债券价值分析教材经典课件(PPT68页)
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债券的价值分析课件
➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
投资学第8章
4
（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1)
C2 (1 i1)(1 i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其中，V0为债券的现值(内在价值)
Ct为第t期债券的利息
it为t期的市场利率(短期利率）
F为债券的面值(Face value)
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
投资学第8章
24
投资学第8章
25
五、债券的其他属性与价值
投资学第8章
19
投资学第8章
20
几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即
可
投资学第8章
21
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
投资学第8章
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
投资学第8章
6
▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收 益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的 价格。（686.36+142=828.36）
投资学第8章
4
（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1)
C2 (1 i1)(1 i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其中，V0为债券的现值(内在价值)
Ct为第t期债券的利息
it为t期的市场利率(短期利率）
F为债券的面值(Face value)
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
投资学第8章
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投资学第8章
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五、债券的其他属性与价值
投资学第8章
19
投资学第8章
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几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即
可
投资学第8章
21
四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
投资学第8章
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
投资学第8章
6
▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收 益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的 价格。（686.36+142=828.36）
《债券价值分析》 课件
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
第四章 债券价值分析 69页PPT文档
期为10年，赎
回价格1100美
元。
四．税收待遇(tax treatment)
债券的税收待遇的关键，在于债券的利息 收入是否需要纳税。
由于利息收入纳税与否直接影响着投资的 实际收益率，所以，税收待遇成为影响债 券的市场价格和收益率的一个重要因素。
例：05华润债（债券代码058006）发行日和起息 日均为2019年5月27日，期限10年，按面值100元发 行，票面利率5.05%，到期还本付息，假设2019年 5月28日的价格为106元。考虑税收因素时该债券 的到期收益率为：
可赎回条款对债券价格的影响
价格
A
2200
2000 1800
直接债券
1600
1400 1200
B
1000 800
可赎回债券
600
400
0
5%
B 10%
A 15% 20%
利率
债券的折溢价发行也会影响公司的赎回决 策。如债券折价较多，价格远低于赎回价 格，即使市场利率下降也不会高于赎回价 格，公司就不会赎回债券；反之，溢价债 券由于发行价格较高，极易被赎回。所以， 对溢价债券投资者主要关注赎回收益率， 而对折价债券投资者主要关注到期收益率。
第四章 债券价值分析
债券价值分析的方法
收入资本化法（收入法、现金流贴现法）： 包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴 现法
市场法
资产基准法
第一节 收入资本化法在债券价值分析中 的运用
理论依据：任何资产的内在价值取决于该资产 预期的未来现金流量的现值。可根据对资产内 在价值与市场价格的比较，帮助投资者进行正 确的投资决策。
二．息票率(coupon rate)
在其他属性不变的条件下，债券的息票率 越低，债券的价格随预期收益率波动的幅 度越大。
第八章_债券价值分析PPT课件
本较低时行使期权，或者在公司股票大幅升值
时，公司为避免支付可转换债券持有人过多的企
业盈利而行使期权。
回售条款
在回售期满足回售条件时，按事先约 定的回售所有的可转债给发行企业
投资人卖出债券的权利：在股票价格大幅下跌超 过一定幅度时才生效。许多可转换债券的售回价 格高于面值。
第21页/共59页
四、税收待遇
NPV V P 现值小于零时，该债券被高估。
第10页/共59页
第二节 债券价值分析与属性
影响债券价值的六大主要性质： （1）距离到期日的长短； （2）票面利率； （3）附加选择权； （4）税收待遇； （5）流动性； （6）违约风险。
第11页/共59页
•一、到期时间
当债券的到期收益率y上升时，债券的内在价值和市场价格都将下降。当 其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。但是 当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。
一、零息票债券
• 贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息， 到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：
V
A
1 r n
V代表贴现债券的内在价值；A代表面值；r代表利率； n为到期时间
第1页/共59页
案例1：
• 美国发行的贴现债券面值为100万美元，期限 20年，利率10%，求其内在价值。
的时间，而息票率决定了未来现金流的大小。
在其他属性不变的条件下，债券价格与其息票
利率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格
的波动与息相应票的市率场利呈率下反的内向在价关值（系元）。
票面利率
7%
8%
5%
《债券的价值分析》PPT课件
对于期限即定的债券由于收益率下降导致债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅48内涵
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
第五章债券价值分析PPT课件
• 一、贴现债券价值
V
A
1 yT
•二、直接债券价值
V 1 c y 1 c y 2 1 c y 3 1 c y T 1 A y T
经济学院
• 三、统一公债价值
V 1 cy 1 c y2 1 c y3c y
• 四、债券价格合理性评判方法
– 方法一：比较两类到期收益率的差异
– 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差
➢ 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是 以递减的速度增加。
经济学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。
➢定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
异
N P V VP
经济学院
第二节 债券定价原理*
• 1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提 出债券定价的5个原理
➢ 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关 系。
➢ 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率 与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
– 2、公式：
c 1 p 2 y p 2 p ( 1 1 y ) 2tT 1 C F t/( 1 y ) t( t2 t)
➢当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的 价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；
➢在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债 券。
• 实验：凸度的计算
经济学院
– 购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率， 而非到期收益率
V
A
1 yT
•二、直接债券价值
V 1 c y 1 c y 2 1 c y 3 1 c y T 1 A y T
经济学院
• 三、统一公债价值
V 1 cy 1 c y2 1 c y3c y
• 四、债券价格合理性评判方法
– 方法一：比较两类到期收益率的差异
– 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差
➢ 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是 以递减的速度增加。
经济学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。
➢定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
异
N P V VP
经济学院
第二节 债券定价原理*
• 1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提 出债券定价的5个原理
➢ 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关 系。
➢ 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率 与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
– 2、公式：
c 1 p 2 y p 2 p ( 1 1 y ) 2tT 1 C F t/( 1 y ) t( t2 t)
➢当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的 价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；
➢在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债 券。
• 实验：凸度的计算
经济学院
– 购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率， 而非到期收益率
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•
（3）利差为1269.11
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 例题4-2：张三购买了金山公司首次公开发售时的股票。 该公司的分红为每1．10元，并预计能在未来5年中以 每年40％的速度增长。5年后的股利为多少?
• 解：
=1.10×(1.40)5 =5.92(元)
• 我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一年股利与
5年中的股利增长之和：
• 5.92元>1.1+5×（1.10×0.40）=3.30元
• 其原因就是复利计算而产生的利滚利的结果。
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 2．复利期间
• 一年内对你的金融资产计m次复利，T年后，你得到的
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 一、利率和货币的时间价值
•
货币的时间价值是指当前所持有的一定量的货币，
比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以
具有时间价值，是因为：（1）货币可以满足当前消费
或者用于投资而产生投资回报；（2）通货膨胀可能造
成货币贬值；（3）投资可能有风险，需要提供风险补
• （三）单利和复利和有效利率
• 1．单利和复利的区别
• 例题4-1：假设年利率为12%，今天投入5000元，在单利 和复利条件下分别计算收益。
• 解：（1）单利计算：5000×（0.12×5000×6）=8600
•
（2）复利计算：
•
5000×（1+0.12）6=5000×1.9738=9869.11
为百万富翁，今天你要拿出多少钱来投资?
• 解：确定变量：FV=100万元，r=10％，t=65-21=44，PV=? • 代入终值算式中并求解现值：1000000=PV×(1.10)44
• PV=15091 • 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的
只是筹集15000元!而这应该不是一件很难的事。这个例子再 一次告诉我们，时间的长短和复利的计息方式对资本增值的 巨大影响。对财务规划来说，计划开始得越早，所需要的投 入就越少。
6
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
（二）多期的终值和现值 多期的终值的计算公式：
多期中的现值计算公式： PV FV /1 (r)t
其中，(1 r)t 是终值复利因子，
为现值贴现因子
终值复利因子是指1元钱在投资报酬率为r的前提下 投资t年的终值；
现值贴现因子是指1元钱在投资报酬率为r的前提下 贴现t年的现值；
金融市场学
第四章 债券价值分析
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金融市场学 学习目的
1.理解利率与资产价值基础 2.掌握收入化法下的债券价值分析 3.掌握麦考利久期的基本概念，理解麦考利久期在债 券的管理中的作用
2020/12/16
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金融市场学 章节分布
第一节 利率与资产价值基础
同样一笔钱，离现在越远，现值越小；随着利率r的提
ห้องสมุดไป่ตู้
高，现值贴现因子1／(1+r)t将减小，即同样一笔钱，贴
现率越大，现值越小。反之，随着期限t的增长，终值
复利因子（1+r）t 将增大。即同样一笔钱，离现在越远，
终值越大，利率越大，终值越大。
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 例题4-6：确定利率。
• 美国前总统富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写 道，他将分别向波士顿和费城市政府捐赠l 000美元用于 设立奖学金。捐款必须等他死后200年方能捐出使用。 1990年时，付给费城的捐款已经变成200万美元，而给 波士顿的已达到450万美元。问两个城市的投资收益率各 为多少?
偿。
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• （一）单期中的终值与现值 • PV表示现值，FV表示终值（或者说未来值），t表示时
间，r表示利率，C表示货币价值，则有： • 单期中终值的计算公式为：
• 单期中的现值计算公式：
2020/12/16
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2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
•
现值计算是终值的逆运算。简单地说，终值计算
是将现在一笔钱计算为未来某一时刻的本利和。而现
值计算，则是将来一笔钱相当于现在多少钱的计算方
式，这是货币时间价值计算中最基本也是最重要的换
算关系。随着期限T的增长，现值贴现因子将变小，即
债
券
价
第二节 收入资本化法下的债券价值分析
值
分
析
第三节麦考利久期与债券的管理
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金融市场学
• 债券首先是一种利率产品，利率是其定价与价格变动 的基础。同时它是一种基础金融产品，满足一般金融 产品的流动性、收益性、安全性的原则，其价格变动 是基于这“三性”原则的均衡，债券价值分析也是基 于这种均衡基础之上。
• (四) 有效年利率 • 上面的例题计算有效年利率
有效年利率的计算公式：EAR(1r)m1
m
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• （五）不同利率和不同期限下的现值变化 • 例题4-4：如何成为百万富翁。 • 假如你现在21岁，每年能获得10％的收益，要想在65岁时成
价值是：
•
FV
C0
(1
r m
)mT
（4.1）
• 例题4-3：你将50元进行投资，年利率为12％，每半年 计息一次，那么3年后你的投资价值。
•
FV 50 (1 0.12)23 50 (1.06)6 70.93 元
2
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
2020/12/16
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第一节 金融市场学 利率与资产价值基础
• 例题4-5：确定利率。 • 假设你的子女在18年后将接受大学教育，预计届时需
要的学费总20万元。你现在有15000元可以用于投资， 问需要怎样的回报率才能实现该目标? • 现值PV=15000(元)，终值FV=200000元，t=18年， 求解收益率 • 200000=15000×（1+r）18 • r=15.48%