPa
1.40
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样 尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系 数表示
k 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
第19页/共48页
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S
S a m
S
总结：在r=常数的情况下，当工作应力点位于OA′E′O区 域内时，对应的许用极限应力点落在A′E′直线上，可能发 生的失效形式为疲劳破坏，故应按疲劳强度计算。当工作 应力点位于OE′SO区域内时，对应的许用极限应力点落在 E′S直线上，可能发生的失效形式为塑性变形，应按静强 度计算。计算时，常不易判断工作点所在区域，为安全起 见，两种方法都要计算。
平均应力安全系数
： Sm
m m
OG OH
S Sm Sa
应力幅安全系数 ：
Sa
a a
GC HC
2、解析法
k N 1 k N 0
(k )D 2(k )D
k N 0
k N 1
(k )D
a
m
2
a
k N 1
(k )D
1 (k )D
m
a
k N 1
(k )D
1 (k )
D
m
2 1 0 0
表示。
0.6 0.4
钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。
铸铁对表面状态很不敏感， 1
残余拉应力会降低疲劳强度。
3.3.4 综合影响系数
零件的应力集中，尺寸及表面状态只对应力幅有影响，对 平均应力影响不大，
(k
)D
k
(k
)D
k
在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材 料的极限应力幅除以综合影响系数。
连线，所得折线ABF即为简化的极限应力图。
折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅。
直线ES为塑性屈服极限曲线， m ax m a s
总结：根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以
绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。 利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分 析引起零件失效的原因。
铸铁： k k 1
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
k 1 0.6(k 1)
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。
尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数 ， 表示，
3.3.3 表面状态的影响
零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。
表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数 ， 来
（3.3）
例题3.1 已知45钢的σ-1=300MPa，N0＝ 10，7 m=9，用双对
数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。 解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为
lgN0 lg107
lg -1 lg300
过B作斜率等于-1/9 的直线，即为所求 的疲劳曲线。
总结：疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间 的个关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常 分为有限寿命区和无限寿命区，以循环基数为界，利用疲 劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设 计，以期减小零件尺寸和重量。
3.4许用疲劳极限应力图 3.4.1稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在循环过程中， m ， a 和周期都不随时间变
化的变应力。
非稳定变应力： m ， a 和周期其中任意一参数随时间变化
的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。
规律性非稳定变应力：作周期性规律变化的应力。
随机性非稳定变应力：随机变化的应力。
等效m感系系数数或m敏a a
2 1 0 0
a
k N 1 (k )D
m a
Sa
a a
k N 1
(k )D a m
Sa
ae (k )D a m
Sa
a a
k N 1 (k )D a m
Sa
ae (k )D a m
塑性变形只需按静强度计算
S
S a m
S
3.4.2许用疲劳极限应力图
A (0，k N 1 )
(k )D
B ( k N 0 ，k N 0 )
2 2(k )D
3.4.3 工作应力的增长规律 1、r=C （简单加载）
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.1 单向应力状态时的安全系数
3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表
示。
r m a
极限平 均应力
极限应 力幅
r min m a max m a
常用的简化方法：
以对称循环疲劳极限点A（0， 1 ）和静应力的强度极
限点F（ B ，0）作与脉动疲劳极限点B（0 / 2 ，0 / 2 ）的
第3章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 安全——寿命设计法
在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦 出现，即认为零件失效。 破损——安全设计法
允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作周期内能安 全可靠的工作。
3.1疲劳断裂特征 疲劳断裂分为两个阶段： 第一阶段产生初始裂纹，形成 轴 疲劳源；
第二阶段裂纹扩展发生断裂。
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
疲劳曲线
N — 应力循环次数
σrN
σrN — 疲劳极限（对应于N）
σr
N0 — 循环基数（一般规定为 107 ）
σr —疲劳极限（对应于N0）
N
N0
有限寿命区
rN m N 常数 r m N0
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中的影响
k 1 q（ 1）
k 1 q（ 1）
有效应力 集中系数
材料对应力集 中的敏感系数
理论应力 集中系数
在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角
半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲 劳强度。
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
由此与得应：力状态rN有关 r m
的指数
N0 N
N
r rN
m
N0
式中， σr 、N0及m的值由材料试验确定。
N
无限寿命区
kN
m
N0 N
几点说明：
称为寿命系数
σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1；
脉动循环：σr=σ0
m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率
m lgN0 - lgN
lg rN - lg r
tg a 1 r m 1 r
a max min 1 r 常数 m max min 1 r
1、图解法
S
OL LC1 OM MC1
OL OM
LC1 MC1
OC1 OC1
最大应力安全系数 ：S
m ax max
m a m a
OG GC OC OH HC OC