永磁同步电机匝间短路故障在线检测方法

第３７卷第３期２０１８年３月电工电能新技术ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙＶｏｌ．３７，Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１８收稿日期：２０１７⁃０３⁃２９作者简介：彭㊀伟（１９９１⁃），男，重庆籍，硕士研究生，研究方向为电动汽车用交流电机的控制；赵㊀峰（１９７９⁃），男，陕西籍，研究员，研究方向为电动汽车用交流电机的控制㊂永磁同步电机匝间短路故障在线检测方法彭㊀伟１，２，赵㊀峰１，３，４，王永兴１，３，４，关天一１，２（１．中国科学院电工研究所，北京１００１９０；２．中国科学院大学，北京１０００４９；３．中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，北京１００１９０；４．电驱动系统大功率电力电子器件封装技术北京市工程实验室，北京１００１９０）摘要：本文提出了简单的永磁同步电机（ＰＭＳＭ）匝间短路故障在线检测方法㊂首先对不同状态ＰＭＳＭ定子电流谐波成分展开分析，提出一个融合了－ｆｅ及ʃ３ｆｅ谐波成分的故障特征量Ｆｔ㊂针对采用快速傅立叶变换方法计算特征量实时性差的问题，在连续细化傅立叶变换方法基础上引入布莱克曼窗，从而改善了连续细化傅立叶变换方法的幅值辨识精度，实现了故障特征量快速且准确的求取㊂仿真及实验结果表明，特征量Ｆｔ能够正确反映ＰＭＳＭ匝间短路故障是否发生，本文提出的在线检测方法在不增加任何硬件设备的基础上实现了ＰＭＳＭ匝间短路故障的检测㊂关键词：永磁同步电机；匝间短路故障；故障特征量；在线检测；连续细化傅立叶变换ＤＯＩ：１０ １２０６７／ＡＴＥＥＥ１７０３１０３㊀㊀㊀文章编号：１００３⁃３０７６（２０１８）０３⁃００４１⁃０８㊀㊀㊀中图分类号：ＴＭ３５１１㊀引言永磁同步电机（ＰＭＳＭ）具有高转矩／惯量比㊁高功率密度㊁高效率㊁响应快等优点㊂近年来，随着永磁性能不断提高，ＰＭＳＭ在电动汽车中的应用越来越广泛［１］㊂永磁同步电机在长期运行的过程中不可避免会出现各种故障，严重影响其在电动汽车应用中的可靠性和安全性㊂永磁同步电机驱动系统中，由匝间短路引起的定子绕组故障是最为常见的故障之一［２］㊂在早期的匝间短路故障阶段，电机仍然可以正常运行，然而由于大的短路电流的存在，短路回路会产生大量热量，从而引起更多的绝缘失效㊂因此，早期匝间短路故障的检测对于避免驱动系统失效㊁避免危害人身安全具有十分重要的作用㊂目前，已有许多学者展开了永磁同步电机定子故障检测方面的工作［３⁃１１］㊂这些研究主要包括基于磁通密度传感器的方法［３］㊁基于测得的定子电压和电流构建状态观测器的方法［４］㊁基于频域及时频分析工具的定子电流特征分析的方法［５⁃１０］㊁智能控制（如人工神经网络）方法［１１］等故障检测方案㊂其中，定子电流特征分析方法因其低成本而受到国内外学者最广泛的关注㊂文献［５］提出将负序电流幅值作为反映匝间短路故障严重程度的特征量，并采用负序ｄｑ轴结合低通滤波器的方案成功提取出负序电流幅值㊂文献［６］利用傅立叶变换的方法对定子电流信号进行分析，通过对比正常电机和故障电机定子电流频谱，指出故障电机定子电流３次谐波含量增加，故以此作为故障的判定依据㊂文献［７］在文献［６］的基础上提出以ｑ轴２次谐波幅值为特征量代替定子电流３次谐波电流的提取，简化了故障检测算法㊂傅立叶变换将原有电流信号从时域变换到频域进行分析，难以应对系统非线性工况下的特征量提取㊂针对这一问题，文献［８，９］分别采用离散小波变换（ＤＷＴ）和小波包变换对动态情况下匝间短路故障的定子电流进行分析㊂仿真和实验结果表明，该方法在电机变速㊁中速㊁低速㊁高速情况下，根据３次谐波所在频段能量进行分析均可判定短路故障是否发生㊂文献［１０］采用经验模态分解（ＥＭＤ）方法对定子电流进行分析，得到一个本征模态函数ＩＭＦ的集合，然后用时频分析方法对包含故障谐波的模态进行分析得到故障对应的瞬时频率，仿真和实验表明了该诊断方法的有效性㊂时频分析４２㊀电工电能新技术第３７卷第３期工具能够提高故障检测的实时性，应对非线性工况下特征量的提取，但算法的复杂性使其并不适合应用到低成本的ＤＳＰ控制上㊂文献［５，６］分别提出以负序电流和３次谐波电流作为匝间短路故障的特征，但并未对其机理做深入分析㊂为此，本文对不同状态ＰＭＳＭ定子电流－ｆｅ及ʃ３ｆｅ频率的谐波成分进行了机理分析，在此基础上提出一个融合了－ｆｅ及ʃ３ｆｅ频率谐波成分的特征量Ｆｔ㊂为更加快速准确地求取特征量，基于布莱克曼窗改善了连续细化傅立叶变换方法㊂仿真及实验结果表明，本文提出的方法在不增加任何硬件设备的基础上实现了匝间短路故障的检测㊂２㊀永磁同步电机匝间短路故障特征分析２ １㊀－ｆｅ及ʃ３ｆｅ谐波电流机理分析三相永磁同步电机在通过理想电源供电正常运行的过程中，定子电流除了含有基波电流成份外，往往还含有奇数次（ｈ＝６ｖʃ１，ｖ＝１，２，３， ）谐波电流㊂基波电流和各次谐波电流在各相线圈中产生的磁动势在气隙中除了含有正弦分布的基波磁动势外，还含有奇数次谐波磁动势㊂因此各相电流产生的磁动势谐波ｆａｎｈ㊁ｆｂｎｈ㊁ｆｃｎｈ的表达式为：ｆａｎｈ＝Ｆｎｈｓｉｎ（ｎγ）ｃｏｓ（ｈωｔ）ｆｂｎｈ＝Ｆｎｈｓｉｎ［ｎ（γ－２π３）］ｃｏｓ［ｈ（ωｔ－２π３）］ｆｃｎｈ＝Ｆｎｈｓｉｎ［ｎ（γ－４π３）］ｃｏｓ［ｈ（ωｔ－４π３）］ìîíïïïïï（１）式中，ｎ㊁ｈ分别为空间及时间谐波次数，ｎ＝１，５，７，１１，１３， ，ｈ＝１，５，７，１１，１３， ；Ｆｎｈ为ｈ次谐波电流产生的空间中呈ｎ次分布的磁动势谐波的幅值；ω为基波电角频率，γ为沿气隙空间电角度㊂将式（１）中的各相脉振磁动势相加可化简为［１２］：Ｆｓｕｍ＿ｎｈ＝Ｆｎｈ２{ｓｉｎ［（ｎ＋ｈ）π］ｓｉｎ［（ｎ＋ｈ）π／３］ｓｉｎ［ｐ－２（ｎ＋ｈ）π３］＋㊀㊀ｓｉｎ［（ｎ－ｈ）π］ｓｉｎ［（ｎ－ｈ）π／３］ｓｉｎ［ｑ－２（ｎ－ｈ）π３］}（２）式中，Ｆｓｕｍ＿ｎｈ为对应次数的三相合成磁动势；ｐ＝ｎγ＋ｈωｔ；ｑ＝ｎγ－ｈωｔ㊂式（２）中系数部分有如下特点：ｓｉｎ［（ｎ＋ｈ）π］ｓｉｎ［（ｎ＋ｈ）π／３］＝３ｎ＋ｈ＝３ｋｋ＝１，２，３，ｓｉｎ［（ｎ＋ｈ）π］ｓｉｎ［（ｎ＋ｈ）π／３］＝０ｅｌｓｅìîíïïï（３）ｓｉｎ［（ｎ－ｈ）π］ｓｉｎ［（ｎ－ｈ）π／３］＝３ｎ－ｈ＝３ｋ㊀ｋ＝０，１，２，３，ｓｉｎ［（ｎ－ｈ）π］ｓｉｎ［（ｎ－ｈ）π／３］＝０ｅｌｓｅìîíïïï（４）㊀㊀根据式（２） 式（４）得到理想状态下ＰＭＳＭ的磁动势谐波形式，如表１所示㊂其中，Ｆｎｈʃ表示该形式磁动势谐波的幅值，下标ｎ㊁ｈ表示谐波的次数，ʃ表示该形式的磁动势谐波旋转的方向㊂当ＰＭＳＭ存在三相绕组不对称或供电不平衡时，各相绕组产生的磁动势谐波将不完全满足式（１）所示的关系，因此将会增加新的磁动势谐波，如表２所示㊂表１㊀理想条件下三相ＰＭＳＭ的磁动势谐波Ｔａｂ．１㊀ＰＭＳＭＭＭＦｈａｒｍｏｎｉｃｓｕｎｄｅｒｉｄｅａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｎｈ１５１Ｆ１１＋ｃｏｓ（γ－ωｔ）Ｆ１５－ｃｏｓ（γ＋５ωｔ）５Ｆ５１－ｃｏｓ（５γ＋ωｔ）Ｆ５５＋ｃｏｓ（５γ－５ωｔ）表２㊀三相不平衡条件下ＰＭＳＭ的新增磁动势谐波Ｔａｂ．２㊀ＰＭＳＭＭＭＦｈａｒｍｏｎｉｃｓｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｎｈ１５１Ｆ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）Ｆ１５＋ｃｏｓ（γ－５ωｔ）５Ｆ５１＋ｃｏｓ（５γ－ωｔ）Ｆ５５－ｃｏｓ（５γ＋５ωｔ）ＰＭＳＭａ相绕组发生匝间短路故障时的电路模型示意图如图１所示㊂当ＰＭＳＭ稳态运行时，由于永磁体及各相电流的作用，短路回路中将感应出大的短路电流ｉｆ，对于整数槽的内嵌式永磁同步电机（ＩＰＭＳＭ），短路电流可表示为：ｉｆ（ｔ）＝ðɕｈ＝１，３，５，Ｉｆｈｃｏｓ（ｈωｔ＋φｈ）（５）式中，Ｉｆｈ为ｈ次谐波电流的幅值㊂图１㊀匝间短路ＰＭＳＭ电路模型示意图Ｆｉｇ．１㊀ＣｉｒｃｕｉｔｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｓｈｏｒｔｔｕｒｎＰＭＳＭ因此不难得出匝间短路故障下的ＰＭＳＭ将产生一系列新的磁动势谐波ｆｓｎｈ，即彭㊀伟，赵㊀峰，王永兴，等．永磁同步电机匝间短路故障在线检测方法［Ｊ］．电工电能新技术，２０１８，３７（３）：４１⁃４８．４３㊀ｆｓｎｈ＝Ｆｓｎｈｃｏｓ（ｎγʃｈωｔ）ｎ＝１，３，５， ㊀ｈ＝１，３，５， （６）式中，Ｆｓｎｈ为由ｈ次短路电流产生的空间ｎ次分布的磁动势谐波幅值㊂电机气隙磁导与等效倒气隙函数成正比，因此ＰＭＳＭ的气隙磁导谐波Ｐ可表示为［１２］：㊀Ｐ＝Ｐｍｃｏｓ［ｍ（γ－ωｔ）］㊀ｍ＝０，２，４ （７）式中，Ｐｍ为ｍ次谐波磁导的幅值㊂磁动势谐波和磁导谐波的相互作用将在气隙空间产生一系列新的磁密谐波，不同状态电机磁动势谐波与磁导谐波相互作用的结果如表３ 表５所示㊂表３㊀理想条件下三相ＰＭＳＭ的电流谐波Ｔａｂ．３㊀ＰＭＳＭｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓｕｎｄｅｒｉｄｅａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ磁动势谐波磁导谐波磁密谐波电流谐波Ｆ１１＋ｃｏｓ（γ－ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ３３＋ｃｏｓ（３γ－３ωｔ）ＮｏＦ１５－ｃｏｓ（γ＋５ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ３３－ｃｏｓ（３γ＋３ωｔ）ＮｏＦ５１－ｃｏｓ（５γ＋ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ３３－ｃｏｓ（３γ＋３ωｔ）ＮｏＦ５５＋ｃｏｓ（５γ－５ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ３３＋ｃｏｓ（３γ－３ωｔ）Ｎｏ表４㊀三相不平衡条件下ＰＭＳＭ的电流谐波Ｔａｂ．４㊀ＰＭＳＭｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ磁动势谐波磁导谐波磁密谐波电流谐波Ｆ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）Ｐ０Ｂ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）－ｆｅＦ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ１３＋ｃｏｓ（γ－３ωｔ）＋３ｆｅＦ１５＋ｃｏｓ（γ－５ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ１３－ｃｏｓ（γ＋３ωｔ）－３ｆｅＦ５１＋ｃｏｓ（５γ－ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ７３＋ｃｏｓ（７γ－３ωｔ）＋３ｆｅＦ５５－ｃｏｓ（５γ＋５ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂ７３－ｃｏｓ（７γ＋３ωｔ）－３ｆｅ表５㊀匝间短路下ＰＭＳＭ的电流谐波Ｔａｂ．５㊀ＰＭＳＭｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓｕｎｄｅｒｓｈｏｒｔｔｕｒｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ磁动势谐波磁导谐波磁密谐波电流谐波Ｆｓ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）Ｐ０Ｂｓ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）－ｆｅＦｓ１１－ｃｏｓ（γ＋ωｔ）Ｐ２ｃｏｓ（２γ－２ωｔ）Ｂｓ１３＋ｃｏｓ（γ－３ωｔ）＋３ｆｅＦｓ１３ʃｃｏｓ（γʃ３ωｔ）Ｐ０Ｂｓ１３ʃｃｏｓ（γʃ３ωｔ）ʃ３ｆｅＦｓ１５＋ｃｏｓ（γ－５ωｔ）Ｐ０Ｂｓ１５＋ｃｏｓ（γ－５ωｔ）＋５ｆｅ表３ 表５中，Ｂｎｈʃ表示该形式磁密谐波的幅值，下标中的含义与Ｆｎｈʃ一致，表３中Ｎｏ表示该形式的磁密谐波不会产生对应形式的电流谐波㊂综合表３ 表５结果可知，负序电流和ʃ３ｆｅ电流谐波成因复杂，匝间短路故障仅是其中一个原因，电机固有三相不对称和供电电源不平衡等因素都可以产生负序电流和ʃ３ｆｅ电流谐波㊂尽管如此，检测负序电流和ʃ３ｆｅ电流谐波幅值的变化仍不失为ＰＭＳＭ匝间短路故障检测的一种简单有效的方法㊂首先，驱动电机采用逆变器供电，三相电压不平衡性较小，各相电流谐波幅值也很小，因此由固有的三相不对称引起的负序电流和ʃ３ｆｅ电流谐波幅值很小㊂其次，匝间短路故障中短路电流较大，产生的新的磁动势谐波相对于固有的三相不对称情况更为复杂㊂因此，匝间短路故障ＰＭＳＭ定子中将有更为显著的负序电流和ʃ３ｆｅ电流谐波产生㊂２ ２㊀ＰＭＳＭ匝间短路故障特征量求取定子电流的负序电流和ʃ３ｆｅ电流谐波幅值需要对定子电流矢量进行傅立叶分解，计算量大，不适合作为匝间短路故障在线检测的特征量㊂在电流矢量变换到ｄｑ轴系的过程中，电流矢量的各次谐波频率都将减少ｆｅ，故定子电流中的负序电流及＋３ｆｅ谐波电流在ｄｑ轴系中均表现为２ｆｅ谐波电流的形式，而－３ｆｅ谐波电流在ｄｑ轴系中表现为４ｆｅ谐波的形式㊂因此，可以选择ｄｑ轴系的２次及４次谐波幅值来设计一个特征量Ｆｔ，其表达式为：Ｆｔ＝Ｉ２ｄ２＋Ｉ２ｑ２＋Ｉ２ｄ４＋Ｉ２ｑ４㊀㊀㊀㊀㊀㊀＝２Ｉ２１－＋Ｉ２３＋＋２Ｉ２３－＋Ｉ２５＋ȡ（Ｉ１－＋Ｉ３＋）＋（Ｉ３－＋Ｉ５＋）（８）式中，Ｉｄ２㊁Ｉｑ２和Ｉｄ４㊁Ｉｑ４分别为ｄｑ轴２次和４次谐波电流的幅值；Ｉ１－㊁Ｉ３ʃ㊁Ｉ５＋分别为定子负序电流㊁正负序３次谐波电流和正序５次谐波电流的幅值㊂可以根据Ｆｔ幅度的变化来判断电机是否发生匝间短路故障㊂正常ＰＭＳＭ的定子电流中不含有＋５ｆｅ频率的谐波电流，而匝间短路故障会产生＋５ｆｅ频率的谐波电流（见表５），因此正序５次谐波电流幅值的引入更加有利于该特征量反映匝间短路故障的发生㊂３㊀基于布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换快速傅立叶变换（ＦＦＴ）是电机故障检测中应用最为广泛的算法，采用ＦＦＴ方法可实现对ｄｑ轴２次和４次谐波幅值的监测㊂但在实时应用时，ＦＦＴ算法的运算复杂度给ＤＳＰ带来了巨大的负担㊂另外，ＦＦＴ算法的频率分辨率与采样时间成正比，即采样时间越长频率分辨率越高，因此实时应用时，ＦＦＴ算法的频率分辨能力与实时性是矛盾的㊂针对局部频率范围细化的连续细化傅立叶变换方法，可以在不增加数据长度的前提下提高待分析信号的频率分辨率，该方法很好地解决了上述问题，因此在匝间短路故障检测的应用中具有较好的工程实际意义［１３］㊂３ １㊀连续细化傅立叶变换对于采样频率为ｆｓ㊁采样点数为Ｎ的离散序列ｓｉｇ（ｋ），其离散傅立叶级数为：４４㊀电工电能新技术第３７卷第３期ａ０＝１ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ａｌ＝２ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ｃｏｓ（２πｋｌ／Ｎ）ｂｌ＝２ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ｓｉｎ（２πｋｌ／Ｎ）ｌ＝１，２， ，Ｎ／２ìîíïïïïïïïï（９）㊀㊀式（９）表达信号的频率分辨率Δｆ为ｆｓ／Ｎ，根据式（９）可知该信号ｌΔｆ频率处的幅值谱矢量表达式为ａｌ－ｉｂｌ㊂ＦＦＴ谱是离散傅立叶变换的一种特殊情况，即Ｎ＝２ｊ（ｊ为正整数）时的情况，在这种情况下傅立叶变换可采用快速递推算法㊂离散序列ｓｉｇ（ｋ）包含０ ｆｓ／２频率范围内的信息，如果采用连续的傅立叶变换对谱进行计算，把该离散信号的频谱曲线看作连续的，即将式（９）中的ｌ看作是一个在区间［０，Ｎ／２］内的连续实数，式（９）可变为：㊀ａ（ｆ）＝２ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ｃｏｓ（２πｋｆ／ｆｓ）ｂ（ｆ）＝２ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ｓｉｎ（２πｋｆ／ｆｓ）ìîíïïïï（１０）式中，ｆ为一个连续的频率且有０ɤｆɤｆｓ／２㊂这时频率分辨率不再受采样点数的限制㊂３ ２㊀矩形窗与布莱克曼窗３ １节求取频谱曲线过程采用了矩形窗来获取离散序列ｓｉｇ（ｋ），矩形窗具有主瓣窄㊁旁瓣大㊁频率识别精度最高㊁幅值识别精度最低的特点㊂电机匝间故障检测应用中需要准确求取ｄｑ轴电流２倍和４倍基频处的幅值，故障频率点可通过转速传感器获得，因此提高故障检测幅值识别精度对于匝间故障检测更为重要㊂布莱克曼窗具有主瓣宽㊁旁瓣小㊁频率识别精度最低㊁幅值识别精度最高的特点，因此更加适用于故障特征频率幅值的提取㊂布莱克曼窗的表达式为：㊀㊀ｗ（ｋ）＝０ ４２－０ ５ｃｏｓ２πｋＮ－１＋０ ０８ｃｏｓ２πｋＮ－１０ɤｋɤＮ－１{（１１）㊀㊀将式（１１）代入到式（１０）即可得到基于布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换的表达式：㊀ａ（ｆ）＝２ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ｗ（ｋ）ｃｏｓ（２πｋｆ／ｆｓ）ｂ（ｆ）＝２ＮðＮ－１ｋ＝０ｓｉｇ（ｋ）ｗ（ｋ）ｓｉｎ（２πｋｆ／ｆｓ）Ａ（ｆ）＝ａ２（ｆ）＋ｂ２（ｆ）ðＮ－１ｋ＝０［ｗ（ｋ）／Ｎ］φ（ｆ）＝ａｔａｎ［ｂ（ｆ）／ａ（ｆ）］ìîíïïïïïïïï（１２）式中，Ａ（ｆ）为信号幅值；φ（ｆ）为信号的初始相角㊂３ ３㊀仿真验证对式（１３）所示仿真信号分别采用基于矩形窗和布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换求取幅值，可得幅值计算结果如图２所示㊂其中，图２上图是频率为５０ ３Ｈｚ正弦信号的幅值计算结果，下图则是频率为９０ ５Ｈｚ正弦信号的幅值计算结果㊂ｘ（ｔ）＝５ ０１ｓｉｎ（２π５０．３ｔ＋０ ２π）＋０ ０１ｓｉｎ（２π９０．５ｔ＋０ ３π）（１３）图２㊀幅值检测结果Ｆｉｇ．２㊀Ａｍｐｌｉｔｕｄｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ㊀㊀图２的幅值检测结果是采用基于矩形窗或布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换利用前一秒的信号数据获得的㊂可以看出，基于布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换检测结果误差在１％以内，比基于矩形窗的连续细化傅立叶变换具有更高的幅值识别精度，尤其是针对幅度较小的信号㊂基于布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换利用１ｓ的数据实现了０ １Ｈｚ的频率分辨率，其在匝间短路故障在线检测中代替ＦＦＴ算法将获得更好的实时性能㊂４㊀仿真及实验结果４ １㊀仿真模型及结果分析为了证明第２节所述匝间短路故障特征量的有效性，基于Ｓｉｍｐｌｏｒｅｒ和Ｍａｘｗｅｌｌ搭建了ＰＭＳＭ矢量控制的有限元联合仿真模型㊂ＰＭＳＭ匝间短路故障有限元仿真模型如图３所示，模型参数如表６所示㊂该模型在正常ＰＭＳＭ的ｃ相绕组的一对槽中设计了故障相绕组㊂仿真中，将ｃ相绕组和故障相绕组串联起来，并通过在故障相绕组上并联一个较小的短路电阻Ｒｆ来模拟匝间短路故障㊂仿真结果中设置电机工况点为轻载（电流矢量幅度为５０Ａ），转速为２４００ｒ／ｍｉｎ，故电机基波电频率为１２０Ｈｚ㊂彭㊀伟，赵㊀峰，王永兴，等．永磁同步电机匝间短路故障在线检测方法［Ｊ］．电工电能新技术，２０１８，３７（３）：４１⁃４８．４５㊀图３㊀匝间短路ＰＭＳＭ的有限元模型Ｆｉｇ．３㊀ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｓｈｏｒｔｔｕｒｎＰＭＳＭ表６　电机模型参数Ｔａｂ．６㊀ＰＭＳＭｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数数值额定功率／ｋＷ２０额定转速／（ｒ／ｍｉｎ）２５００额定转矩／（Ｎ㊃ｍ）７６极对数３每相匝数４８图４为７匝短路ＰＭＳＭ设置不同短路电阻的短路电流波形及其幅度谱㊂可以看出，随着短路电阻迅速减小，短路电流ｉｆ增大，短路处发热量也随之增大，从而使得绝缘迅速失效㊂图４（ｂ）显示，短路电流的幅度谱的成份与式（５）是一致的㊂考虑到实际匝间短路故障时短路电流应为定子电流的数倍，后文仿真中均设置短路电阻为０ ０１Ω㊂图５为ＰＭＳＭ不同故障程度的定子磁链矢量仿真波形及其幅度谱㊂可以看出，由于短路电流的作用，匝间短路故障ＰＭＳＭ定子磁链矢量的奇数次谐波幅值均有变化，其中－ｆｅ及ʃ３ｆｅ频率处谐波幅值增长最为明显㊂另外，对比幅度谱ʃ３ｆｅ频率处可以发现，＋３ｆｅ频率处幅值增长更加显著，这是因为短路电流产生的负序磁动势和２次谐波磁导作用产生了＋３ｆｅ频率的磁密谐波（见表５）㊂图６为不同故障程度ＰＭＳＭ的定子电流矢量仿真波形的幅度谱㊂显然，由于故障后－ｆｅ及ʃ３ｆｅ频率磁链的作用，定子电流中出现了对应频次的电流谐波，且随着匝数的增加幅值增幅更加显著㊂图７为不同故障程度电机ｄｑ轴电流仿真波形的幅度谱㊂可以看出，当ＰＭＳＭ发生匝间短路故障后，幅度谱中２ｆｅ和４ｆｅ频率处幅值有了明显的增大，仿真结果与第２节推论一致，证明可以根据特征量Ｆｔ幅值的变化来检测永磁同步电机是否发生了图４㊀短路电流仿真波形及其幅度谱Ｆｉｇ．４㊀Ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔ ｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍａｎｄｉｔｓａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍ图５㊀不同状态ＰＭＳＭ定子磁链仿真波形及其幅度谱Ｆｉｇ．５㊀Ｓｔａｔｏｒｆｌｕｘｌｉｎｋａｇｅｖｅｃｔｏｒ ｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍａｎｄｉｔｓａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓＰＭＳＭ匝间短路故障㊂４６㊀电工电能新技术第３７卷第３期图６㊀不同状态ＰＭＳＭ定子电流矢量仿真波形幅度谱Ｆｉｇ．６㊀Ｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｖｅｃｔｏｒ ｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓＰＭＳＭ图７㊀不同状态ＰＭＳＭ的ｄｑ轴电流仿真波形幅度谱Ｆｉｇ．７㊀ｄｑｃｕｒｒｅｎｔ ｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓＰＭＳＭ４ ２㊀实验验证为了证明本文匝间短路故障检测方法的有效性，在ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ＤＳＰ为主控芯片的对拖平台上进行了实验验证㊂该ＤＳＰ同时完成电机的矢量控制和故障特征检测两个任务㊂对拖实验平台如图８所示，故障电机主要参数与表６相同㊂为了进行匝间短路实验，对该电机ａ相绕组做了改动，将ａ相１槽和７槽的８匝线圈改为１㊁２㊁２㊁３匝的形式，并分别引出抽头㊂实验中设置电机工况点为轻载（电流矢量幅值为３０Ａ），转速为９００ｒ／ｍｉｎ，故电机基波电频率为４５Ｈｚ㊂电机短路匝数设置为１㊁４㊁７匝短路㊂定子电流波形采用电流传感器和泰克示波器ＤＰＯ４０５４测量，ｄｑ轴电流通过电压探头接ＤＳＰ的ＤＡＣ模块图８㊀对拖实验平台Ｆｉｇ．８㊀Ｔｏｗｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｌａｔｆｏｒｍ获得，故障特征量使用ＣＡＮ卡记录㊂图９㊀不同状态ＰＭＳＭ定子电流矢量及其幅度谱Ｆｉｇ．９㊀Ｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｖｅｃｔｏｒ ｓｗａｖｅｆｏｒｍａｎｄｉｔｓａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓＰＭＳＭ图９为不同故障程度ＰＭＳＭ的定子电流矢量及其幅度谱㊂由图９（ｂ）可以看出，正常ＰＭＳＭ的定子电流中也含有－ｆｅ及ʃ３ｆｅ频率的谐波成份，这是由故障电机固有的三相不对称引起的㊂图１０为不同故障程度ＰＭＳＭ的ｄｑ电流的幅度谱㊂图９和图１０中幅度谱是采用ＦＦＴ对长为１０ｓ的数据处理获得的，该结果与仿真数据一致，证明了特征量Ｆｔ即使在电机存在固有不对称时也能较好地反映ＰＭＳＭ是否发生了匝间短路故障㊂彭㊀伟，赵㊀峰，王永兴，等．永磁同步电机匝间短路故障在线检测方法［Ｊ］．电工电能新技术，２０１８，３７（３）：４１⁃４８．４７㊀图１０㊀不同状态ＰＭＳＭ的ｄｑ轴电流及其幅度谱Ｆｉｇ．１０㊀ｄｑｃｕｒｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓＰＭＳＭ图１１为１８ｓ时给故障电机施加不同程度短路故障的特征量波形㊂故障特征量Ｆｔ中ｄｑ轴电流的２㊁４次谐波幅值采用第３节的方法对１ｓ长的数据迭代计算获得㊂由图１１可以看出，故障发生１ｓ后故障特征量发生了突变，且该突变量较为显著，即使是故障程度最小的１匝短路故障，该特征量幅值也较正常状态时增加了１倍多㊂图１１㊀不同状态ＰＭＳＭ故障特征量Ｆｉｇ．１１㊀ＦａｕｌｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓＰＭＳＭ综合实验结果可知，本文提出的特征量Ｆｔ能够正确反映ＰＭＳＭ匝间短路故障是否发生，提出的基于布莱克曼窗的连续细化傅立叶变换方法可以快速准确地求出ｄｑ轴电流的２㊁４次谐波幅值，进而求出特征量，实现匝间短路故障的检测㊂５　结论本文提出了一种永磁同步电机的匝间短路故障检测方法㊂首先对匝间短路故障ＰＭＳＭ定子电流－ｆｅ及ʃ３ｆｅ谐波电流成因进行了分析，在此基础上基于ｄｑ轴电流２次及４次谐波幅值设计了一个融合－ｆｅ及ʃ３ｆｅ谐波幅值变化的特征量Ｆｔ㊂其次，针对提高ｄｑ轴电流２次及４次谐波幅值计算的实时性和准确性问题，基于布莱克曼窗改善了连续细化傅立叶变换方法的幅值辨识精度，该方法用时长１ｓ的数据正确实现了０ １Ｈｚ的频率分辨率，与传统ＦＦＴ方法相比，提高了幅值计算的实时性㊂最后，通过仿真与实验，验证了该匝间短路故障检测方法的有效性㊂参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］中国电工技术学会电动车辆专业委员会（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＶｅｈｉｃｌｅＣｏｍｍｉｔｔｅｅ，ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ）．我国电动汽车市场化进程中相关问题综述（Ａｎｎｕａｌｒｅ⁃ｐｏｒｔｏｎｔｅｃｈｎｉｃａｌａｎｄｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅ⁃ｈｉｃｌｅｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙａｎｄｄｒｉｖｅｉｎＣｈｉｎａ）［Ｊ］．电工电能新技术（ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙ），２０１５，３４（７）：１⁃１０．［２］ＧｒｕｂｉｃＳｔｅｆａｎ，ＡｌｌｅｒＪｏｓｅＭ，ＬｕＢｉｎ，ｅｔａｌ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｔａｔｏｒｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｓｙｓ⁃ｔｅｍｓｏｆｌｏｗ⁃ｖｏｌｔａｇｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｓｆｏｃｕｓｉｎｇｏｎｔｕｒｎｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，５５（１２）：４１２７⁃４１３６．［３］ＲｏｍａｒｙＲ，ＪｅｌａｓｓｉＳ，ＢｒｕｄｎｙＪＦ．Ｓｔａｔｏｒｉｎｔｅｒｌａｍｉｎａｒｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｎｅｘｔｅｒｎａｌｆｌｕｘｄｅｎｓｉｔｙｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１０，５７（１）：２３７⁃２４３．［４］ＤｅＡｎｇｅｌｏＣＨ，ＢｏｓｓｉｏＧＲ，ＧｉａｃｃｏｎｅＳＪ，ｅｔａｌ．Ｏｎｌｉｎｅｍｏｄｅｌ⁃ｂａｓｅｄｓｔａｔｏｒ⁃ｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｉｎ⁃ｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃ⁃ｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５６（１１）：４６７１⁃４６８０．［５］ＤｕＢｏｃｈａｏ，ＣｕｉＳｈｕｍｅｉ，Ｈａｎｓｈｏｕｌｉａｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｓｉｍｐｌｅｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｗｉｎｄｉｎｇｓｈｏｒｔ⁃ｃｉｒｃｕｉｔｅｄｆａｕｌｔｏｆＰＭＳＭｆｏｒｅ⁃ｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ［Ａ］．２０１２ＩＥＥＥＶｅｈｉｃｌｅＰｏｗｅｒａｎｄＰｒｏ⁃ｐｕｌｓｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．２０１２ ８８⁃９１．［６］ＺｈａｎｇＣｈｅｎｇｎｉｎｇ，ＷａｎｇＦａｎｇ，ＷａｎｇＺｈｉｆｕ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌ⁃ｙｓｉｓｏｆｓｔａｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｉｎｔｅｒ⁃ｔｕｒｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｏｆＰＭＳＭｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ａ］．２０１４ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥ⁃ｌｅｃｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＡｓｉａ⁃Ｐａｃｉｆｉｃ（ＩＴＥＣＡｓｉａ⁃Ｐａｃｉｆｉｃ２０１４）［Ｃ］．２０１４ １⁃６．［７］ＫｉｍＫｙｅｏｎｇ⁃Ｈｗａ．Ｓｉｍｐｌｅｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｆｏｒｓｈｏｒｔ⁃ｃｉｒｃｕｉｔｅｄｔｕｒｎｉｎａＰＭＳＭｔｈｒｏｕｇｈｃｕｒｒｅｎｔｈａｒ⁃ｍｏｎｉｃｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，５８（６）：２５６５⁃２５６８．４８㊀电工电能新技术第３７卷第３期［８］ＧａｎｄｈｉＡ，ＣｏｒｒｉｇａｎＴ，ＰａｒｓａＬ．Ｒｅｃｅｎｔａｄｖａｎｃｅｓｉｎｍｏｄ⁃ｅｌｉｎｇａｎｄｏｎｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｏｒｉｎｔｅｒｔｕｒｎｆａｕｌｔｓｉｎｅ⁃ｌｅｃｔｒｉｃａｌｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥ⁃ｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，５８（５）：１５６４⁃１５７５．［９］ＲｏｓｅｒｏＪ，ＥｓｐｉｎｏｓａＡＧ，ＣｕｓｉｄｏＪ，ｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｗｉｎｄｉｎｇｉｎａｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍａｃｈｉｎｅ（ＰＭＳＭ）ｂｙｍｅａｎｓｏｆＦｏｕ⁃ｒｉｅｒａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ａ］．２００８ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．２００８ ４１１⁃４１６．［１０］ＲｏｓｅｒｏＪ，ＲｏｍｅｒａｌＬ，ＯｒｔｅｇａＪＡ，ｅｔａｌ．Ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｄｅ⁃ｔｅｃｔｉｏｎｂｙｍｅａｎｓｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＷｉｇｎｅｒ⁃ＶｉｌｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒＰＭＳＭｒｕｎｎｉｎｇｕｎｄｅｒｄｙｎａｍ⁃ｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃ⁃ｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５６（１１）：４５３４⁃４５４７．［１１］ＱｕｉｒｏｇａＪ，ＣａｒｔｅｓＤＡ，ＥｄｒｉｎｇｔｏｎＣＳ，ｅｔａｌ．Ｎｅｕｒａｌｎｅｔ⁃ｗｏｒｋｂａｓｅｄｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＰＭＳＭｓｔａｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｓｈｏｒｔｕｎｄｅｒｌｏａｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ［Ａ］．２００８１３ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＰｏｗ⁃ｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．２００８７９３⁃７９８．［１２］ＬａｎｇｓｄｏｒｆＡＳ．Ｔｈｅｏｒｙｏｆａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ⁃ｃｕｒｒｅｎｔｍａｃｈｉｎｅｒｙ［Ｍ］．Ｔｏｋｙｏ：ＭｃＧｒａｗＨｉｌｌＫｏｇａｋｕｓｈａ，１９５５．［１３］许伯强（ＸｕＢｏｑｉａｎｇ）．异步电动机绕组故障分析及其检测方法研究（Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｆａｕｌｔａｎａｌｙ⁃ｓｉｓａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｒｅｓｅａｒｃｈ）［Ｄ］．保定：华北电力大学（Ｂａｏｄｉｎｇ：ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉ⁃ｔｙ），２００２．ＯｎｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｔｅｒｔｕｒｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｏｆＰＭＳＭＰＥＮＧＷｅｉ１，２，ＺＨＡＯＦｅｎｇ１，３，４，ＷＡＮＧＹｏｎｇ⁃ｘｉｎｇ１，３，４，ＧＵＡＮＴｉａｎ⁃ｙｉ１，２（１．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ；２．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４９，Ｃｈｉｎａ；３．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＤｒｉｖｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ；４．ＢｅｉｊｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＤｒｉｖｅＳｙｓｔｅｍ＆ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｖｉｃｅＰａｃｋａｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｓｉｍｐｌｅｏｎ⁃ｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｔｅｒｔｕｒｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｔｅｓｏｆＰＭＳＭａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄａｆａｕｌｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｑｕａｎｔｉｔｙＦｔｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆ⁃ｆｅａｎｄʃ３ｆｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＦＦＴ，ａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅｆｉｎｅｄＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＢｌａｃｋｍａｎｗｉｎｄｏｗｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＦｔｃａｎａｃｃｕ⁃ｒａｔｅｌｙｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＰＭＳＭｉｎｔｅｒｔｕｒｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔ ｓｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ，ａｎｄｏｎｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｗｉｔｈｏｕｔａｎｙａｄｄｉｔｉｏｎａｌｈａｒｄｗａｒｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔｏｎｔｈｅｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｔｕｒｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＭＳＭ；ｓｈｏｒｔｔｕｒｎｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔ；ｆａｕｌｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｑｕａｎｔｉｔｙ；ｏｎ⁃ｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅｆｉｎｅｄＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ。