六年级下册班会课件 等可能性事件的概率 通用版
合集下载
《等可能事件的概率》课件
定义：在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率。如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立。
04
概率的实际应用
通过概率分析，预测未来天气情况，为人们出行和活动提供参考。
天气预报
彩票中奖概率较低，购买彩票需理性对待，避免产生赌博心理。
彩票中奖
通过概率分析，评估个人健康风险，采取相应措施降低患病风险。
《等可能事件的概率》ppt课件
contents
目录
等可能事件的定义概率的初步理解等可能事件的概率计算概率的实际应用概率论的发展历程
01
等可能事件的定义
等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等。
定义
等可能事件的概率总和为1，即$P(A) + P(B) + ... + P(Z) = 1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点。
18世纪中叶，法国数学家拉普拉斯将概率论发展成为一门独立的数学分支，并对其进行了系统的研究。
概率论的起源可以追溯到16世纪，当时意大利数学家卡尔达诺开始研究赌博中的一些问题，并提出了概率的基本概念。
19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献。
20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础。
20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献。
01
02
04
03
THANKS
感谢观看
当概率趋近于$1$时，事件发生的可能性很大。
两个独立事件的概率之和等于它们各自概率的和。
概率具有可加性
两个连续事件的概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。
等可能事件的概率(第1课时)课件
1
果出现的概率都是 n
。
如果等可能性事件的结果共有n个,某个事件A包含了其
中的m个结果,
P（事件A）=
事件A包含的结果总数m
所有可能的结果总数n
切记：公式在等可能性下适用
=
m
n
例题讲授
例1.任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别
故P(抽到正数的卡片)=
5
.
7
（2）在7张卡片中，绝对值小于2的有-1,0,1这3个，
故P(抽到绝对值小于2的卡片)=
3
.
7
归纳总结
归纳总结
求等可能事件A产生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
游戏有什么共同点？
共同点：
1.每次实验有且仅有一个结果出现；且
实验的结果是有限的；
2.每个结果出现的可能性相等.
归纳总结
设一个实验的所有可能结果有n个，每次实验有且只有其
中的一个结果出现. 如果每个结果出现的可能性相同，那么
我们就称这个实验的结果是等可能的.
归纳总结
等可能事件A的概率计算公式
若某一等可能性随机事件的结果共有n种,那么,每一种结
若甲第一抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ( D )
A.1
1
B.
2
1
C.
3
1
D.
4
巩固练习
3.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，它们分别标
果出现的概率都是 n
。
如果等可能性事件的结果共有n个,某个事件A包含了其
中的m个结果,
P（事件A）=
事件A包含的结果总数m
所有可能的结果总数n
切记：公式在等可能性下适用
=
m
n
例题讲授
例1.任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别
故P(抽到正数的卡片)=
5
.
7
（2）在7张卡片中，绝对值小于2的有-1,0,1这3个，
故P(抽到绝对值小于2的卡片)=
3
.
7
归纳总结
归纳总结
求等可能事件A产生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
游戏有什么共同点？
共同点：
1.每次实验有且仅有一个结果出现；且
实验的结果是有限的；
2.每个结果出现的可能性相等.
归纳总结
设一个实验的所有可能结果有n个，每次实验有且只有其
中的一个结果出现. 如果每个结果出现的可能性相同，那么
我们就称这个实验的结果是等可能的.
归纳总结
等可能事件A的概率计算公式
若某一等可能性随机事件的结果共有n种,那么,每一种结
若甲第一抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ( D )
A.1
1
B.
2
1
C.
3
1
D.
4
巩固练习
3.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，它们分别标
6.等可能事件的概率课件
B. 1
6
2
•C.
D.
应用 P A m 求简单事件的概率的步骤：
n (1)判断：实验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：实验产生的所有的结果数n和事件A产生 的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算．
n
导引：质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的
可能性相等，共有6种结果，大于4的结果有2种，
所以 P 大于4 2 1 .
63
知3－讲
例3 •(2015·茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个
黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
• (1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个
球
• 是黄球的概率；
知1－导
•议一议 •1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号 • 码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
• (1)会出现哪些可能的结果？ • (2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率
分 •别是多少？ •2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共 • 同的特点？
• (2)现在再将若干个红球放入袋中，与本来的10个
球
2
3
• 均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红
• 球的概率是 ，要求出后来放入袋中的红球的个
• 数．
解：•(1)因为共有10个球，有2个黄球，
• 所以 P 摸出黄球 2 1 .
10 5
• (2)设后来放入x个红球，
•
5 x 根据题意得：10 x
归纳
知1－导
设一个实验的所有可能的结果有n种，每次试 验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等 可能的.
《等可能事件的概率》概率初步PPT教学课件
B．从一个装有3个红球，2个黄球和2个黑球(这些球除颜色外完全相同)的
袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜
C．投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若奇数
点朝上，则小亮胜
D．从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所
标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜
6.3 等可能事件的概率
- .
学习目标
1、进一步理解等可能事件概率的意义.
2、通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会
设计简单的公平的游戏.
3、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
新课导入
等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的
m个结果，那么事件A发生的概率为：
13
例3、把一副抽去大小王的扑克牌洗匀后背面朝上，随机地摸出一张．
(1)求摸出的牌是红桃的概率；
(2)按常规，J表示数字11，Q表示数字12，K表示数字13.若甲、乙两人玩摸牌游戏，规定
摸出的是奇数时，则甲获胜，而摸出偶数时，乙获胜．游戏公平吗？为什么？
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(3)答案不唯一，
A．不公平
B．公平
C．对甲有利
D．对乙有利
解析： 该游戏不公平，理由为：瓶盖的质量不均匀，虽然结果有两种：
盖底着地，盖口着地，但是两种情况出现的可能性不同，故两人获胜的
概率不同，该游戏不公平．
2.下列游戏对双方公平的是( C )
A．随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转
盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜
等可能条件下的概率ppt课件
一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、 1、2、……、9这10个号码，这些球除号码外都 相同。搅匀后从袋中任意取出1个球。
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能性事件的概率PPT优秀课件
(2)出现“2枚正面1枚反面” 的结果有3种.
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
等可能事件的概率PPT优秀课件(第一课时)
新课引入 问题1：掷一枚硬币，正面向上的概率是多少？
正面向上和反面向上的可能性是相等的.
问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为3的 概率是多少？ 可能出现的结果有6种,而这六种结果出现的可能性 也都相等 在这里我们把“正面向上”和“反面向上”叫做试 验1的基本事件。也把问题2中可能出现的6种结果 叫做试验2的基本事件。 上面两试验中每一基本事件发生的可能性都相等。
3 36
2 36
1 36 1 6
例3、先后抛掷 3 枚均匀的一分、二分、五分硬币 (1)一共可能出现多少种不同结果？ (2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？
(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是多少？
解： (1)一共有2x2x2=8种不同结果. 抛一分 二分 (2)出现“2枚正面1枚反面的 结果有3种. (3)出现“2枚正面1枚反面” 3 的概率是 8 五分 可能出现结果
例1 一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
白黑1、白黑2、白黑3
I 黑1黑2、黑1黑3、黑2黑3 A
新课引入
问题3：抛掷一个骰子，落地时向上的数是3的倍数 的概率是多少？ “向上的数是3的倍数”不再是一个基本事件，其 1 概率也不是 ， “向上的数是3的倍数”这一事 6 件包含了两个基本事件：向上的是3或6，故其概 2 1 率为 。 6 3
问题：某班53名同学女生18名，现任选一人，则被 选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概 率是多少？所选取学生的学号是7的倍数的情况有7 7 种,所选取学生的学号是7的倍数的概率为 5 3 .
例2
等可能性事件的概率PPT优秀课件1
情境二： 无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元 可进行一次摇奖，奖品如下： 1：雪碧250ml一听 2：可口可乐一听 3：洗衣粉一袋 4: 光明酸奶125ml 5：康师傅方便面一盒 6:娃哈哈矿泉水一瓶
一问题的呈现阶段——得到学习课题，明确学习目标
求一个随机事件的概率的基本 方法是通过大量的重复试验；那么 能否不进行大量重复试验，只通过 分析一次试验中可能出现的结果求 出其概率呢？
3.3 情感与态度价值观目标： 营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的
发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.
四、教法、学法分析
4.1 教法 启发式探索法 4.2 学法 自主探究、互相协作 4.3 教学手段 多媒体教学 4.4 教具准备 摇奖转盘
五、教学过程
（一）问题呈现阶段 （二）探索发现阶段 （三）巩固应用阶段 （四）学习小结阶段
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
教学安排：
1 23
1、分析解决问题：
2、归纳解题方法：
（1）审清题意，判断本试验各个结果出现的可能性相等.
（2）计算所有基本事件的总结果数n
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算 P(A)=card(A)=m
card(I) n
三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
例2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？
变式练习：
小明说，上面的问题应该这样解 决：向上一面数字之和最小为2，最大 为12，共有11种不同的结果，则向上 一面的数字之和为5的概率是1/11,你认 为对吗？为什么？
一问题的呈现阶段——得到学习课题，明确学习目标
求一个随机事件的概率的基本 方法是通过大量的重复试验；那么 能否不进行大量重复试验，只通过 分析一次试验中可能出现的结果求 出其概率呢？
3.3 情感与态度价值观目标： 营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的
发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.
四、教法、学法分析
4.1 教法 启发式探索法 4.2 学法 自主探究、互相协作 4.3 教学手段 多媒体教学 4.4 教具准备 摇奖转盘
五、教学过程
（一）问题呈现阶段 （二）探索发现阶段 （三）巩固应用阶段 （四）学习小结阶段
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
教学安排：
1 23
1、分析解决问题：
2、归纳解题方法：
（1）审清题意，判断本试验各个结果出现的可能性相等.
（2）计算所有基本事件的总结果数n
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算 P(A)=card(A)=m
card(I) n
三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
例2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？
变式练习：
小明说，上面的问题应该这样解 决：向上一面数字之和最小为2，最大 为12，共有11种不同的结果，则向上 一面的数字之和为5的概率是1/11,你认 为对吗？为什么？
《等可能事件概率》课件
应用
等可能事件概率的应用不仅仅局限于抛硬币和掷骰子。在本节中，我们将探讨在生活中实际应用等可能事件概 率的一些场景。
总结
通过本课程，我们深入探讨了等可能事件概率的重要性和应用。大家有任何疑问或感想，欢迎与我们分享。
参考资料
图片来源：Unsplash 参考书目/文章：《概率与统计》、《概率论与数理统计》
等可能事件
等可能事件是什么？这些事件有哪些性质？通过实际示例分析，我们将更深入地了解等可能事件的特点。
概率的概念
频率与概率之间的关系是什么？我们如何区分数学概率和实际概率？此外，我们将探讨概率的一些基本性质。
等可能事件的概率计算
如何计算等可能事件的概率？空间中所有等可能事件的概率总和是多少？等可能事件各自发生的概率是否相等？ 让我们通过具体的计算方法和示例来回答这些问题。
《等可能事件概率》PPT 课件
欢迎来到《等可能事件概率》PPT课件。在本课件中，我们将深入研究等可 能事件概率的概念、计算方法和应用，让概率不再成为你的盲点，而是成为 ？为什么要学习等可能事件概率？在本节中，我们将讨论等可能事件概率的定义、性质 以及学习它的重要性。
等可能性事件的概率 主题班会 获奖课件PPT
• 五：等可能性事件的概率
• 一次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件 •如果一次试验中可能出现的结果有 n 个， 而且所有结果出现的可能性都相等 ，则
1 ①每一个基本事件的概率都是 n
n
②某个事件A包含的结果有 m 个， 则P(A)= m
•集合解释：一次试验中，等可能出现的 n 结 果组成一个集合 I ，这 n个结果就是集合 I 中 的 n 个元素 •包含 m个结果的事件A对应 I 的含有m个 元素的子集A， 从集合角度看，事件A的概率是子集A的元素 个数与集合 I 的元素个数的比值 P(A)= card ( A) m
1 6
• 探索四：抛掷硬币、抛掷骰子这些试验 有什么特点？
•1：一次试验出现的结果是有限的。(有 n 个) •2：每一个结果出现的可能性都相等。(等可能性)
• • • •
四：等可能性事件： 1：一次试验出现的结果是有限的。 2：每一个结果出现的可能性都相等。 例1：下列事件哪些是等可能性事件？ ①抛掷一枚均匀硬币正面朝上 ②抛掷一个骰子，向上的数是偶数 ③抛掷一枚图钉，钉尖朝上 ④某射手射击一次中靶 ⑤袋中有大小相等的1 个白球和2个黑球 从中摸出1球
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 3
• 例3： 将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个 反面”的概率是多少？
• 例4：将骰子先后抛掷2次，计算： • ⑴一共有多少种不同的结果？ • ⑵其中向上的数之和是5的结果有多少种？ • ⑶向上的数之和为5的概率是多少？
36
4
4 1 36 9
•想一想：在这个问题中，出现向上的数之和为5的倍
• 类型一：抛掷问题 • 例2 (课本140页练习第1题)先后抛掷2枚均匀的硬币 ①一共可能出现多少种不同的结果？ ②出现“一枚正面、1枚反面”的结果有多少种？ ③出现“一枚正面、1枚反面”的概率是多少？ ④有人说，一共可能出现“2枚正面”、“2枚反面”、“1枚正面、1枚反面”
这3种结果，所以出现“1枚正面、1枚反面”的概率是
探索三：抛掷一个均匀的骰子，骰子落地时向上的数是3的 倍数的概率是多少？
分析：“向上的数是3的倍数” 有3，6这两种情形之一出现，
记 “向上的数是3的倍数”为事件A，则P(A)= =
2
1
6
3
• 探索四：抛掷硬币、抛掷骰子这些试验有什么特点？
•1：一次试验出现的结果是有限的。(有 个)
n
•2：每一个结果出现的可能性都相等。(等可能性)
等可能性事件的概率
一、复习提问：随机事件的概率？ 一般可通过大量重复试验求得其近似值
在近大于量某mn重个复常进数行 ，同 在一 它试 附验 近时 摆， 动事 ，件 这个A发常生数的叫频事率件A的概总率是。接 记作P(A)
•概率的定义，实际上也是求一个事件的概率的基本方法： 进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为 它的概率
• 五：等可能性事件的概率
• 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件
•如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所n有结 果出现的可能性都相等 ，则
①每一个基本事件的概率都是
1
n
②某个事件A包含的结果有 个，则mP(A)=
m
n
•集合解释：一次试验中，等可能出现的 结果组成一n个集
合 ，这 个结果就I是集合 中n的 个元素
基本事件总数n的比值.即P（A）=
m
n
4.计算等可能性事件A的概率的步骤？
(1)计算所有基本事件的总结果数n.
(2)计算事件A所包含的结果数m.
(3)计算P（A）=
m
n
I
n
•包含 m个结果的事件A对应 的含有 I 个元素的子m集A，
从集合角度看，事件A的概率是子集A的元素个数与集合 的
元素个数的比值I
P(A)= card ( A) m
card (I ) n
例如：上面骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概
率：P(A)=
card ( A) 2 card (I ) 6
解：⑴因为不放回抽取，所以基本事件总数
n A130
事件A包含的基本事件的个数
P( A)
C21C82 A33 A130
7 15
(2)P( A)
C31C21 82 103
48 125
m C21C82 A33
• 七：尝试解答高考题：
• 1、(2005辽宁)设袋中有80只红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则 其中恰 有6个红球的概率是
•A
B
Clog2 X YD 1
C
1
5
1
1
6
36
12
2
• 八：课堂小结 • 1：等可能性事件的两个特点： • ①一次试验出现的结果是有限的。
②每一种结果出现的可能性都相等。 2一：次什试么验是连基同本其事中件可？能出现的每一个结果称为一个基本事件.
3.如何求等可能性事件A的概率？
等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与所有
•A
B
D
•C
C840C260
D
C10 100
C840C260 C10
100
C860C140 C10
100
C860C240 C10
100
• 2、(2006福建)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全 相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率是
•A
B
C
D
A
•
9
7
28
• 3、(2005广东) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点 数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面上点数分别为X、Y，则 的概率是
数的概率是多少？
7
36
• 求等可能性事件的概率的步骤： • ⑴反复阅读题目，收集整理题目中各种信息 • ⑵判断试验是否属于等可能性事件，并用字母表示所求事件
•⑶利用排列组合等有关知识计算基本事件总个数 A包含的n基本事件的个数
⑷计算事件A的概率：P(A)=
m
n
和事件 m
• 类型二：摸球问题
• 例5：(课本第136页例2)一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球。
1
•可以认为出现： “正面向上”的概率是
2
出现： “反面向上”的概率是12
•这与表1中提供的大量重复试验的结果是一致的
• 探索二：抛掷一个均匀的骰子它落地时向上的数可能是情形：1，2，3，4，5，6 之一，可能出现的结果有6种。
可以认为每一种结果的概率都是
1 6
这种分析与大量重复试验的结果是一致的
• ⑴共有多少种不同的结果？
• ⑵摸出2个黑球有多少种不同的结果？
• ⑶摸出2个黑球的概率是多少？
C42 6
C32 3
P( A) 3 1 62
•例6：1个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地连取3个球， 每次取一个球。记“恰有1个红球”为事件A，在下列情况下求事 件A的概率：
•⑴不放回抽取 ⑵每次取后放回再抽取
• 二、发现问题：
• 问题一：要进行大量重复试验
• 问题二：只能求出概率的近似值
• 概率是一个确定的常数，而频率是随着试验次数的变化而变化，试验的次数 越多，频率越接近于事件的概率
• 三：探索问题： 能否通过一次试验，就计算出事件的概率？
• 探索一：抛掷一枚均匀的硬币 • 可能出现的结果有：“正面向上”、“反面向上” 2种情形
• 四：等可能性事件： • 1：一次试验出现的结果是有限的。 • 2：每一个结果出现的可能性都相等。 • 例1：下列事件哪些是等可能性事件？
①抛掷一枚均匀硬币正面朝上 ②抛掷一个骰子，向上的数是偶数 ③抛掷一枚图钉，钉尖朝上 ④某射手射击一次中靶 ⑤袋中有大小相等的1 个白球和2个黑球 从中摸出1球
• 例3： 将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个 反面”的概率是多少？
• 例4：将骰子先后抛掷2次，计算： • ⑴一共有多少种不同的结果？ • ⑵其中向上的数之和是5的结果有多少种？ • ⑶向上的数之和为5的概率是多少？
36
4
4 1 36 9
•想一想：在这个问题中，出现向上的数之和为5的倍
• 类型一：抛掷问题 • 例2 (课本140页练习第1题)先后抛掷2枚均匀的硬币 ①一共可能出现多少种不同的结果？ ②出现“一枚正面、1枚反面”的结果有多少种？ ③出现“一枚正面、1枚反面”的概率是多少？ ④有人说，一共可能出现“2枚正面”、“2枚反面”、“1枚正面、1枚反面”
这3种结果，所以出现“1枚正面、1枚反面”的概率是
探索三：抛掷一个均匀的骰子，骰子落地时向上的数是3的 倍数的概率是多少？
分析：“向上的数是3的倍数” 有3，6这两种情形之一出现，
记 “向上的数是3的倍数”为事件A，则P(A)= =
2
1
6
3
• 探索四：抛掷硬币、抛掷骰子这些试验有什么特点？
•1：一次试验出现的结果是有限的。(有 个)
n
•2：每一个结果出现的可能性都相等。(等可能性)
等可能性事件的概率
一、复习提问：随机事件的概率？ 一般可通过大量重复试验求得其近似值
在近大于量某mn重个复常进数行 ，同 在一 它试 附验 近时 摆， 动事 ，件 这个A发常生数的叫频事率件A的概总率是。接 记作P(A)
•概率的定义，实际上也是求一个事件的概率的基本方法： 进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为 它的概率
• 五：等可能性事件的概率
• 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件
•如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所n有结 果出现的可能性都相等 ，则
①每一个基本事件的概率都是
1
n
②某个事件A包含的结果有 个，则mP(A)=
m
n
•集合解释：一次试验中，等可能出现的 结果组成一n个集
合 ，这 个结果就I是集合 中n的 个元素
基本事件总数n的比值.即P（A）=
m
n
4.计算等可能性事件A的概率的步骤？
(1)计算所有基本事件的总结果数n.
(2)计算事件A所包含的结果数m.
(3)计算P（A）=
m
n
I
n
•包含 m个结果的事件A对应 的含有 I 个元素的子m集A，
从集合角度看，事件A的概率是子集A的元素个数与集合 的
元素个数的比值I
P(A)= card ( A) m
card (I ) n
例如：上面骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概
率：P(A)=
card ( A) 2 card (I ) 6
解：⑴因为不放回抽取，所以基本事件总数
n A130
事件A包含的基本事件的个数
P( A)
C21C82 A33 A130
7 15
(2)P( A)
C31C21 82 103
48 125
m C21C82 A33
• 七：尝试解答高考题：
• 1、(2005辽宁)设袋中有80只红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则 其中恰 有6个红球的概率是
•A
B
Clog2 X YD 1
C
1
5
1
1
6
36
12
2
• 八：课堂小结 • 1：等可能性事件的两个特点： • ①一次试验出现的结果是有限的。
②每一种结果出现的可能性都相等。 2一：次什试么验是连基同本其事中件可？能出现的每一个结果称为一个基本事件.
3.如何求等可能性事件A的概率？
等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与所有
•A
B
D
•C
C840C260
D
C10 100
C840C260 C10
100
C860C140 C10
100
C860C240 C10
100
• 2、(2006福建)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全 相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率是
•A
B
C
D
A
•
9
7
28
• 3、(2005广东) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点 数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面上点数分别为X、Y，则 的概率是
数的概率是多少？
7
36
• 求等可能性事件的概率的步骤： • ⑴反复阅读题目，收集整理题目中各种信息 • ⑵判断试验是否属于等可能性事件，并用字母表示所求事件
•⑶利用排列组合等有关知识计算基本事件总个数 A包含的n基本事件的个数
⑷计算事件A的概率：P(A)=
m
n
和事件 m
• 类型二：摸球问题
• 例5：(课本第136页例2)一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球。
1
•可以认为出现： “正面向上”的概率是
2
出现： “反面向上”的概率是12
•这与表1中提供的大量重复试验的结果是一致的
• 探索二：抛掷一个均匀的骰子它落地时向上的数可能是情形：1，2，3，4，5，6 之一，可能出现的结果有6种。
可以认为每一种结果的概率都是
1 6
这种分析与大量重复试验的结果是一致的
• ⑴共有多少种不同的结果？
• ⑵摸出2个黑球有多少种不同的结果？
• ⑶摸出2个黑球的概率是多少？
C42 6
C32 3
P( A) 3 1 62
•例6：1个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地连取3个球， 每次取一个球。记“恰有1个红球”为事件A，在下列情况下求事 件A的概率：
•⑴不放回抽取 ⑵每次取后放回再抽取
• 二、发现问题：
• 问题一：要进行大量重复试验
• 问题二：只能求出概率的近似值
• 概率是一个确定的常数，而频率是随着试验次数的变化而变化，试验的次数 越多，频率越接近于事件的概率
• 三：探索问题： 能否通过一次试验，就计算出事件的概率？
• 探索一：抛掷一枚均匀的硬币 • 可能出现的结果有：“正面向上”、“反面向上” 2种情形
• 四：等可能性事件： • 1：一次试验出现的结果是有限的。 • 2：每一个结果出现的可能性都相等。 • 例1：下列事件哪些是等可能性事件？
①抛掷一枚均匀硬币正面朝上 ②抛掷一个骰子，向上的数是偶数 ③抛掷一枚图钉，钉尖朝上 ④某射手射击一次中靶 ⑤袋中有大小相等的1 个白球和2个黑球 从中摸出1球