卷积码的译码

似然函数&汉明距离
P e P(c) P(e | c)
P ( y | c) p ( yl | cl )
l 0 L 1
平均错判概率最小 的最佳译码应符合 最大后验概率准则
P
d ( y ,c )
(1 p ) L d ( y ,c ) (1 p ) L p L log(1 p ) 1 p
卷积码的译码
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目录
维特比译码例题 卷积码的状态图 卷积码网格图表示 维特比译码 似然函数&汉明距离
维特比译码例题
以（2,1,3）卷积码为例，若输入信息 序列为u=(1011100),输出编码序列为 c=(c0c1c2c3c4c5c6)=(11,10,00,01,10,01, 11),通过BCS信道送入译码器的接受信号序 列为y=(10,10,00,01,11,01,10),试求具体 的译码过程。
维特比译码
维特比译码：利用维特比算法的译码方法。 维特比算法：找出通过网格图中最大度量值 得最大似然路径。 维特比算法基本思想：依次在不同的时刻 l=m+1,m+2,...,m+l,对网格图中相应列的每 个点。按照最大似然准则比较所有以它为终 点的路径，只保留一条具有最大似然值得路 径，称它为幸存路径，而将其它路径堵死。
*BSC信道：二进制对称信道--离散无记忆信道
（2,1,3）卷积码的状态图
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（2,1,3）卷积码的网格图
图9.5.6（2,1,3）卷积码网格图表示法
例题分析过程
1、从l=m=2时刻开始，使网格充满状态，将路径存储器和 路径度量存储器从l=0到l=m=2，进行初始化；
l=0→1 l=1→2
例题分析过程
p 1 p
d ( y ,c )
log P ( y | c) d ( y, c) log
计算最大似然函数 即为计算最小汉明 距离
ˆ arg maxlog P( y | c) arg min{ c d ( y, c)}
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2、l=m+1=2+1=3,正式开始计算,储存新幸存路径；
l=2→3
例题分析过 3、l<m+L=2+7=9, 程 重复步骤2否则停止；
l=3→4
例题分析过程
任选一条路径作为幸存路径
例题分析过程
任选一条路径作为幸存路径
维特比译码
我的疑问：例题中给出的L=7，书上 还给了一个L=5的，这里L+m+1=10, 可是接收到的信息序列只有7位！为 什么？