人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》word基础练习题

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七年级数学下册- 第七章《平面直角坐标系》单元测试-人教版(word版含答案)

第七章《平面直角坐标系》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1.在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 32.已知：a>0、b<-1，则点（a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点P(x2＋1，－2)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（）A. 与x轴相切，与y轴相切B. 与x轴相切，与y轴相离C. 与x轴相离，与y轴相切D. 与x轴相离，与y轴相离5.如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2，m-n）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A. （2，2）B. （3，2）C. （3，3）D. （2，3）7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(−2，3)，则点B′的坐标为（）．A. (−1，5)B. (3，5)C. (3，−3)D. (−1，−3)8.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A. （3，1）B. （3，43） C. （3，53） D. （3，2）二、填空题（共8题；共24分）1.坐标平面内的点与 ________是一一对应的．2.点p(5,-6)到x轴的距离为________.3.点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，且在y轴的左侧，则P点的坐标是________4.在平面直角坐标系中，点P(3,−4)在第________象限．5.已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标________．6.在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．7.在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO 缩小，则点B的对应点B′的坐标是________ ．8.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的1，那么点A对应2的点A′的坐标是________三、解答题（共2题；共18分）1.在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．2.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E 处，求D、E两点的坐标．四、综合题（共3题；共26分）1.在直角坐标平面内，已点A(3，0)、B(−5，3)，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C ________ ，D ________ ；（2）把这些点按A−B−C−D−A顺次连接起来，这个图形的面积是________ ．2.如图，在平面直角坐标系中，D、B分别为y、x轴正半轴上的动点，∠DCB=90°，若CD和BC的长分别是关于x的方程12x2−(m+2)x+(2m2−m+72)=0的两个实数根.（1）求CD的长；（2）若OB+OD=2√5，求点C的坐标.3.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．答案一、1. A2. D3. D4. B5. A6. B7. B8. B二、有序实数对 6 (−5,3)或(−5,−3)四 .（4，0）或（﹣4，﹣0）（±3，0）（52，﹣1）或（﹣52，1）（3，3）三、1. （1）解：如图，S△ABC= 12×（3+1）（8﹣4）=8.（2）解：S△ABO=4×4﹣12×3×4﹣12×4×3﹣12×1×1= 72.2.解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE== =6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．四、1. （1）（－3，0）；（－5，－3）（2）182. （1）∵Δ=[−(m+2)]2−4×12×(2m2−m+72)=−3(m−1)2≥0，∴Δ=−3(m−1)2=0，∴m=1，∴方程为12x2−3x+92=0，∴x1=x2=3，∴CD=BC=3；（2）过点C作CA⊥OB于A，作CE⊥OD于E，∵∠BOD=∠DCB=90°，∴四边形OBCD对角互补，∴∠ABC=∠CDE，∵∠CAB=∠CED=90°，BC=DC，∴△ABC≌△EDC(AAS)，∴AB=ED，AC=EC，∴四边形OACE为正方形，∵OB+OD=2√5，∴OA=OE=12(OB+OD)=√5，∴点C的坐标为(√5,√5).3. （1）解：观察图形，可得S=3，N=1，L=6（2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，{4a+b=11+6a+b=3，解得{a=12b=−1，∴S=N+ 12L﹣1，将N=82，L=38代入可得S=82+ 12×38﹣1=100。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系(有序数对)同步练习题含解析

人教版七年级下第七章平面直角坐标系（有序数对）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．2．如图所示66⨯格点图中，已知点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，那么点B 的位置为_______；点C 的位置为________，点D 和点E 的位置分别为______，________．3．如果有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对()4,3和()3,4分别代表的是__________，______________．4．若某个电影院用()5,12表示5排12号，则3排4号可以表示为____________． 5．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作()4,6，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对()2,6--表示___________．二、单选题6．根据下列表述，能确定位置的是（）A ．五一广场南区B ．岳麓山北偏东42ºC ．学校致诚厅5排9座D ．学校操场的西面7．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（）A ．小强说他坐在第一排B ．小明说他坐在第三列C ．小刚说他的座位靠窗D ．小青说她坐在第二排第五列8．如果关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，则代数式2022－a －b 的值为（）A ．－2022B ．2021C ．2022D ．20239．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，则()3,5得到的数为（）．A ．8B ．2-C ．2D ．8-三、解答题10．如图，在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，其中0a >，0b >．(1)请写出方程22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径和圆心的坐标；(2)判断原点()0,0和第（1）问中圆的位置关系．11．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是(),3A b ，(),5B d ，(),7C f ，(),2D h ，请在图中指出它们的位置．12．图中标明了李明家附近的一些地方．（1）写出书店和邮局的坐标．（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(100,200)-，(100,0)，(200,100)，(200,200)-，(100,200)--，(0,100)-的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？13．如图，在106⨯的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若A 点的位置用数对()6,5表示．(1)请用数对表示D 点的位置．(2)若ABC 关于直线BC 的轴对称图形为A BC '，请画出A BC '并用数对表示A '点的位置．9,3．14．如图，如果“象”的位置表示为()（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．15．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和格点线段DE（顶点或端点为网格线的交点），以及过格点的直线l．(1)画出△ABC关于直线成轴对称的△A1B1C1；(2)将线段DE进行平移后，使点D的对应点D1与点B1重合，画出平移后的线段D1E1；(3)填空：△C1B1E1的度数是_____．参考答案：1．一一对应【解析】略2． ()5,5； ()3,4； ()1,3； ()5,3【分析】根据点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，再分别确定,,,B C D E 在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解：点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，而点B 的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：()5,5,点C 的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：()3,4,点D 的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：()1,3,点E 的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：()5,3,故答案为：()5,5,()3,4,()1,3,()5,3.【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2是解题的关键.3． 4层楼3号房； 3层楼4号房【分析】有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，根据题干提供的信息可得前面的数据表示楼房的层数，后面的数据表示几号房，从而可得答案. 【详解】解：有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，∴ 有序数对()4,3表示某栋楼房中4层楼3号房，有序数对()3,4表示某栋楼房中3层楼4号房，故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示物体的位置，注意有序实数对的顺序性是解题的关键.4．()34，【分析】由电影院里第5排12号可以表示为（5，12），可知数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此解答．【详解】解：△电影院里第5排12号可以表示为（5，12），△3排4号可以表示为（3，4）．故答案为：（3，4）【点睛】本题考查了位置的确定，解题的关键是根据电影院里第5排12号可以表示为（5，12），确定数对中每个数字所代表的意义．5． ()5,3-；向西走2米，再向南走6米【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：()5,3,-数对()2,6--表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：()5,3-；向西走2米，再向南走6米.【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 6．C【分析】根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、五一广场南区，不能确定位置，故本选项错误；B 、岳麓山北偏东42°，没有明确具体位置，故本选项错误；C 、学校致诚厅5排9座，能确定位置，故本选项正确；D 、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．7．D【分析】直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案【详解】解△A 、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； B 、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；C 、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；D 、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置．掌握具体位置的确定需两个量是解题关键． 8．D【分析】根据一元二次方程解得定义即可得到1a b +=-，再由()20222022a b a b --=-+进行求解即可．【详解】解：△关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，△10a b ++=，△1a b +=-，△ ()()20222022202212023a b a b --=-+=--=，故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定义是解题的关键．9．B【分析】由用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解：用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3， ∴ 数轴上的数2向左边平移1个单位得到的数为1,数轴上的数1向右边平移2个单位得到的数为3,∴ ()3,5可表示数轴上的数3向左边平移5个单位得到的数是35 2.-=-故选：.B【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.10．(1)半径为5，圆心()3,4-(2)在圆上【分析】（1）根据题目所给的“在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆”即可直接得出答案；（2）将原点()0,0的坐标代入22(3)(4)25x y ++-=，即可判断出点与圆的位置关系．（1）解：在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，∴将22(3)(4)25x y ++-=化成()2223(4)5x y --+-=⎡⎤⎣⎦， ∴22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径为5，圆心的坐标为()3,4-；（2）解：将原点()0,0代入22(3)(4)25x y ++-=，左边2222(03)(04)3491625=++-=+=+==右边，∴原点()0,0在22(3)(4)25x y ++-=表示的圆上．【点睛】此题主要考查对未学知识以新定义形式出现的题型，读懂题意，根据新定义解决问题是本题的关键．11．画图见解析【分析】(),3A b 表示第b 列第3行，从而可确定A 的位置，按同样的方法可确定,,B C D 的位置.【详解】解：(),3A b 表示第b 列第3行，(),5B d 表示第d 列第5行，(),7C f 表示第f 列第7行，(),2D h 表示第h 列第2行，如图，【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，根据有序实数对确定位置，正确理解(),3A b表示第b列第3行是解题的关键.--；（2）糖果店，汽车站，电影院，12．（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图见解析，得到箭头符号．【分析】（1）根据坐标的概念结合图形即可得；（2）由图形及其坐标得出具体的位置；（3）连线可得答案．--；【详解】解：（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)（2）糖果店，汽车站，电影院，消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图，得到箭头符号．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，各象限内点P（a，b）的坐标特征：△第一象限：a ＞0，b＞0；△第二象限：a＜0，b＞0；△第三象限：a＜0，b＜0；△第四象限：a＞0，b＜0．1,313．(1)()6,1(2)图见解析，()6,5表示，即可求解；【分析】（1）根据A点的位置用数对()（2）先作出点A关于直线BC的对称点A'，在顺次连接，即可求解．（1）6,5表示，解：△A点的位置用数对()1,3表示；△D点的位置用数对()（2）'即为所求，解：如图，A BC6,1表示．A'点的位置用数对()【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键．14．（1）(5,2),(5,10)；（2）(4,8)，画图见解析9,3．结合图形可得：象在第9列，第三行，从而可得“将”【分析】（1）由“象”的位置表示为()与“帅”的位置；（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.9,3．【详解】解：（1）“象”的位置表示为()∴结合图形可得：象在第9列，第3行，5,2,而“将”在第5列第2行，所以表示为：()5,10,“帅”在第5列第10行，所以表示为：()4,8.（2）如图，“马3进4”后的位置在第4列第8行，表示为：()【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为()9,3是解题的关键．15．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)45°【分析】（1）根据轴对称作出点A ，B ，C 的对应点111,,A B C ，连接可得．（2）由平移的性质作出点E 平移后的点1E ，连接D 1E 1（3）补出11E FB △，易知为等腰直角三角形，可求△C 1B 1E 1（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）解：如图，线段D 1E 1即为所求（3）延长11B C 交于格点F ，连接1E F ，如图，易知11E FB △为等腰直角三角形11145C B E ∴∠=︒故答案为：45°【点睛】本题考查作图—轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形．。

【3套试题】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B 与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形A BC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。

第七章平面直角坐标系基础训练2022-2023学年七年级数学下册人教版

第七章平面直角坐标系一、单选题1．已知点A(2,4)，AA//A轴，且AA=5，则A点坐标是（）A．(−3,4)B．(2,9)或(2,−1)C．(7,4)D．(−3,4)或(7,4) 2．在某个电影院里，如果用(2,5)表示2排5号，那么10排8号可以表示为（）A．(10,8)B．(8,10)C．(2,5)D．(5,2)3．如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣2，2）D．（1，2）4．在平面直角坐标系中，若干个等腰三角形按如图所示的规律摆放．点P 从原点O出发，沿着“A→A1→A2→A3→A4…”的路线运动（每秒一条直角边），已知A1坐标为(1,1)，A2(2,0)，A3(3,1)，A4(4,0)…设第n秒运动到点A A（n为正整数），则点A2022的坐标是（）A．(2022,0)B．(2021,1)C．(1011,0)D．(2022,−1) 5．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）A．（2，-5）B．（2，2）C．（3，1）D．（-3，1）7．若点A在第二象限，且点A到A轴的距离为1，到A轴的距离为2，则点A的坐标为（）A．(2，−1)B．(1，−2)C．(−2，1)D．(−1，2) 8．如图，已知A：(1，0)．A2(1，-1)，A3(-1,-l)．A4 (-1, 1), A5 (2, 1)，．．．则点A2020的坐标是()A．(506，505) B．(-505，-505) C．(505，-505) D．(-505，505) 9．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,0)，A(2,0)，△AA1A是等腰直角三角形，且∠A1=90°，把△AA1A绕点A顺时针旋转180°，得到△AA2A；把△AA2A绕点A顺时针旋转180°，得到△AA3A，……，依此类推，则旋转2017次后得到的等腰直角三角形的直角顶点A2018的坐标为（）A．(4034,1)B．(4033,−1)C．(4036,1)D．(4035,−1) 10．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣2，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣4，1）D．（4，﹣1）二、填空题11．若点P(a-2，a)在第二象限，则a的取值范围是__________．12．已知点P的坐标是（a＋2，3），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________13．已知点A(A−2,A+1)在y轴上，则A点坐标为 ________．14．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，以O当原点建立坐标系，若黑子A坐标与(7,5)和白子B的位置如图所示，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为_______的位置处．15．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达A点后，A点的位置可以用数对表示为__________．三、解答题16．已知三角形AAA与三角形A′A′A′在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点A、A′的坐标：A______，A′______；（2）若点A(A,A)是三角形AAA内部一点，则平移后三角形A′A′A′内的对应点A的坐标为______；（3）求三角形AAA的面积．17．如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1的图形，点A，B，C均在格点上，其中B（1，﹣3），B1（5，0）．(1)在网格图中画出平面直角坐标系xOy及三角形A1B1C1；(2)写出点A，C和点A1的坐标．18．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为；（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为；（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为（点C与点D不重合）19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1）， C（2，0）．（1）作图：将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移 4个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）写出下列点的坐标：A1；B1；C1；（3）△ABC的面积为．20．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1A1A1；(2)把△A1A1A1向下平移3个单位，再向左平移1个单位得到△A2A2A2，请你画出△A2A2A2；(3)若点A(A,A)在△A1A1A1上，与△A2A2A2上的点Q是对应点，写出点Q的坐标．21．三角形ABC三点的坐标为A（-2，1），B（1，2），C（k，h）（1）在直角坐标系上画出点A，B．（2）若点C（-2，-1）时，求三角形ABC的面积．（3）若点C在y轴上，当三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标．。

人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系常考基础题训练(含答案

人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系常考基础题训练（含答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点(−2,3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 在平面直角坐标系中，点(−2,1)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点(5,−6)在第几象限?( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，点A(−2,1)到x轴的距离为( )A. −2B. 1C. 2D. √55. 在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的( )A. 方向B. 距离C. 大小D. 方向与距离6. 在平面直角坐标系中，若点A(a,−b)在第一象限内，则点B(a,b)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 已知平面直角坐标系中，点P(1,−2)关于原点对称的点的坐标是( )A. (1,−2)B. (−1,−2)C. (−1,2)D. (1,2)8. 在平面直角坐标系中，点M(−2,3)在( )9. 在平面直角坐标系中，点P(5,−3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 在平面直角坐标系中，已知点P(−2,3)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如果mn<0，且m<0，那么点P(m2,m−n)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第三象限12. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (−4,−5)B. (−4,5)C. (4,5)D. (4,−5)13. 若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P必在( )A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点外）14. 在平面直角坐标系中，已知点P(2,−3)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴的对称点的坐标是( )A. (−1,2)B. (1,2)C. (−1,−2)D. (2,1)16. 在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(−2,m2+1)在( )17. 已知点A(2−a,a+1)在第一象限，则a的取值范围是( )A. a>2B. −1<a<2C. a<−1D. a<118. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3)19. 在平面直角坐标系中，点(2,−4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限20. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )A. (3,0)B. (0,3)C. (3,0)或(−3,0)D. (0,3)或(0,−3)21. 若点P(x,5)在第二象限内，则x应是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 有理数22. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )A. (−1,3)B. (−3,1)C. (3,−1)D. (1,3)23. 在平面直角坐标系中，点P(−3,5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限24. 平面直角坐标系内与点P(−1,2)关于原点对称的点的坐标是( )A. (1,−2)B. (1,2)C. (2,−1)D. (−2,−1)25. 如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点(a,b)对应大鱼的点( )A. (−a,−2b)B. (−2a,−b)C. (−2b,−2a)D. (−2a,−2b)26. 在平面直角坐标系中，若点A(a,b)在第四象限内，则点B(a,−b)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限27. 在平面直角坐标系中，已知点P(−2,3)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限28. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A. (3,−2)B. (−2,3)C. (−3,2)D. (2,−3)29. 如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 530. 若点P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( )A. (−2,0)B. (0,−2)C. (1,0)D. (0,1)二、填空题31. 剧院里5排2号可以用(5,2)表示，则(7,3)表示的含义是．32. 将点M(2,−3)向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为．33. P(a,b)在第二象限，则点P到y轴的距离是．34. 点A(−1,3)向右平移5个单位所对应的点的坐标是．35. 小明的座位在第3排第2列，简记为(3,2)，小杰的座位在第5排第6列，简记为．36. 在平面直角坐标系中，点P(−3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为．)在轴上．37. 点A(−3,−2)在第象限，点B(0,−1238. 已知点M(a,b)是直角坐标平面内的点，如果ab>0，那么点M在第象限．39. 在平面直角坐标系中，点P(−2,−3)到y轴的距离等于．40. 已知点P的坐标为(−5,−8)，那么点P到x轴的距离为．41. 已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．42. 将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．43. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90∘得到的点Aʹ的坐标为．44. 写出一个第四象限的点的坐标．45. 在平面直角坐标系中，将点P(−1,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．46. 如果电影院中 " 5排7号 "记作(5,7)，那么(3,4)表示的意义是．47. 若第二象限内的点P(x,y)满足∣x∣=4，y2=9，则点P的坐标是．48. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，将点A沿x轴的正方向平移n个单位后，得到的对应点的坐标为(4,2)，则n=．49. 如图所示，如果用(0,2)表示点A，用(2,2)表示点B，那么点C可以表示成．50. 点M(4,3)向（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移个单位后落在y轴上．三、解答题51. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0,−2)，B(3,−1)，C(2,1)．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△AʹBʹCʹ；（2）写出点Bʹ和Cʹ的坐标．,−3)．52. 在如图所示的直角坐标系中描述出下列各点：A(−2,0)，B(2,5)，C(−5253. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)（正方形网格中，每个小正方形边长是1个单位长度），画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位到△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标．54. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D，E五点都是格点．（1）请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B两点的坐标分别是A(−3,0)，B(2,−1)；（2）在（1）的条件下，请直接写出C，D，E三点的坐标；（3）△BDE的面积为．55. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1)，图书馆位置坐标为B(−1,−2)，解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C(1,−3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）在第（2）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．56. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A(3,4)，B(1,3)，C(4,1)．（1）请画出△ABC；（2）若点Aʹ的坐标是(−2,2)，现将△ABC平移，使点A与点Aʹ重合，点Bʹ，Cʹ分别是B，C 的对应点，画出△AʹBʹCʹ．57. 如图，△ABC中，A(−2,1)，B(−4,−2)，C(−1,−3)，△AʹBʹCʹ是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点Cʹ的坐标为(4,1)．（1）Aʹ，Bʹ两点的坐标分别为Aʹ，Bʹ；（2）作出△ABC平移之后的图形△AʹBʹCʹ；（3）求△AʹBʹCʹ的面积．58. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,−1)，B(4,3)，C(1,2)，将△ABC向左平移2个长度单位后再向下平移3长度单位，可得到△AʹBʹCʹ．（1）请画出平移后的△AʹBʹCʹ的图形；（2）写出△AʹBʹCʹ各个顶点的坐标；（3）连接OCʹ，求四边形OBʹAʹCʹ的面积．59. 如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,3)，B(−5,1)，C(−2,0)，P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6,b−2)．（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在图中画出△A1B1C1．（3）连接AA1，求△AOA1的面积．60. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△AʹBʹCʹ，并直接写出点Bʹ，Cʹ的坐标；（3）求出原△ABC的面积．答案第一部分1. B2. B3. D 【解析】∵ 点 A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴ 点 A (5,−6) 在第四象限．4. B5. D6. D 【解析】∵ 点 A 在第一象限，∴ a >0，−b >0，∴ a >0，b <0，∴ 点 B (a,b ) 在第四象限．7. C8. B9. D10. B【解析】点 P (−2,3) 在第二象限．11. D12. A13. D14. D15. A16. B17. B 【解析】∵ 点 A (2−a,a +1) 在第一象限．∴{2−a >0,a +1>0.解得：−1<a<2．18. B19. D 【解析】∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．20. D21. B22. A23. B24. A25. D26. A27. B28. A29. A 【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1，2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2，3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，向右平移1个单位，所以点A，B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．30. B第二部分31. 7排3号32. (0,−3)33. −a34. (4,3)35. (5,6)36. 4，337. 三，y38. 一、三39. 240. 841. (3,−2)42. (2,4)43. (−5,4)44. (1,−1)（答案不唯一）45. (1,1)46. 3排4号47. (−4,3)【解析】∵∣x∣=4，y2=9，∴x=±4，y=±3，∵点P(x,y)在第二象限内，∴x=−4，y=3，∴点P的坐标为(−4,3)．48. 3【解析】点A的坐标为(1,2)，将点A沿x轴的正方向平移n个单位后，得到的对应点的坐标为(1+n,2)，即(4,2)，∴1+n=4，解得：n=3．49. (1,0)50. 左，4【解析】由M(4,3)在第一象限，到y轴的距离为4个单位长度；因此，点M(4,3)向左平移4个单位后落在y轴上．第三部分51. （1）如图所示．（2）由图可知Bʹ(−1,−1)，Cʹ(−2,1)．52. 如图所示：53. 如图所示：∵向下平移4个单位，再向左平移1个单位，∴C1点的纵坐标为2−4=−2，横坐标为2−1=1，∴C1点的坐标为(1,−2)．54. （1）如图所示：（2）C(−2,2)，D(0,−2)，E(2,3)．（3）455. （1）如图，（2）如图，（3）S△ABC=3×4−12×2×1−12×1×4−12×3×3=4.5．56. （1）如图1所示．（2）如图2所示．57. （1）(3,5)；(1,2)（2）如图所示．（3）S△AʹBʹCʹ=3×4−12×2×3−12×1×4−12×3×1=112．58. （1）略．（2）略．（3）略．59. （1）A1(3,1)，B1(1,−1)，C1(4,−2)．（2）（3）S AOA1=12×2×6=6．60. （1）由图可知，A(−2,3)；（2）如图，△AʹBʹCʹ即为所求，Bʹ(−3,−2)，Cʹ(−1,−1)；（3）S△ABC=2×2−12×1×1−12×2×1−12×2×1=4−12−1−1=32.。

七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。

人教版七年级数学下册-第七章《平面直角坐标系》单元测试-(word版含答案)

第七章《平面直角坐标系》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1.点P（－2，3）应在（）A. 第一象限；B. 第二象限；C. 第三象限；D. 第四象限．2.坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （2，3）B. （3，2）C. （2，3）或（2，-3）D. （3，2）或（3，-2）3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到；将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到；则与相距( )A. 4个单位长度B. 5个单位长度C. 6个单位长度D. 7个单位长度4.平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为( )A. （-2,3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，-2）5.在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A. m＜0，n＞0B. m＜1，n＞﹣2C. m＜0，n＜﹣2D. m＜﹣2，m＞﹣46.如图，已知棋子“车”的坐为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （2，3）B. （3，2）C. （﹣2，﹣3）D. （﹣3，2）7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（）A. （2，3）B. （2，2.5）C. （3，3）D. （3，2.5）8.如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（）A. 10B. 8C. 20D. 16二、填空题（共24分）1.已知点A（2，1），线段AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标________．2.如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________．3.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是________4.点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y轴的对称点的坐标是________．5.如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________6.将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′ 的坐标为________．7.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．如图，将直角顶点B放在原点，点A放在y轴正半轴上，当点B在x轴上向右移动时，点A也随之在y轴上向下移动，当点A到达原点时，点B停止移动，在移动过程中，点C到原点的最大距离为________．三、计算题（共9分）在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题及答案(人教版)

七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________温故而知新一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）练习题一、单选题（本大题共8小题．每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分）1．下列选项中能较为准确地描述合肥市大蜀山位置的是( )A ．东经116°B ．北纬32°C ．北纬32° ，东经116°D ．在合肥的西边2．平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是 ()2,1- ，超市的位置是 ()3,3- ，则市场的位置是（）A ．()3,3-B ．()3,2C ．()1,2--D ．()5,34．若点N 的坐标为(a ，2a −1)，则点N 一定不在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．点 P(t +3,t +2) 在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（）A ．()0,2-B ．()2,0-C ．()1,2D ．()1,06．已知点A(3，8)，B(a ，7)，C(4，6−b)，且BC ∥x 轴，AB ∥y 轴，则a −b 的平方根为（）A ．2B ．2±C ．4D ．4±7．定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A ．（4，0）B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．在平面直角坐标系中，点()35-，到x 轴的距离为． 10．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是．11．已知点 C （-2，3），CD // y 轴，且 CD=3，则 D 点坐标为．12．点 C 在 x 轴的下方， y 轴的右侧，距离 x 轴3个单位长度，距离 y 轴5个单位长度，则点 C 的坐标为 .13．△ABC 的三个顶点坐标分别是()5A a ，，()7B b ，和()49C ，，将△ABC 平移后得到111A B C ，其中()138A ，，()163B ，则点1C 的坐标是．三、计算题（本大题共5小题，共45分）14．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （，），B →C （，）C →D （，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．16．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：（1）分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；（3）求△ABC的面积．17．已知点P（8﹣2m，m+1）．（1）若点P在y轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B9．510．（-1，-2）11．(-2，0) 或(-2，6)12．(5，—3)13．（3，12）14．（1）解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.（2）解：各景点的坐标分别是：天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）15．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2=10；（3）点P如图所示．16．（1）（1，0）；（-4，4）（2）（m-5，n+4）（3）解：△ABC的面积为：4×4-12×4×2-12×3×2-12×1×4=7．17．（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上∴8﹣2m＝0解得：m＝4；（2）解：由题意可得：m+1＝2（8﹣2m）解得：m＝3则8﹣2m＝2，m+1＝418．（1）解：∵B（8，0），C（8，6）∴BC=6∴S△ABC= 12×6×8=24；（2）解：∵A（0，4） B（8，0）∴OA=4，OB=8∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP= 12×4×8+12×4（﹣m）=16﹣2m又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48 ∴16﹣2m=48解得：m=﹣16∴P（﹣16，1）。

人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试(Word版含答案)

人教版初中七年级数学下册第7章平面直角坐标系班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为．16．(东湖区期末)如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A，B，C，D，E的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．25．(本题满分12分) 如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s，回答下列问题．①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（B）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（C）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（C）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（B）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（D）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（B）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（A）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（D）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（D）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（A）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°，47海里)．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是(5，－4)．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为(－2，0)．16．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则该点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，3或⎝ ⎛⎭⎪⎫34，－3. 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A ，B ，C ，D ，E 的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．解：(1)A(3，3)，B(－5，2)，C(－4，－3)，D(4，－3)，E(5，0)．(2)如图所示．点P 在第三象限，点Q 在第四象限，点S 在第一象限，点T 在第二象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．解：(1)画坐标轴如图所示，火车站(0，0)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)．(2)如图所示．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．解：(1)四边形ABCD的面积为(5－2)×(22－2)＝3 2.(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？解：(1)北偏东40°方向上有两个目标：敌方舰艇B和小岛，要想确定敌方舰艇B的位置，还需知道敌方舰艇B距我方舰艇3号的距离．(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有两艘：敌方舰艇A和敌方舰艇C.(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要两个数据：距离和方位角．(如对我方舰艇3号来说，敌方舰艇A在正南方向，图上距离为0.6 cm 处；敌方舰艇B在北偏东40°方向，图上距离为1 cm处；敌方舰艇C在正东方向，图上距离为0.6 cm处)21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求．(2)如图所示．(3)点A1的坐标为(2，6)．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？解：(1)过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，过点A 作AG ⊥x 轴于点G ，如图所示．∴S 四边形ABCO ＝S 三角形BCF ＋S 梯形ABFG ＋S 三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102 ＝2 500(m 2)．(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2 500 m 2.23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．解：由点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，得D(－2，2)，E(2，2)．∵点D ，E 的纵坐标相等，且都不为0，∴DE ∥x 轴，又∵AB 在x 轴上，∴DE ∥AB.24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．解：(1)∵MN∥y轴，∴点M的横坐标和点N的横坐标相同，∴m－6＝5，得m＝11，故点M的坐标为(5，25)．(2)∵MN∥x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a－5|＝3，解得a＝8或a＝2，故点M的坐标为(8，2)或(2，2)．(3)∵点M到两坐标轴距离相等，点M的横坐标和纵坐标不能同时为0，∴点M不在原点上，分别在第一、三象限或第二、四象限，当在第一、三象限时，可知m－6＝2m＋3，得m＝－9，点M的坐标为(－15，－15)，当在第二、四象限时，可知m－6＝－(2m＋3)，得m＝1，点M的坐标为(－5，5)，故点M的坐标为(－15，－15)或(－5，5)．25．(本题满分12分)(官渡区月考)如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(－4，2)；线段BC与线段AD的位置关系是平行；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D 停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s ，回答下列问题．①直接写出点P 在运动过程中的坐标(用含t 的式子表示)； ②当5＜t ＜7时，四边形ABCP 的面积为4，求点P 的坐标．解：(2)①当0≤t ＜2时，p(－1，t)；当2≤t ≤5时，p(－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，p(－4，7－t)．②由题意知AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t ，∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝4，∴2×3－12×3×(7－t)＝4，解得t ＝173，∴7－t ＝7－173＝43， ∴点P ⎝⎛⎭⎪⎫－4，43.。

人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷(含答案)

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为() A．(7，3) B．(3，7)C．(－7，－3) D．(－3，－7)2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)(第4题)5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为() A．(0，1) B．(1，0)C．(0，1)或(0，－1) D．(1，0)或(－1，0)6．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是() A．(2，－4) B．(－2，4) C．(－4，2) D．(4，－2)7．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是()A．1 B．0 C．－1 D．78．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形P AB的面积为5，则点P 的坐标是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)10．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()(第8题) (第10题)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(3，－4)到x轴的距离为________．12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(－1，－1)，B(3，1.5)，D(－2，0.5)，则C点坐标为__________．18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分) 19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标：B(____，____)，B′(____，____)．20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？21．张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．答案一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.C8B9.C10.B二、11.412.二13.114.－115．－516.(2，2)17.(2，3)18．(－505，505)点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1的坐标的坐标为(n，n)，A4n－3的坐标为(n，－(n－1))．因为2 为(－n，n)，A4n－2019＝505×4－1，所以A2 019的坐标应为(－505，505)．三、19.解：(1)如图所示．(2)如图所示.1；2；3；520．解：(1)AB∥CD，AB＝CD.理由：∵A(－2，1)，B(3，1)，∴A，B的纵坐标相同．∴AB∥x轴．同理，CD∥x轴．∴AB∥CD.∵AB＝5，CD＝5，∴AB＝CD.(2)如图所示．像“Z”字．21．解：如图，建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．22．解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)，B(1，2)与E(－1，－2)，C(3，1)与F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.23．解：(1)S四边形ABCO＝12×2×1＋12×(2＋4)×4＋12×4×1＝1＋12＋2＝15.(2)画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．(3)S四边形A′B′C′O′＝15.24．解：(1)当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；当点B与D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)．(2)当点D与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；当点B与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)．。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

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第七章平面直角坐标系测试题一、填空题〔每题3 分，共 30 分〕1.点 A 〔 0,1〕、 B 〔2,0〕、 C 〔 0,0〕、D 〔 -1,0〕、 E 〔-3,0〕，那么在 y 轴上的点有个。

2.若是点 A a, b 在 x 轴上，且在原点右侧，那么a， b3. M a,a 1 在 x 轴下侧， y 轴的右侧，那么 a 的取值范围是若是点4..以以下图， ○表示三经路与一纬路的十字路口， ○ 表示一经路与三纬路的十字路口，若是用〔 3,1〕→〔 3,2〕AB→〔 3，3〕→〔 2,3〕→〔 1,3〕表示由○到○ 的一条路径，用同样的方式写出另一条由○到○ 的路径：〔3,1〕ABAB→→→→ 〔 1,3〕三○纬路AA豫一二三D二纬路PQ章经经经一纬路B○路路路路BC明明路4 题图5 题图5.以以下图，在一个规格为4 8 的球台上，有两只小球P 和 Q ，设小球 P 的地址用〔 1,3〕表示，小球 Q的地址用〔 7,2〕表示，假设击打小球 P 经过球台的边 AB 上的点 O 反弹后，恰好击中小球 Q ，那么点 O 的位置可以表示为.6. A3， m ,B n, 4，假设 AB ∥ y 轴，那么 n =， m 的取值范围是.两点7.? ABC 上有一点 P 〔 0,2〕，将 ?ABC 先沿 x 轴负方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴正方向平移3 个单位长度，获取的新三角形上与点 P 相对应的点的坐标是 .8.以以下图，象棋盘上，假设“将〞位于点〔 3， -2〕，“车〞位于点〔 -1， -2〕，那么“马〞位于.马车将8 题图9.李明的座位在第在李明的后边相距5 排第 4 列，简记为〔 5,4〕，张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为〔2 排，同时在他的左边相距3 列，那么周伟的座位可简记为3,2〕，假设周伟的座位.10.将 ?ABC绕坐标原点旋转180 后，各极点坐标变化特色是：.二、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕11.以下语句：〔 1〕点〔 3,2〕与点〔 2,3〕是同一点；〔 2〕点〔 2,1〕在第二象限；〔3〕点〔 2,0〕在第一象限；〔 4〕点〔 0,2〕在 x 轴上，其中正确的选项是〔〕 A. 〔1〕〔 2〕 B.〔2〕〔 3〕 C.〔 1〕〔 2〕〔 3〕〔 4〕 D. 没有12.若是点 M x, y 的坐标满足x 0 ，那么点 M 的可能地址是〔〕yA. x 轴上的点的全体B. 除去原点后 x 轴上的点的全体C. y轴上的点的全体D. 除去原点后y 轴上的点的全体13.点 P 的坐标为 2 - a,3a 6 ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，那么点 P 的坐标是〔〕A. 〔3,3〕B.〔 3， -3〕C. 〔 6， -6〕D.〔 3,3〕或〔 6，-6〕14.若是点2x, x 3 在 x 轴上方， y 轴右侧，且该点到 x 轴和 y 轴的距离相等，那么x 的值为〔〕15.将某图形的各极点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形〔〕A. 横向右平移 2 个单位B. 横向向左平移 2 个单位C.纵向向上平移2 个单位D.纵向向下平移 2 个单位16.下面是小明家与小刚家的地址描述：小明家：出校门向东走 150 m ，再向北走 200 m ；小刚家：出校门向南走100 m ，再向西走 300 m ，最后向北走 50 m若是以学校所在地址为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴正方向建立平面直角坐标系，并取比率尺 1∶10 000. 那么以下说法正确的选项是〔〕点〔 150,200〕是小明家的地址；点〔 -300， -50〕是小刚家的地址；从小明家向西走 200 m ，到达点〔 200， -50〕；○ 从小刚家向东走100 m 到达点〔 50， -300〕 .4A.B.○C. D. ○4417.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方 5 km 处，乙车位于雕像北方 7 km 处，假设甲、乙两车以同样的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方 1 km 处乙车在〔〕A. 雕像北方 1 km 处B.雕像北方 3 km 处C.雕像南方 1 km 处D. 雕像南方 3 km 处18.以以下图，方格纸中的每个小方格边长为1 的正方形， AB 两点在小方格的极点上，地址分别用〔 2,2〕、〔 4,3〕来表示，请在小方格极点上确定一点C ，连接 AB 、AC 、 BC ，使 ?ABC的面积为 2 个平方单位，那么点 C 的地址可能为〔〕A.(4 ， 4)B.(4 ， 2)C.(2 ， 4)D.(3 ， 2) 19.以以下图，假设三角形 ABC 中经平移后任意一点 P x 0 , y 0 的对应点为 P 1 x 0 5, y 0 3 ，那么点 A 的对应点 A 1 的坐标是〔〕A.(4 ， 1)B.(9 ， -4)C.(-6 ， 7)D.(-1 ，2)20.以以下图，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，经过观察可知以下说法错误的选项是〔〕A. 这天 15 点温度最高B.这天 3 点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是 15 度D.这天 21 时温度是 30 度y5Ay43342C1x–5–4–3–2–1O1 2 3 4 528B–1B–2A–322x–439152418 题图19 题图20 题图三、解答题〔共40 分〕21.〔 6 分〕以以下图，是一个规格为8 8 的球桌，小明用 A 球撞击 B 球，到 C 处反弹，再撞击桌边 D 处，请选择合适的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的地址.DCBA22.〔 7 分〕以点 A 为圆心的圆可表示为⊙ A 。

人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案

人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P（x, y）在第二象限，且，则x + y =（）A．－1 B．1 C．5 D．－53．直角平坐标面内，如果点在第四象限，那么点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（）上．A．B．C．D．5．如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（）A．B．C．D．6．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（）A．或B．或C．或D．或7．如图，已知A，B的坐标分别为和，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（）A．B．C．D．8．四边形四个顶点的坐标分别为，和，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，和，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（）A．B．C．D．二、填空题9．点(3，-3)在平面直角坐标系中第象限．10．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．11．点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点Q的坐标为．12．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成．13．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且 .若点的坐标为，点的坐标为，则.三、解答题14．已知点，根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点的坐标为，直线轴．15．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上两颗棋子的坐标分别为．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）有一颗黑色棋子的坐标为，请标注出黑色棋子的位置．16．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图（图中的小方格均为边长为1的正方形），其中太和门的坐标为，九龙壁的坐标为．（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出景仁宫的坐标；（2）如果养心殿的坐标是，在图中用点表示它的位置．17．如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．18．在平面直角坐标系中，点的坐标为．（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移个单位，再向上平移个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为，求点的坐标．参考答案：1．B2．B3．B4．D5．D6．D7．A8．D9．四10．7排4号11．12．13．5或-314．（1）解：∵点在x轴上∴a+4＝0解得：a＝−4∴＝−2−1＝−3则P（−3，0）；（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴∴＝-5解得：a＝-8∴a+4＝-4则P（-5，-4）．15．（1）正确画图（2）正确标注黑色棋子C的位置16．（1）解：平面直角坐标系如图，景仁宫的坐标为；（2）解：点的位置如图所示．17．（1）解：由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）（2）解：如图， S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+×1×3+ ×2×4+3×3=16．18．（1）解：点在过点且与轴平行的直线上点的横坐标为解得点坐标为；（2）由题意知的坐标为在第三象限，且到轴的距离为点的横坐标为解得点的坐标为。

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人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2， 3）B. （ 2，-3 ）C. （-2，-3 ）D. （-2 ，3）2. 将点 A（ -4 ， 2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （ -1，5）C. （-4，-1 ）D. （-4 ，5）3．在平面直角坐标系中，点1,m 2 1 一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限4. 点 A（ m＋ 3,m＋ 1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（）A （0，－ 2）B 、（ 2， 0）C 、（ 4， 0）D 、（0，－ 4）5. 点 P 的横坐标是 -3 ，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3 ）或（ -5 ，-3 ）B. （ -3 ，5）或（ -3 ，-5 ）C. （-3 ，5）D. （-3 ，-5 ）6. 若点 P（ a， b）在第四象限，则点M（ b-a ，a-b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7．若点 P（a，b）到x轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个8.点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 ( ).A.( －2， 3)B.(－3，－2)C.( －3，2)D.(3，－2)9．将点 P 4,3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则点 P′的坐标为（）A．2,5B．6,1C．6,5D．2,110．如果点 P（m ，3）与点P1（ 5 ，n）关于 y 轴对称，则m，n的值分别为（）A．m5, n 3B．m5, n 3C．m5,n3D．m3, n 511．已知点 A 2, 2，如果点 A 关于x轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是C，那么 C点的坐标是（）A．2,2B．2,2C．1, 1D．2, 212．在平面直角坐标系中，将点A（ 1， 2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点 A 与点 A′的关系是（）.A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′13.已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A（ 2，1），B（5， 1）， D(2， 4) ，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A.（5， 4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）14. 已知点 A 的坐标是 (a ， b) ，若 a＋ b＜ 0、 ab＞0．则点 A 在 ( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15. 若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x 轴的距离为2，则点 M的坐标是（）A ．（ 2，2）B ．（-2 ，-2 ）C ．（ 2，2）或（ -2 ，-2 ）D ．（ 2， -2 ）或（ -2 ，2）16. 已知点 P 的坐标为2 - a,3a 6 ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（）A. （3,3 ）B. （3，-3 ）C. （ 6，-6）D. （3,3 ）或（ 6，-6 ）17. 如果点 2x, x 3 在 x 轴上方，y轴右侧，且该点到x 轴和y轴的距离相等，则 x 的值为（）A.1B.-1C.3D.-318. 已知 M（ 1,-2 ）， N(-3,-2) 则直线 MN与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（）A. 相交，相交B. 平行，平行C. 垂直，平行D. 平行，垂直19．已知点 A 3a,2b 在x 轴上方，y轴的左边，则点 A 到x轴．y轴的距离分别为（）A．3a, 2b B．3a,2b C．2b, 3a D．2b,3a20. 如果点 M x, y的坐标满足x 0，那么点M的可能位置是（）yA. x 轴上的点的全体B. 除去原点后 x 轴上的点的全体C. y 轴上的点的全体D. 除去原点后 y 轴上的点的全体21. 若三角形 ABC中经平移后任意一点 P x0 , y0的对应点为 P1 x0 5, y0 3 ，则点A（-1,4）的对应点 A1的坐标是（） A.(4 ，1) B.(9 ，-4) C.(-6 ，7) D.(-1 ，2)22. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线B. 过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线C.过点（ 0， -2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的两条直线二、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上， 5 排 2 号记为（ 5，2），则 3 排 5 号记为．b2. 如果点 A a,b 在 x 轴上，且在原点右侧，那么 a ，3. 如果点 M a, a 1 在 x 轴下方，y轴的右侧，那么 a 的取值范围是4.点 A(3, － 4) 到 y 轴的距离为 _______，到 x 轴的距离为 _____.5.若点 P(2， k-1) 在第一象限，则 k 的取值范围是 _______.6．已知点M（m，1m ）在第二象限，则m 的取值范围是．7．已知点M a3,4 a 在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上, 则点 Q(- a2 -1,-a+1)在第象限. 9．如果点M a b, ab 在第二象限，那么点N a, b在第＿＿＿象限．10. 第二象限内的点P(x，y)满足| x | 9，y2 4 ，则点 P 的坐标是．11．已知点 P 的坐标是（m，1），且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（ 3 ， 2n ），则m ____,n _____ ．12．若M（3，m）与N（n，m 1）关于原点对称，则m _____,n _____ ．13．已知点 P a 3b,3与点 Q 5, a 2b关于x轴对称，则a _____ b ______ ．14．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y轴的距离分别是 3 、 2 ，则A点的坐标是．15. 已知点 M(2m+1,3m-5) 到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍 , 则 m=16.已知△ ABC三顶点坐标分别是 A（－ 7，0）、 B（ 1，0）、C（－ 5， 4），那么△ ABC 的面积等于 ______．17.直线 a∥ x 轴，且过点（ -2 ， 3）和（ 5， y），则 y=18.已知两点A3， m ,B n, 4 ，若AB∥y轴，则n =，m 的取值范围是.19. 已知 AB∥x轴，点 A 的坐标为（ 3， 2），并且 AB＝ 5，则点 B 的坐标为.20. 过点 A（ -2 ， 5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是 _________．21.线段 CD 是由线段AB平移得到的，点A( 1，4)的对应点为 C (4，7)，则点B( 4，1)的对应点 D 的坐标是．22. 将点 P（－ 3， y）向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位后得到点Q（ x ,-1 ） , 则 xy ＝________.23．点 K m, n在坐标平面内，若mn 0 ，则点K位于＿＿＿象限；若mn 0 ，则点 K不在＿＿＿象限．24．已知mn 0，则点（m，n）在．y 轴正方向25. △ ABC上有一点 P（ 0,2 ），将 ?ABC先沿x轴负方向平移 2 个单位长度，再沿平移 3 个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是.26. 李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为（ 5,4 ），张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为（ 3,2 ），若周伟的座位在李明的后面相距 2 排，同时在他的左边相距 3 列，则周伟的座位可简记为.27.如果点M（ 3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为；28.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(11)，，点 B 的坐标为(111)，，点 C 到直线 AB 的距离为 4 ，且△ ABC 是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市2.如图，△ ABC 中任意一点 P（ x0,y 0）经平移后对应点为P1（ x0+5， y0+3），将△ ABC作同样的平移得到△A1B1C1. 画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1 的坐标.3.在平面直角坐标系中 , △ABC的三个顶点的位置如图所示，点 A' 的坐标是（－ 2,2 ） , 现将△ ABC平移 , 使点 A变换为点 A', 点B′、 C′分别是 B、 C的对应点 .（1）请画出平移后的像△ A'B'C' （不写画法 ) ，并直接写出点 B′、 C′的坐标 :B′，C′；（ 2）若△ ABC 内部一点 P的坐标为（ a,b ），则点 P的对应点 P ′的坐标是.yAB·A'CO x4.如图，△ ABC三个顶点 A、B、 C 的坐标分别为 A (1 ， 2) 、 B（ 4，3）、 C（3， 1） .（ 1）把△ A1B1C1向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，恰好得到△ ABC，试画出△ A1B1C1并写出△ A1B1C1三个顶点的坐标；（ 2）求出△ A 1B1C1的面积。

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第七章平面直角坐标系基础练习题一、选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）3．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 点A （m ＋3,m ＋1）在x 轴上，则A 点的坐标为（）A （0，－2）B 、（2，0）C 、（4，0）D 、（0，－4）5. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）6. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个8.点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( ).A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(－3，2)D.(3，－2)9．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2-10．如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为（）A ．3,5=-=n mB ．3,5==n mC ．3,5-=-=n mD ．5,3=-=n m11．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--12．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（）. A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´13.已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）14.已知点A 的坐标是(a ，b)，若a ＋b ＜0、ab ＞0．则点A 在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15.若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（）A ．（2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）或（-2，-2）D ．（2，-2）或（-2，2）16.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A.（3,3）B.（3，-3）C. （6，-6）D.（3,3）或（6，-6）17.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（）A.1B.-1C.3D.-318. 已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直19．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（）A ．b a 2,3-B ．b a 2,3-C ．a b 3,2-D ．a b 3,2-20.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx ，那么点M 的可能位置是（） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体C.y 轴上的点的全体D. 除去原点后y 轴上的点的全体21.若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，则点A （-1,4）的对应点1A 的坐标是（） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)22. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（）A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线C. 过点（0，-2且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线二、填空题1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为．2. 如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b3. 如果点()1,-a a M 在x 轴下方，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是4. 点A(3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____.5. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.6．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的取值范围是．7．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．8. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.9．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．10. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是．11．已知点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．12．若），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则 __________,==n m ．13．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ．14．点 A 在第二象限，它到 x 轴、y 轴的距离分别是 3 、2，则A 点的坐标是．15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______．17. 直线a ∥x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=18. 已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .19. 已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 .20. 过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则直线L 上的点的坐标特点是_________．21. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是．22. 将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q （x ,-1）,则xy ＝________.23．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K 不在＿＿＿象限．24．已知0=mn ，则点（m ，n ）在．25. △ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .26. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .27. 如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M 的坐标为；28. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △ 是直角三角形，则满足条件的点C 有个．三、解答题1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．2. 如图，△ABC 中任意一点P （x 0,y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0+3），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B1C 1.画出△A 1B 1C 1，并求A1，B 1，C 1的坐标.3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A 变换为点A', 点B′、C′分别是B 、C 的对应点. （1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标:B′ ，C′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 .4. 如图，△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）.（1）把△A 1B 1C 1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△ABC ，试画出△A 1B 1C 1并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；（2）求出△ A 1B 1C 1的面积。

5.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=b -3+3-b -1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1) 求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2) 在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．6.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式： ()0322=-+-b a ，()24-c ≤0. （1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．。