2021届高考物理一轮复习题型突破： 5.3 及其应用

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关键能力·题型突破

考点一机械能守恒条件的判断

1.在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )

A.甲图中小球机械能守恒

B.乙图中小球A的机械能守恒

C.丙图中两车组成的系统机械能守恒

D.丁图中小球的机械能守恒

【解析】选A。甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动)，轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能才守恒。

2.(2020·大兴区模拟)根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流动时，水面应该处于同一高度。在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴OO′以恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面如图所示。这一现象可解释为，以桶为参考系，其中的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该“力”的共同作用下，水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是( )

A.该“力”对水面上小水滴做功与路径有关

B.小水滴沿水面向上移动时，该“势能”增加

C.小水滴沿水面向上移动时，重力势能的增加量大于该“势能”的减少量

D.水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直

【解析】选D。因水面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”可知，该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，选项A错误；因该“力”的方向与转轴垂直，方向背离转轴，可知小水滴沿水面向上移动时，该“力”做正功，则该“势能”减小，选项B 错误；因水面上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能，可知重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，选项C错误；对其中的一个小水滴而言，水面对水滴的作用力垂直水面向上，则其受到重力和该“力”的合力也一定与水滴所在水面垂直，选项D正确。

3.(2019·福州模拟)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态

C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的

系统机械能守恒

D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

【解析】选C。小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从A点至到达槽最低点过程中，小球先失重，后超重；小球由最低点向右侧最高点运动的过程中，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项C正确。

【加固训练】

(多选)轻质弹簧一端悬挂于天花板，另一端与一小木块相连处于静止状态，一子弹以水平速度v瞬间射穿木块，不计空气阻力( )

A.子弹射穿木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能不守恒

B.子弹射穿木块后，木块在运动过程中机械能守恒

C.木块在向右摆动过程中，木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小

D.木块在向右摆动过程中重力的功率在变小

【解析】选A、C。子弹射穿木块的过程中，子弹相对木块发生了相对滑动，有摩擦力做功，故子弹与木块组成的系统机械能不守恒，故A正确；子弹射穿木块后，木块在运动过程受到弹簧的弹力作用，且弹簧弹力对木块做功，木块机械能不守恒，故B错误；木块在向右摆动过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，由于木块重力势能增大，故木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小，故C正确；木块在最低点时，重力的瞬时功率为零，达到最高点时，速度为零，重力的瞬时功率为零，故在此过程中重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。

考点二机械能守恒定律的简单应用

【典例1】(2019·广州模拟)某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，使质量m=

0.1 kg的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F。改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，取g=10 m/s2。

(1)求圆轨道的半径R；

(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低点与圆心O等高，求θ的值。

【解析】(1)小球经过D点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动的向心力，即：F+mg=m

从A到D的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有：mg(H-2R)=mv2

联立解得：F=H-5mg

由题中给出的F-H图象知斜率

k=N/m=10 N/m

即=10 N/m

所以可得R=0.2 m。

(2)小球离开D点做平抛运动，根据几何关系知，小球落地点越低平抛的射程越小，即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D点时的速度最小。根据临界条件知，小球能通过D点时的最小速度为v=