2017届高考物理一轮复习专题十一交变电流考点一交变电流的产生及描述教学案(含解析)

专题十一交变电流

考纲展示命题探究

考点一交变电流的产生及描述

基础点

知识点1 交变电流、交变电流的图象

1．交变电流

(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)常见类型

如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦交流电，如图甲所示。

2．正弦交流电的产生和图象

(1)产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。

(2)中性面及其特点

①定义：与磁场方向垂直的平面。

②特点：

a ．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。

b ．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线，如图所示。

知识点2 描述交变电流的物理量 1．周期和频率

(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：T ＝2πω

。

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1

T

。

2．正弦交变电流的函数表达式(线圈从中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt 。 (2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt 。 (3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt 。 其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω。 3．正弦交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。 (3)有效值

①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。

②有效值和峰值的关系：E ＝

E m

2

，U ＝

U m

2

，I ＝

I m

2

。

(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

重难点

一、交流电的产生及表达式 1．正(余)弦式交变电流的产生条件

匀强磁场、转轴垂直磁场方向、线圈匀速转动，三者缺一不可，否则线圈中所产生的就不是正(余)弦式交变电流。

2．两个特殊位置中性面与峰值面的比较

3.正弦交流电的最大感应电动势

如图所示，边长为L 的正方形线圈在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动到图示位置，此时线圈中产生的感应电动势E ＝2BLv ，又v ＝ωL

2，故E ＝BL 2

ω，即最大感应电动势E m ＝BSω。

若为n 匝线圈，则E m ＝nBSω。

4．交变电流的瞬时值表达式

(1)从闭合线圈在中性面位置开始计时，产生正弦式交流电，电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ，图象如图甲所示。

(2)从闭合线圈垂直于中性面开始计时，产生余弦式交流电，电动势瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ，图象如图乙所示。

5．正弦交变电流中各物理量的变化规律

若从线圈在中性面位置时开始计时，则正弦交变电流的变化规律如下表所示：

特别提醒

(1)正(余)弦式交变电流的变化规律与线圈的形状、转轴处于线圈平面内的位置无关。

(2)线圈中的磁通量与电动势正好相反，磁通量最大时电动势为0，磁通量为0时电动势最大。

(3)线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

二、交变电流的描述

1．正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较

2.交变电流有效值的求解

3.几种典型的交变电流及其有效值

特别提醒

(1)计算非正(余)弦交流电有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。“相同时间”一般取一个周期。

(2)利用两类公式Q ＝I 2

Rt 和Q ＝U 2

R

t 可分别求得电流有效值和电压有效值。

(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的14和1

2周期部分可直接应用正弦式交变电

流有效值与最大值间的关系I ＝I m /2，U ＝U m /2求解。

(4)交变电流的有效值和电流的方向无关；交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ

Δt

计算的，与交变电流的方向、所选取的时间段有关。

1．思维辨析

(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。( ) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。( ) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。( ) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次。( )

(5)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电。( ) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。( )

(7)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( ) (8)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( )

(9)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。( )

(10)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( )