永磁同步电动机位置传感器零位偏差估计方法
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首先，采用矢量控制使‘’：０，以ｉ。７产生电磁 转矩，电机做匀速或匀加速运行，计算得到ｉ。’。 由式（５）可得，转矩方程为：
正一＿，警＝乙’Ｐ。ｑ＇ｆｃｏｓＡ０·ｉ。’ （６）
．铅ｄｄ’
图１旋转坐标系
在ｄ’一ｇ’轴坐标系下，电机的电压方程为：
∥２尺·ｉ，’＋ｐｑ’＋∞ｒ吼’
【玑’Ｒ。ｉｄ ７＋ｐ眈’０３。峨’
Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｔｏｒ Ｚｅｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ＰＭＳＭ ＨＵ Ｒｅｎ－ｚｈｉ，ＸＵ Ｙｏｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｂａｏ－ｅｈａｏ，ＺＯＵ Ｊｉ－ｂｉｎ
（Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
的实际位置建立ｄ—ｑ轴两相旋转坐标系，以位置
传感器获得的位置信息建立ｄ’一ｇ’轴两相旋转坐标
系，则ｄ—ｇ轴坐标系与ｄ’一口’轴坐标系间的夹角 为Ａ０。如图ｌ所示。
获得准确的ＡＯ，需要克服职和Ｌ’、厶’的影响。 如果负载转矩恒定，电机作匀速或匀加速旋
转时所需要的电磁转矩不变。因此，结合式（５）的 转矩模型可以采用下述方法获得ＡＯ。
（－。２）
式中，玑’、Ｕ’。为ｄ’一ｑ’轴下的交、直轴电压； 吼’、繇’为交、直轴磁链；ｉ。’、ｉ’。为交、直轴电 流；０３，为转子转速。
式（２）中，ｉ’小ｉａ＇不是真实的交、直轴电流，
它是ｄ’一ｑ’轴坐标系下直轴电流和交轴电流的计 算值。
因为永磁体磁链职与ｄ’轴存在夹角ＡＯ，所
以职在ｄ轴正方向分量为ｑｔ，ｃｏｓＡ０，在ｇ’轴正方
（５）
式（５）表示的是ｄ’一ｇ’轴下的转矩计算值，其中包
含ＡＯ的信息，可以从这个转矩模型求得转子初始
偏差角ＡＯ。
２基于转矩模型的转子位置零位偏差 估计原理与实现
２．１原理
由式（５）可知，ｄ’一ｇ’轴下的转矩模型包含位 置零位偏差角ＡＯ的信息，同时也包含无法准确获 得的永磁体磁链职和交、直轴电感Ｌ’、ｋ ７。为
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗａｓ ｅｘａｃｔｌｙ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｆｏｒ ＦＯＣ ｃｏｎｔｒ０１．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｗａｓ
ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｚｅｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ．ｎｅ ｔｏｒｑｕｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｚｅ－ ｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ａ ｒｏｔｏｒ ｚｅｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ＷａＳ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａＳｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｒｑｕｅ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．’１１１ｅ ｐｒｅ－ｓｅｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ＷａＳ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｏａｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ＷａＳ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉ－
在安装旋转变压器时，通过人工实验准确测 得转子位置零位实际偏差△口为４３．９５０。采用基于 转矩模型的转子位置零位偏差估计方法进行实验。
空载时，控制电机屯’＝Ｏ，以转速为２００ ｒ／ｍｉｎ 运行时，由驱动器记录的ｉ。’＝０波形如图３所示。 控制电机ｉ。’＝０，以转速为２００ ｒ／ｒａｉｎ运行时，驱 动器记录的屯７波形如图４所示。
但ｉ。’、ｉ。７仍存在一定波动。由图３和图４可知， 空载时，ｉ。’、ｉ。’较小，所以电流波动量所占的比 重较大，误差较大。带负载时ｉ。’、￡。’增大，电流 波动量所占的比重较小，误差减小。由图７可知， 随着负载增大，电机绕组电流增大，ｉ。’、ｉ。’的波 动所占比重减小，误差减小。
：
嫠。．
辩
：：
图７转子位置零位偏差的估计误差 基于转矩模型的位置传感器零位偏差估计的误 差主要由ｉ。’、ｉ。’的波动引起。对ｉ。’、ｉ。７采用低通滤 波和求平均值可以减小误差。当电流环采用ＰＩ调节 器时，可以采用增大ＰＩ调节器比例增益Ｋ的方法 来减小ｉ。’、ｉ。’波动，进而减小误差，但同时过大的
１转矩模型分析
１．１转矩模型 永磁同步电机在ｄ—ｑ旋转坐标系下的转矩公
式为：
永磁同步电动机位置传感器零位偏差估计方法胡任之，等
乙＝Ｐ。［职ｉ，＋（￡ｄ—Ｌｑ）ｉｄｉ，］
（１）
式中，厶、乙为交、直轴电感；‘、ｉ。为交、直轴
电流；哆为永磁体磁链；Ｐ。为极对数。 设转子检测的零位偏差为ＡＯ，根据电机转子
万方数据
然后控制电机使ｉ。’＝０。由于有零位偏差角Ａ０的 存在，屯’不是真实的直轴电流ｉ。，仍然存在交轴电 流，并产生电磁转矩。控制电机做相同速度或相 同加速度的匀速或匀加速运行，计算得到ｉ。’。
由于电磁转矩不变，由式（５）可得转矩方程为：
瓦一，ｉ００３乙’Ｐ。ｑｔｆｓｉｎＡ０·ｉｄ’
（７）
将式（６）代入式（７），得到转子位置偏差为：
收稿日期：２００８－０３－３１ ·６·
万方数据
注入法源于对无位置传感器控制的起动问题。它 利用电机的凸极或饱和效应来检测转子的初始位 置。该方法的缺点是对硬件要求较高，工程实现 难度较大【Ｉ引。文献［４］提出的方法在理论上可以 解决负载条件下的转子位置零位偏差估计，但过 于复杂，难以实现。文献［５］通过对特定运行情况 下电流的检测来估算转子的初始位置，但未进行 理论分析，也没有考虑负载情况下的位置估算问 题。本文分析了存在转子位置零位偏差时永磁同 步电机的电磁转矩；基于电磁转矩模型，分析了 转子零位偏差估计的原理和实现方法。将该方法 与预定位法相结合，可以在负载条件下准确估算 转子的零位偏差。实验结果表明该方法在空载和 负载情况下都具有较高的估算精度。
上升，因此，附加齿的宽度变化对频率差的影响 较大。由图１０可知，附加齿相对驱动齿的位置变 化对振子固有频率的影响很小，几乎不影响频率 差，但对两个模态的振型影响较大，综合考虑， 选择间隔度数为５。。振子附加齿的尺寸加工精度 要高，避免产生加工变形的同时要注意保证其位 置精度。
５．５８ ５．５６ ５．５４
在实际应用中，为实现在较大负载下转子零 位偏差估计，可以将上述方法与预定位方法相结 合。首先采用预定位的方法预拖动转子，使Ａ０远 离Ｏ。或±９００；由于负载的影响，预定位方法无法 准确获得转子位法来精确的 求得负载条件下的真实的Ａ０。
２．３实现方法
ｌ 预定位△８
Ｉ
Ｉ ｉ产。运纯圮瘛，
Ｉ ｌ ｉ。＝ｏ运仃．记录‘
Ｉ Ｉ对‘、‘低通滤波 Ｉ后求取平均值
ｌ ｌ计算零位偏差
Ｉ
（芫成零位偏差估记
图２软件流程图
３实验研究
为验证上述分析的有效性，以旋转变压器作 为位置传感器，对一台２对极表贴式永磁同步电机 进行了实验。所采用的永磁电机驱动器额定电流 １０ Ａ，驱动器采用１２位ＡＤ转换器作电流采样。 实际运行时，电流采样系统精度在８位以上。
Ａ０＝ａｒｃｔａｎ／．／，
（８）
Ｚｄ
由式（６）、式（７）可知，只要负载转矩恒定，即可
准确地计算出转子位置零位偏差，不受负载大小
的影响。
该方法不受电机转子结构的影响，适合表贴 式和嵌入式永磁同步电机。
２．２极限位置处理
虽然该方法理论上可以不受负载转矩的影响， 实际上，由于转子位置零位偏差的随机性，可能 出现Ａ０接近０。或４－９０。的情况。此时产生同样转 矩需要的屯’或ｆ。’将很大，甚至过流，负载较大时 情况更加严重。
向分量为一职ｓｉｎ Ａ０。在ｄ’一ｇ’坐标系下磁链方
程为：
ｆ％’－Ｌｑ
７一职ｓｉｎ加
Ｚｑ
（～３）
【吼’＝Ｌｄ＇屯’＋ｑ＇ｆｃｏｓＡ０
转矩方程为：
气’Ｐ。（嚷’ｉ，’一露’ｉｄ ７）
（４）
将式（２）、式（３）代入式（４）得：
乙’＝Ｐａ嘶（ｃｏｓＡ０·ｉ。’＋ｓｉｎＡ０·ｉａｔ）＝
Ｐ。（岛’－Ｌｑ’）ｉｄ＇ｉ。’
Ｋ也可能造成系统饱和，所以应根据实际情况综合 整定电流环ＰＩ调节器参数来减小估计误差。
４结论
本文对基于转矩模型的永磁同步电机转子位 置传感器零位偏差估计进行了理论分析和实验验
（下转第１７页）
－－
一——…１１一［
旋转型驻波超声电动机模态１设 ●＿—计■—何－－励 －—－， ●－—等—＿———＿——■■＿■■————■■＿■■—■■■——■—■——ｌ－——＿
ｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＰＭＳＭ；Ｒｏｔｏｒ ｚｅｒｏ—ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ；Ｔｏｒｑｕｅ ｍｏｄｅｌ；Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
０引 言
永磁同步电机因其效率高、体积小、调速性 能良好得到广泛应用。在伺服系统等高精度控制 的场合一般需要安装码盘、旋转变压器等位置传 感器来获得电机转子的准确位置。由于安装的误 差会使位置传感器的零位产生偏差，位置传感器 的零位偏差将造成转子位置检测的零位偏差，而 永磁同步电机转子位置检测零位偏差的存在将引 起不期望和不可控制的直轴电流，严重时会造成 电机无法起动或反转。转子位置零位偏差即位置 传感器的零位偏差，它是指位置传感器相对于转 子实际位置的偏差。检测永磁同步电机转子零位 偏差常用的方法有预定位法和高频注入法。预定 位法是在定子中通以直流电或施加方向固定的电 压矢量将转子拖到预定位置，根据传感器的输出 即可确定传感器的零位偏差。该方法的缺点是电 机带负载或摩擦转矩较大时检测误差较大。高频
徽电机
中图分类号：ＴＭ３５１ ＴＭ３４１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１－６８４８（２００９）０２．０００６．０３
永磁同步电动机位置传感器零位偏差估计方法
胡任之，徐永向，王宝超，邹继斌
（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００１）
摘要：转子位置的准确检测是永磁同步电动机系统正常工作的前提。由于安装的误差会使位置传 感器的零位产生偏差，进而引起转子位置检测的误差，严重时会影响电机正常工作。分析了存在位 置传感器零位偏差时永磁同步电动机的电磁转矩，分析了基于电磁转矩模型的位置传感器零位偏差 的估算原理，给出了实现方法。将该方法与转子预定位法相结合，解决了负载条件下永磁同步电动 机位置传感器零位偏差估计的问题。实验结果表明所给出的方法具有较高的精度。 关键词：永磁同步电动机；转子零位偏差；转矩模型；实验
参考文献
［１］上羽寅行，富川义郎．超声波马达理论与应用［Ｍ］．上海： 上海科学技术出版社，１９９８．
［２］ 苏鹤玲，赵向东，赵淳生．单相驱动旋转型驻波超声电机的 运动机理［Ｊ］．压电与声光，２００１，２３（４）：３０６－３０９．
采用上述方法进行永磁同步电机转子位置零
位偏差估计时，首先通过驱动器控制ｉ。’＝０，驱动 电机作速度闭环匀速或匀加速运行，记录ｉ。’；然
后控制ｆ。’＝０，作相同的速度闭环匀速或匀加速运
行，记录ｉｄ’；最后对获得屯’和ｉ。’进行低通滤波 后，根据式（８）求取转子位置零位偏差Ａ０。软件
·７·
徽电机
流程图如图２所示。
·矗·
万方数据
图５所示。控制电机ｉ。’＝０，以转速２００ ｒ／ｍｉｎ匀 速运行时的ｉｄｔ波形如图６所示。对ｉ。７、ｉ，’做低通 滤波后求取平均值，根据式（８）计算得到位置零位 偏差估计值为４４．３０，误差为电角度０．３５。。
图５带负载时，令ｉ。’＝０时的ｉ。’波形
图６带负载时，令ｉ。’＝Ｏ时的ｉｄｔ波形 匀速运行时，虽然对屯’和ｉ。’进行闭环控制，
鲎 旃 ５．５２ 聚 ５．５
５．４８ ５．４６
图９附加齿宽度对振子固有频率的影响
４结论
本文利用有限元分析软件，提出一种采取增 添附加齿的方法来修正振子的振动模态，即在驱 动齿的附近添加较宽但高度较低的非工作齿，从 而强制设定模态的波峰位置，使超声电机振子的 驱动齿在理想位置工作。经对样机振子的振型测 试，验证了模态设计的可行性。利用有限元数值方 法系统地分析了振子弹性体主要结构尺寸对其固 有频率的影响，为设计和加工振子提供了依据。
对ｉ。’、ｉ。’作低通滤波后求取平均值，根据式 （８）计算得零位偏差△０＝４４。６７。，误差为电角 度０．７２０。
０ ０ ０ 《０
≥０
０ ０ ０
图３空载且控制电机ｉｄ’＝０时的ｉ。’波形
图４空载且控制电机ｉｑ’＝Ｏ时的ｉｄｔ波形
在相同的转子位置下进行带载实验。控制电 机ｉｄ ７＝０，以转速２００ ｒ／ｒａｉｎ匀速运行。ｉ。’波形如
正一＿，警＝乙’Ｐ。ｑ＇ｆｃｏｓＡ０·ｉ。’ （６）
．铅ｄｄ’
图１旋转坐标系
在ｄ’一ｇ’轴坐标系下，电机的电压方程为：
∥２尺·ｉ，’＋ｐｑ’＋∞ｒ吼’
【玑’Ｒ。ｉｄ ７＋ｐ眈’０３。峨’
Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｔｏｒ Ｚｅｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ＰＭＳＭ ＨＵ Ｒｅｎ－ｚｈｉ，ＸＵ Ｙｏｎｇ－ｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｂａｏ－ｅｈａｏ，ＺＯＵ Ｊｉ－ｂｉｎ
（Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
的实际位置建立ｄ—ｑ轴两相旋转坐标系，以位置
传感器获得的位置信息建立ｄ’一ｇ’轴两相旋转坐标
系，则ｄ—ｇ轴坐标系与ｄ’一口’轴坐标系间的夹角 为Ａ０。如图ｌ所示。
获得准确的ＡＯ，需要克服职和Ｌ’、厶’的影响。 如果负载转矩恒定，电机作匀速或匀加速旋
转时所需要的电磁转矩不变。因此，结合式（５）的 转矩模型可以采用下述方法获得ＡＯ。
（－。２）
式中，玑’、Ｕ’。为ｄ’一ｑ’轴下的交、直轴电压； 吼’、繇’为交、直轴磁链；ｉ。’、ｉ’。为交、直轴电 流；０３，为转子转速。
式（２）中，ｉ’小ｉａ＇不是真实的交、直轴电流，
它是ｄ’一ｑ’轴坐标系下直轴电流和交轴电流的计 算值。
因为永磁体磁链职与ｄ’轴存在夹角ＡＯ，所
以职在ｄ轴正方向分量为ｑｔ，ｃｏｓＡ０，在ｇ’轴正方
（５）
式（５）表示的是ｄ’一ｇ’轴下的转矩计算值，其中包
含ＡＯ的信息，可以从这个转矩模型求得转子初始
偏差角ＡＯ。
２基于转矩模型的转子位置零位偏差 估计原理与实现
２．１原理
由式（５）可知，ｄ’一ｇ’轴下的转矩模型包含位 置零位偏差角ＡＯ的信息，同时也包含无法准确获 得的永磁体磁链职和交、直轴电感Ｌ’、ｋ ７。为
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗａｓ ｅｘａｃｔｌｙ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｆｏｒ ＦＯＣ ｃｏｎｔｒ０１．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｗａｓ
ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｚｅｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ．ｎｅ ｔｏｒｑｕｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＰＭＳＭ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｚｅ－ ｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ａ ｒｏｔｏｒ ｚｅｒｏ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ＷａＳ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａＳｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｒｑｕｅ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．’１１１ｅ ｐｒｅ－ｓｅｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ＷａＳ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｏａｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ＷａＳ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉ－
在安装旋转变压器时，通过人工实验准确测 得转子位置零位实际偏差△口为４３．９５０。采用基于 转矩模型的转子位置零位偏差估计方法进行实验。
空载时，控制电机屯’＝Ｏ，以转速为２００ ｒ／ｍｉｎ 运行时，由驱动器记录的ｉ。’＝０波形如图３所示。 控制电机ｉ。’＝０，以转速为２００ ｒ／ｒａｉｎ运行时，驱 动器记录的屯７波形如图４所示。
但ｉ。’、ｉ。７仍存在一定波动。由图３和图４可知， 空载时，ｉ。’、ｉ。’较小，所以电流波动量所占的比 重较大，误差较大。带负载时ｉ。’、￡。’增大，电流 波动量所占的比重较小，误差减小。由图７可知， 随着负载增大，电机绕组电流增大，ｉ。’、ｉ。’的波 动所占比重减小，误差减小。
：
嫠。．
辩
：：
图７转子位置零位偏差的估计误差 基于转矩模型的位置传感器零位偏差估计的误 差主要由ｉ。’、ｉ。’的波动引起。对ｉ。’、ｉ。７采用低通滤 波和求平均值可以减小误差。当电流环采用ＰＩ调节 器时，可以采用增大ＰＩ调节器比例增益Ｋ的方法 来减小ｉ。’、ｉ。’波动，进而减小误差，但同时过大的
１转矩模型分析
１．１转矩模型 永磁同步电机在ｄ—ｑ旋转坐标系下的转矩公
式为：
永磁同步电动机位置传感器零位偏差估计方法胡任之，等
乙＝Ｐ。［职ｉ，＋（￡ｄ—Ｌｑ）ｉｄｉ，］
（１）
式中，厶、乙为交、直轴电感；‘、ｉ。为交、直轴
电流；哆为永磁体磁链；Ｐ。为极对数。 设转子检测的零位偏差为ＡＯ，根据电机转子
万方数据
然后控制电机使ｉ。’＝０。由于有零位偏差角Ａ０的 存在，屯’不是真实的直轴电流ｉ。，仍然存在交轴电 流，并产生电磁转矩。控制电机做相同速度或相 同加速度的匀速或匀加速运行，计算得到ｉ。’。
由于电磁转矩不变，由式（５）可得转矩方程为：
瓦一，ｉ００３乙’Ｐ。ｑｔｆｓｉｎＡ０·ｉｄ’
（７）
将式（６）代入式（７），得到转子位置偏差为：
收稿日期：２００８－０３－３１ ·６·
万方数据
注入法源于对无位置传感器控制的起动问题。它 利用电机的凸极或饱和效应来检测转子的初始位 置。该方法的缺点是对硬件要求较高，工程实现 难度较大【Ｉ引。文献［４］提出的方法在理论上可以 解决负载条件下的转子位置零位偏差估计，但过 于复杂，难以实现。文献［５］通过对特定运行情况 下电流的检测来估算转子的初始位置，但未进行 理论分析，也没有考虑负载情况下的位置估算问 题。本文分析了存在转子位置零位偏差时永磁同 步电机的电磁转矩；基于电磁转矩模型，分析了 转子零位偏差估计的原理和实现方法。将该方法 与预定位法相结合，可以在负载条件下准确估算 转子的零位偏差。实验结果表明该方法在空载和 负载情况下都具有较高的估算精度。
上升，因此，附加齿的宽度变化对频率差的影响 较大。由图１０可知，附加齿相对驱动齿的位置变 化对振子固有频率的影响很小，几乎不影响频率 差，但对两个模态的振型影响较大，综合考虑， 选择间隔度数为５。。振子附加齿的尺寸加工精度 要高，避免产生加工变形的同时要注意保证其位 置精度。
５．５８ ５．５６ ５．５４
在实际应用中，为实现在较大负载下转子零 位偏差估计，可以将上述方法与预定位方法相结 合。首先采用预定位的方法预拖动转子，使Ａ０远 离Ｏ。或±９００；由于负载的影响，预定位方法无法 准确获得转子位法来精确的 求得负载条件下的真实的Ａ０。
２．３实现方法
ｌ 预定位△８
Ｉ
Ｉ ｉ产。运纯圮瘛，
Ｉ ｌ ｉ。＝ｏ运仃．记录‘
Ｉ Ｉ对‘、‘低通滤波 Ｉ后求取平均值
ｌ ｌ计算零位偏差
Ｉ
（芫成零位偏差估记
图２软件流程图
３实验研究
为验证上述分析的有效性，以旋转变压器作 为位置传感器，对一台２对极表贴式永磁同步电机 进行了实验。所采用的永磁电机驱动器额定电流 １０ Ａ，驱动器采用１２位ＡＤ转换器作电流采样。 实际运行时，电流采样系统精度在８位以上。
Ａ０＝ａｒｃｔａｎ／．／，
（８）
Ｚｄ
由式（６）、式（７）可知，只要负载转矩恒定，即可
准确地计算出转子位置零位偏差，不受负载大小
的影响。
该方法不受电机转子结构的影响，适合表贴 式和嵌入式永磁同步电机。
２．２极限位置处理
虽然该方法理论上可以不受负载转矩的影响， 实际上，由于转子位置零位偏差的随机性，可能 出现Ａ０接近０。或４－９０。的情况。此时产生同样转 矩需要的屯’或ｆ。’将很大，甚至过流，负载较大时 情况更加严重。
向分量为一职ｓｉｎ Ａ０。在ｄ’一ｇ’坐标系下磁链方
程为：
ｆ％’－Ｌｑ
７一职ｓｉｎ加
Ｚｑ
（～３）
【吼’＝Ｌｄ＇屯’＋ｑ＇ｆｃｏｓＡ０
转矩方程为：
气’Ｐ。（嚷’ｉ，’一露’ｉｄ ７）
（４）
将式（２）、式（３）代入式（４）得：
乙’＝Ｐａ嘶（ｃｏｓＡ０·ｉ。’＋ｓｉｎＡ０·ｉａｔ）＝
Ｐ。（岛’－Ｌｑ’）ｉｄ＇ｉ。’
Ｋ也可能造成系统饱和，所以应根据实际情况综合 整定电流环ＰＩ调节器参数来减小估计误差。
４结论
本文对基于转矩模型的永磁同步电机转子位 置传感器零位偏差估计进行了理论分析和实验验
（下转第１７页）
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一——…１１一［
旋转型驻波超声电动机模态１设 ●＿—计■—何－－励 －—－， ●－—等—＿———＿——■■＿■■————■■＿■■—■■■——■—■——ｌ－——＿
ｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＰＭＳＭ；Ｒｏｔｏｒ ｚｅｒｏ—ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ；Ｔｏｒｑｕｅ ｍｏｄｅｌ；Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
０引 言
永磁同步电机因其效率高、体积小、调速性 能良好得到广泛应用。在伺服系统等高精度控制 的场合一般需要安装码盘、旋转变压器等位置传 感器来获得电机转子的准确位置。由于安装的误 差会使位置传感器的零位产生偏差，位置传感器 的零位偏差将造成转子位置检测的零位偏差，而 永磁同步电机转子位置检测零位偏差的存在将引 起不期望和不可控制的直轴电流，严重时会造成 电机无法起动或反转。转子位置零位偏差即位置 传感器的零位偏差，它是指位置传感器相对于转 子实际位置的偏差。检测永磁同步电机转子零位 偏差常用的方法有预定位法和高频注入法。预定 位法是在定子中通以直流电或施加方向固定的电 压矢量将转子拖到预定位置，根据传感器的输出 即可确定传感器的零位偏差。该方法的缺点是电 机带负载或摩擦转矩较大时检测误差较大。高频
徽电机
中图分类号：ＴＭ３５１ ＴＭ３４１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１－６８４８（２００９）０２．０００６．０３
永磁同步电动机位置传感器零位偏差估计方法
胡任之，徐永向，王宝超，邹继斌
（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００１）
摘要：转子位置的准确检测是永磁同步电动机系统正常工作的前提。由于安装的误差会使位置传 感器的零位产生偏差，进而引起转子位置检测的误差，严重时会影响电机正常工作。分析了存在位 置传感器零位偏差时永磁同步电动机的电磁转矩，分析了基于电磁转矩模型的位置传感器零位偏差 的估算原理，给出了实现方法。将该方法与转子预定位法相结合，解决了负载条件下永磁同步电动 机位置传感器零位偏差估计的问题。实验结果表明所给出的方法具有较高的精度。 关键词：永磁同步电动机；转子零位偏差；转矩模型；实验
参考文献
［１］上羽寅行，富川义郎．超声波马达理论与应用［Ｍ］．上海： 上海科学技术出版社，１９９８．
［２］ 苏鹤玲，赵向东，赵淳生．单相驱动旋转型驻波超声电机的 运动机理［Ｊ］．压电与声光，２００１，２３（４）：３０６－３０９．
采用上述方法进行永磁同步电机转子位置零
位偏差估计时，首先通过驱动器控制ｉ。’＝０，驱动 电机作速度闭环匀速或匀加速运行，记录ｉ。’；然
后控制ｆ。’＝０，作相同的速度闭环匀速或匀加速运
行，记录ｉｄ’；最后对获得屯’和ｉ。’进行低通滤波 后，根据式（８）求取转子位置零位偏差Ａ０。软件
·７·
徽电机
流程图如图２所示。
·矗·
万方数据
图５所示。控制电机ｉ。’＝０，以转速２００ ｒ／ｍｉｎ匀 速运行时的ｉｄｔ波形如图６所示。对ｉ。７、ｉ，’做低通 滤波后求取平均值，根据式（８）计算得到位置零位 偏差估计值为４４．３０，误差为电角度０．３５。。
图５带负载时，令ｉ。’＝０时的ｉ。’波形
图６带负载时，令ｉ。’＝Ｏ时的ｉｄｔ波形 匀速运行时，虽然对屯’和ｉ。’进行闭环控制，
鲎 旃 ５．５２ 聚 ５．５
５．４８ ５．４６
图９附加齿宽度对振子固有频率的影响
４结论
本文利用有限元分析软件，提出一种采取增 添附加齿的方法来修正振子的振动模态，即在驱 动齿的附近添加较宽但高度较低的非工作齿，从 而强制设定模态的波峰位置，使超声电机振子的 驱动齿在理想位置工作。经对样机振子的振型测 试，验证了模态设计的可行性。利用有限元数值方 法系统地分析了振子弹性体主要结构尺寸对其固 有频率的影响，为设计和加工振子提供了依据。
对ｉ。’、ｉ。’作低通滤波后求取平均值，根据式 （８）计算得零位偏差△０＝４４。６７。，误差为电角 度０．７２０。
０ ０ ０ 《０
≥０
０ ０ ０
图３空载且控制电机ｉｄ’＝０时的ｉ。’波形
图４空载且控制电机ｉｑ’＝Ｏ时的ｉｄｔ波形
在相同的转子位置下进行带载实验。控制电 机ｉｄ ７＝０，以转速２００ ｒ／ｒａｉｎ匀速运行。ｉ。’波形如